大型郵輪舷側連續開口結構彎剪強度簡化計算研究

敖 雷,胡鵬輝,2,劉 斌*,吳衛國

(1.武漢理工大學 綠色智能江海直達船舶與郵輪游艇研究中心,武漢430063) (2.武漢理工大學 船海與能源動力工程學院,武漢430063)

為滿足大型郵輪復雜多樣的功能布置需求,舷側結構伴有大量的開口,其開口往往形式多樣、位置各異、連續密集且開口率大,一些開口甚至橫跨十余肋位.這些開口明顯降低了舷側外板的剛度,導致舷側結構的抗彎剪性能顯著下降[1].我國大型郵輪設計建造技術仍處于起步探索階段,對郵輪舷側連續開口結構的力學承載性能研究尚不深入,距完全掌握國產大型郵輪設計建造技術仍有一定的距離.分析大型郵輪舷側結構在典型工況下的承載特性,研究舷側結構的彎剪性能,可為大型郵輪舷側結構設計及安全性評估提供參考依據.大型郵輪上層建筑艙室精細化程度高,如果通過全船有限元方法進行分析計算,有著建模工作量大、計算耗時長、網格模型不精確、計算資源要求高等缺點[2-3].舷側外板的開口結構具有重復幾何圖形、陣列分布的特征,因此在對舷側結構進行強度研究時,學術界普遍采用了簡化分析方法,提取舷側開口的主要結構特征進行簡化建模[4].文獻[5]提出了一種以正交異性平面單元和桿單元組合表示大型客船舷側開口加筋板的方式,提出了3種局部等效簡化模型,通過比較多甲板多開口的簡化船體梁的二維和三維有限元模型理論計算結果,詳細研究了該方法的精度.文獻[6]提出了多甲板船舷側開口簡化建模方法,并通過大型郵輪的有限元仿真分析,驗證了所提出的簡化建模方法.文獻[7]提出一種船體梁模型簡化方法,比較了完整模型與簡化模型的極限彎矩,驗證了該簡化方法對于分析船體梁極限彎矩的可行性.文獻[8]提出了一種評估上層建筑有效性的簡化模型,將船體的三維結構簡化為二維模型,較好地模擬了上層建筑和主甲板結構間的相互作用,從而簡化上層建筑參加船體總縱彎曲程度的計算.文獻[9]提出了一種簡化的建模方法來模擬整個郵輪的復雜結構,采用非線性有限元分析方法分析了船體梁的極限強度和失效模式,總結了上層建筑結構有效性從彈性狀態到極限狀態的變化特性.文獻[10-12]針對大型客船的各種開口加筋板結構開展了極限強度試驗研究.文獻[13]研究了郵輪在總縱彎曲作用下的崩潰特性和極限強度,并開展了大型郵輪結構崩潰試驗.目前,舷側開口簡化模型的研究主要以舷側局部開口結構為研究對象,且研究舷側開口結構抗剪強度居多,針對大型郵輪含開口舷側結構彎剪強度的研究較少.本文以某大型郵輪含開口舷側結構為研究對象,基于勞氏船級社規范中的多甲板大型客船上層建筑舷側開口結構強度校核評估計算方法[14],提出了一種舷側結構簡化模型,采用ABAQUS有限元軟件分析含開口舷側結構在波浪載荷作用下的彎剪強度,驗證了簡化計算模型的有效性,為舷側結構設計提供了一種快速建模及分析方法.

1 舷側結構簡化模型

以某大型郵輪為研究對象,建立了全船半寬模型,其中橫剖面如圖1.模型長313.2 m,寬18 m,高41.1 m,甲板、舷側外板、艙壁的板厚以及各種加筋和扶強材的尺寸均在圖1中有所表示.根據勞氏船級社提出的客船舷側結構強度校核評估計算方法,將甲板2以下主船體結構簡化為箱型梁,甲板2以上的每層甲板簡化為附著在舷側外板上的梁單元,建立以舷側連續開口結構為主體的簡化計算模型(圖2),用于分析船體梁受總縱彎曲作用下舷側結構抗彎剪載荷的承載特性.其中,第2～4甲板間的開口為觀景窗開口,第4～6甲板間的開口為落地窗開口,第6甲板以上的連續開口是為了模擬分布在郵輪左右兩舷海景房的門窗開口結構.

