重載鐵路智慧港口站作業計劃綜合優化模型及算法研究

吳藝迪，何世偉*,b，周漢

(北京交通大學，a.交通運輸學院；b.綜合交通運輸大數據應用技術交通運輸行業重點實驗室，北京 100044)

0 引言

隨著綜合交通運輸體系的蓬勃發展，鐵水聯運憑借其運量大、成本低及污染小等特點，逐步成為多式聯運的發展重點。與此同時，信息技術的創新融合促使港口站數字化和智能化轉型升級，包括智能調度與控制系統的研發，調車機自動駕駛技術及翻車機無人化操作等智能化手段為鐵水聯運提供良好保障。2023 年，交通運輸部等印發《推進鐵水聯運高質量發展行動方案(2023—2025 年)》中指出：加強大宗貨物鐵路運輸骨干通道與港口集疏運體系規劃建設，推動鐵路運輸網絡和水運網絡的高效銜接?？梢钥闯?，為滿足大宗貨物的鐵水聯運需求，重載鐵路卸車端智慧港口站的運輸組織水平是推動鐵水聯運高質量發展的前提和重點。因此，統籌考慮港口站的作業組織和設備資源，綜合編制港口站作業計劃及卸車調度計劃可以極大提高智能化作業水平，提升聯運的綜合運輸效率。

重載鐵路港口站作為鐵路與港口之間的銜接樞紐，承擔著重車卸車和空車返程排空等任務。港口站作業計劃的綜合編制是重載鐵路卸車端作業計劃和港口卸車計劃的聯合優化問題。目前，已有國內外學者分別針對重載鐵路裝卸端作業計劃編制問題和港口站卸車調度問題進行了研究。張進川等[1]根據重載鐵路空車回送特點，考慮列車組合分解作業與線路能力的關系，構建空車回送模型，并用網絡流算法求解。BEKTAS等[2]為減少空車在編組站的停留時間，設計動態規劃算法實現空車的動態分配。王典等[3]考慮重載裝車端編組站出發列車編組和追蹤間隔的實際要求，以車輛在本站和前方相鄰站作業時間最小為目標，構建多目標混合整數線性規劃模型，并提出增廣ε-約束法進行求解。梁紫玥等[4]分析重載列車技術站內作業流程和特點，同時，研究出發列車追蹤策略和接發車進路對車站作業的影響，采用細菌覓食-離散粒子群算法求解列車站內組合策略。童瑞詠等[5]針對重載回程運輸運力浪費的問題，以收益最大和碳減排率最高為目標，采用非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)優化運輸組織方案與定價。徐禾穎等[6]研究重載鐵路裝車端空車調配與重車列運輸組織的影響，優化裝車端空車調配方案。CHEN等[7]對集裝箱港站的岸橋、堆場集卡及場橋進行聯合調度優化，考慮了作業優先級和設備阻塞約束。袁芳[8]將港口煤炭卸車調度與車間作業調度進行類比，基于調度問題特點運用改進蟻群算法求解。SKINNER 等[9]利用改進的遺傳算法求解碼頭集裝箱轉運調度問題。張建等[10]構建翻車機對位卸車模型并運用于柳村南站，計算結果表明，車站卸車效率得到提升。劉文遠等[11]綜合考慮卸車調度系統中列車-翻車機-堆場的作業流程與匹配關系，為卸車聯合調度提供優化方案。邰世文等[12]在卸車調度模型中增加設備可達性限制和設備作業流程不沖突約束。李長安等[13]提出一種基于改進樽海鞘群優化算法，可以加快港口卸車調度問題求解的收斂速度。劉文茜等[14]分析海鐵聯運集裝箱港口鐵路作業區與堆場的協同作業流程，提出混合裝卸模式下港口設備協同調度方法。

