基于灰狼算法的柴油機高海拔油氣參數優化

田宇,張付軍,崔濤,巴建棟

(1.北京理工大學,北京 100081;2.陜西北方動力有限責任公司技術研發中心,陜西 寶雞 721300)

柴油機在高原環境下會出現動力性和經濟性下降、增壓器超速、排氣溫度升高、最高燃燒壓力增大等問題[1-3]。采用可調兩級渦輪增壓器可以獲得高增壓比,提升進氣流量[4-5]。而調整噴油參數也可以改善高原性能[6-7]。然而單獨調整進氣或噴油,可能會導致油氣不匹配。焦宇飛等[8]建立以循環噴油量、提前角和VGT葉片開度為輸入變量,轉矩為輸出變量的神經網絡模型,以Matlab提供的max函數為優化函數,得到高海拔下柴油機動力性最優的油氣參數組合。M. Xia等[9]提出基于模型的模糊優化算法,對循環噴油量、提前角和高壓級渦輪旁通閥開度進行協同優化。鄒永杰等[10]進行了變海拔下全負荷動力性標定,發現通過增壓壓力、噴油參數協同控制,在2 400 m可以使最大功率降幅為10.09%,對應油耗增加2.29%,在經濟性惡化較小的同時能較大程度恢復柴油機功率。

柴油機的油氣參數與性能參數之間難以建立函數關系,標定工作復雜。近年來,群智能算法被廣泛應用到柴油機多目標優化中,用于對可調增壓參數、噴油參數和EGR率等進行優化[11-12]。相較于人工蜂群算法(ABC)、粒子群算法(PSO)和遺傳算法(GA)等,灰狼算法(grey wolf optimization algorithm,GWO)具有求解精度高、收斂速度快的特點[13-14]。

本研究搭建了某V8柴油機的GT-Power仿真模型,并利用其計算不同轉速下各種油氣參數工況點用于神經網絡的訓練,建立面向優化的柴油機多層感知器(multilayer perceptron,MLP)模型,通過灰狼算法對兩級渦輪旁通閥開度和噴油量進行協同優化,獲得高原下最優的油氣參數。

1 兩級增壓柴油機仿真模型

針對試驗機型,采用仿真軟件GT-Power搭建了柴油機仿真模型,利用平原外特性試驗數據和高原試驗數據對該模型進行驗證。

1.1 仿真模型搭建

試驗機型為8缸兩級增壓柴油機,氣缸呈左右兩列 V 型布置,其技術參數見表1。

表1 發動機技術參數

空氣從進氣口經兩級增壓器至中冷器,由進氣總管流入8個氣缸。每4缸排氣經各自的排氣歧管匯入一側的排氣總管后,經兩級渦輪后排出,高壓級及低壓級渦輪均有旁通閥。模型的各部分參數均根據柴油機試驗數據給出。

1.2 模型驗證

模型建立之后,根據柴油機的平原外特性試驗數據對模型進行驗證。對燃油消耗率、增壓壓力、功率的模型仿真值與試驗值進行比較(如圖1),可以發現二者之間誤差均不超過5%,說明該模型仿真結果數據大體趨勢與真實發動機基本符合,可以滿足進一步仿真研究的需要。

圖1 試驗數據與模型仿真數據對比

利用同型號柴油機與單級增壓器的高原試驗數據(環境壓力57.6 kPa)對發動機缸內過程進行驗證,結果見圖2。仿真所用的發動機噴油量、增壓壓力、進氣溫度等與試驗數據保持一致。最高燃燒壓力、渦前排溫和功率的仿真值和試驗值偏差較小,誤差全部處于5%之內,表明燃燒模型的計算結果可信。

圖2 高原試驗數據與仿真數據對比

2 面向優化的柴油機MLP模型

MLP由輸入層、隱藏層與輸出層組成,各層之間為全連接,其基本結構如圖3所示。由于其非線性特性,MLP可以很好地提取特征從而擬合非線性函數。而相較于GT-Power模型,MLP計算單個工況點的時長大幅縮短,又可以有效提高優化算法的計算速度。

2.1 模型的訓練

整個發動機MLP模型的定義如式(1)所示。

(1)