圖1 全船半寬模型中橫剖面

圖2 舷側簡化模型

為保證主船體結構和甲板2以上的每層甲板簡化為梁單元后總體剛度和承載性能的一致性,首先計算出主船體結構和甲板2以上的每層甲板的剖面慣性矩以及橫截面積(表1),使簡化的各梁單元的慣性矩及橫截面積與對應的結構相等.其中,由主船體結構簡化而成的箱型梁單元處于整個甲板2以下結構的中和軸上.箱型梁單元節點與甲板2梁單元相應節點采用Equation Constraint建立位移約束關系,使箱型梁與甲板2在垂直方向上的位移相同.模型簡化計算流程如圖3.甲板2以上結構材料采用AH36高強度鋼,主船體結構采用A級鋼,材料參數如表2.

表1 結構剖面慣性矩及橫截面積

表2 材料參數

圖3 模型簡化計算流程

2 舷側簡化模型驗證

2.1 舷側簡化有限元模型

選用ABAQUS軟件對舷側結構進行有限元分析,舷側簡化有限元模型網格大小選取為500 mm,包含36 992個殼單元,43 159個梁單元,44 464個節點.模型的邊界條件定義及載荷施加如圖4,模型左側底部端點處約束Y、Z方向的位移,模型右側底部端點約束X、Y、Z方向的位移.參照中國船級社《郵輪整船直接計算指南》[15],沿船長施加分布力進行加載,分布力為:

圖4 舷側簡化模型邊界條件

(1)

式中:MW為船中波浪彎矩,kN·m;LO為船長,m;x為計算點在整船模型中的相對坐標,模型尾端為0,模型首端為1;系數a1、a2、a3、a4為船長尾端之后與船長前端之前的模型長度相對于船長的比例系數,文中取a1=7.841,a2=-1.457,a3=-20.609,a4=14.225.

2.2 全船半寬有限元模型

全船半寬有限元模型網格大小選取為500 mm,包含616 076個殼單元,311 722個梁單元,596 268個節點.模型的邊界條件定義及載荷施加如圖5,Ux、Uy、Uz分別為沿X、Y、Z方向的位移,Rx、Ry、Rz分別為沿X、Y、Z方向的轉角.模型兩端底部所有節點約束Y方向的位移,模型中縱剖面所有節點使用對稱約束Uz=Rx=Rz=0,在右端底板與中心縱截面相交處的節點施加約束Ux=Uz=Rx=Rz=0,左端底板與中心縱截面相交處的節點施加約束Uz=Rx=Rz=0.半寬模型的加載方式與舷側簡化模型相同.

圖5 全船半寬有限元模型

2.3 靜強度分析

靜強度分析計算工況采用中垂和中拱工況,加載方式由式(1)給出,MW取值為中垂MW(-)和中拱MW(+)波浪彎矩,其值由式(2)、(3)給出:

MW(-)=-0.11MCL2B(Cb+0.7)

(2)

MW(+)=0.19MCL2BCb

(3)

式中:M為彎矩分布系數;L為模型總長;B為模型寬度;Cb為方形系數;C為波浪系數.

對舷側簡化模型和全船半寬模型開展結構靜強度計算,Von-Mises應力對比如圖6～7.對于舷側簡化模型,從圖6中可以看出中垂工況下,應力較大的區域主要集中在第6甲板至第10甲板間的連續開口處以及舷側外板的頂部,此外舷側外板開口角隅處出現了應力集中現象,最大應力為222.6 MPa.全船半寬模型的舷側外板應力分布水平與舷側簡化模型大致相同,模型的連續開口處的應力水平較高,模型的頂部應力較大,舷側外板開口處也存在應力集中現象,最大應力為231.0 MPa,誤差為3.6%.在中拱工況下,舷側簡化模型與全船半寬模型的應力分布基本一致,應力最大的地方同樣是在6甲板至第10甲板間的連續開口處,最大應力值分別為200.2、214.7 MPa,誤差為6.7%.