綜上所述，既有文獻中多注重于重載鐵路車流組織優化，或是裝車域的車流調配方案，卸車端集中于對集裝箱港站的作業優化。有關以重載鐵路煤炭卸車端為背景的港口站作業計劃綜合優化的研究較少，其中，有部分研究僅針對卸車計劃優化，在問題描述中未結合重載鐵路運輸組織特點以及卸車端港口站生產作業實際，在模型的構建中缺少對車站設備資源，例如，調機、本務機及翻車機的綜合調度優化?；诖?，本文結合重載鐵路列車開行特點，充分考慮港口站實際作業流程約束，研究本務機擔當調機運用模式下港口站作業計劃中列車分解計劃、卸車計劃、調車作業計劃及列車組合計劃的綜合編制問題，以車輛在港口站停留時間最小為目標，構建混合整數線性規劃模型，并設計帶有自適應鄰域搜索的微進化算法，求解港口站作業設備協同調度方案。

1 問題描述

重載鐵路港口站位于重載鐵路卸車端，其主要目的是將列車上的貨物通過翻卸和運輸設備傳送至港口堆場。站內鐵路調度部門需要按照港口部門的需求，通過對車站資源的合理分配以及設施設備的協同調度，按時完成卸車作業的同時加快組織空車排空任務。

重載鐵路港口站技術作業過程不同于傳統技術站，作業流程大致可以概括為“到、解、卸、清、組、發”，具體作業順序為重載列車到達港口站，進行技術檢查及分解作業，隨后，將分解后的列車牽引至翻車機房開始卸車作業，卸車完畢后，進行清煤以及空車組合作業，最后，是出發技術檢查和發車作業。隨著重載鐵路運量不斷提升，相應線路和車站均進行擴能改造，與此同時，港口站翻卸設備的升級和集疏運設備的完善，為加快卸車端作業效率創造有利條件。本文考慮運輸大宗散貨的重載鐵路，例如，重載煤運通道卸車端港口站作業組織的實際問題，該港口站配備貫通式小翻車機卸車系統和環形大翻車機卸車系統。卸車線形式及翻車機類型如表1 所示，其中，大型翻車機負責萬噸列車的卸車，小型翻車機負責小列車，即5000 t列車的卸車，并且大型翻車機的卸車效率是小型翻車機的兩倍。下面按照港口站本務機擔當調機運用模式下列車具體作業流程，對本文研究的具有大小兩套卸車系統的重載鐵路港口站作業組織模式進行說明。

港口站到達重載列車按編組類型可分為5000 t列車、1萬t列車、1.6萬t列車和2萬t列車。港口站首先需要對到達技術檢查完畢的列車制定分解計劃，目的是將重載列車分解為與翻車機適配的小列車或萬噸列車。由于翻車機類型以及卸車工藝流程不同，不同編組類型的重載列車對應不同的分解方案，如表2 所示，其中，5000 t 列車不需要分解，1萬t列車和1.6萬t列車分別有兩種分解方案，2萬t列車有3種分解方案。分解作業結束后，需確定分解后各列車的卸車計劃，即卸車所對應的翻車機以及卸車順序，與此同時，生成配套的翻前調車計劃，具體作業流程可描述為：翻前調車機從到達場牽引分解后的小列車至由卸車計劃確定的小翻車機前進行對位作業等卸車準備工作，而后，返回到達場；在本務機擔當調機運用模式下，隨重載列車到達的本務機車將牽引分解后的萬噸列車至由卸車計劃確定的大翻車機進行卸車作業。為避免同一翻車機前調車線運用沖突，后序列車到達翻前調車線的時間必須晚于當前列車卸車完畢時間。

表2 重載列車編組及分解方案Table 2 Formation and break up scheme of heavy haul train

卸車作業完畢后，按照翻后調車計劃完成卸后列車在翻后調車線與清煤場間的調車作業，具體流程如下：翻后調機對卸后小列車進行翻后調車作業及牽引至清煤場，而后，調機返回翻后調車線；萬噸列車開始卸車時，其本務機先通過翻車機到達翻后調車線，此時，至該萬噸列車卸車完畢時本務機可充當翻后調車機的角色，對已卸完的小列車進行調移至清煤場的作業。當萬噸列車卸車完畢時，需由原本擔當的本務機負責翻后調車作業將其牽引至清煤場。為避免同一翻車機后調車線運用沖突，只有當前列車開始翻后調車作業時，后序列車才可以開始卸車作業。清煤場完成清煤的小列和萬噸列車按相同車型組合成出發列車，空車編組形式與到達重載列車相同，組合完畢后，進行列車的發車作業。