X代表模型輸入,包括發動機轉速n、高低壓級渦輪旁通閥開度θH和θL以及單缸循環噴油量m,其中旁通閥的開度定義為當前流通面積與旁通閥最大流通面積的比值。Y代表模型的輸出,包括功率Pe、有效燃油消耗率be、高低壓級增壓器轉速ncomp,H和ncomp,L、最高燃燒壓力pmax、渦前排溫T、進氣流量Q和增壓壓力p。

為便于調整合適的MLP隱藏層層數、節點數以及權重參數等,同時減小過擬合的風險,將柴油機模型分為4個MLP模型,各MLP的輸入、輸出參數及隱藏層數見表2。其中模型3、模型4輸入參數中的進氣流量與增壓壓力由模型2根據輸入參數計算給出。

表2 各MLP結構

利用模型計算得到不同輸入變量條件下的1 518組4 000 m海拔(環境壓力為57.6 kPa)下的仿真數據,作為輸入樣本用于神經網絡訓練。由于灰狼算法優化時初始向量為在上下限內隨機生成,后續向量在更新時亦有隨機成分,故而在生成神經網絡的訓練樣本時也采用各參數在范圍內通過隨機產生并組合的方法。轉速范圍為1 200～3 000 r/min,每間隔200 r/min取1點。兩旁通閥的開度范圍均為0%～100%。對于輸入樣本中的單缸循環噴油量,首先根據平原時試驗數據油量,給出各轉速的油量范圍,隨后在其中隨機產生。但部分工況噴油量將不滿足仿真時的最小空燃比限制,此時輸入數據修改為該工況下的最大油量。最終采用的輸入參數如圖4所示。

圖4 輸入參數數據集

在輸入樣本中用于訓練、驗證過擬合和測試的數據比例分別為80%,10%和10%,驗證和測試的數據不對神經網絡參數的訓練產生影響。訓練時輸入數據和輸出數據均進行歸一化處理,使之處在[-1,1]的范圍之內。訓練算法選用梯度下降法(Gradient Descent),除最后一層隱藏層各節點的激活函數采用線性傳輸函數(Purelin)外,其他隱藏層節點的激活函數均選用雙曲正切函數(Tansig)。

2.2 評價指標

為驗證模型的精度,引入兩種評價指標。平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)是衡量預測準確性的統計指標,為百分比值,MAPE越小則模型的精度越高。

(2)

相對系數(R-Square,R2)表征自變量對于因變量的波動可以通過回歸關系解釋的比例,能夠用來衡量模型的擬合程度。R2越接近1則說明模型預測越準確。

(3)

2.3 模型的驗證

MLP對訓練集與測試集的預測結果與真實值對比如圖5所示。由圖5可以,發現其MAPE均小于0.1%,而從圖6相關系數亦可發現模型的精度較高。

圖5 訓練集及測試集MAPE對比

圖6 訓練集及測試集R2對比

而對于高低壓級增壓器的轉速,模型的預測精度較其他變量稍低,這是由于輸入樣本包括部分仿真結果為增壓器轉速超速時的工況點,此時仿真結果可能為正常轉速上限的數倍,屬于突變點,在這種情況下對于轉速精確值的預測性能較差。進一步考察模型對于增壓器是否超速的預測精度,對于低壓級,訓練集和測試集的預測精度分別為95.88%和95.39%,對于高壓級則分別為99.42%和99.34%。本研究主要關注對增壓器轉速是否超限的判斷能力,故而該模型可以滿足后續的需要。

3 協同優化

3.1 灰狼算法

灰狼算法[15]初始時在自變量限制范圍內隨機生成n個向量,根據適應度函數值將狼群中各向量劃分為α狼、β狼、δ狼和ω狼,分別代表適應度第一、第二、第三高的向量和其他向量。由于獵物(即理想最優解)的位置無法獲知,在迭代過程中,認為α狼、β狼和δ狼代表了最優解的潛在位置。

在達到迭代次數上限之前,不斷根據α狼、β狼和δ狼在向量空間中的位置更新ω狼的位置,實現隨機搜索。當ω狼的適應度高于α狼、β狼或δ狼時,即將其對應替換,以保證始終保留適應度最高的3個向量。在此過程中,ω狼的位置更新公式如式(4)所示。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

