基于HHT頻譜分析逐孔起爆微差時間試驗研究*

褚夫蛟,王作鵬,李銘涵,高 智,丁明海,殷樹海

(1.山東理工大學 資源與環境工程學院,淄博 255000;2.山東東平宏達礦業有限公司,泰安 271000)

現階段金屬礦山的爆破向著大直徑、大孔深的方向發展,單孔爆破的藥量也超過150 kg,同時越來越多的礦山分布在村莊以下或村莊附近,地下爆破作用引起的彈性震動會一直傳遞至地表村莊,對村莊建(構)筑物的安全穩定造成一定影響。為減小爆破振動對村莊的影響,通過選取合理的微差間隔時間減小爆破振動強度,改善爆破振動頻率分布,達到爆破減振,維護地表建構筑物安全穩定的目標。

目前,國內外學者在爆破振動信號分析領域都有大量研究,其中的希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang Transform,HHT)主要內容包含兩部分,第一部分為經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition,EMD),第二部分為Hilbert譜分析(Hilbert Spectrum Analysis,HSA)。利用EMD方法將給定的信號分解結果為若干固有模態函數(Intrinsic Mode Function,IMF),也稱作本征模態函數。李祥龍等基于EMD-HHT和小波理論研究了地下淺孔爆破振動規律[1],得到了爆破振動信號的主要優勢能量頻帶和能量分布時間主要集中在50 Hz、0.65 s以內的結論。Battista等將HHT應用于地震信號反饋中[2,3],對評價EMD在時域和頻域中的量化有意義。張智宇等基于HHT頻譜分析研究了斷層對地震波傳播的影響[4],研究發現低頻作用對地震波傳播影響更加明顯。李建軍利用HHT分析法對巖墻淺孔爆破開挖在既有鐵路接觸網鐵塔基礎處產生的振動波進行了處理和分析[5]。宋肖龍等研究了爆破振動對隧道圍巖累積損傷效應的影響[6],基于瞬時振幅的差異將損傷區域分為了微損傷和嚴重損傷區域。通過小波理論和HHT變換對爆破振動信號分析已經成為成熟的分析方法,正廣泛應用于爆破工程實踐的諸多領域。

基于以上研究,設計合理爆破試驗方案,通過公式計算選取合適的孔間微差間隔時間區間和建(構)筑物的自振頻率,做現場爆破試驗并記錄不同孔間微差時間爆破產生的振動信號,并對信號依次做HHT變換,振動信號經過EMD分解、小波包分析和Hilbert變換后,從時域、頻域和能量的角度分析評價某礦山因回采產生的爆破振動對地表村莊建(構)筑物安全構成影響的因素,并選取最優的孔間微差時間。

1 項目概況及爆破試驗

1.1 項目概況

某鐵礦山地處沖積平原,礦山周圍有數個村莊,礦體從部分村莊下穿過。礦區內有多條礦體,其中的Ⅱ礦體和Ⅲ礦體從村莊下穿過,Ⅱ礦體為本生產階段主要出礦礦體,主要開采水平在-260 m和-320 m,測試礦房選擇較為方便、距離村莊較近的63113礦房。測試礦房與最近村莊村口(3號測點處)的水平標高分別為-320 m和44 m,二者水平距離約350 m,村莊與礦體位置關系及測點布置如圖1所示。

圖1 村莊與礦體位置關系及測點布置圖Fig. 1 Position relationship between village and orebody and layout of measuring points

礦山采用沿走向階段空場嗣后充填采礦法,階段高度60 m,爆破方式分為上向扇形中深孔爆破和下向平行深孔爆破,礦體爆破結構如圖2 所示。下向孔孔徑140 mm,孔深35 m,孔排間距2.5 m×2.5 m,采用巖渣炸藥間隔裝藥,單孔裝藥量160 kg,方形布孔,采用巖石粉狀乳化炸藥,使用數碼電子雷管導爆索聯合逐孔微差起爆。上向扇形中深孔爆破炮孔孔徑小,一次爆破方量小,爆炸能量釋放少,產生的爆破振動效應不顯著,下向平行深孔爆破一次所耗藥量更大,爆破釋放的能量更多,產生的爆破振動效應更明顯,故選下向平行深孔爆破時的爆破振動信號做HHT變換并分析。

圖2 礦體爆破結構示意圖(單位:m)Fig. 2 Schematic Diagram of Ore Body(unit:m)

1.2 爆破試驗

為實現既能減小爆破振動,又能保持良好爆破效果的目的,設計先采用經驗公式求出合理微差時間區間,再從合理區間內優選數組微差時間做爆破試驗,爆破試驗在原爆破方案的基礎上只對爆破微差時間做了修改,其余參數不變。求合理微差時間區間采用我國長沙礦冶研究院對大冶鐵礦進行逐孔起爆實驗得到的孔間延期時間的經驗公式[7]

(1)

式中:Δt1為孔間延期時間,ms;Q為炮孔的平均裝藥量,kg;γe為炸藥容重,5 kN/m3;γr為礦石容重,kN/m3;D為炸藥爆速,m/s;Cr為礦石縱波波速,m/s;S為礦石移動距離,mm;V為礦塊平均移動速度,mm/s。