通過對港口站作業計劃全過程的梳理，分析得到，港口站組織模式具有流程環節復雜并且作業之間存在相互影響，設備資源調度靈活存在動態耦合關系的特點。與此同時，在本務機擔當調機運用模式下，調車作業計劃的合理編制及調機和本務機的高效協同是提升車站作業效率的關鍵。綜上所示，本文研究的重載鐵路港口站作業計劃綜合編制問題概述為：給定一個時間段內港口站到達列車和出發列車的信息以及港口站配屬調車機和翻車機的數量和類型等，以車輛在站停留時間最小為目標，在滿足車站各項作業流程約束的前提下，確定列車分解方案、翻車機卸車計劃、出發列車組合計劃以及調機本務機運用計劃。

2 模型建立

2.1 模型假設

本文主要針對港口站各階段作業流程，重點分析設備的分工和作業執行順序，為方便模型對實際問題的描述，做出以下假設：

(1)車站技術檢查能力充足，不存在等待技術檢查時間。

(2)列車的組合和發車能力充足，不存在等待發車作業時間。

(3)車站各站場間線路能力充足，線路有效長度滿足所有類型列車作業。

2.2 符號定義

本文使用的集合和參數定義如表3所示，變量定義如表4所示。

表3 集合和參數定義Table 3 Definition of sets and indices

表4 變量定義Table 4 Definition of parameters

2.3 目標函數

重載鐵路港口站的目標是協同管控車站各作業設備，在安全有序的條件下完成重車的卸車作業，并組織空車的排空任務。為最大限度加速重空車的轉換，滿足車站排空任務的同時提高空車回送的運輸能力，本文以車輛在站時間z最小化為目標函數，即

2.4 約束條件

(1)列車分解約束

式(2)為到達列車分解方案唯一性約束，即每列到達列車只能選擇一種對應的分解方案。式(3)確定了到達列車分解后得到的列車。式(4)表明分解后的列車只能選擇一個對應的翻車機進行卸車。

(2)翻車機卸車、翻前調機和本務機運用約束

式(5)表示分解后的小列車由某臺翻前調機在最早翻前調車時刻后進行翻前調車作業。式(6)表示分解后的萬噸列車由隨車到達的本務機在最早翻前調車時刻后進行翻前調車作業。式(7)為翻前調機作業不沖突約束，表示翻前調機在一次翻前調車作業周期內只能完成一列車的調車作業。式(8)和式(9)定義了小列車和萬噸列車到達翻車機前并完成對位的時刻。式(10)確保列車卸車開始時刻晚于列車到達翻前時刻。式(11)為同一翻車機上列車卸車順序約束。式(12)為占用同一翻車機前調車線不沖突約束，后序列車到達翻前時間必須晚于當前列車卸車完畢時間。

(3)翻后調機和本務機運用約束

式(13)表示只有隨萬噸列車卸車的本務機車才允許進行翻后調車作業。式(14)表示本務機車只有在開始卸車并通過翻車機后才能進行翻后調車作業。式(15)確保萬噸列車卸車完畢后開始翻后調車作業，本務機在翻后對小列車進行調車作業的最晚開始時刻不能晚于規定時間。式(16)表示翻后小列車由某臺翻后調機或本務機在最早翻后調車時刻后進行翻后調車作業。式(17)表示萬噸列車由原本務機負責翻后調車作業。式(18)為翻后調機和本務機作業不沖突約束，表示翻后調機或本務機在一次翻后調車作業周期內只能完成一列車的調車作業。式(19)和式(20)定義了小列車和萬噸列車開始翻后調車作業的時刻。式(21)確保翻后調車作業開始時刻晚于卸車完畢時刻。式(22)為占用同一翻車機后調車線不沖突約束，只有當前列車開始翻后調車作業時，后序列車才可以開始卸車作業。

