土體類型差異對大跨度綜合管廊抗震性能影響

戎密仁, 馮超, 龐銀萍, 陳耀輝, 劉喜坤, 戎虎仁, 馬驍

1. 河北地質大學 a. 城市地質與工程學院, b. 河北省地下人工環境智慧開發與管控技術創新中心, 河北 石家莊 050031; 2. 首爾科學綜合大學院大學, 韓國 首爾 06983; 3. 河北雄安京翼質量檢測服務有限公司, 河北 雄安 071700; 4. 山西大學 電力與建筑學院, 山西 太原 030006; 5. 大連交通大學 國際教育學院, 遼寧 大連 116028

0 引言

地下綜合管廊的抗震性能對其正常使用影響較大, 國內學者針對這一問題進行廣泛, 并取得了顯著成果, 如: 史曉軍等[1]、 仉文崗等[2]、 魏奇科等[3]和陳守一等[4]基于相似理論, 利用振動臺試驗系統,研究峰值加速度地震波作用下管廊各部位及周圍土體的動力響應, 得到不同PGA 作用下管廊各部件及周圍土體位移、 應力分布規律; 岳慶霞[5]基于位移時程輸入法, 分析了地震波輸入方向、 人工邊界類型及土體—結構作用面屬性差異對管廊動力響應準確性影響; 研究者基于動力時程分析法, 分析了管廊破壞特征及非一致地震激勵下管廊動力響應差異, 得到了土體—結構相互作用面的分離、 滑移情況及管廊受力薄弱部位[6-8]; 部分學者研究了不同分析方法在管廊抗震分析中的適用性及精確度問題, 為管廊抗震相關工作的研究提供新思路[9,10]; 也有部分學者基于有限元理論, 研究不同地震波輸入方式作用下綜合管廊動力響應, 得到了綜合管廊動力響應差異規律[11,12]; 王長祥[13]利用ABAQUS 軟件, 分析不同入射角度地震波作用下預制綜合管廊的整體抗震性能, 得到不同入射角度下管廊內力、 位移分布規律; 王程[14]基于整體動力時程分析法, 研究管廊接縫張開量與地震波峰值加速度關系, 得到二維模型計算時張開量的折減系數; 楊劍等[15]利用FLAC 軟件, 研究液化土體埋覆下綜合管廊抗震性動力響應, 得到土體液化后的加速度、 位移、 孔壓比等參數變化規律。

綜上所述, 研究者主要針對地震波類型差異、 不同方法差異對管廊的抗震性能影響進行研究, 而關于土體差異影響下管廊抗震性能變化方面的研究相對較少, 對大跨度綜合管廊的抗震性能分析少之又少; 然而, 土體性質差異對于地下結構的安全性、 耐久性影響較大, 且土體類型數量較多、 物理參數復雜, 不同土體對地震響應程度不同, 易造成地下結構各部位受力不均, 導致地下結構破壞; 在地下綜合管廊工程中, 為了避免不同土體類型地震響應差異造成的結構坍塌、 內部管道破裂等災害, 對不同土體埋覆下綜合管廊的抗震性能研究就顯得極其重要、 迫切。 本文以濟南市水廠南路綜合管廊工程項目為依托, 通過動力時程分析法與有限元理論模擬研究相結合的方法, 系統研究不同土體對大跨度綜合管廊的抗震性能影響;該研究結果為國內外大跨綜合管廊在抗震設計、 規劃與現場實施等方面提供指導。

1 工程背景與相關參數

1.1 大跨綜合管廊結構

濟南市水廠南路綜合管廊全長1 617.864 m, 為綜合艙和電力艙組成的矩形雙艙結構(圖1); 其中: 綜合艙凈寬4 000 mm、 凈高3 500 mm; 電力艙凈寬2 300 mm、凈高3 500 mm; 結構地板、 頂板、 側壁厚度為500 mm、 中隔板厚300 mm, 均采用C35 混凝土澆筑,其混凝土參數如表1 所示; 上方覆土厚度為3 500 mm。

圖1 濟南水廠南路綜合管廊示意圖(mm)Fig.1 Schematic diagram of pipeline corridor of Shuichang South Road in Jinan City

