梯級利用煙氣余熱的超臨界CO2與ORC聯合循環

高 煒，李紅智，張一帆，楊 玉，韓煜航

（1.西安熱工研究院有限公司，陜西西安 710054）

1 引言

分布式能源的開發和利用是實現碳達峰、碳中和的重要技術手段，燃機+底層循環是目前可行性高、效率高、變負荷能力強的重要分布式能源技術。目前燃機成熟的底層循環是傳統的蒸汽朗肯循環。研究人員一直在努力尋找新形勢的底層循環形式，例如有機朗肯循環（organic rankine cycles，ORC），超臨界二氧化碳（supercritical carbon dixide，S-CO2）布雷頓循環等［1-2］。普遍認為低溫熱源條件下ORC 性能優異［3-4］，在高溫環境下（400 ℃），ORC 的主要問題是有機工質的分解、積碳、裂解等問題，導致高溫環境中該技術無法使用。高溫應用背景下S-CO2布雷頓循環更為適合，由于熱效率高、轉機體積小等優勢，目前該技術已被核電、光熱太陽能等領域視為未來最有潛力的熱力循環形式［5-6］。在對S-CO2布雷頓循環的眾多研究中［7］，也包含了高溫余熱回收的研究［8］。其中國際上較為知名的Echogen［9-11］、EPRI［12］、KAIST［13］等公布了自己的高溫煙氣余熱回收S-CO2布雷頓循環研究成果。通過對這些文獻的分析可知，單獨的S-CO2布雷頓循環應用于余熱回收領域時會遇到一個共性問題，即傳統的高效率SCO2布雷頓循環循形式都因為采用回熱使得煙氣加熱器入口溫度（或低溫端溫度）較高，這樣會使得熱力循環的平均吸熱溫度提高，從而更加接近卡諾循環，并獲得更高的熱效率。但是當其應用于煙氣余熱回收時，這一現象會使得煙氣加熱器中工質從煙氣中吸收的余熱熱量減少，從而降低余熱回收系統的出力，高效率、低出力并非余熱發電系統的最終目標。也正因如此，有學者對S-CO2布雷頓循環應用于煙氣余熱回收領域持悲觀態度。Pierre H 等［2］認為除非S-CO2布雷頓循環最高溫度可以達到600～700℃，最高壓力達到30 MPa，轉機效率達到95%，并且采用壓縮機中間冷卻技術，否則在重型燃氣余熱回收領域，其效果無法超越三壓再熱蒸汽余熱回收系統。EPRI［12］和KAIST［13］也都發現了這一問題，并提出采用分流的方法吸收更多的煙氣余熱能量，降低煙氣溫度，但從研究結果看，只有最為復雜的采用中間冷卻、分流的S-CO2布雷頓循環才可以勉強超過蒸汽系統的余熱回收發電量。Wright［14］比較了4 種S-CO2循環，3 種較為復雜一種比較簡單，結果發現任何一個復雜循環的發電量、效率等都比簡單循環高。然而從投資角度分析后發現，簡單循環的回報率是最高的。Khadse［15］指出影響效率的關鍵是夾點溫度，并且從投資角度看則認為目前的蒸汽循環無法被S-CO2循環超越。Mohagheghi和Kapat［16］比較清晰的總結了余熱回收與其它熱源發電的區別，包括：變熱源熱量、變熱源溫度、與熱源間換熱的加點溫差、兩種流動的Cp比較等。文獻的計算還明確比較了以最高熱效率和最大輸出功率為兩個目標函數的計算結果，認為對于余熱回收顯然應當以最大功率為目標函數。并且該文獻不推薦再壓縮循環。Hou 等［17］比較了4 種S-CO2循環布局采用遺傳算法進行了多目標參數優化，包括：壓縮機入口壓力、出口壓力、分流比、底層循環蒸發器出口溫差等。指出S-CO2循環可以提高12.38%的循環效率。由于經典布雷頓循環效率與余熱發電量之間的矛盾，很多學者都認為在余熱回收領域采用跨臨界CO2循環更好［18-19］。Kim 等［20］比較了簡單循環、梯級循環和分流循環三種布局的效率，結論是分流循環最好。Klemencic 等［21］比較了5 種用于余熱回收的循環，S-CO2布雷頓循環、跨臨界二氧化碳布雷（T-CO2）頓循環、T-CO2朗肯循環、蒸汽朗肯循環、ORC，最后認為T-CO2朗肯循環效果最佳。更多研究認為T-CO2朗肯循環更適合余熱溫度較低的熱源［22-25］。