(4)出發列車組合約束

式(23)為列車組合唯一性約束，表示分解后的列車只能編入一輛出發列車。式(24)為出發列車車型約束，每列出發列車需確定一種車型。式(25)規定編入同一出發列車的列車類型需一致。式(26)為出發列車編組唯一性約束，每列出發列車需確定一種編組類型。式(27)規定每一列出發列車需按編組類型進行組合。式(28)為列車接續的時間約束，表示列車的清煤完成時間要早于出發列車最晚組合及技術檢查時刻，才可以編入該出發列車。

3 算法設計

港口站作業計劃綜合編制優化模型中各子問題間帶有復雜耦合約束，屬于聯合決策優化問題。其本質與帶阻塞的分布式混合流水車間調度問題相近，在此基礎上，具有多種加工產品、多機并行、加工時間窗及裝配要求等特征，因此，在求解中具有較大的挑戰。傳統的精確求解算法與商用求解器在針對大規模問題時，解的收斂速度較慢，無法在短時間內得到滿意解。啟發式智能優化算法在求解大規模車間調度問題中已被廣泛應用，并且具有優異性?；趦瀯莼蚪Y構的微進化算法有助于分解方案子問題的快速收斂，自適應鄰域搜索算法可以增強調度子問題跳出局部最優的能力，而啟發式策略的應用能夠減少解空間的搜索范圍，因此，綜合考慮模型中各子問題與優化算法的特點，提出帶有啟發式策略的微進化與自適應鄰域搜索相結合的混合算法。

3.1 編碼與種群初始化

本問題的編碼方案需要包括列車分解方案及分解后各階段調機、本務機、翻車機的指派以及作業順序，由于信息量過大，單個染色體編碼很難實現對問題的完整描述，因此，采用雙層編碼方法。編碼方案如圖1 所示，第一層為分解方案部分，該部分編碼設計應滿足列車分解方案唯一性約束，因此，編碼長度等于到達列車的數量，每個基因位用表1 中分解計劃的標號表示該到達列車選擇的分解方案，所有分解方案染色體組成分解方案種群。第二層為對應分解方案下的調度作業順序編碼，由于單元萬噸列車與小列車分別作業于兩套卸車系統，因此，編碼按列車編組類型分為兩段，前一段為分解后的萬噸列車作業順序，后一段為分解后的小列車作業順序，其編碼長度為分解后萬噸列車數與小列車數的總和。

圖1 染色體編碼方案Fig.1 Chromosome coding scheme

進一步，通過推導目標函數可以看出，目標值與出發列車的編組數密切相關，而出發列車均由相同車型組合而成，不同車型的作業順序會影響列車的組合情況，從而改變出發列車的編組導致目標函數值發生改變。因此，為縮小編碼搜索范圍，在保證最優性的前提下，減少等價的重復編碼和適應度較差的編碼，以車型作為編碼的基因，即調度作業編碼前半段為萬噸列車車型的作業順序，后半段為小列車車型的作業順序，編碼中各車型的總數應與分解后的車型數保持一致，此時，只需將同一車型的列車以先到先服務的原則及列車的到達順序對應到作業順序編碼，即可保證此車型編碼下得到最優列車作業順序編碼。

分解方案種群的初始化對于求解質量有著至關重要的影響，分解方案作為調度問題的輸入，決定著調度子問題的最優解取值。如果未能求得最優的分解列車方案，即使調度問題獲得最優解，也無法得到全局最優解。分解方案等同于確定大翻車機和小翻車機兩套卸車作業系統中列車的分配，根據兩套系統的綜合作業能力分配列車，可以最大化整體作業效率，減少各系統中等待作業及阻塞的時間。系統的綜合作業能力取決于各階段中最小作業能力，各階段的作業能力與該階段可利用的資源數量成正比，與作業時間成反比。為簡化問題，在不考慮列車到達時間和翻后調車作業能力的影響下，計算并比較兩套系統在翻前調車作業階段與翻車機卸車作業階段的兩階段系統作業能力，計算式為

