超高鋼筋混凝土煙囪爆破切口角度選取的研究*

柴亞博,羅 寧,,,袁翊碩,楊 振,韓 濤,曹 祺

(1.中國礦業大學 力學與土木工程學院,徐州 221116;2.深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室,徐州 221116;3.河南省洛陽宇航爆破工程有限公司,洛陽 471000;4.淮南職業技術學院 能源工程學院,淮南 232001)

隨著國家將碳達峰、碳中和納入生態文明建設整體布局,中國制定了“將力爭于2030年前實現二氧化碳排放達到峰值、2060年前實現碳中和”的偉大目標。煙囪、冷卻塔等傳統化工產業的產物造成極大的碳排放量,加快相關產業進行改造和升級對達到碳中和目標具有積極的意義[1-3]。而能否成功爆破拆除鋼筋混凝土煙囪的關鍵在于切口參數的設計和選取[4],切口參數主要包含切口角度、切口高度兩方面。加強對相關方面的研究可以增強鋼筋混凝土煙囪爆破拆除的安全性和可靠性,減小爆破拆除失敗所帶來的損失。爆破切口參數設計的相關研究工作相對豐富,賀五一等以梯形切口為例[5],利用力學理論推導計算了爆破切口角度、長度和高度等關鍵參數;金冀良依據力學原理[6],應用數學方法推導出一定條件下的爆破切口參數的計算公式以解決高層建筑物和煙囪類高聳構筑物的整體定向爆破倒塌問題;龔相超等采取塑性分析方法及壓桿穩定分析方法分別建立了傾倒彎矩條件和切口高度計算模型[7],并計算了切口裸露鋼筋對切口角度影響;張寶崗等通過有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA主要研究了不同切口角度對冷卻塔爆破拆除中產生振動效果的影響[8];李玉岐等建立了切口角度、高度的數學模型[9],并研究了不同形狀切口下最小切口高度的確定;傅菊根等按照強度、剛度及穩定性要求得出切口高度的計算[10];言志信等運用動力學原理建立余留截面處應力模型[11],分析了中性軸的變化規律,并提出沖壓系數的概念來表示突加載荷的作用和影響;鄭炳旭等提出煙囪發生脆性破壞后形成“塑性鉸”的概念[12],并提出煙囪傾倒的失穩保證率k來判斷筒體的傾倒情況和突加載荷受壓區高度系數kλ來判斷支撐部被突加載荷破壞情況等。切口參數研究雖較為豐富但仍存在一定的不足,賀五一等利用力學原理給出了圓心角和切口高度的計算方式[5],但并沒有給出圓心角與余留截面應力之間的聯系;李玉岐等提出不同切口形式下[9],截面應力和傾倒力矩的以及最小切口高度的計算方法,但并沒有對不同切口高度對切口角度選取的影響加以探究;言志信等運用動力學原理建立余留截面處應力模型[11],但只是較為籠統地建立了豎向應力平衡方程,并未給出應力求解的具體數學表達。已有的關于切口參數研究方法主要有塑性分析、壓桿穩定分析、動力學原理、建立支座“塑性鉸”等,且它們都基于一種大致的整體化簡化分析,未能較好考慮上部筒體對切口截面不同角度位置的影響差異?；诹W分析方法中的隔離法,將充分考慮上部筒體對切口截面不同角度處的差異化影響,給出一種截面應力求解方法和傾倒彎矩條件,并通過工程案例對所建立的理論模型加以驗證。

1 理論模型建立

1.1 煙囪模型簡化

煙囪爆破拆除過程中,根據實際情況的需要,有多種切口形式可供選擇,如正梯形、矩形、倒梯形、三角形等[13]。而正梯形切口和矩形切口是其中被最廣泛采用的,選取案例中煙囪等比例縮放簡化模型如圖1所示,并基于此兩種切口方式展開研究。