表1 混凝土物理參數Table 1 Physical parameters of concrete

1.2 土體類型及力學參數

建設場地屬于第四系地貌單元, 為黃河沖積平原, 場地地勢較低, 地形較平坦; 主要由人工填土及洪積成因的粉土、 粉質黏土及砂土組成(表2)。

表2 濟南市水廠南路巖土工程地質評價Table 2 Geotechnical engineeringgeologl evaluation of Shuichang South Road in Jinan City

因人工填土的力學性能存在較大不確定、 且分布深度較淺, 對地下綜合管廊的受力影響較小; 本文僅對粉土、 粉質黏土、 砂土埋覆下綜合管廊的抗震性能進行分析研究, 該區域的典型土體參數見表3[17]。

表3 土體物理參數Table 3 Physical parameters of soil

1.3 地震參數確定

該地處于齊河—廣饒斷裂帶、 桑梓店斷裂帶、 臥牛山斷裂帶影響范圍之內, 抗震設防烈度為VI 度,場地類別為III 類, 抗震設防烈度峰值加速度為0.1 g, 罕遇地震加速度為0.22 g[18], 地震動加速度反應譜特征周期為0.65 s, 且無砂土液化現象。

2 大跨度綜合管廊抗震理論

2.1 土體—結構相互作用確定分析

土體—結構的相互作用對綜合管廊的動力響應有重要影響, 由于土體與混凝土材料物理性質差異性較大, 導致土體與管廊結構之間接觸力學性質較為復雜。 為確保理論模擬結果準確性, 擬采用接觸面力學分析法研究土體與管廊結構二者之間的相互作用。

接觸面的力學關系通過定義主、 從面關系及接觸面屬性來實現, 即: 當土體與結構在相互作用面法線方向發生接觸時, 二者之間存在傳力關系, 反之則不存在; 同理, 當在相互作用面切線方向發生接觸時,可進行切向力的傳遞, 且切應力τ大于極限切應力τcrit時, 二者處于滑動狀態, 反之則處于粘結狀態;極限切應力可表示為:

式中:p為法向力,μ為摩擦系數。

2.2 黏彈性邊界確定分析

為消除地震波的反射及低頻失穩等影響, 在在動力分析模型的四周施加黏彈性邊界, 即在模型四周和底部設置黏彈性邊界—彈簧阻尼元件, 彈簧剛度及阻尼系數確定過程如下。

地震縱波波速:

地震橫波波速:

式中:λ為拉梅常數;ν為泊松比, E 為彈性模量;ρ為土體密度。

彈簧法向剛度:

彈簧切向剛度:

法向阻尼系數:

切向阻尼系數:

式中:α為平面波與散射波幅值比, 通常取0.8;G為等效剪切模量;β為物理波速與視波速的比值,通常取1.1;A為邊界節點所代表的面積和, 取0.9;γ為結構幾何中心到人工邊界點的距離[19,20]。

2.3 等效節點荷載分析

在反射波被完全吸收后, 可將振動問題轉化成四周及底部節點的自由場運動問題, 即地震波加速度荷載以等效節點力的形式施加在四周邊界節點上。 此時的等效節點力主要包括自由場位移計算、 地震波傳播速度計算及等效節點力計算3 部分, 節點應力狀態與地震波速度及位移的函數關系可表示為:

式中:K為彈簧元件的剛度系數,C為彈簧元件阻尼系數,u為人工邊界節點處的位移向量,u·為人工邊界節點處的速度向量。 邊界節點的等效荷載為:

式中: A 為節點影響面積。

經反射后的地震波到達地表時, 其三維場應變可表示為:

當S 波入射時, 邊界節點任一時刻的位移及速度可表示為:

底面等效節點荷載可表示為(以底板下部為例,其他幾個面同理):

通過上式可將任一時刻地震波加速度轉化成模型四周各節點的節點力, 加速度時程曲線則轉化成各節點力隨時間變化的幅值曲線, 進而完成地震波加速度等效節點荷載的轉化, 可實現模型地震等效荷載的施加。

3 理論模型建立

3.1 地震波選取

選取埃爾森特羅N-S 方向地震波能量較為集中的前15 s 作為地震荷載, 進行分析計算并將峰值加速度調整為0.1 g, 以實現理論模擬濟南地區抗震設防烈度, 校正后的地震波加速度時程曲線如圖2 所示。