式中：sb、sx分別為大翻車機和小翻車機系統作業能力；|K|為翻前調機數量，|Fb|和 |Fx|分別為大翻車機和小翻車機數量；和分別為大翻車機和小翻車機卸車作業時間。為盡可能均衡兩套系統的能力利用率，生成分解方案編碼時應滿足|sbsx-nwnl|≤20%，其中，nw和nl分別為分解后萬噸列車和小列車的數量。列車作業順序編碼則按照分解后列車的到達順序，以先到先服務的原則生產初始編碼。

3.2 解碼策略與適應度計算

有效的解碼方法需要在符合約束條件的基礎上，得到更優的目標值。針對問題具有分布式并行同速機、帶阻塞約束及保證翻車機前后調車線運用不沖突等特征，本文構造兩階段置換解碼的方式，采用最早可利用機械原則(First Available Machine,FAM)，通過對設備上作業完成時刻的更新與比較，避免作業流程沖突。具體到本問題，第1 階段，確定萬噸列車的作業計劃，萬噸列車的調車作業全程由隨車到達的本務機完成，因此，不需要考慮本務機的指派問題。通過對大翻車機和本務機的最早作業完成時刻的比選與迭代，滿足作業時間接續以及設備占用約束，按列車作業順序得到萬噸列車完整的調度方案，同時，獲得本務機的調車作業計劃。仿照上述流程，第2 階段，確定小列車的作業計劃，由于本務機可以參與小列車翻后調車作業，因此，小列車的調車作業需由本務機與調機共同比選后確定。為便于對解碼步驟的描述，引入符號如表5所示。

表5 符號定義Table 5 Definition of symbols

解碼算法具體步驟如下。

Step 1 以同車型先到先服務的原則，將車型作業順序解碼為列車作業順序。

Step 2 第1 階段，確定萬噸列車的作業計劃，分解后的萬噸列車按編碼給定的作業順序依次進行以下計算：

Step 2.3 得到該萬噸列車的完整調度方案，若所有萬噸列車分配完畢，轉入Step 3；否則，返回Step 2。

Step 3 第2 階段，確定小列車的作業計劃，按照分解后的小列車作業順序依次進行以下計算：

Step 3.8 得到該小列車的完整調度方案，若所有小列車分配完畢，算法結束；否則，返回Step 3。

通過上述解碼步驟，所有列車均已得到完整的調度方案，此時，問題轉化為靜態配流問題。依據啟發式方法，確定列車的組合方案及適應度函數的計算。通過式(29)對目標函數的轉化可以看出，當出發列車盡可能編發2萬t列車時，目標函數越優，以優先盡早編發2萬t列車和相鄰兩列車最優組合為原則，設計靜態配流啟發式算法如下。

Step 1 出發列車按出發時刻由小到大進行排序C={1,2,…,|C|}，令c=1，初始待分配列車集合D={1,2,…,|D|}為所有分解后的列車集合。

Step 2 若c ＞||C出發列車配流結束，轉入Step 5；否則，轉入Step 3。

Step 3 通過式(28)判斷每列待分配列車與出發列車c接續的可行性。若c=||C或列車c可由同一車型組合成2 萬t 列車，即滿足編入同一出發列車的類型一致和編組唯一約束，那么則車c的組合方案確定，將分配完的列車從待分配列車集合D中移除，更新待分配列車集合D，c=c+1，并返回Step 2；否則，轉入Step 4。

Step 4 根據式(28)計算出發列車c+1 的可行組合方案，同時，比較兩列出發列車在不同車型選擇下的總編組輛數wcnn+wc+1nn，在保證總編組輛數最大的情況下，計算目標函數值Tcwcnn+Tc+1wc+1nn最小的組合方案，即為相鄰兩列車最優組合方案，將分配完的列車從待分配列車集合D中移除，更新待分配列車集合D，c=c+2，并返回Step 2。