圖1 煙囪模型圖Fig. 1 Chimney model diagram

假設煙囪切口形式采取為正梯形或矩形切口,左右兩部分筒體高為h1的豎向截面上應力狀態可簡化為圖2所示。

圖2 煙囪整體-局部分析簡化圖Fig. 2 Simplified diagram of chimney whole-local analysis

為探究爆破切口形成瞬間,切口截面的瞬時應力狀態,不同于大多數從截面幾何分析或豎直方向受力平衡等出發建立平衡方程求解中性軸的分析方法[8,14],本文采用隔離法予以探究。將切口截面的上部筒體即左側筒體單獨看作一個整體進行受力分析,可知,右側筒體的重力將由B點處上方高為h1的豎向截面上的切向應力提供,由相互作用力的性質可知,右側筒體將對左側筒體的兩個豎向截面提供方向為豎直向下的切向應力τs,由于煙囪的頂端和底部截面壁厚差值相對于豎向截面的高度來說很小,故可近似假設截面為矩形。

1.2 應力求解

由圖3所示,根據幾何關系可將左右兩部分筒體的體積、重力等參數分別求出,進而可求得豎向截面上的切向應力τs。

圖3 煙囪頂、底部橫向截面示意圖Fig. 3 Cross section diagram of the top and bottom of the chimney

圖3中:r1,R1分別為底部截面內外半徑;r2,R2分別為頂部截面內外半徑;2α為切口處余留截面對應圓心角。

式中:V2為右側筒體體積;m2為右側筒體質量;S2為豎向截面面積。

豎向截面上的切向應力為

τs=ρV2g/S2

(1)

余留截面的上部筒體受到筒體重力、地面支撐力及豎向截面的豎直向下的切向應力τs,余留截面上各處的應力狀態將由左側筒體重力產生的壓應力、左側筒壁截面上的豎直向下的切向應力以及切向應力提供的彎矩產生的拉應力共同決定。為方便分析,假設左側筒體對余留截面的壓應力是均勻分布的。

余留截面受到均布壓應力為

(2)

式中:V1為左側筒體體積;S1為余留截面面積。

切口余留截面如圖4所示。

圖4 切口截面示意圖Fig. 4 Schematic diagram of the cut section

由于非切口截面上部筒體對余留截面各角度產生的壓應力效果并不相同,故定義一個修訂系數k來表達這種作用效果的不同,例如設B點處的壓應力為:σy′=kρV2g/S1。對B點作用效果最明顯,A點作用最小,可以近似忽略不計。在爆破切口形成后B點處為余留截面內壓應力峰值點,這也解釋了在倒塌過程中,切口定向窗口處先發生壓縮及壓剪破壞的現象。

假設右側豎向截面上切向應力集中在截面的中心線上,余留截面所對應圓心角平均分為2α份,故角度為β。橫截面上受到切向應力產生的彎矩為

(3)

式中:re=(R1-r)/2,γ=180°-α。

(4)

(5)

任意角度β對應筒體外壁處的應力為:σ=σl-σy。當σ=0時,β所對應角度即為中性軸所在位置。

當β=0,r=R1時,此時余留截面最外側A點的拉應力為

(6)

非切口截面上部筒體對B點同樣會產生拉應力作用,即為σl(β=α),在爆破切口形成瞬間B點受到的瞬時壓應力為

σB=σy+σy′-σl=(ρV2g/k+ρV1g)/S1-

(7)

采用MATLAB對應力求解公式進行可視化處理,得到選取的圓心角范圍內B點位置壓應力的變化規律和數值區間,結合應力及彎矩條件可知對于B點處,k取1/8比較合理。

1.3 支撐區瞬時動態壓力復核

切口爆破瞬間,還存在突加載荷的問題,切口上方的煙囪會以突加載荷的方式疊加在余留支撐面上,余留支撐區有可能被壓潰導致下坐的發生,因此支撐區在切口形成瞬間所承受的動態壓力需要被考慮[15]?？紤]到動載效應[7],余留截面最大壓應力受到突加載荷的影響還應該滿足

(8)

(9)

式中:σcd為余留截面的動應力;fcd為混凝土動態極限抗壓強度;Kd為動載荷沖擊因數;m為切口上部筒體重力。

2 定向傾倒條件

2.1 應力條件

應力條件指在爆炸載荷作用下形成切口之后,保證在重力載荷下,彎矩作用產生的對支撐體余留截面的拉應力能夠克服混凝土和鋼筋的極限抗拉強度而產生破壞,保證后續順利定向傾倒[1,3]。而受壓區的最大壓應力則要小于此處鋼筋和混凝土所提供的極限抗壓強度,保證在斷裂縫隙形成過程中,支撐體受壓區能不被完全壓剪切破壞而影響筒體的后續轉動。

