換土墊層法在季節性凍土地區的設計與應用

肖 璇 （山東交通職業學院，山東 濰坊 261500）

1 引言

濰坊市位于北溫帶濱海季風氣候區，一年四季氣候分明，夏季冬季溫差較大，1991-1995 年全市平均降水量為634.8mm，蒸發量在 1656.6～1891.4mm，年度降水量多集中在7～9月份，占全年降水量的60%～70%。蒸發量多集中在5、6 月份，約占全年蒸發量的30%～40%，霜期一般為當年10 月20日到翌年2 月底。根據季凍區等級的劃分[1]，濰坊屬于輕凍區。

影響季節性凍土凍結和融化的主要因素有溫度、水、土質。當溫度低于0℃時，土中水由液態轉成固態導致體積變大，出現凍脹現象；當溫度高于0℃時，土中水由固態轉成液態，在外荷載作用下，承載力降低，出現融沉現象。土中若無水則不會表現出明顯凍脹和融沉現象，而土中含水率越多，凍脹和融沉越明顯。土中含黏土和粉土顆粒較多，凍脹現象越明顯。季節性凍土地區因地基土發生的季節性凍結和融化，從而引起路基不均勻變形，以致影響行車的安全。因此，季節性凍土地區公路抗凍設計和研究一直備受各國有關專家和學者的關注，并開展了大量的探索研究工作。因此，本文通過濰坊地區季節性凍土病害的現象，采用換土墊層法對季節性凍土地基進行設計和計算，并通過FLAC 3D有限差分軟件驗證此方法對季節性凍土地區溫度場、變形場、應力場的影響。

2 流固熱耦合模型

路基發生凍融過程，溫度的改變是引起水分遷移的主要動力因素之一[2]。水分遷移則是路基溫度、水分的遷移與重分布過程。

2.1 水分遷移控制模型

①水分流動達西定律（非飽和土體）

當土體處于非飽和狀態時，土中部分孔隙由氣體占據，土中水分會由高處向低處遷移運動，則此時非飽和流動的達西定律[3]應表示為：

式中：qw表示土體中水分運移通量；K表示非飽和導水率；ψ表示土水勢；θ表示含水量。

②二維水分遷移控制方程

將流體連續方程與達西定律結合，從而得出水分遷移的控制方程，表示如下：

式中：θ表示未凍水體積含量；D(θ)表示土體中水分擴散系數；K(θ)表示土體的導水率；x，y表示直角坐標；ρl為水的密度；ρI為冰的密度；f為含冰量。

2.2 伴有相變的路基非穩態溫度場控制方程

式中：T表示物體的瞬態溫度；t表示過程進行的時間；λ表示材料的導熱系數；c表示土體的比熱容；Q表示材料的內熱源強度；L表示土凍結或融化相變潛熱，其他符號與前面公式符號含義相同。

2.3 流固熱耦合模型

水分的流動以及相變會使得土體力學參數發生改變，從而引起體積應變變化。在應用FLAC 3D 軟件中，定義的多孔介質流固耦合控制方程已將孔隙壓力設為溫度變化的函數，將熱力學計算與地下水流計算進行耦合[6]?？刂品匠桃娛剑?）：

式中：σij和εij分別為總應力和應變；K和G分別為體積模量和剪切模量；αt為線性熱膨脹系數；α為比奧系數；δij為克羅內克爾（Kronecker）符號。

3 應用FLAC 3D進行驗算

3.1 換填材料選擇

在季節性冰凍地區，換填材料要滿足壓實性和承載的能力，考慮到受溫度影響，所以還須具備抗凍的能力。因此應選擇水穩性、透水性較好的非凍脹性材料，可以減少在凍深范圍內凍脹性土層厚度，減少總凍脹量[4]。常用的材料有砂礫、碎石、粉煤灰等。若換填砂礫層填料，以中、粗砂為好，也可摻入一定數量的碎石，不應存在超過直徑為10cm的大塊石，以防墊層的不均勻。因含泥量太高影響承載力，則不宜超過3%[5]。本案例以砂礫為換填材料進行設計與計算，墊層承載力特征值fa通過現場試驗確定，fa=200kPa。

3.2 模型建立

以濰坊某高速試驗段設計道路為研究對象進行模擬。參照實際情況，模型平面尺寸如下，路基寬度30m，路基高度2m，從天然地面起算，計算深度為20m，路堤邊坡坡率為1:1.5，考慮到路基對邊坡10m 以外的影響較小，因此路基兩側計算寬度各向外外延伸10m。

為了研究換填不同深度對道路溫度場的影響情況，分別將換填土深度為天然地面以下1.0m、1.5m、2.0m。圖1（a）中1、2、3區域所示為換填區域位置。

圖1 道路計算模型

3.3 參數、邊界條件設置

經工程勘察報告提供的土質物理指標參數如表1 所示，在數值計算中材料的力學模型采用Mohr-Coulomb 彈塑性理論模型。

表1 模型物理力學參數

不同土體的導熱系數和比熱容均不一樣，其對溫度場影響顯著，經試驗發現，土體密實度越大，導熱系數越大，凍結速度也隨之越快。模型模擬所使用的各土層的熱物理參數如表2所示。