Step 5 若待分配列車集合D為空集，則通過式(29)計算此配流方案下的總目標函數；否則，出現因無法滿足列車配流而產生的調度方案不可行解，規定此時目標函數取值為 |D|M。

3.3 鄰域搜索算子

高效的鄰域搜索可以在有限的迭代范圍內快速提升解的質量，鄰域搜索算子作用于調度作業編碼，目的是能夠快速得到各分解方案下的最優調度作業方案。結合編碼和問題特征，本文提出基于相同車型組合和縮小等待組合時間的兩種結合解碼信息的鄰域算子，每種均包括插入和交換操作。

(1)相同車型插入算子

根據解碼時得到的配流信息，將未編發2 萬t空車的出發列車車型對應基因在編碼中刪除，并依次插入到相同車型基因位后方，相同車型的集中作業可以改變出發列車的編組，以此提升適應度函數值，在不打破整體方案的基礎上，對鄰域解進行快速搜索并得到最優插入方案。

(2)相同車型交換算子

將(1)中車型對應基因依次與同車型基因位的后方基因進行互換，選擇適應度函數提升最優的互換位置。

(3)縮小等待時間插入算子

刪除配流方案中等待組合時間最長的待分配列車所對應的基因，依次插入后方編碼中，選取最優插入位置。合理的作業順序調整可以加快有效配流，以此提升適應度函數值。

(4)縮小等待時間交換算子

將(3)中分配列車對應基因依次與后方基因進行互換，選擇適應度函數提升最優的互換位置。

基于解碼信息的鄰域算子作用于不同編碼時搜索效果也會不同，為了能夠在每次迭代中提升搜索效率，本文采用一套自適應鄰域算子選擇機制，根據各算子的選擇權重以輪盤賭的方式選擇算子。初始4種算子權重相同，在每輪鄰域搜索后更新鄰域算子的權重，即

式中：γα為算子α的選擇權重；λ0和λ1分別為本次迭代中選擇該算子的次數以及算子提升適應度函數的次數；β為權重更新系數。

3.4 優勢基因塊

微進化算法把種群中優秀染色體存在的相似基因結構定義為優勢基因塊，在生成下一代種群個體時，優勢基因塊可以得到保留。本算法在確定優勢基因塊時，抽取種群中適應度函數值排在前15%的染色體，設計兩類優勢基因塊結構，第一種是任意相鄰的基因位，在實際問題中表示相鄰到達列車的分解方案；第二種是相鄰相同車型的基因位，在實際問題中表示相鄰的相同車型到達列車的分解方案。統計染色體分解方案編碼中符合兩類基因塊結構的賦值，若同一賦值占比超過50%，則將此基因納入優勢基因塊中。

3.5 微進化算子

(1)選擇策略

為保持種群在全局搜索中的多樣性和優異性，在選擇操作中采用精英保留策略，即在每一次迭代時，將種群中適應度值前5%的染色體直接復制到下一代，并將作為父代與種群中其余染色體進行交叉變異操作，直至產生完整的下一代種群。

(2)基于同編組類型列車交叉算子

根據分解方案編碼的形式，每個基因位對應不同編組類型的列車，隨機選擇基因對進行交叉會導致編碼的不可行，因此，本文選擇相同編組類型列車所對應的基因對進行多點位順序交叉，既能滿足編碼的可行性又可以保證解的質量不受破壞，具體思路如下：將父代染色體中的優勢基因保留，選取若干相同編組類型列車的基因位并按順序進行互換，同時，按先到先服務的原則順序替換作業順序編碼中對應的車型基因，生成完整的子代個體。

(3)基于同車型列車變異算子

為防止種群的過早收斂并保持多樣性，采用同車型列車變異算子，即改變相同車型列車的分解方案，實現不同的組合情況以此在搜索過程中跳出局部最優區域，具體思路如下：隨機選取父代染色體中相同車型列車的基因位，若為優勢基因，則保留；否則，進行隨機變換，生成子代個體的分解方案編碼部分，再通過先到先服務的原則新增或刪除作業順序編碼中對應的車型基因。