由式(1)結合現場施工的實際數據計算得出孔間微差時間區間為8.176～17.314 ms,選取8、10、12、14和18 ms設置為每次爆破時的孔間微差間隔時間。通常認為兩孔間隔100 ms起爆時,兩孔產生的爆破振動波將不會互相影響,爆破效果與自由面的數量存在正相關的關系,合理選擇最小抵抗線的距離也具有減振的效果[8],為保證前排炮孔爆破后為后排炮孔的自由面形成留出充分的反應時間并便于觀察孔間爆破振動波的波形疊加情況,檢驗設置不同孔間微差時間下的爆破效果。故參考預裂爆破的排間微差間隔時間,設置排間微差時間為100 ms。進行5次爆破試驗并采集三個測點的每次爆破振動信號,其中孔間微差時間為10 ms的爆破振動信號數據整理見表1,爆破信號振動圖像如圖3所示。對每次實測的爆破振動信號做HHT變換并分析。

表1 微差時間為10 ms時的爆破振動數據Table 1 Blasting vibration data when the delay time is 10 ms

圖3 爆破振動信號Fig. 3 Blasting Vibration Signal

2 爆破振動信號HHT頻譜分析

2.1 EMD分解與小波包分析

對三個測點采集到的所有爆破振動信號做HHT變換后分析發現,各測點間的爆破振動波的傳播規律相近,故只對村口的3號測點的爆破振動信號做詳細的時頻分析[8]。

基于Matlab對采集到的原爆破設計和孔間微差時間為8、10、12、14和18 ms的爆破振動信號做EMD分解后,剔除屬于噪音的IMF分量并對剩余的IMF分量選用db8小波做10層小波包變換。EMD分解設置根據爆破振動監測儀TC-4850的采樣頻率設置為16 000 Hz,由Shannon采樣定理可知,其Nyquist頻率為8000 Hz。進行EMD分解和小波包變換得到,不同微差間隔時間下各測點信號的IMF分量的頻率分布和相對能量大小。以微差時間為12 ms的垂向爆破振動信號經過9次EMD分解為例得到的各階本征模態函數和殘差如圖4所示。

圖4 3號測點為12 ms設計的垂向爆破振動信號EMD分解圖Fig. 4 EMD decomposition of the vertical blasting vibration signal for 12 ms at No.3 measuring point

為減小爆破振動與建(構)筑物產生的共振效應[9],先求出建構筑物的自振頻率,礦山附近村莊的民房多為1～2層的自建磚混結構,建筑高度在3.3～6.6 m之間。中國科學院工程力學研究所按等截面懸臂梁的推導以及多層磚石建筑物動力特性的測定,自振周期與建(構)筑物高度最為密切,提出建(構)筑物的基本自振周期估算式如式(2)所示[10]

(2)

式中:fs為一般砌體建筑固有頻率;H為建筑高度,帶入村莊建筑高度3.3～6.6 m。計算得村莊建筑固有頻率為7.63～13.23 Hz。為盡可能減少爆破地震與建筑物的共振,分析爆破振動信號中頻率在7.63～13.23 Hz的能量占該段信號總能量的比重,并以該頻帶能量占比較小的設計作為合理設計。爆破振動產生能量的頻率可以高達200 Hz,稱頻率在7.63～13.23 Hz之間及以下的能量為低頻能量[11,12]。

通過分析所有IMF分量發現,無論是原爆破微差時間設計還是新微差時間設計,三向的爆破振動能量都在7.63～13.23 Hz之間有著分布,其中分布特征最顯著的是3號測點孔間微差時間為14 ms時的EMD分解結果,EMD分解結果見表2。以孔間微差時間為14 ms時為例,徑向相對能量占比較大的頻帶主要為6～23.3 Hz和0.659～22.2 Hz,兩頻帶相對能量占比達到74.04%,切向的優勢頻帶為7.42～25.3 Hz和4.27～19 Hz,此時兩頻帶相對能量占比高達88.42%,相比之下垂向相對能量占比較大的頻帶整體上移為8.14～52.7 Hz和5.98～30.8 Hz,兩頻帶相對能量占比達到80.4%。新舊爆破方案在實際爆破過程中都會出現爆破地震與建筑物產生共振的能量。

表2 微差時間為14 ms時的爆破振動信號EMD分解結果Table 2 EMD decomposition results of blasting vibration signal with a delay time of 14 ms

對IMF分量選用db8小波做10層小波包變換,得到頻帶7.8～15.7 Hz產生的能量在單個方向總能量中的占比。具體能量占比見表3,表3中“原設計”為經小波分解后原爆破設計下頻帶為7.8～15.7 Hz產生的能量占比的平均值。相比于原起爆參數設計,新設計的微差爆破產生的7.8～15.7 Hz的能量在三向總能量占比都有明顯減小,其中以12 ms的設計效果最好,3號測點的徑向、切向和垂向能量占比分別減小了14.07%、24.89%和6.26%。1號測點的三向能量占比分別減小了23.25%、31.21%和11.67%,2號測點的三向能量占比分別減小了7.31%、10.65%和12.51%。共振頻率在徑向和切向產生的能量占比大于垂向能量占比,這種情況不會隨著微差時間的改變而有明顯的改變。