根據文獻研究總結，提高煙氣余熱回收系統發電量的主要途徑是提供熱源吸熱量，降低排煙溫度，同時保持熱力循環系統盡量高的熱效率，只有兩者同時兼顧才能收獲最佳效果。本文正是在此思路基礎上提出了將底層循環分為S-CO2布雷頓循環與ORC 聯合循環，從而更好的匹配熱源利用的溫度及效率區間。

目前關于S-CO2布雷頓循環與ORC 聯合循環的研究更多的仍然是關注其熱效率的提高［26］，對于煙氣余熱回收量及煙氣余熱系統出力的重視并不多。因此，雖然已有很多S-CO2布雷頓循環與ORC聯合循環的布局形式提出［27-29］，但并非適合于煙氣余熱回收應用背景。本文首先研究分析聯合循環形式，篩選ORC 工質。最后本文將最優循環形式的模擬結果與EPRI 提出的最佳S-CO2布雷頓循環煙氣余熱回收系統效果進行了對比分析。

2 研究方法

2.1 模擬方法

根據文獻研究，本文采用文獻數據作為煙氣熱源。Gao 等人［30］匯總了中國國內163 個燃機電站及418個燃機；多數燃機排煙溫度在400 ℃到550 ℃之間。本文選取較為常見的一組燃機參數作為模擬對象，廣東省深圳南山電站（GE，PG9171E）參數，如表1所示。

表1 燃機電站參數［30］Tab.1 Gas turbine parameters

本文采用了模擬計算的方法研究熱力循環性能，選用EPRI “Cycle 3”模型作為對比驗證模型，模擬計算中采用的模型假設、參數設定方法等與EPRI（GE LM6000_PH）［12］保持一致。作為對比的EPRI模型選用其報告中的“Cycle 3”模型，如圖1所示。

圖1 EPRI “cycle3”模型Fig.1 EPRI “cycle3” model

驗證模型壓縮機C1功耗計算公式如公式（1）所示。

式中：h2_ise為等熵壓縮過程中壓縮機C1出口焓，h1為壓縮機C1入口焓，mCO2為S - CO2系統流量，ηC為壓縮機效率。本文模擬中物性數據采用EES 計算。h2_ise和h1計算公式如式（2）和（3）。

式中：s1壓縮機C1入口熵，s1可采用類似方法計算。壓縮機C1出口溫度由公式（4）和（5）計算。

式中：h2是壓縮機C1出口真實焓。另一臺壓縮機C2的計算方法相同。高溫透平H_Turb輸出功率計算采用公式（6）和（7）。

式中：T為透平效率。h6和s6可采用以上類似方法計算。高溫透平H_Turb出口溫度（T7）可由公式（8）和（9）計算。

低溫透平L_Turb的參數可采用類似方法計算。每一個換熱器的換熱過程都經過模擬，換熱器的最小換熱溫差（TTD）為20 ℃。在本算例中，高溫加熱器H_Heater的TTD 出現在高溫端(T11-T6=20)，L_Heater 的TTD 出現在低溫端(T13-T4=20)，H_Re的TTD出現在高溫端(T7-T8=20)。

本文參數假設包括：每個換熱器的最小傳熱溫差（TTD）是20 ℃，各部件間管道壓降比例系數為0.5%，分析只考察穩態過程不考慮變負荷過程，分析中除預冷器、冷凝器、間冷器等冷卻設備外，忽略散熱損失。最高壓力設定為27 MPa；煙氣換熱器最小溫差為20 ℃；循環內其余換熱器最小溫差為10 ℃；壓縮機入口溫度和壓力分別取值32 ℃和7.6 MPa；ORC循環最低溫度取32 ℃；透平效率、泵效率、壓縮機效率分別取90%、85%、85%。根據以上公式及參數假設，本文采用EES軟件編程模擬計算。

