基于數值模擬的組合樁抗彎強度研究

郝勇，劉俊麟，左清軍 （.長江大學 城市建設學院，湖北 荊州 43403；.防震減災湖北省重點實驗室（三峽大學），湖北 宜昌 44300）

0 引言

隨著建筑事業的不斷發展，我國基坑開挖的數量和深度都在不斷增加，隨之而來的基坑支護的問題也越來越引起研究人員的重視。PC 工法樁作為一種新型特殊圍護結構工藝，主要的結構形式是鋼管樁+拉森鋼板樁。比起傳統鋼板樁，PC 工法樁在提高支護能力的同時還可以降低造價并具有一定的排水能力。

國內外學者已經對PC 工法樁進行了研究并取得了一定成果。鄧帥等[1]基于FLAC 3D 有限元軟件結合工程實例建立三維PC工法樁精細化模型，對比理論計算和數值計算得出實際剛度與理論計算剛度之比；龔子豪[2]通過有限元模擬與實測數據的對比，驗證了應用PC工法樁作為支護方案的合理性及優越性；楊紹紅[3]詳細地介紹了PC 工法樁的施工工藝及施工流程，認為PC工法組合鋼管樁樁體具有很好的抗彎抗剪的性能，能更好地控制基坑變形和坍塌的風險；金小榮等[4]結合理論公式以及實際工程，說明了PC 工法樁是一種節約、有效的綠色工藝。崔連杰等[5]結合實際工程項目，采用PC工法樁對支護方案進行了優化，并利用有限元軟件進行模擬驗證；黃瑩等[6]結合PC 工法樁在軟土淺基坑中的應用實例，總結出PC工法組合鋼管樁具有施工速度快、對環境影響小、占地空間小、可回收、經濟效益好等優點。

在前人的研究中，大都對PC工法樁這一新型圍護方式進行驗證，確定這是一種效果顯著且經濟安全的方案。但是，對于PC工法樁的組合形式卻基本局限于拉森鋼板樁+鋼管樁這一種。因此，探究更多樣的組合方式、找到更加優越的組合方式意義重大。

本文通過對拉森鋼板樁、拉森鋼板樁+鋼管樁（PC 工法樁）、拉森鋼板樁+鋼管樁+工字鋼（PLC 工法樁）三種不同組合方式進行三維建模，研究比較這三種組合形式的變形特性以及抗彎剛度，為后續研究提供思路和參考。

1 組合樁的理論研究

1.1 鋼板樁的理論抗彎剛度計算

鋼板樁樁墻因其受力變形，剛度具有一定的發展性。在其受力初期，鋼板樁連接處沒有產生摩擦力，鋼板樁之間沒有相互作用力，樁墻處于單樁承載模式，樁墻中性軸處于單樁形心軸處，此時剛度最小。隨著不斷受力，鋼板樁的變形越來越大，連接處的摩擦力不斷增加，當其摩擦力變得足夠大、樁間不產生相對滑移時，樁墻中性軸處于連接處位置，此時樁墻達到理想工作狀態，鋼板樁抗彎剛度達到最大。但在實際工作狀態下，連接處的摩擦力不足以完全承擔剪力，鋼板樁間會產生相對滑移，此時樁墻的中性軸位于上述兩個位置之間，抗彎剛度也處于兩者之間，如圖1所示。

