美元本位下的央行間貨幣政策博弈與福利分析*

石 峰 王 懺 龔六堂

一、引言

與封閉經濟相比，開放經濟中的貨幣政策制定更為復雜，主要表現在:第一，世界經濟中存在很多經濟體，貨幣政策的跨國溢出效應成為影響其宏觀調控效果的重要因素。而且，跨國溢出效應在很大程度上取決于各國央行間是否進行貨幣政策合作。第二，除價格水平和產出外，外匯儲備和名義匯率等變量的波動也會對國內經濟產生重大影響，導致央行在進行宏觀調控時需兼顧內部平衡與外部平衡。因此，選擇合適的政策目標變量也成為央行面臨的巨大挑戰。鑒于此，本文構建了一個包含美元本位特征和價格黏性的兩國動態隨機一般均衡模型，研究了貨幣政策合作與不合作情形下，不同政策變量組合下的社會福利水平，分別探討了兩國央行在合作與不合作均衡下的政策變量選擇，為央行在深化改革開放的背景下，積極參與國際經濟合作提供一定的參考。

當前，美元已成為國際貨幣體系的主導貨幣，表現為美元不僅是石油等大宗商品的主要計價貨幣，在全球貿易結算中占據非常大的比例，還是主要的投資貨幣和儲備貨幣。①2021 年，環球銀行金融電信協會(SWIFT)報告指出，美元在國際支付中的比例為40.1%。而與其形成鮮明對比的是，雖然中國已經成為世界第二大經濟體，但人民幣在國際支付中的比重僅為2.7%，排在美元(40.1%)、歐元(36.65%)和英鎊(5.89%)之后，位居世界第四?，F有研究表明，美元本位不僅是導致全球失衡的根本原因(王道平和范小云，2011)，也成為影響跨國溢出效應和開放貨幣政策選擇的重要因素(Devereux 等，2007)。與此同時，美元本位特征扭曲了國際金融市場協調和配置資源的能力，加劇了其他國家對美國貨幣政策溢出效應的擔憂。因為美國作為美元的發行方，其貨幣政策的調整不但能夠影響美國國內經濟，還會通過改變國際市場上的美元流動性，放大美國聯邦儲備委員會(以下簡稱“美聯儲”)貨幣政策對其他國家的溢出效應(肖立晟等，2022)。因此，為更好地擬合國際金融市場的不完備性，合理評價央行間的國際貨幣政策博弈及其福利效應，本文在基準模型中引入了美元本位特征。

在基準模型中，央行間的國際貨幣政策博弈表現為兩個階段:第一，兩國央行需要選擇國際貨幣政策合作還是不合作。其中，貨幣政策合作是指兩國央行在制定貨幣政策時，相互溝通和配合，最大化兩國家庭貼現效用之和。而在貨幣政策不合作時，兩國央行在經濟競爭均衡條件的約束下，選擇政策目標變量最大化國內家庭的福利。①這些政策變量的目標值并非外生給定的某一特定數值或數值區間，而是根據最優貨幣政策的一階條件和經濟均衡條件內生得到的盯住規則，通常表示為不同目標變量之間的線性函數。因此，兩國央行在國際貨幣政策博弈第一階段的結果為貨幣政策合作或不合作。第二，在給定貨幣政策合作或不合作的前提下，兩國央行分別在不同政策目標變量之間進行選擇。在次貸危機后，各國央行在穩定價格外，還兼顧降低系統性金融風險等其他目標。2016年，周小川在《把握好多目標貨幣政策:轉型的中國經濟的視角》報告中強調，中國央行采取多目標制，包含價格穩定、促進經濟增長、促進就業、保持國際收支平衡、推動改革開放與發展金融市場。因此，本文令兩國央行的貨幣政策目標變量為:價格水平(PPI 通脹或CPI 通脹)、實際產出與名義匯率波動。在政策博弈的第二階段，兩國央行需要在這些變量間進行選擇。②由于兩國央行都有四個政策目標，所以共存在16 種政策目標組合。在央行選定政策目標后，將相應的經濟變量作為控制變量，分別求解不同政策目標下的經濟系統。