圖2 N-S 方向0.1g 地震波時程曲線Fig.2 Time history curve of 0.1g seismic wave in N-S direction

3.2 本構模型選擇

為研究不同性質土體差異對綜合管廊抗震性能的影響, 在建立理論模型時, 應將土體和混凝土結構的本構模型分別考慮, 具體為: ①考慮選用黏彈性邊界進行了基本假設, 在動力分析時的土體采用彈性本構模型; ②分析管廊在地震荷載作用下的受力狀態, 混凝土本構模型采用塑性損傷模型(CDP 模型)。

3.3 土—結相互作用設置

為準確研究地震荷載作用下管廊結構與周圍土體的滑移現象, 擬采用“表面與表面接觸” 方法實現管廊外表面與埋覆土體之間的接觸, 建立二者之間的相互作用關系。

將地下綜合管廊外表面設置為主表面, 與其接觸土體表面設置為從表面, 跟蹤方式選擇有限滑移方式; 將接觸面法向的接觸屬性定義為“硬” 接觸, 切向接觸屬性定義為“罰” 接觸, 摩擦系數取為1, 所得的土體—結構接觸對如圖3 所示[16]。

圖3 土體—結構相互作用接觸對Fig.3 Soil-structure interaction contact pair

3.4 地震波輸入及黏彈性邊界實現

在黏彈性邊界完全吸收反射波時, 地震波的輸入問題可轉化成邊界節點的自由場運動問題, 即將地震波加速度采用等效節點力的方式作用在模型邊界節點上; 具體黏彈性邊界及等效節點力的實現方式如下:

第一步: 對所要施加黏彈性邊界及等效節點荷載的模型外部邊界面施加大小為1 的均布荷載, 并約束其法線方向位移, 計算得到邊界節點影響面積及反力文件;

第二步: 提取邊界節點編號及坐標, 并將地震波加速度積分得到相應的地震動速度及位移荷載文件;

第三步: 將地震波時間間隔、 模型尺寸、 土體彈性模量、 泊松、 密度等參數輸入到基于黏彈性邊界及地震動輸入理論編制的MATLAB 程序中, 計算得到荷載、 節點幅值及彈簧阻尼器單元文件, 最后導入inp文件實現黏彈性邊界及等效節點荷載的施加; 等效節點力、 黏彈性邊界實現分別如圖4、 圖5 所示。

圖4 地震加速度等效節點力Fig.4 Equivalent nodal forces of seismic

圖5 黏彈性邊界Fig.5 Viscoelastic boundary

3.5 大跨綜合管廊抗震性能研究工況

因剪切波(S 波) 對地下管廊結構的抗震性能影響較大, 故在X 方向輸入地震波模擬S 波作用; 通過施加砂土、 粉土、 粉質黏土等3 種埋覆土體, 來分析研究埋覆土體性質差異對綜合管廊抗震性能影響, 進一步分析其相應的位移、 加速度、 應力響應等參數。

4 抗震特性與機理分析

4.1 位移變化及機理研究

在管廊結構頂部、 底部選取特征點, 得到相同地震荷載條件下, 砂土、 粉土、 粉質黏土等3 種土體埋覆下結構的位移變化特征和不同方向的位移時程曲線(圖6)。 分析可知: ①因地下管廊自身剛度較大, 在地震荷載下管廊自身變形較小; ②在S 波地震荷載作用下, 3 類土體埋覆下綜合管廊的位移時程曲線趨勢基本一致, 但不同方向的位移有所差異; 均在地震波輸入方向(X 向) 位移遠遠大于Y、 Z 方向的位移,且管頂位移均大于管底位移; ③粉土埋覆下綜合管廊的位移最大為0.145 m; 砂土埋覆下綜合管廊的位移最小為0.102 5 m。

圖6 不同土體埋覆下綜合管廊位移時程曲線Fig.6 Time history curve of displacement of comprehensive pipe gallery under different soil coverings