表3 不同設計下7.8～15.7 Hz間能量分別占三向總能量比值/%Table 3 Energy Ratio between 7.8～15.7 Hz and total energy in three directions under different designs/%

綜上所述,地下礦山爆破產生的爆破地震波傳至地表時,具有低頻能量多的特點,且低頻能量的頻率范圍與地表建(構)筑物的自振頻率相近,二者易產生共振。通過改變微差時間可以減小7.8～15.7 Hz的能量在總能量中的占比,能減小產生共振的概率,孔間微差時間設置為12 ms能取得最好的效果。修改后的微差起爆時間間隔較短,爆破作用時間也較短,更不易產生共振效應。

2.2 Hilbert變換與分析

經EMD分解后,原始信號分為多個IMF分量及其殘差的組合,舍棄能量占比小且頻率過大和過小的IMF分量以及殘差,并對信號進行重構,即可得到重構信號的Hilbert譜,再 Hilbert譜加入能量域的方向向量就得到三維希爾伯特譜。

三維希爾伯特譜是HHT變換得到的最直觀結果,其反映的是信號時間、瞬時頻率和幅值之間的關系。該圖譜可以用于分析包含混合分量信號中各分量隨時間變化的規律,以識別局部特征,3號測點的三維希爾伯特譜如圖5所示。Hilbert邊際譜就是在三維希爾伯特譜的時頻平面上,各頻率點振幅在時間總體上的累積,也就是頻率相同、總時長上所有振幅的疊加,從統計意義上表征了整組數據每個頻率點的累積幅值分布,3號測點的Hilbert邊際譜如圖6所示。

圖5 三維希爾伯特譜Fig. 5 Three dimensional Hilbert spectrum

圖6 希爾伯特邊際譜Fig. 6 Hilbert marginal spectrum

從圖5(a)、圖6(a)可以看出,當微差時間為8 ms時主振頻率集中在15～30 Hz,瞬時能量較高的信號頻率集中在5～15 Hz中間,此時振動頻率過于向低頻段集中,與當地建(構)筑物的自振頻率7.63～13.23 Hz相近,不利于建(構)筑物的安全穩定。從圖5(b)、圖6(b)可以看出,當微差時間為10 ms時,主振頻率在30 Hz左右,瞬時能量峰值較大處集中在350 ms時的10～15 Hz。從圖5(c)、圖6(c)可以看出,當微差時間為12 ms時,信號的主振頻率在30～40 Hz之間,相比之下瞬時能量相差不大,該微差時間比較能符合減振設計。從圖5(d)、圖6(d)可以看出,當微差間隔時間為14 ms時,信號的主振頻率集中在12～17 Hz,并且振動的幅值相比于其他微差間隔時間高出一個量級,故較接近于低頻能量的瞬時能量若作用強度過大、作用時間過長時也會對建(構)筑物造成不利影響。從圖5(e)、圖6(e)可以看出,當微差間隔時間為18 ms時,重構信號主頻在30 Hz,此時瞬時能量也集中于30 Hz,開始作用時間為200 ms,第二段較大的瞬時能量發生在700 ms,雖然瞬時能量峰值有所下降但是振動頻率卻下降到10 Hz左右,屬于會危害到地表建(構)筑物的低頻能量。

綜上所述,選擇主振頻率大于7.63～13.23 Hz頻帶的微差時間設計更有利于地表建(構)筑物安全,從主振頻率和瞬時能量的角度看選擇12 ms作為微差時間可以最大程度地降低共振對建(構)筑物結構造成的不利影響。

3 結論

(1)通過結合施工現場數據和經驗公式計算得出8.176～17.314 ms的孔間微差時間區間,確定了孔間微差時間8、10、12、14、18 ms,排間微差時間100 ms作為現場爆破試驗參數。

(2)結合中國科學院工程力學研究所提出的建筑物固有自振頻率計算式計算得出的建筑自振頻率為7.63～13.23 Hz。

(3)通過對各測點爆破震動信號做EMD分解和小波包分解后分析得出,爆破振動波在低頻能量上對總能量有較多貢獻,通過改變微差起爆時間可以減少低頻能量在總能量中的占比,其中微差時間為12 ms的設計的效果最佳。低頻能量在徑向和切向上的占比大于垂向上低頻能量的占比大于垂向上的能量占比,這種情況不隨著微差時間的改變而改變。

(4)通過對爆破振動信號進行HHT變換后,綜合分析了邊際譜和三維希爾伯特譜,當微差間隔時間為12 ms時,爆破振動信號主振頻率和瞬時最大能量分布在30～40 Hz,不與建構筑物的自振頻率相交,地表建(構)筑物所受瞬時能量影響較小,相比于原爆破設計,爆破振動作用時間短,建構筑物受擾動小,由此可知12 ms為最優孔間微差時間。