根據以上兩階段國際貨幣政策博弈能夠得到合作與不合作情形下的各16 種政策目標組合。我們分別在合作與不合作情形中，使用Ramsey 方法計算這16 種政策目標組合下的兩國福利水平，得到兩個4×4 的收益矩陣。通過比較不同目標組合下的福利，我們確定社會福利最大時的政策目標組合為合作均衡或不合作均衡。③在任何政策目標組合下，本文都只關注了最優貨幣政策時的福利水平，而并未討論當政策目標取不同數值時，政策目標水平值的納什均衡。最后，我們分析兩國央行進行國際貨幣政策合作時，兩國福利是否會大于不合作的情形。

二、文獻述評

首先，我們闡述與本文研究相關的三類文獻:中美兩國政策博弈與溢出效應、美元本位與開放貨幣政策選擇，以及國際貨幣政策合作與福利收益，然后對現有研究文獻進行述評，強調本文的邊際貢獻。

(一)中美兩國政策博弈與溢出效應

在貿易摩擦的背景下，很多學者研究了中美兩國的政策博弈和社會福利。張國峰等(2021)指出當美國發起貿易保護時，中國采用針鋒相對的措施對美國產品加征關稅進行反擊，會導致中美貿易摩擦存在“囚徒困境” 特征(劉凱，2020)，并且中美兩國互相加征關稅會同時惡化兩國社會福利(樊海潮等，2021)。

除中美兩國關稅博弈，王勝(2015)考察了中美兩國的貨幣政策博弈。楊子榮等(2018)發現中美兩國貨幣政策的溢出效應具有明顯的不對稱性，具體表現為美國貨幣政策對中國的溢出效應更強，而且數量型貨幣政策規則的溢出效應大于價格型規則。

(二)美元本位與開放貨幣政策選擇

很多學者都關注了美元本位對開放經濟波動和貨幣政策的影響。美元在國際貿易和國際金融市場中具有多種職能:計價貨幣、交易結算貨幣、投資貨幣、錨定貨幣和儲備貨幣(余永定，2011)。Schmitt-Grohe 和Uribe (2012)從世界其他國家對美元的交易需求出發，研究美聯儲的最優貨幣政策選擇，發現美聯儲的最優貨幣政策不再是穩定價格水平，而是通過將最優通脹率提高至2%到10%的方式，向世界其他國家征收鑄幣稅。

(三)國際貨幣政策合作與福利收益

央行間的國際貨幣政策合作是否存在收益，是新開放宏觀經濟學研究的重要問題。Devereux 等(2007)認為當所有國家貿易品都使用美元作為計價貨幣時，匯率波動完全不影響其他國家商品的美元價格，使得美聯儲無法通過匯率波動改變美國家庭對兩國商品的相對需求，所以在國際貨幣政策合作時，美元本位反而惡化美國社會福利。Fujiwara和Wang (2017)發現與貨幣政策不合作相比，合作給兩國帶來的收益幾乎可忽略不計，意味著兩國央行不需要進行貨幣政策合作。

本文的邊際貢獻主要體現在以下兩個方面:第一，面對復雜的國際形勢，各國政府需要不斷豐富調控工具箱，提高宏觀治理能力。本文將多目標貨幣政策納入央行的國際政策博弈過程中，分析不同政策目標變量組合下的社會福利。而現有研究通常只關注單一貨幣政策變量(楊子榮等，2018)，或者在給定政策變量(PPI 通脹)前提下，討論貨幣政策合作收益(Fujiwara 和Wang，2017)。第二，本文基準模型雖然也包含美元本位特征，但在具體職能設定方面與現有文獻明顯不同。Devereux 等 (2007)和王勝(2015)等文獻均強調了美元的國際計價職能的影響，而本文則從美元的貿易結算職能出發，重點關注不平等國際貨幣體系下，美元本位對兩國央行操縱貿易條件能力和兩國福利的非對稱影響。

三、經濟模型

假定世界經濟由兩個國家構成:中國(用H 表示)和美國(用F 表示)。每個國家內部包含四類經濟活動參與者:代表性家庭、產品生產廠商、政府和央行。代表性家庭購買兩國產品用于消費，并向國內產品廠商提供勞動獲取工資收入。每個國家內部存在測度為1 的產品生產廠商，生產差異化產品銷售給兩國家庭，選擇價格最大化利潤貼現值之和，但在調價過程中需要支付一定二次調價成本。①本文假定兩國產品廠商為生產者貨幣定價(producer currency pricing)，只需要選擇利潤最大化時產品的本幣價格。政府向家庭征收一攬子稅收，對產品廠商進行價格補貼。