圖1 不同工作狀態鋼板樁中性軸位置示意圖

本文按照理想樁墻狀態進行計算，單樁工作狀態時：

式中：K1為鋼板樁的抗彎剛度；E為彈性模量；I0鋼板樁的截面慣性矩。

理想樁墻工作狀態時：

式中：I1為中性軸平移后的慣性矩；b為中心軸平移的距離；A為鋼板樁截面面積。

將式（1）、式（2）相結合得：

查表得，拉森鋼板樁的形心軸距離頂部56mm、截面慣性矩4670cm4、截面面積96.97cm2，代入式（3）得出鋼板樁的抗彎剛度為1.778×108N·m2。

1.2 組合樁的理論抗彎剛度計算

以鋼板樁＋鋼管組合樁為例，如圖2 所示，鋼管樁外徑為D、內徑為d，為求得組合體系的形心軸yc，取通過鋼管直徑的參考軸yⅠ、鋼板樁的形心軸yⅡ，從而確定zc的位置（注：本次理論計算選用22a 型工字鋼，FSP-Ⅳ鋼板樁，直徑426mm，厚度10mm的鋼管樁）。

圖2 PC工法樁理論剛度計算示意圖

式中：A1為鋼板樁的截面積；A2為鋼板樁的截面積；z1為鋼管樁形心軸到y1的距離；z2為鋼板樁形心軸到y1的距離。

形心確定以后，根據平行移軸公式，分別計算出Ⅰ和Ⅱ對形心軸yc的慣性矩。

可知，整個單元對形心軸的慣性矩Iyc為：

則單元的抗彎剛度就可以表示為：

式中：EⅠ,Ⅱ為鋼板樁和鋼管樁的彈性模量，取200GPa。

同理，計算求得PLC 工法樁的抗彎剛度為2.561×108N·m2。

2 有限元模型建立

2.1 理論模型

本文使用ABAQUS 有限元模擬軟件進行建模，進行組合樁的抗彎性能研究。

文章采用簡支梁作為理論模型，兩端鉸支，受均布荷載，如圖3所示。

圖3 簡支梁示意圖

圖4 三種支護方式梁單元的模型圖（A.鋼板樁、B.PC工法樁、C.PLC工法樁）

簡支梁是一種受力比較簡單的支撐結構，在有限元軟件中能夠清晰地看到梁單元的受力情況，從而分析梁的抗彎性能。

2.2 模型建立

本文使用ABAQUS 有限元軟件對梁單元進行三維建模。

材料屬性。將鋼材作為完全彈性材料，采用實體（solid）單元建立有限元模型，彈性模量為200GPa，泊松比為0.25。

相互作用。為簡化模型，梁單元之間采用完全約束的方式，兩兩之間不會脫開且不會產生相對滑移。

邊界條件及荷載。梁單元以簡支梁的支撐方式作為理論模型，長度15m，一端為固定鉸支座，約束豎向位移和水平位移，另一端為活動鉸支座，約束豎向位移。在數值分析時按照左端U1=U2=U3=UR1=UR2=0、右端U2=U3=UR1=UR2=0 對模型進行約束，并在梁上施加1000kPa的均布荷載。

網格劃分。按邊均勻布種并劃分網格后提交計算。

2.3 結果分析

經過模型計算，得到了不同組合樁受到相同豎向壓力后的應力和豎向位移，如圖5、圖6所示。

圖5 三種組合樁的應力分布圖

圖6 三種組合樁的豎向位移圖

在三種組合樁的應力分布圖中可以看到，由于兩端約束的作用，梁體中的應力在沿著梁體的方向均為先降后升，在接近中點的位置達到一定值。同時，以中點為軸，圖形兩邊基本對稱，也就是各梁上的應力也是以中點為軸兩邊對稱。其中，鋼板樁中點的應力大小約為3140kN，PC 工法樁中點的應力大小約為2684kN，而PLC 工法樁的樁中點應力大小約為2190kN。從圖中還可以看到整個梁上的應力在變化的過程中，除去在應力方向轉換的位置（2.5m 和12m左右）梁上應力大小基本相等，在其他位置上，鋼板樁上的應力始終大于其他兩種組合梁上的應力，同樣，PC 工法樁上的應力也是始終大于PLC工法樁上的應力。

根據圖6 顯示，在三種梁中點位置對應的豎向位移分別約為0.14m、0.12m 和0.11m，鋼板樁產生的形變明顯大于其他兩種樁，PC 工法樁的形變略大于PLC 工法樁，這與梁上的應力分布相對應。