考慮鋼筋混凝土煙囪的截面材料屬性,假設橫截面內單位面積混凝土配筋率為μ0。傾倒應力條件可以表示為

(10)

式中:fct為混凝土極限抗拉強度;fst為鋼筋極限抗拉強度;fcc為混凝土極限抗壓強度;fsc為鋼筋極限抗壓強度。

2.2 彎矩條件

當爆破切口形成后,保證煙囪能夠順利倒塌的關鍵位置在余留支撐體筒壁的最外側,不但要滿足該位置的應力條件,還要滿足相應的彎矩條件以保證能夠繼續倒塌[3,16]。在之前相關研究中,彎矩條件的建立大都是以支撐底座以上的筒體的整體重力對余留截面上中性軸的彎矩要能夠克服余留截面上的受拉區和受壓區的鋼筋和混凝土所產生的抵抗力矩之和為依據。但是上部筒體對余留截面上各位置處產生的應力及彎矩作用效果是不同的,因此采取集中于煙囪筒體重心位置的重力對中心軸產生的彎矩來考慮對余留截面整體的影響是不夠全面的。假設彎矩條件建立在余留截面的關鍵局部位置也是合理的,在切口形成后,只要A點處的拉應力能夠克服鋼筋與混凝土的極限強度,右側筒體在該處產生的彎矩克服該位置處所產生的抵抗力矩之和便可使得煙囪筒壁外側可以順利產生裂縫和斷裂,使得支撐體裂縫得以繼續擴展和貫穿。

A點位置局部面積截面上鋼筋與混凝土產生的抵抗力拒之和為

(11)

左側筒壁豎向截面上的切向應力在A點位置產生的彎矩為

(12)

故相應彎矩條件可表示為

M>Mt

(13)

結合應力及彎矩的求解公式(6～7),代入建立的應力條件(10)及彎矩條件(13),即可得到爆破切口角度的選取范圍。

3 案例驗證

國電宿州第二熱電有限公司響應國家“上大壓小、節能減排”政策號召拆除180 m鋼筋混凝土結構煙囪(如圖5),筒身采用標號C30的混凝土澆筑而成。底部、頂部外徑分別為16.6 m和5.8 m,底部、頂部壁厚分別為460 mm和180 mm。在±0標高處煙囪的底部南、北方向各有1個1.5 m×2.5 m的門洞,其外徑16.6 m、壁厚460 mm,無隔熱層和內襯;煙囪+8.10～+13.7 m標高處東、西方向各有1個3.98 m×5.6 m的煙道口,其外徑15.2 m、壁厚460 mm,隔熱層厚度為100 mm,內襯厚度為240 mm;0～8.0 m標高處煙囪內部中間有4個橫斷面為500 mm×500 mm井字梁支撐上部出灰平臺,下部為鋼制灰斗,井字梁放在筒壁的牛腿上;出灰平臺直徑為14.106 m,厚1 m。筒壁體積1654 m3,隔熱層體積495 m3,內襯體積677 m3。煙囪鋼筋重128.5 t,煙囪總重約6959 t,重心高度為75 m。實際拆除中煙囪采用切口角度為216°的正梯形切口,對應文中α=72°,詳細切口參數如表1所示。

表1 煙囪爆破切口參數表Table 1 Chimney blasting incision parameters

圖5 鋼筋混凝土煙囪實物圖及切口簡化模型圖Fig. 5 The picture and the model diagram with simplified incision of the reinforced concrete chimney

切口角度為216°時,由式(8)可知動載荷沖擊因數為Kd=1.4,由式(9)可得余留界面上的瞬時動應力為σcd=10.5 MPa

應用式(6)和式(7)式進行分析計算,斷裂點A處拉應力及B點處壓應力與切口角之間的數值關系如圖6所示。

圖6 應力變化規律圖Fig. 6 Variation of the stress

由圖6可知,隨著角度α的減小即切口角度的增加,A點拉應力和B點壓應力均呈現增大的趨勢。對于所選取工程案例中采取的切口角度和高度A點和B點處拉應力和壓應力分別為σA=5.968 MPa和σB=37.3 MPa。根據煙囪混凝土與鋼筋設計規范[17],采用傾倒應力條件計算可得A點材料等效極限抗拉強度及B點壓力區域的材料等效極限抗壓強度分別為:fbt=fct+μ0fst=4.6 MPa,fbc=fcc+μ0fsc=47 MPa滿足傾倒應力條件。由應力曲線可得滿足極限抗拉強度和極限抗壓強度時余留截面圓心角度范圍分別為:α≤82.5°及α≥61.2°,故滿足條件的切口角度范圍為[195°,237.6°]。