在當前國際貨幣體系中，中美兩國資產存在流動性差異。②肖立晟等(2022)將其稱為“不平等的國際貨幣體系”。美元是主要貿易結算貨幣，而人民幣資產并不具備這一職能，使得中國家庭進口美國產品時，存在貨幣先行約束，需要提前持有相應數量的美元資產，從而造成了跨國資本流動和國際金融市場的風險分擔條件的扭曲。

(一)家庭

中國代表性家庭的一生貼現效用之和為:

其中，β∈(0，1)表示主觀貼現因子，σ是家庭的風險規避系數，?是Frisch 勞動供給彈性的倒數。ζct和ζnt分別表示家庭消費偏好沖擊和勞動供給沖擊，服從外生給定的一階自回歸過程，lnζωt＝ρωlnζωt-1＋?ωt，ω∈{c，n}。ρω∈(0，1)描述了外生沖擊的持續程度，?ωt則服從均值為0、標準差為σω的白噪聲過程。Nt是總就業，假定代表性家庭只能向國內廠商提供勞動，無法跨國流動。家庭總消費Ct是中國產品CHt和進口產品CFt的柯布-道格拉斯加總其中，1-γ衡量了家庭消費中的本國偏好程度。CHt和CFt分別是兩國差異化產品的常替代彈性加總，具體定義為:

其中，f∈[0，1]。①兩國產品廠商數量均為[0，1] 上的連續統，CHt(f)表示家庭對中國第f 個廠商產品的消費需求。根據支出最小化行為，得到中國家庭對兩國產品的最優需求函數分別為:

中國家庭的預算約束為:

其中，BHt和BFt分別是本國家庭購買的兩國名義債券數量。④bHt ＝BHt/Pt 和bFt ＝BFt/分別表示中國家庭持有兩國名義債券的實際價值。St是直接標價法下的名義匯率，表示1 單位美元能夠兌換的人民幣數量，當St上升時，人民幣貶值。Qt＝是實際匯率。⑤本國家庭在購買外國債券資產時需要支付一定的資產組合調整成本，資產組合調整成本的大小與參數θb正相關。Wt是名義工資。Rt-1和是家庭在t-1 期買入，并于t期到期的兩國債券名義利率。Dt是產品廠商向家庭支付的壟斷競爭利潤。Tt是一攬子稅收。

在基準模型中，美元資產不僅能夠在美國國內流通，還能用于國際貿易結算。因此，中國家庭面臨以下貨幣先行(Cashinadvance，CIA)約束⑥本文關于貨幣先行約束的設定方式參考了Schmitt-Grohe 和Uribe (2012)。:

在式(6)中，流動性約束條件影子價格改變了家庭消費的邊際效用。與不存在流動性約束情形相比，當φt＞0 時，家庭消費的邊際效用上升，實際消費數量減少，意味著人民幣流動性約束降低了中國家庭消費。式(7)是家庭的勞動總供給方程。勞動力市場均衡時，就業和消費的邊際替代率等于實際工資。當φt改變消費邊際效用時，本國就業也會相應變動。式(8)描述了中國家庭對本國無風險債券的最優需求。式(9)是中國家庭對美國名義債券的最優需求。

將式(8)與式(9)聯立得到:

式(10)中，即使不存在資產組合調整成本(即θb＝0)，本國資產的國際流動性約束也會導致無拋補利率平價理論不成立。①式(10)中，ζqt 是外生引入的無拋補利率平價沖擊(Kollman，2004)。

(二)產品生產廠商

中國存在著[0，1] 區間上的連續統廠商，廠商f的生產函數為Yt(f)＝AtNt(f)。其中，Yt(f)與Nt(f)分別是產品廠商f的產出和雇傭勞動。At是中國生產技術沖擊，服從外生給定的隨機過程，lnAt＝ρalnAt-1＋?at。其中，ρa∈(0，1)是技術沖擊的一階自相關系數，?at服從均值為0、標準差為σa的白噪聲過程。根據成本最小化行為，得到中國廠商的實際邊際成本為:

其中，貿易條件TOTt＝PFt/PHt表示進口美國商品與中國商品的相對價格。廠商f在產品需求的約束下，選擇價格PHt(f)最大化貼現利潤之和②中國產品廠商f 的總需求函數為其中， 表示美國家庭對中國產品廠商f 產出的需求。:

在對稱均衡時，本國廠商的最優調價方程為:

當τ＝(ε-1)-1時，政府對廠商的價格補貼能夠消除壟斷競爭扭曲，使得確定性穩態為帕累托最優。

(三)政府部門

本國政府的財政收入包含當期一攬子稅收、債券發行收入和外國家庭購買本國債券時支付的資產組合調整成本，財政支出包括對上期債券的償本付息和給壟斷競爭廠商的價格補貼。因此，本國政府的預算約束方程為:

美國政府財政預算約束的表達式為:

(四)市場出清條件

中國總產出的市場出清條件為:

資本和金融賬戶FAt為:

根據國際收支恒等式，當本國經常賬戶盈余時，本國對外國投資必然大于外國對本國的投資，此時FAt＜0，CAt＋FAt＝0。

(五)中央銀行

兩國央行貨幣政策存在兩種不同機制:泰勒規則和Ramsey 政策。其中，泰勒規則主要用于對模型參數的貝葉斯估計。根據現有文獻，假定中國央行根據以下泰勒規則調整名義利率:

其中，ρr表示利率平滑因子，?π和?y分別是CPI 通貨膨脹與產出的貨幣政策反應系數。表示未預期到的貨幣政策沖擊。

在研究央行間政策博弈與計算福利收益時，本文不再假定貨幣政策服從任何外生給定的泰勒規則，而是通過Ramsey 方法分別求解合作與納什情形下的均衡系統。①Ramsey 方法是求解最優政策的常見方法，被廣泛用于公共財政領域的最優稅收(Judd，1985)與新凱恩斯經濟模型中的最優貨幣政策(Schmitt-Grohe 和Uribe，2004)。本文在兩國開放經濟模型中的求解方法可參考Bodenstein 等(2019)。在納什政策均衡時，兩國央行分別將各自國內家庭的一生貼現效用之和作為目標函數，然后在競爭均衡條件的約束下，選擇政策目標變量以最大化貼現效用。②以本國為例，央行最優政策的目標函數為式(1)。因此，央行貨幣政策合作與不合作的區別主要體現于福利最大化時兩國央行的目標福利函數。在政策合作時，兩國央行目標函數為:

(六)美元本位與國際風險分擔

對兩國廠商調價方程進行對數線性化后，得到菲利普斯曲線③經濟變量Xt 對數線性化的計算公式為: ＝lnXt- 其中，表示經濟變量Xt 的確定性穩態值。:

式(22)和式(23)中，兩國當期的通貨膨脹取決于通貨膨脹預期和實際邊際成本變動，但美元本位導致兩國貨幣政策的溢出效應存在非對稱性。美國菲利普斯曲線(式(23))與不存在美元本位的開放經濟一致，但中國菲利普斯曲線顯著不同。在其他經濟變量保持不變的條件下，流動性約束影子價格φt上升，本國當期PPI 通脹會隨之增加，從而加劇本國央行貨幣政策選擇的難度與宏觀調控壓力。

Benigno (2009)指出國際金融市場能夠通過資產價格波動在不同國家之間進行財富再分配，實現消費風險的跨國分擔，但財富分配程度與國際金融市場結構有關。國際金融市場完備時，兩國家庭交易阿羅-德布魯債券，消費風險完全分擔，對數線性化后的風險分擔條件可表示為但在美元本位下，將兩國家庭對美元債券的需求方程聯立，然后進行對數線性化可以得到:

四、參數校準與估計

根據是否與經濟穩態相關，本文把模型參數分為兩類:第一，與模型穩態相關的參數，主要包括{β，，χ，σ，τ，γ，?}。第二，與模型穩態無關，但與經濟波動性質相關的參數，主要包括投資組合調整成本、產品廠商價格黏性程度、貨幣政策規則反應系數和外生沖擊的自相關系數與標準差。③待估計參數先驗分布的選擇參考了金中夏和洪浩(2015)與莊子罐等(2016)。第一類參數采用校準的方法進行賦值，第二類參數則基于樣本數據使用貝葉斯方法估計得到。