3.2 約束條件及適應度函數

適應度函數定義見式(9):

(9)

α和β為[0,1]之間的系數,可對應優化時不同的動力性、經濟性目的考量修改,本研究中主要考慮高原功率恢復,所以將α和β分別取1和0。為了避免不同轉速下適應度數據差異較大,適應度計算中采用將發動機功率及燃油消耗率歸一化處理后的Pe′和be′。σi·hi(x)為懲罰項,當輸入向量不滿足約束條件時該值為正,施加懲罰,使優化結果靠近可行域。

在通過灰狼算法對輸入向量X進行尋優時,首先判定模型的輸出向量是否符合約束條件。發動機的工作受到最高燃燒壓力、渦前排溫、增壓器轉速和最小空燃比等的限制,可表示為如式(10)所示的約束條件,前三者可由MLP模型直接輸出得到,而空燃比可以根據發動機轉速、循環噴油量與模型輸出的進氣流量計算得到。

(10)

歸一化處理按照式(11)定義:

(11)

式中:ypredict為模型預測數據;y0為各轉速下的平原試驗數據,使得優化結果盡可能接近平原的功率及油耗。

3.3 優化結果

為保證數據處在神經網絡的預測能力區間內,利用灰狼算法優化之時所給的輸入向量,其上下限均滿足神經網絡訓練時輸入樣本的范圍。設置算法種群數量為30,尋找適應度最小的輸入向量,得到1 200～3 000 r/min等10個轉速下,滿足約束條件的最優輸入參數組合,如圖7所示。將優化后的參數輸入GT-Power模型之中,得到各轉速下最高燃燒壓力、空燃比、渦前溫度,結果見圖8至圖10,圖中虛線為限制條件。

圖7 高原及平原油氣參數對比

圖8 最高燃燒壓力

圖9 空燃比

圖10 渦前排溫

可以發現,由于環境壓力低,高原參數中兩級旁通閥的開度均減小或者至少有一個減小,使得1 200～1 600 r/min時進氣充足,單缸循環噴油量能夠維持平原水平。而在高速工況下,僅通過調節旁通閥開度難以將噴油量維持在平原水平,柴油機最優噴油量較平原時有所下降。因為進氣流量較低時,如果混合氣過濃,燃料無法在速燃期完全燃燒,將出現比較嚴重的后燃現象,導致渦前排溫升高。而如果旁通閥開度過小,則可能出現增壓器超速、最高燃燒壓力過大等問題,最優的參數組合通過減少循環噴油量,使得渦前排溫保持在限制值內。

壓氣機與發動機的聯合運行線如圖11所示。兩級壓氣機均無超速及喘振風險,壓氣機轉速亦不超過限值。除在高轉速(2 800,3 000 r/min)時低壓級壓氣機受到壓氣機最高轉速限制,此時工作效率較低外,壓氣機與發動機聯合運行線均在高效率區域。

圖11 兩級壓氣機與發動機聯合運行線

對應的發動機功率、有效燃油消耗率如圖12所示。1 200～2 600 r/min時,發動機功率可以恢復至平原水平的85%以上,在最大扭矩點2 000 r/min時,功率為平原時的94.88%,油耗上升5.73%。在2 800,3 000 r/min時,發動機的功率有所下降,可以達到平原的82.15%和77.42%,而油耗分別增加6.51%和5.90%。在1 200～3 000 r/min轉速范圍內,1 200,1 400 r/min時發動機的油耗優于平原,整體來看,發動機的油耗在2 800 r/min時上升最大,為6.51%。

圖12 4 000 m優化結果與平原數據對比

4 結論

a) 基于灰狼算法協同優化柴油機的高低壓級渦輪旁通閥開度和循環噴油量,在低速時僅通過調節旁通閥開度可以實現功率恢復,而在轉速升高后,為避免最高燃燒壓力和增壓器超速,需要減少噴油量;

b) 利用經過優化的參數,在1 200～2 600 r/min范圍內,發動機4 000 m時功率達到平原的85%以上,2 800 r/min和3 000 r/min轉速下則分別為82.15%,77.42%;油耗相較平原時的最大增加幅度為6.51%(2 800 r/min)。