3.6 算法流程

帶有啟發式策略的微進化與自適應鄰域搜索算法主要流程如下。

Step 1 算法參數初始化：分解方案種群規模、微進化迭代次數、每輪鄰域搜素次數、鄰域搜索算子的權重更新系數及微進化算子的交叉和變異操作概率。

Step 2 根據系統能力及種群初始化方法，得到初始分解方案種群，再以先到先服務原則在分解方案編碼的基礎上生成調度作業順序編碼，由此得到完整編碼方案。

Step 3 根據提出的解碼策略以及靜態配流算法，計算種群中所有個體的適應度值，結合解碼信息，采用自適應鄰域算子選擇機制對每個個體調度作業順序編碼部分進行鄰域搜索。

Step 4 若達到每輪鄰域搜索迭代次數，轉Step 5；否則，更新鄰域搜索算子權重，返回Step 3。

Step 5 是否達到算法終止條件，若是，輸出結果算法，結束；否則，轉入Step 6。

Step 6 計算并更新種群中的優勢基因塊。

Step 7 通過精英保留策略選擇個體進行交叉和變異操作，生成下一代種群，返回Step 3。

4 算例分析

4.1 算例描述

本文以某重載鐵路港口站為例，對階段內車站作業計劃綜合編制進行優化研究，驗證模型和算法的有效性。該港口站配備大型翻車機3臺，小型翻車機4 臺，翻前調車機2 臺，翻后調車機1 臺，列車到達技術檢查以及分解作業時間為30 min，翻前調車作業及返回時間分別為20 min，10 min，大小翻車機卸車作業時間均為60 min，本務機通過大型翻車機的時間為15 min，翻后調車作業及返回時間分別為20 min，10 min，清煤作業時間為20 min，空車組合以及技術檢查時間為30 min。研究選取某日8:00-10:00 時段內的12 列到達列車，信息如表6 所示。鑒于站內各項作業時長，選取12:20-14:20時段內的9列出發列車。

表6 到達列車信息Table 6 Arrival train information

4.2 算例結果分析

算法程序利用Python編寫，運算環境在處理器為Intel(R) Core(TM) i7-11800H @ 2.30 GHz，內存為32 GB的計算機上。通過多次實驗比較，本算例的算法參數設置如下：分解方案種群規模為30，迭代次數為50，每輪鄰域搜素次數為20，鄰域搜索算子的權重更新系數為0.6，微進化算子的交叉和變異操作概率為0.7和0.1。

求解得列車分解方案如表7所示，各列車分解方案與表1 中相應編組類型列車的分解方案對應。將分解后得到的萬噸列車與小列車進行編號，兩者的數量比例為10∶12，與由式(30)計算得到的兩卸車系統能力比值接近。

表7 到達列車分解方案Table 7 Break up scheme of arrival train

出發空車組合方案如表8所示。出發空車中，前7列是2萬t編組，均由1列萬噸列車和2列小列車或2列萬噸列車組合而成，滿足空車編組要求的同時能夠壓縮車輛在站停留時間，最大限度提升車站配空效率和發車作業能力，合理優化運行線使用。

表8 出發空車組合方案Table 8 Combination scheme of departure empty train

為更加直觀地還原各設備的占用情況和作業順序，兩套卸車系統的作業流程以甘特圖的形式呈現，如圖2 和圖3 所示。以分解后的萬噸列車4 和小列車11 為例對甘特圖進行說明。小列車11 隨28551次列車于8:12到達，完成分解作業后，在8:42由翻前調機1 從到達場開始牽引，9:02 到達小翻車機1并開始卸車，此時，翻前調機1完成調移任務返回到達場。萬噸列車4 隨28649 次列車于8:42 到達，完成分解作業后，在9:12 由隨車到達的本務機車4牽引至大翻車機3，9:32到達并開始卸車作業，9:47 本務機4 通過翻車機，此時至萬噸列車4 卸車完畢時刻，即10:32，本務機4 可在翻后代替調車機作業。10:02 小列車11 卸車完畢，此時，翻后調機1 為同時卸車完畢的小列車12 作業，小列車11則由本務機4 調移至清煤場進行清煤作業，隨后，與萬噸列車2 和小列車12 組合成出發列車28032次。本務機4 完成小列車11 的調移作業后，在10:32返回翻后調車線并牽引卸車完畢的萬噸列車4至清煤場，隨后，與萬噸列車5組合成出發列車28680次。