本國家庭主觀貼現因子β為0.99，意味著穩態時年化利率為4%，與多數新凱恩斯文獻一致。ε取值為6，表明穩態時兩國廠商的邊際成本加成為20%。χ的校準值使得穩態時，本國就業為1/3。本文家庭風險規避系數取值為2，令Frisch 勞動供給彈性為1。在新凱恩斯菲利普斯曲線中，當價格補貼滿足等式τ＝(ε-1)-1時，本國產品廠商的實際邊際成本為1。在2000—2018 年間，中國進口商品總額在名義GDP 中比重的平均值為21.42%，而美國在2000—2012 年間，平均進口商品總額的比重為16%。因此，在基準模型中，令兩國經濟的開放程度都為20%。境外機構持有的中國國債總額在2021 年3 月接近2 萬億元人民幣，約占當年其他國家GDP 的0.4%。根據貨幣先行約束與其他經濟變量穩態，反解得到中國持有美債在中國GDP 中的比重為19.88%，與2021 年12 月的數值較為接近(24.15%)。因此，令

基于樣本觀測數據，使用貝葉斯方法估計得到其余模型參數。樣本數據的時間跨度為1996 年第一季度到2017 年第四季度，包括七列數據:中美實際GDP、中美CPI、中美名義利率與人民幣實際有效匯率。其中，中國名義GDP 和GDP 平減指數來自中國宏觀經濟數據庫(Chang 等，2016)，中國銀行間同業拆借利率來自CEIC，而美國GDP、CPI、利率均來自聯邦儲備經濟數據(Federal Reserce Economic Data，FRED)。人民幣實際有效匯率取自國際清算銀行。

參數先驗分布和估計結果如表1 所示。①在參數估計過程中，本文也進行了參數識別檢驗，結果表明所有待估參數均可識別(Iskrev，2010)。利率自相關系數、CPI 通脹和產出的貨幣政策反應系數的估計值為0.7224、1.5818 和0.1342。由于在樣本取值區間中國尚未完全實現利率市場化，因此名義利率的持續程度較高，而且貨幣政策更為關注價格水平穩定。中國家庭購買外國債券的資產調整成本系數為0.0254，遠高于外國家庭購買本國債券成本系數的估計值0.0009，反映了中國跨境資本寬進嚴出的事實。中國生產廠商平均3.2個季度調價一次。在外生沖擊中，外國消費沖擊標準差的估計值最大，意味著外國消費波動是經濟周期的重要驅動因素，而且外國貨幣政策沖擊標準差大于本國貨幣政策沖擊，說明外國貨幣政策的跨國溢出效應要大于本國。

表1 參數先驗分布和估計結果

五、數值模擬與機制分析

基準模型中包含三種摩擦因素:壟斷競爭、價格黏性和美元本位。這些摩擦因素通過以下機制降低社會福利:第一，壟斷競爭使得兩國產出低于其帕累托最優水平，減少了兩國總產出和消費；第二，價格黏性使得兩國廠商在改變價格時需支付調整成本，在總產出給定的條件下，降低了可用于消費的商品數量；第三，美元本位扭曲了本國家庭的儲蓄投資決策，降低了國際風險分擔程度，增加了兩國家庭消費的波動。由于政府對廠商的價格補貼已完全消除了壟斷競爭對兩國產出的扭曲，所以央行在制定貨幣政策時，只需要考慮價格黏性與美元本位的影響。為了更好地厘清美元本位的作用，本節首先對比了兩種情形下的脈沖響應函數:價格完全靈活且國際金融市場完備(不存在美元本位)，價格完全靈活與存在美元本位①關于價格黏性下的沖擊傳導機制與貨幣政策，已有大量文獻進行分析并得到一致的結論。限于篇幅，本文不再贅述，感興趣的讀者可參考Clarida 等(2002)與Gali 和Monacelli (2005)等。；然后在此基礎上引入價格黏性進行分析。②在脈沖響應分析中，為突出美元本位對經濟傳導機制的影響，我們盡可能保持了兩國經濟在其他方面的對稱性。

(一)美元本位與國際風險分擔

在新開放宏觀經濟學中，國際金融市場的重要作用就是通過資產價格波動和數量調整，實現財富在不同國家之間的再分配，盡可能平滑兩國家庭消費，提高國際風險分擔程度。圖1 展示了本國生產技術沖擊下，主要經濟變量的波動性質。③在不包含美元本位的情形下，經濟模型中并不包含CIA 約束拉格朗日乘子和風險分擔缺口，因此在圖1 中并未繪制其脈沖響應函數。