2.2 模型驗證

根據以上參數假設及計算方法，循環各參數計算結果如表2所示。

表2 基于EPRI數據的有效性驗證［12］Tab.2 Validation based on EPRI data［12］

根據以上假設，驗證計算中所有壓力參數均可作為輸入參數。預冷器和間冷器出口溫度（T1）和（T3）必定受限于環境溫度，煙氣入口溫度（T11）受限于燃機煙氣余熱，這些溫度都可視為輸入變量，直接采用EPRI 數據。在本模擬過程中，m1和T5作為開放性參數，可進行調節優化，其他所有參數都可在模擬過程中被求解得出。由于基準零點焓值的不同，本文有效性驗證模擬中采用了對比焓差的方式。如表1 所示，本文驗證模型計算結果與EPRI 公布數據吻合良好，焓差數據的最大誤差出現在低溫加熱器L_Heater，誤差2.78%。有效性驗證模擬充分證實了計算方法的可信性以及對比模擬的有效性。

3 性能模擬與分析

S-CO2布雷頓循環和ORC循環形式已經衍生出很多，其組合形式更多，對其一一進行篩選效率太低，本文首先借助前述理論分析對S-CO2布雷頓循環和ORC 循環進行單獨的篩選。在此基礎上，建立少量的S-CO2布雷頓循環和ORC 循環聯合模型并對其展開模擬，即可以更加清晰的分析每個模型的本質影響因素，又大大節省了工作量。

3.1 S-CO2布雷頓循環分析

本文初步選擇的S-CO2布雷頓循環有3 種，包括再熱循環，再壓縮循環，分流加熱循環。再熱循環圖2（a），再壓縮機循環圖2（b）是公認的主流循環形式，并且其熱效率都較高。分流加熱循環為專門為余熱回收提出的循環優化方式，如圖2（c），也作為本文的研究對象之一。

圖2 S-CO2布雷頓循環形式Fig.2 S-CO2 Brayton cycle layouts

表3 對比了圖2 中展現的3 中循環形式的模擬結果，并將其與簡單循環進行了對比。由模擬結果可見，再壓縮循環的熱效率最高，但其輸出的余熱回收功率卻并不高。原因是由于采用了再壓縮之后，其回熱器溫差大大減小，使得系統?損失小，煙氣加熱器入口溫度高，從而提高了平均吸熱溫度，這樣有效的增加了系統熱效率，但同時也大大降低了從煙氣余熱中回收的熱量。從模擬結果看，其綜合效果不如簡單循環的發電量。因此，根據本文分析，在煙氣余熱利用領域采用再壓縮并不會收到良好效果。對于再熱循環，由于余熱煙氣熱源的排煙量有上限，底層循環需要配合燃氣循環，煙氣流量并不因底層循環改變。因此再熱循環讓煙氣分流一部分加熱低溫透平再熱工質的設計將會減小用于加熱主汽的煙氣流量，必然將大幅降低底層SCO2布雷頓循環的流量。并且再熱后低溫透平出口的溫度會更高，這會使得回熱器冷側出口溫度更高，從而進一步提高了主汽煙氣加熱器的低溫端溫度，也即提高了煙氣排煙溫度，反而進一步減小了從煙氣中的吸熱量。從計算結果看，再熱循環的熱效率排第二，但由于吸熱量小，再熱循環的發電輸出最小。分析分流加熱循環，該循環與簡單循環的效果近似，該循環的改進在于分流避開了回熱器夾點，但即使是分流，加熱循環最終的排煙溫度仍然有288.7 ℃，如此高溫完全有條件提供ORC熱源。