圖2 小翻車機卸車系統Fig.2 Small tippler unloading system

圖3 大翻車機卸車系統Fig.3 Large tippler unloading system

綜合分析上述圖表展示的結果可以得出，機車與翻車機作業相互配合，流程連續，不存在翻前和翻后調車線運用沖突。兩套系統的最晚卸車完畢時刻接近，各作業設備未出現中斷與空閑的狀態，在現有的設備配置下，該分解方案較好地平衡了兩套卸車系統的作業負荷。在作業順序方面，滿足同種車型先到先卸原則，且同種車型的卸車順序相對集中。本務機4、5、6、8、10在翻后分別擔當了小列車11、15、13、16、20 的調移作業任務，加快翻后作業效率的同時有效分擔翻后調機的作業壓力。

為驗證卸車系統在不同機車運用模式下的車站作業效率，假設港口站的調車作業均由該站配備的調車機車完成，即本務機不參與調車作業，對比分析不同調機配備與分工情況下港口站作業計劃結果。通過修改上文模型與算法，將本務機指派的相關變量和約束改為調車機車，為防止出現不可行解，增加一虛擬出發列車，設該列車的出發時刻為一較大正數，虛擬出發列車沒有編組的限制，且任意車型的列車均可編入。求得計算結果如表9 所示，當本務機不參與調車作業時，原有調機配備數量無法滿足港口站調車作業需求，通過增加調機數量，更多列車在時間段內完成卸車并配空。當翻前和翻后均為4輛調機時，所有列車在階段內完成組合和出發作業，求得的目標函數值與原本務機參與作業時相同。因此，在保證階段計劃編制質量不變的前提下，針對本算例采用本務機擔當調機運用模式后，港口站調機可從8臺縮減至3臺，節省5臺。

表9 不同機車運用模式對比Table 9 Comparison of different locomotive operation modes

4.3 算法比較

為驗證本文提出算法的求解性能，將其與Gurobi 商業求解器在求解速度和精度方面進行對比，具體計算結果如表10所示?？梢钥闯?，本文算法在193 s 求得結果為68.59 萬t 車小時，與最優下界間隔的gap 值為0.31%。在規定計算時間內(7200 s)相比于Gurobi 求解器，求解時間減少97.32%，gap值減少0.06%。

表10 算法對比Table 10 Algorithm comparison

5 結論

本文以重載鐵路卸車端智慧港口站作業為背景進行研究。首先，分析不同卸車系統下車站作業方案，提出本務機擔當調機的運用模式，構建港口站作業計劃綜合編制優化模型；其次，根據模型特點，設計帶有啟發式策略的微進化與自適應鄰域搜索算法；最后，通過算例驗證模型和算法的有效性。本文得出的主要結論如下。

(1)本文以提高車站作業效率，加速車輛周轉為目標，在目標函數中等價為車輛在站停留時間最小。算例計算結果中，前7列出發列車均按2萬t空車進行編組，說明該配流方案在滿足車站作業要求的基礎上，充分發揮重載鐵路回空方向的運輸能力，為裝車端提供充足的車輛保障。與此同時，站內資源利用充分，調車機、本務機及翻車機調度方案相互吻合，各設備未出現空閑等待時間。所提出的算法能夠在193 s 求得與最優下界間隔gap 值為0.31%的接近最優解，在計算效率和求解質量方面均優于Gurobi商業求解器。

(2)本文對比分析不同機車的運用模式，結果表明，在該算例中為達到相同的配流結果，本務機擔當調機運用模式可以減少5臺港口站調機，說明該模式能夠優化調車作業中調機與本務機的綜合運用方案，提高機車運用效率。