由此可知，PLC 工法樁的樁中點對應的應力最小，對比鋼板樁和PC工法樁的應力分別降低了30.3%和18.4%，對應產生的豎向位移也最小。這表明了PLC 工法樁這種組合形式在相同的荷載條件下變形最小，抗彎性能最佳。

3 PLC工法樁的工程效果以及施工難點

3.1 工程效果

PLC 工法樁由鋼板樁、鋼管樁以及工字鋼組合而成。其中，鋼板樁主要適用于基坑止水，工字鋼主要用于基坑擋土?？招拈]口鋼管樁的設置可根據設計要求在鋼板單元與工字鋼之間間隔裝設[7]，經過一定的加工改造，使得空心閉口鋼管樁在具備基本的擠土功能以外，同時具備水位觀測、降水、回灌水、深層水平位移變形觀測等綜合作用。當基坑開挖支護結構整體完成后，地下水通過鋼管樁的小孔進入鋼管樁內，將水位測量儀器放入鋼管樁內測量基坑水位；當需要進行基坑降水時，通過抽水設備將管伸入鋼管樁內抽水；當需要進行基坑回灌水時，通過相應的設備將管伸入鋼管樁內進行回灌水；當基坑局部變形較大時，可緊急將混凝土、鋼筋混凝土或型鋼混凝土澆筑于鋼管樁中，以臨時增加鋼管樁剛度，防止基坑變形進一步擴大，起到緊急搶險的作用；鋼管樁可作為深層水平位移變形觀測點。鋼管樁的設置可根據基坑施工現場實際情況需要進行靈活設置，大大提高了基坑工程施工的靈活性、增加了基坑工程的安全性以及經濟性。

3.2 施工難點

各單元組件尤其是鋼管樁和工字鋼上應該設置相應的卡口，便于組合安裝；拉森鋼板樁采用小止口施工，沉樁前應在鎖口內嵌填黃油、瀝青、木屑或其他密封止水材料；平面以及標高誤差要求較為嚴格；鋼管樁孔隙采用拉森鋼板樁連接；鋼管樁必須控制好下沉速度，鋼管樁下沉速度一般為1m/min；鋼管樁要確保平整度和垂直度，不允許有扭曲現象，插入時要保證垂直度，鋼管若有接頭，應保證接頭的抗彎、抗剪及抗拉與母材等強度，接頭應位于開挖面1m 以下，且兩根鋼管接頭應錯1m 以上；所有焊縫應連續焊滿，未注明的焊縫高度8mm；鋼管樁施工過程中應采取輔助措施來降低沉樁過程的振動及對土體的擾動，避免反復拔插，減少擠土作用；鋼管樁、鋼板樁拔出后的空隙應及時灌砂充填密實；采用振動式專用機械手進行插樁拔樁，插樁時鎖口要對準。

在施工時，還要做好相關安全防范措施，對需要使用的機械設施進行定期檢測維修，對現場施工人員的行為進行規范，防止意外的發生。

4 結論

本文結合有限元軟件，對鋼板樁、PC 工法樁以及PLC 工法樁等不同形式的基坑支護樁墻進行抗彎性能研究。研究表明，在對支護樁施加相同的荷載進行數值模擬時，PLC 工法樁的變形量最小，對應的應力也最小，其次是PC 工法樁，鋼板樁的變形量和應力值最大。表明在相同的荷載條件下，PLC 工法樁的抗彎性能表現最好，在工程應用中將會更加安全。

PLC 工法樁在具有更強的擋土能力的同時，還具有水位觀測、降水、深層水平位移觀測等綜合作用，相比較于傳統的鋼板樁支護形式，功能更加多樣且更加經濟。但是，PLC 工法樁在施工時存在一定的施工難度，在擬定施工方案時應綜合考慮。