表3 S-CO2 循環性能比較（MW）Tab.3 S-CO2 cycle performance comparison（MW）

3.2 ORC循環分析

由于本文采用ORC 回收S-CO2布雷頓循環下游的更低溫煙氣的余熱，ORC 循環與S-CO2布雷頓循環相對獨立，兩個循環可以獨立調節優化，因此有條件對ORC 循環進行獨立的優化分析。本文對ORC 工質進行了初步篩選分析，篩選模擬過程中假定煙氣熱源溫度在280 ℃到390 ℃之間變化，流量415 kg/s，循環最高壓力15 MPa。

ORC 循環形式比較簡單，但也可分為是否采用回熱，通常采用回熱的ORC 循環熱效率會較高，但也會面臨S-CO2布雷頓循環使用回熱后產生的同樣問題，即提高了煙氣加熱器入口溫度，減小了從煙氣熱源的吸熱量。目前ORC 工質眾多，其中濕工質可以在不使用回熱的同時更加充分的利用熱源的熱量，這為余熱利用提供了更有利的選擇空間。采用回熱和不采用回熱的兩種ORC 循環類型如圖3所示。

圖3 ORC循環類型Fig.3 ORC cycle layouts

圖4對比了多種有機工質的輸出功隨煙氣溫度的變化規律。模擬結果顯示，濕工質甲醇和乙醇的性能最佳。同時，這兩種濕工質可以采用無回熱循環，使得循環設備更加簡單。當煙氣溫度達到390 ℃時，甲醇所對應的最佳主汽壓力是4.6 MPa，乙醇是13.5 MPa，壓力在假設壓力范圍之內，可以接受。

圖4 ORC輸出功Fig.4 ORC power output

其他常見的ORC 有機工質都需要使用回熱器，也將面臨從煙氣熱源吸熱不充分的矛盾。事實上本文研究中除甲醇和乙醇外，還包含了R134a 和R143a兩種濕工質。但是由于這兩種工質的臨界溫度太低，只有使用非常高的主汽壓力（遠高于30 MPa）才能通過透平膨脹過程將主汽溫度降低到接近冷端溫度。否則透平排氣溫度依然很高，仍然需要使用回熱，但這種高壓在現實中是不經濟也不可行的。

從模擬結果可以看到，甲苯的性能曲線有特殊性，原因是甲苯的臨界溫度較高（318.6 ℃）。因此在本文模擬過程中甲苯的模擬模型包含了有回熱和無回熱兩種，當煙氣溫度低于300 ℃時，對甲苯采用了無回熱模型模擬，當高壓300 ℃時，對甲苯采用了有回熱模型模擬。否則，當煙氣溫度達到390 ℃時，若系統通過透平膨脹過程將甲苯主汽溫度降低到接近冷凝器入口設定溫度，需要將主汽壓力升高至225 MPa，這顯然不可接受。在本文模擬過程中，甲苯的最高壓力被限定在15 MPa，這也就使得甲苯的性能模擬曲線出現了尖銳的轉折點。

3.3 聯合循環模擬

從本文對S-CO2布雷頓循環和ORC 的獨立分析已可以初步選出較為適合聯合循環的類型。圖5和圖6分別是兩種比較有潛力的候選聯合循環結構類型。

圖5 聯合循環1Fig.5 Combined cycle 1

圖6 聯合循環2Fig.6 Combined cycle 2

圖5 中聯合循環1 采用了完全串聯的煙氣加熱器布置形式，ORC 循環煙氣加熱器完全處于S-CO2布雷頓循環煙氣加熱器下游，這樣的優點是S-CO2布雷頓循環煙氣加熱器的下游溫度較低，對于有機工質的安全性更友善，有機工質會遠離熱分解溫度，可選工質更多。圖6 中聯合循環2 則采用煙氣加熱器串并聯組合的形式，將ORC煙氣加熱器與SCO2布雷頓循環的低溫分流加熱器并聯，這樣設計循環結構的優點是S-CO2布雷頓循環低溫煙氣加熱器流量與主煙氣流量不同，可以更好的減小換熱溫差。同時，ORC循環的溫度更高，熱效率也更高。