圖6 舷側簡化模型應力分布(中垂工況)

圖7 全船半寬簡化模型應力分布(中垂工況)

3 極限強度分析

3.1 彎矩—位移曲線

對舷側簡化模型和全船半寬模型開展結構極限強度計算,圖8為舷側簡化模型和全船半寬模型在中垂工況下彎矩—位移關系.在非線性計算過程中,底部分布荷載逐漸增加,直到結構失效.舷側簡化模型在中點的極限彎矩值為8.59×1012N·mm,全船半寬模型中部極限彎矩值為8.87×1012N·mm,誤差為3.1%.圖9為舷側簡化模型和全船半寬模型在中拱工況下彎矩—位移關系.舷側簡化模型在中點的極限彎矩值為9.69×1012N·mm,全船半寬模型中部極限彎矩值為1.05×1013N·mm,誤差為7.7%.

圖8 彎矩—位移曲線(中垂工況)

圖9 彎矩—位移曲線(中拱工況)

3.2 失效模式

舷側簡化模型在中垂工況下的破壞模式如圖10,從圖中可以看出,舷側簡化模型底部結構受到張力作用開口外側發生了屈曲破壞,模型中部兩側的連續開口結構在剪力的作用下出現了屈曲失效,隨著分布載荷的增加,失效范圍逐步向兩側增加.

圖11為全船半寬模型在中垂工況下的破壞模式,可以看出模型的連續開口結構同舷側簡化模型一樣發生了明顯的屈曲破壞,并逐漸向兩側擴散,上層建筑頂層甲板發生了嚴重的屈曲變形,側外板底部開口也出現了屈曲失效.在中拱工況下,舷側簡化模型與全船半寬模型甲板2～4間的開口首先發生屈曲破壞,引起局部結構失效,隨著載荷繼續增加,甲板6～10間的連續開口結構也發生了屈曲破壞,最終導致整個舷側結構失效.

圖11 全船半寬模型失效模式(中垂工況)

3.3 模型簡化前后對比

模型簡化前后的單元數量、計算時間、應力大小、極限強度對比如表3.文中提出的舷側簡化模型與全船半寬模型相比,極大地減少了建模工作量,節約了計算資源,短時間就可完成對舷側開口結構的建模及強度分析.

表3 模型簡化前后對比

對比模型的靜強度和極限強度計算結果,可以發現靜強度相較于極限強度的計算結果精準性高.由于極限強度分析涉及材料、幾何非線性,簡化方法無法精準模擬簡化區域結構的幾何大變形和塑性失效,因此通過簡化方法分析目標船體梁的總縱極限彎矩誤差更大.然而所提出的簡化模型可快速評估含開口舷側結構的極限載荷及失效模式,為含開口舷側結構的初始設計提供了簡便的分析方法.

4 結論

(1) 簡化模型單元數量減少了91%,大大縮短了有限元建模及計算時間,節約了計算資源.

(2) 靜強度計算中,舷側簡化模型與全船半寬模型的含開口舷側結構的應力分布和大小基本一致,應力水平相差約3.6%、6.7%,說明簡化模型完全適用于靜強度分析.

(3) 極限強度計算中,簡化方法無法精準模擬簡化區域的幾何大變形和塑性失效,與整船半寬模型的局部應力分布有一定差別,與靜強度計算相比精確性較低,但仍可以用于舷側結構極限載荷和失效模式快速評估.

(4) 所提出的舷側簡化模型可以用于研究含開口舷側結構的彎剪強度,為郵輪及客船結構設計提供了簡便建模及分析方法.