根據理論分析結果得到3 種不同土體埋覆下綜合管廊頂板、 底板的位移匯總表4。 分析可知: 砂土埋覆下綜合管廊的相對位移差與峰值位移規律相同, 其相對位移最小為2.774×10-4m, 粉土埋覆下綜合管廊的相對位移差最大為6.02×10-4m。

表4 綜合管廊頂板、 底板位移差Table 4 Displacement difference between roof and floor of pipe gallery

綜上分析可得出: ①3 種土體埋覆下地下綜合管廊頂板、 底板的峰值位移及位移差均隨土體彈性模量的增大而減小; ②在相同地震峰值加速度作用下, 隨埋覆土體彈性模量的增大, 土體的剛度也隨之增大,位移響應隨之減小, 頂板與底板的位移差也逐漸減小; ③下部土體發生較大的位移變形, 比上部土體先發生破壞。

4.2 加速度響應分析與機理研究

分析3 種不同土體埋覆下綜合管廊頂部與底部沿X 向的加速度時程曲線(圖7) 和加速度放大系數(表5) 可知:

表5 管廊頂板、 底板加速度放大系數Table 5 Acceleration amplification coefficient of roof and floor of pipe gallery

圖7 不同土體埋覆下綜合管廊加速度時程曲線Fig. 7 Time-history curve of acceleration of pipe gallery under different soil coverings

①隨土體彈性模量的增大, 結構—土體相互作用振動頻率接近地震振動頻率, 造成加速度增大; ②管廊下部土體率先發生破壞, 地震波能量在傳播過程中耗能較大, 則管廊下部加速度小于頂部加速度; ③加速度和放大系數變化規律與位移響應規律不同, 但整體上均隨土體彈性模量的增大而增大, 且管頂峰值加速度大于管底; ④砂土埋覆下綜合管廊峰值加速度放大系數最大為2.846, 粉土埋覆下綜合管廊加速度放大系數最小為1.271。

4.3 應力響應分析與機理研究

圖8、 圖9 分別表示3 種不同土體埋覆下綜合管廊頂板、 底板、 中隔板處X 方向的應力時程曲線、 整體結構應力分布規律云圖, 分析可知: ①3 種不同土體埋覆下綜合管廊的應力與加速度變化規律均相同,與埋覆土體的彈性模量呈正比, 中隔板應力最大, 管頂應力次之, 管底應力最小; ②最大峰值應力為0.12 MPa, 在砂土埋覆下中隔板位置處, 遠遠小于混凝土極限抗拉強度; ③3 種不同土體埋覆下管廊結構的整體應力分布規律一致。

圖8 不同土體埋覆下綜合管廊應力時程曲線Fig.8 Time history curve of stress of pipe gallery under different soil coverings

圖9 不同土體埋覆下綜合管廊應力云圖Fig.9 Stress cloud diagram of pipe gallery under different soil coverings

5 結束語

基于黏彈性邊界理論和ABAQUS 有限元思想, 系統研究了砂土、 粉土、 粉質黏土3 種不同類型土體埋覆下雙艙大跨綜合管廊結構的抗震性能, 闡述了其力學特性與機理, 得到如下結論:

1) 研究并確定了大跨綜合管廊結構中, 3 種覆土影響下管廊結構抗震參數; 在分析研究土體-結構之間的相互作用機理、 黏彈性邊界、 地震波荷載施加等方面理論基礎之上, 提出了大跨綜合管廊的抗震理論, 明確了類似結構的抗震分析研究理論。

2) 在3 種土體覆土下管廊結構抗震理論, 研究并提出了理論模型中的地震波施加方式、 土體與管廊結構的本構模型與相互作用關系、 黏彈性邊界等關鍵性問題的實施方法。

3) 3 種不同土體埋覆下綜合管廊的位移以X 方向為主, 但隨土體彈性模量的增大而減小; 粉土埋覆下管廊結構的位移最大為0.145 m, 位移差的最大值為0.602 mm; 砂土埋覆下綜合管廊結構的加速度最大,且管頂加速度均大于管底加速度, 峰值最大為0.284 6 g; 最大應力均在地震荷載輸入5 s 時, 管廊結構中隔板處應力大于底板、 頂板; 其峰值應力為砂土埋覆下綜合管廊的中隔板板位置, 為0.12 MPa。