由所建立的傾倒彎矩條件,建立余留截面抵抗力矩和右側筒體對A點處單位面積截面產生的彎矩與圓心角度關系,由圖7可知,隨著切口角度的增大,余留截面和右側筒體對A點處所產生的彎矩分別呈現逐漸減小和增加的趨勢,當切口角度為198°時,剛好處于彎矩持平的極限狀態,進一步增大切口角度時,即滿足傾倒所需要的彎矩條件,結合應力條件可以得出在建立的物理-力學模型下,達到傾倒要求的切口角度范圍為[198°,237.6°]?？梢园l現,在傾倒條件中,應力條件與彎矩條件缺一不可,但切口角度的選取范圍主要由應力條件決定,因此可以認為應力條件是占據主導地位的。進一步驗證了案例中拆除選取的216°切口角度的合理性,也證明了所建立的鋼筋混凝土煙囪拆除的理論模型的可靠性。

圖7 彎矩與圓心角度關系圖Fig. 7 The relationship between the bending moment and the center angle

切口高度的選取也已有較多的研究,大都以切口閉合后筒體重心水平線上位置超過閉合點為依據[18-20],這種依據也被證實其合理性。但本文著重研究切口高度對切口角度范圍選取的影響,當拆除中選取的切口高度發生改變時,切口角度的選取范圍也發生相應的變化。以應力條件為依據,從圖8中發現:隨著切口角度的增加,不同切口高度下A點處拉應力和B點處壓應力有著幾乎相同的變化趨勢,在一定范圍內,隨著切口高度得增加,切口角度的選取上限將擴大,相反地其選取下限將縮小,但幅度均相對較小。當切口角度一定時,隨著切口高度得增加,A點處拉應力將呈現出減小的趨勢,B點處壓應力也呈現出相同的變化趨勢,變化幅度遠遠小于相同切口高度下,切口角度變化對應力變化的影響,因此可以認為,切口角度是切口參數中的更為關鍵的參數,但切口高度的選取也會影響切口角度的選取范圍,二者是相互聯系,相互影響的。

圖8 不同切口高度下應力曲線圖Fig. 8 Stress curve at different incision heights

4 結論

提出了一種不同的應力及彎矩求解方法和傾倒彎矩條件判據,進而得到切口角度范圍的選取原則,并簡要分析了切口高度對切口角度的選取范圍的影響。對于鋼筋混凝土煙囪,采取梯形或者矩形切口形狀時,可采取隔離法加以分析,當切口高度確定時,切口角度的選取范圍便隨之確定。主要結論如下:

(1)以文中選擇的工程案例為例,切口角度選取范圍為[198°,237.6°]。切口角度為216°時,最大拉應力和最大壓應力分別為5.968 MPa和37.3 MPa,均滿足應力條件。隨著切口角度的增加,拉應力和壓應力呈現出相同的變化趨勢且與角度之間呈正相關的關系。余留截面所能提供的抵抗力矩隨著切口角度的增大而減小,而右側筒體產生的彎矩大小則具有相反的變化趨勢,且其增大的速率明顯大于抵抗力矩減小的速率。

(2)當抵抗力拒與產生的彎矩相等時,便達到了彎矩條件的極限平衡狀態,此時的切口角度為198°,為切口角度選取范圍的下限。在傾倒條件中,應力條件與彎矩條件均應被考慮,但切口角度的范圍主要由應力條件決定,彎矩條件加以限定和補充。

(3)在一定范圍內,隨著切口高度的增加,切口角度的選取上限將擴大,相反地其選取下限將縮小,但幅度均相對較小。切口角度變化對A點及B點處應力影響程度遠遠大于切口高度變化所產生的影響,因此可以認為切口角度是切口參數中更為關鍵的參數。

實際爆破拆除中會有對筒狀構筑物底部開設出煙口、考慮混凝土和鋼筋老化導致的材料參數改變等諸多因素的影響,需要適當對切口角度的選取范圍加以縮小,以避免危險情況的發生。