基于正交DD 線圈副邊去耦合干擾的雙負載無線電能傳輸系統

夏晨陽，任 剛，韓 毅，羌 穎，顏天煜，張兆丞

（中國礦業大學電氣工程學院，徐州 221000）

無線電能傳輸，指利用電磁場傳遞電能，是從電網到用電設備的一種非接觸式能量傳輸方式[1]。該技術的創新性和變革性備受關注，連續兩年被世界經濟論壇列為全球面臨挑戰時所需的十大新興技術之一。相對于傳統的有線充電方式，無線電能傳輸具有更高的可靠性、安全性和靈活性，不易受到外界環境干擾，并且不需要人工維護等[2-8]。此外，該技術與電網互動能力強，具有在某些極端環境和特殊條件下應用的潛力[9]。因此，無線電能傳輸技術受到越來越多國內外高校和科研機構的廣泛關注并得到快速發展。

隨著無線電能傳輸技術的不斷發展，無線電能傳輸系統的功能和結構變得越來越復雜，其中包括逐漸增加的線圈數量[10-12]。然而，這種發展趨勢也帶來了眾多線圈之間的耦合干擾問題。對于諧振式無線電能傳輸系統而言，線圈之間的耦合干擾會對系統的諧振特性和能量傳輸效率產生不利影響。因此，在多線圈無線電能傳輸系統中解決線圈間的耦合干擾問題是當前亟待解決的重要問題。

學者們已經對多線圈無線電能傳輸系統中線圈的耦合干擾問題進行了很多研究。文獻[13]量化分析交叉耦合現象，提出利用傳輸因式的方法確定補償網絡，并驗證了可行性，使整個系統效率提升了8.17%；文獻[14]提出并設計了一種消除交叉耦合的三相感應式電能傳輸系統磁耦合機構，消除了三相感應式電能傳輸系統磁耦合機構存在的交叉耦合；文獻[15]提出一種在回路中附加電抗來補償交叉耦合效應的方法，并通過仿真和實驗驗證了這種方法的可行性；文獻[16]提出一種負載解耦控制策略，通過增加Boost 電路對其開關管進行通斷控制，實現了負載的解耦控制；文獻[17]提出設計一組磁交叉解耦的線圈結構，在多級中繼線圈中插入一層特殊的屏蔽材料，以抑制非相鄰線圈的耦合，同時保持相鄰線圈間耦合較強。

目前，針對負載線圈之間耦合干擾問題的解決方法主要涉及復雜的電路補償結構或磁路結構的設計，這些方法需要消耗更多的硬件資源。因此，本文通過對DD 線圈的物理結構和磁通特性的研究，提出一種單輸出-雙發射無線電能傳輸系統，其磁耦合機構僅基于發射線圈和負載線圈的結構設計實現了兩個副邊的完全解耦。經過仿真和實驗驗證，該耦合機構能夠實現完全解耦運行。這一研究成果在某些情況下為無線電能傳輸系統的設計提供了一種更加節省硬件資源的方案。

1 磁耦合機構結構與工作機制

本文提出一種單輸入-雙輸出的磁耦合機構，其特點在于能夠實現兩個副邊線圈的完全解耦。該機構的具體結構如圖1 所示，其中原邊線圈采用對角“8”字形設計，兩個回路中電流方向相反，且每個回路皆為正方形，邊長為b；兩個副邊線圈分別置于原邊線圈的兩側，采用互相正交放置的DD 形線圈，長為2b，寬為b，電流方向如圖中箭頭所示。

圖1 所提系統的磁耦合機構的結構Fig.1 Structure of magnetic coupling mechanism in the proposed system

在該結構中，兩個副邊線圈之間完全解耦，互感為0，具體推導如圖2 所示，為了更清楚地表示兩個副邊線圈之間的磁通關系，圖中把兩個線圈的長寬比進行了調整。

圖2 兩個副邊線圈的零耦合推導Fig.2 Derivation of zero coupling between two secondary-side coils

圖2（a）中黑色線圈和灰色線圈表示正交的副邊線圈，L1、L2和L3、L4分別為DD 形的副邊線圈1和2，線圈中的符號表示了線圈磁通方向，設L1與L2的互感為M12，L3與L4互感為M34，L1與L3的互感為M13，L1與L4的互感為M14，L2與L3的互感為M23，L2與L4的互感為M24，M1與M2為不同的互感，根據線圈之間的位置關系，可得

因此各互感電壓為

式中：i1和i2分別為線圈1 和2 中電流瞬時值；uL1、為副邊線圈1 和2 的自感電壓等為副邊線圈1 和2 間的互感電壓。

圖2（b）為兩個副邊線圈之間的互感電壓，根據式（1）和式（2），負載線圈中的感應電壓u1和u2為

根據式（3）可知，u1和u2的大小只與本線圈中的電流有關，而與另一個負載線圈無關，因此，正交擺放的DD 線圈從根本上解決了線圈互感干擾。

圖3 為原邊線圈與副邊線圈的磁通示意。其中，原邊線圈的磁通方向與兩個副邊線圈的磁通方向完全相同，并且原邊線圈的磁通經過兩個副邊線圈時磁通量相等。因此，盡管兩個副邊線圈互相正交，但是原邊線圈對它們各自的互感大小完全相同。這意味著，兩個負載仍然能夠得到相同大小的能量輸出，保證了雙負載輸出的對稱性。

圖3 原邊線圈與副邊線圈磁通示意Fig.3 Schematic of magnetic flux of primary-and secondary-side coils