由于本文采用了S-CO2布雷頓循環和ORC 相對獨立的布置，兩個循環之間只存在總熱量的分配，但兩個循環內部參數耦合很少，可以相對獨立的運行，這一點對于未來系統運行控制策略的設計來說非常友善。

兩個聯合循環的總流量計算采用相同的公式，如公式（10）所示。

式中：h7和h8煙氣相應位置焓值，mgas是煙氣總流量，h6和h1是S-CO2相應位置的焓值，m1和m2分別是S-CO2主流和分流流量。S-CO2總流量越大時，S-CO2系統輸出功率越大，因此本文在滿足煙氣加熱器最小換熱溫差的前提下將S-CO2流量設置為最大。m1由公式（11）計算得出。

式中：h2，h3和h5是S-CO2相應位置的焓值，由于分流的作用，S-CO2回熱器中的換熱器可以控制到最小，S-CO2循環可獲得盡量高的效率。按照這種設計原則，m2和m1都可以計算得到一個最優值。由于分流流量m2只是主流的一部分，聯合循環1 的低溫煙氣加熱器的換熱溫差將較大。這一問題無法避免，即使調節m2和m1的流量比例，只在低溫煙氣加熱器和回熱器之間選擇由哪一個來承擔更大的換熱溫差。這個問題可以由聯合循環2分流聯合循環來解決，由于在聯合循環2 中低溫煙氣也進行了分流，因此可以保證高溫煙氣加熱器以及低溫煙氣-S-CO2換熱器兩個煙氣加熱器的換熱溫差都比較小，從而避免大的損失。在聯合循環2 中m3由公式（12）計算。

式中：h9是S-CO2低溫煙氣加熱器出口焓值，m3是SCO2煙氣加熱器煙氣側流量，m4是ORC 煙氣加熱器煙氣側流量，在模擬過程中可調節ORC 工質流量mORC匹配煙氣側流量m4，因此ORC 煙氣加熱器的換熱溫差也是可控的，m4由公式（13）計算。

式中：h10是ORC低溫煙氣加熱器出口焓值，h11和h14是ORC相應位置的焓值。

只通過能量分析是無法充分揭示各部件、流體和布局的影響和差別，本文增加?分析。?計算公式如下。

式中：ex表示流體各狀態點的?，h和s表示焓值和熵值。hre和sre表示參考焓值和熵值，參考點為（Tre=25 ℃，Pre=100 kPa）。本文中，?分析主要用來分析各煙氣加熱器以及回熱器，?損失由公式（15）計算。

式中：ExHE是各換熱器的?損失，exHH和exHL代表高溫側流體高溫狀態及低溫狀態的?，exLH和exLL代表低溫側流體高溫狀態及低溫狀態的?，mH代表高溫流體流量，mL代表低溫流體流量。

在圖1 的對比循環中，由于兩臺壓縮機和兩臺透平是相互串并聯耦合的，為了進行對比，本文將兩臺壓縮機C1和C2的功耗按照m3和m4流量比例重新拆分。如公式（16）和（17）所示。

表4 比較了EPRI 循環、聯合循環1、聯合循環2中的煙氣加熱器、回熱器?損失。如表4所示，聯合循環1 甲烷的總輸出功率Wnet稍低于EPRI 循環，其他聯合循環的輸出功率都高于EPRI 循環。由表4可見回熱器的?損失差別很小，主要差別在于煙氣加熱器。如前所述，由于流量的分配問題，m2在聯合循環1中只有主流量的25.8%，這是造成煙氣加熱器換熱溫差大的重要原因，在該循環中S-CO2煙氣加熱器在出口處換熱溫差達到211.6 ℃。這一問題在聯合循環2 中得到很好的解決，由于煙氣也采用了分流，煙氣流量m3與S-CO2流量m2，煙氣流量m4與S-CO2流量mORC都十分匹配。因此在聯合循環2中換熱溫差、加熱器?損失都控制的比較小。