表2 各結構層熱物理參數

本計算模型的坐標原點在地基左下角，向右為x 軸正方向，向上為z 軸正方向。模型受到水平x 方向約束，下部采用法線方向零位移的約束，z軸正方向為自由邊界，在數值模擬中，施加的荷載包括兩大部分，一是路基填筑時的重力荷載，二是在路面施工結束后施加交通荷載，附加荷載為標準軸載0.8MPa[6]。

3.4 數值模擬分析

①不同換填深度的道路溫度場云圖

圖2-圖4 為1 月份和4 月份不同換填深度道路結構的凍融線分布云圖。從云圖可以明顯發現，隨著外界溫度的變化，地表感知溫度隨之變化，隨后溫度進行傳遞。因填筑路基本身蓄熱能力及含水量的不同，造成溫度云圖逐時段發生變化。通過比較不同換填深度的道路結構溫度場云圖，可以明顯發現，隨著換填深度的增大，凍結深度隨之減小，對路肩和坡腳處凍結深度抬升較為明顯，這說明換填土對坡腳和路肩影響較大。

圖2 不同換填深度道路溫度分布云圖

②不同換填深度對道路溫度場的影響

為了進一步研究不同換填深度道路內部溫度場的變化情況，在此選取幾個典型點的豎向剖面溫度做比較，分別為路中、路肩、坡腳處，得出各點下溫度沿深度方向的變化趨勢如圖5所示。

從圖3 可以看出，換填土道路結構對道路溫度場有一定影響，其中對路肩和坡腳影響顯著，對路中影響較??；同時隨深度的增大，對土基溫度場影響減弱。綜合溫度云圖和溫度場趨勢圖可以看出，換填深度為2.0m 和1.5m 的道路結構路中的0℃線位于天然地表以下約0.9m 處，換填深度1.0m 的結構路中的0℃線位于天然地表以下約1.2m 處。綜合溫度場可以發現，換填深度2.0m 和1.5m 的道路結構溫度值要比換填深度為1.0m 的高，這說明因為路基結構厚度的差異改變了路基內部土體的溫度；而換填深度2.0m 和換填深度1.5m 道路結構溫度值幾乎相同，所以綜合考慮，從保溫效果和工程費用方面考慮，換填深度為1.5m時最優。

圖3 1月份不同護坡道道路溫度場趨勢圖

③不同換填深度對道路變形場的影響

為了突顯不同換填深度對道路變形場的影響，將路基填料和換填土填料的砂礫土的凍脹率忽略不計，只考慮土基的凍脹率，設為0.08。

圖4 為1 月份發生凍脹時不同換填深度道路豎向位移云圖。從圖中可以看出，換填砂礫層后，排水效果顯著，路堤填筑土體明顯無凍脹變形，僅由自重引起壓密變形。從凍脹和沉降交界線可以看出，該交界線位于路堤坡腳3m 外的天然地表下的土體，即為換填區域的邊界位置處，這大大減小了對路基的破壞。同時，不同換填深度對凍脹的抑制不同，換填深度為2.0m 的結構天然地表產生的最大凍脹值為21.387mm，換填深度為1.5m 的為23.000mm，換填深度為1.0m 的為24.600mm。而季節凍結層以下的土體由于受上部土體凍結膨脹壓力和土本身體自重應力作用，仍然會產生沉降變形。

圖4 1月份不同換填深度道路豎向位移云圖

為進一步分析不同換填深度路表面豎向變形，天然地面處豎向位移變化如圖5 所示。從圖中可以看出，路表凍脹變形由邊坡向路中逐漸減小，這是因為路中土體下面季節凍結層相對較薄，凍結膨脹力無法抵消由土體自重產生的豎向變形所致。換填深度為2.0m 在天然地面頂面處凍脹量最小，隨著深度的減小凍脹量逐漸增大，最大凍脹量由21.387mm 增 加 到 23.000mm、24.600mm，換填深度的改變對凍脹量影響較明顯?？梢妼τ谠撐恢锰幍膬雒浟縼碚f，換填深度越大，防凍脹效果越好，則換填深度為2.0m時最優。

圖5 1月份路表豎向位移變化圖

④不同換填深度對道路應力場的影響

圖6 是1 月份發生凍脹時道路內的豎向應力圖。土體易受壓不抗拉，即當土體受壓狀態時，路基處于相對安全的狀態，但當土體中某一個平面上的拉應力超過其抗拉強度時，土體就發生拉破壞。通過比較不同換填深度的道路豎向應力場云圖明顯發現，隨著換填深度的增大，拉應力的范圍和程度再逐漸減小，并向右側偏移。

圖6 1月份不同換填厚度道路豎向應力云圖

4 結論

季節性凍土地區因土質、溫度、濕度等情況的影響，造成地基發生季節性的凍結和融化，因此不能直接將此地基作為天然地基使用。

通過FLAC 3D 數值模擬溫度場分析，換填深度2.0m 和換填深度1.5m 道路結構溫度值幾乎相同，所以從保溫效果和工程費用方面考慮，換填深度為1.5m最優。

通過FLAC 3D 數值模擬豎向位移場分析，通過換土墊層法置換原先的部分地基，可以達到消除凍脹力和防止凍脹損壞的效果。隨著換填深度的增加，天然地表面凍脹值降低，而換填深度為2.0m時最小。

通過FLAC 3D 數值模擬應力場分析，隨著換填深度的增大，拉應力的范圍和程度減小并向右側偏移。