根據上述分析，本文提出的單發射-雙接收磁耦合機構僅通過線圈結構的設計，從根本上解決了副邊線圈交叉耦合的問題，大大減少了系統的復雜程度和硬件的使用量。

2 系統能量輸出特性分析

圖4 為系統電路結構，系統耦合補償拓撲選用LCC-S 結構。La為原邊線圈，Lb與Lc為兩個副邊線圈，Ra、Rb和Rc為相應線圈內阻，L0為原邊補償電感，C0為原邊串聯補償電容，C1為原邊并聯補償電容，I˙0為發射側等效電源輸出電流相量；為發射側諧振線圈等效輸入電流相量；C21與C22為副邊串聯補償電容，與分別為接收側1與接收側2等效輸出電流相量；Rload1與Rload2為負載1與負載2的等效電阻。

圖4 系統電路結構Fig.4 Structure of system circuit

只考慮負載1 的能量傳輸通路，當系統諧振頻率為ω 時，負載1 側的阻抗為

反射到原邊的阻抗為

則系統的輸入阻抗為

當LCC-S 補償拓撲處于諧振狀態時，補償元件L0、C0、C1、C21的參數表達式為

式中，0＜α＜1。將式（7）代入式（4）～式（6），得

根據圖4 并計算可得

所以系統在該能量通路輸出的總功率為

式中，Us為等效電路電源基波電壓有效值。

負載1 接收到的功率和效率分別為

由于兩個副邊線圈互相解耦，因此兩路輸出互相獨立，且兩副邊線圈自感相同，因此負載2 接收到的功率和效率分別為

式中：Z22為負載2 側的阻抗；Zr2為負載2 側阻抗反射到原邊的阻抗；Pin2為系統針對負載2 輸出的總功率。

當忽略線圈內阻等參數后，通過計算，LCC-S補償電路輸出電壓即Rload1與Rload2的兩端電壓為

式中，M 為諧振線圈互感。

3 實驗

3.1 磁耦合機構

磁耦合機構參數如表1 所示。根據表1，使用利茲線繞制磁耦合機構，如圖5 所示。

表1 磁耦合機構參數Tab.1 Parameters of magnetic coupling mechanism

圖5 無線電能傳輸系統的磁耦合結構Fig.5 Magnetic coupling structure of wireless power transfer system

當原、副邊距離為50 mm 時，在有限元仿真軟件Maxwell 中搭建同樣的模型，繪制如圖6 所示的各線圈自感與互感，圖中La、Lb和Lc分別為原邊線圈、副邊線圈1 和副邊線圈2 的自感，Mab、Mac和Mbc分別為原邊線圈與副邊線圈1、原邊線圈與副邊線圈2 和副邊線圈1與副邊線圈2 的互感。由圖6 可知，副邊線圈1與副邊線圈2 的互感幾乎為0，互相解耦，Lb=Lc表明兩副邊線圈可以從原邊線圈上獲得相同的能量輸入。

圖6 仿真模型與實驗模型中各線圈自感與互感Fig.6 Self and mutual inductance values of each coil in simulation and experimental models

通過仿真模型，繪制兩個副邊線圈的磁密云圖，如圖7 所示。通過磁密云圖得知，副邊線圈1與副邊線圈2 上的磁通完全相同，這是雙負載能量輸出對稱的根本原因。以上分析證明，本文提出的磁耦合機構滿足兩副邊線圈互相解耦且雙負載接收能量對稱的特點。

圖7 副邊線圈的磁密云圖Fig.7 Magnetic density cloud diagram of secondaryside coils

3.2 無線電能傳輸系統

搭建如圖8 所示的實驗平臺，具體實驗參數如表2 所示。

表2 實驗平臺參數Tab.2 Specific parameters of experimental platform

圖8 實驗平臺Fig.8 Experimental platform

將兩個負載同時接入電路中，得出如圖9 所示的逆變器輸出電壓與電流波形，從圖中可以看出，系統工作在諧振狀態，方波電壓輸出功率為14.86 W。

圖9 雙負載時逆變器輸出電壓與電流波形Fig.9 Waveforms of output voltage and current from inverter under double-load

研究雙負載和單負載時系統的電壓輸出特性，分別在系統中接入兩個負載等效電阻和一個負載等效電阻，得出如圖10 所示的輸出電壓波形，Uload1為負載等效電阻Rload1上的電壓，Uload2為負載等效電阻Rload2上的電壓。

圖10 單、雙負載時系統輸出電壓波形Fig.10 Waveforms of output voltage from system under single-or double-load

從圖10 可以看出，無論Rload1是否被接入電路，Rload2上的電壓都保持不變，這表明系統雙負載時，兩路能量輸出互不影響，驗證了兩個副邊線圈互相解耦。通過上述實驗發現，本文所提磁耦合機構完全達到了設計目標，且根據圖10（a）所示，兩個負載功率分別為6.64 和6.54 W，則雙負載時系統輸出效率為88.7%，系統取得了可觀的電能傳輸效率。

4 結語

本文提出一種實現兩個副邊線圈相互解耦的磁耦合機構。該機構副邊線圈采用互相正交的DD 線圈，使兩個副邊線圈在物理結構上實現了完全解耦。同時，本文設計了一種對角“8”字形的原邊線圈，以確保原邊線圈與兩個副邊線圈之間的耦合系數相等，并使系統所搭載的兩個負載能夠獲得相同的電能傳輸功率。本文所提磁耦合機構具有顯著的優勢，可以在不使用屏蔽材料和控制電路等額外措施的情況下，實現兩個副邊線圈的完全解耦。仿真和實驗結果表明，本文所提磁耦合機構的無線電能傳輸系統具有良好的能量傳輸性能，系統工作效率可達88.7%左右，能夠實現高效率的無線電能傳輸。