表4 ?損失和能量損失結果（MW）Tab.4 Exergy loss and energy analysis results（MW）

如表4 所示，EPRI 循環中的高溫透平輸出功（WHT）與聯合循環中的CO2透平輸出功率（WTCO2）接近；并且如上定義，WCm3與WC的功耗也接近。主要的差別體現在EPRI循環中的WCm4功耗和ORC泵WP功耗，以及EPRI 循環中的低溫透平WLT輸出功和ORC 透平WTORC輸出功之間。由表4 數據可以看到，WLT比WTORC比稍大，但即便采用了間冷技術，WCm4的功耗仍然比WP大很多，這部分差別也是聯合循環優于EPRI 循環的關鍵點之一。由表4 可見，聯合循環2 乙醇工質的輸出功率比EPRI 循環的輸出功率相對高出4.2%，并且所有S-CO2循環以及聯合循環的理論輸出功率都優于電廠原有底層循環輸出功率。

在分析輸出功率及其影響因素的同時，本文還初步總結了聯合循環與EPRI 循環之間的其它方面技術特點：

1）本文提出的聯合循環與EPRI 循環相比最大的劣勢是引入了一種新的有機工質，增加了機組復雜性，但從循環整體的設備數量及規模來看聯合循環與EPRI循環基本一致；

2）系統運行控制策略也是熱力循環的重要性能之一。EPRI 循環CO2流量在低溫煙氣加熱器與低溫回熱器入口第一次分流，分別加熱后匯合，然后在高溫煙氣加熱器與高溫回熱器入口處第二次分流，然后分別進入高低溫透平做功。因此，在該系統中，系統最低壓力、最高壓力、壓縮機轉速、系統整體流量，各分流流量，透平轉速，透平功率等所有參數都耦合在一起，每個參數的變化都會引起其他參數的變化，也即需要對壓縮機、透平、分流流量等每個參數都進行調節。耦合系統的控制運行策略及調節方法將更加復雜。而S-CO2循環與ORC聯合循環則只是通過煙氣加熱器的串聯或者串并聯耦合在一起，但無論S-CO2循環或ORC 循環，其自身的運行都是獨立的，S-CO2循環或ORC 在聯合循環中的控制運行策略與其獨立運行時運行控制策略并無差別。因此聯合循環的控制策略可將兩個循環的控制策略作為兩個獨立的子模塊進行封裝組合即可。從控制角度看聯合循環將比EPRI 循環簡單。

3）S-CO2循環通常采用PCHE換熱器，目前這類換熱器的價格較貴，系統各PCHE 換熱器的總價格甚至高于系統中所有轉機的總價格。換熱器的價格又直接與換熱器量、壓力等級、溫度等級有關。聯合循環與EPRI循環相比較，壓力等級和溫度等級類似，而聯合循環ORC部分的壓力等級更低。EPRI循環與聯合循環換熱器的換熱量如表5 所示，EPRI循環中回熱器的換熱量較大，這也是造成其總體換熱量大的主要原因?？梢?，從換熱器的換熱量方面考量，聯合循環具有一定優勢。

表5 換熱器換熱量比較（MW）Tab.5 Comparison of heat exchange quantity（MW）

4 結論

本文建立了一種新型S-CO2循環與ORC 聯合循環。本文保持了與EPRI模型相同的模型假設、參數假設，并以EPRI模型為基準進行了模型有效性驗證，結果吻合性較好。本文首先獨立的分析了SCO2循環與ORC 循環，初步分析總結了適合于煙氣余熱回收應用的類型，分析表明，S-CO2循環中的再熱循環和再壓縮循環都不適合在余熱回收場景中應用，只有分流加熱循環起到了一定優化效果。采用聯合循環時，分流加熱的S-CO2循環以及無回熱的ORC 濕工質循環更適合煙氣余熱回收應用，采用串聯形式的聯合循環1可以使得ORC循環最高溫度更低，保證工質安全；而采用并聯的聯合循環2則可獲得更高的輸出功率。并且在各種工質中，甲醇和乙醇性能最優。最后采用乙醇工質的聯合循環2的輸出功率最大，比EPRI循環相對高4.2%。