圖1 本國生產技術沖擊的脈沖響應函數

當經濟中不存在價格黏性且國際金融市場完備時，資源配置能夠實現帕累托最優，所以與其進行對比，能夠清晰展示美元本位降低資源配置效率的具體機制。本國生產技術沖擊上升，使得本國產出和消費增加，實際利率下降，本幣實際匯率貶值。本國產品相對價格下降，兩國家庭用本國產品替代外國產品，導致外國產出下降。在國際金融市場風險分擔的作用下，雖然外國產出下降，但外國消費最終上升。

國際風險分擔的具體機制為:第一，本國產出和收入增加，使得本國家庭出于平滑消費的動機會增加儲蓄，本國家庭購買更多外國債券，資本從本國流向外國，外幣實際匯率升值，外國家庭的當期收入上升。第二，本幣實際匯率貶值，外國進口本國商品的外幣價格下降，壓低了外國CPI。因此，外國家庭收入的上升和外國CPI 的下降，使得外國家庭消費上升，而對外國債券需求的增加也降低了外國實際利率，進一步推升外國消費。①雖然兩國實際利率都下降，但其背后的原因截然不同。本國實際利率的下降是因為本國產品相對供給增加，以及本國家庭消費上升。而外國實際利率上升，則是因為對外國債券需求上升，資本流入。

而存在美元本位時，雖然主要經濟變量的波動方向與不存在美元本位情形相同，但在波動幅度上具有明顯差異，原因在于美元本位特征扭曲了本國家庭的儲蓄與投資決策，降低了國際風險分擔的有效性。此時，本國家庭對外國債券的需求來自兩方面:最優儲蓄決策(式(9))和進口外國產品的支付需求(式(5))。因此，當本國產品相對價格下降、家庭用本國產品替代外國商品時，本國家庭對外國債券的支付需求下降，CIA約束拉格朗日乘子隨之下降，最終減少了本國資本的跨境流出，不僅導致外幣實際匯率的升值幅度低于完備金融市場的情形，還抑制了外國實際利率的下降幅度。

那么在基準模型中，CIA 約束拉格朗日乘子和實際匯率變動如何影響兩國產出和消費? 就本國家庭而言，當對外儲蓄和資本流出減少，本國家庭將更多收入用于消費或國內儲蓄。但由于CIA 約束拉格朗日乘子下降，本國消費邊際效用減少，本國消費上升幅度大于國際金融市場完備情形，從而進一步增加對兩國商品的需求，兩國產出增加。與此同時，本國消費的上升抑制了國內儲蓄，本國實際利率相對上升。②相對上升是指與國際金融市場完備(不存在美元本位特征)的情形相比。對于外國家庭，資本流入的減少使得外國家庭當期可支配收入下降，外國消費的上升幅度相對減少。外幣實際匯率升值幅度相對下降，增加了兩國家庭(特別是本國家庭)對外國產出的需求，所以外國產出相對上升。

因此，在國際金融市場完備時，只需要通過跨境資本流動，調整實際匯率至其有效配置水平，就能使得兩國消費同向上升。但美元本位扭曲了兩國之間的跨境資本流動，無法將本國財富有效分配給外國家庭，本國經濟出現產出和消費上升的過熱局面，而外國由于資本流入相對不足，即使通過產出增加收入，也無法抑制其消費的相對下降。最終，本國消費相對于外國消費上升，風險分擔缺口下降。③根據式(24)和式(25)可知，風險分擔缺口下降意味著相對于經實際匯率調整的外國消費而言，本國消費下降。

當兩國貨幣的國際地位不對稱時，兩國相同類型外生沖擊的跨國溢出效應是否也存在非對稱性? 圖2 對這一問題進行了回答。不存在美元本位時，兩國貨幣都不存在國際流動性約束，所有經濟變量的脈沖響應函數與圖1 完全相似。但在美元本位下，本國經濟變量和實際匯率的波動與圖1 存在方向上的差異。因此，美元本位導致兩國外生沖擊具有非對稱性。外國生產技術進步使得外國產品的相對供給大于本國，外幣實際匯率貶值。本國家庭對外國商品進口需求上升，在美元本位下需要購買更多美元債券，對外儲蓄增加，削弱了本國資本凈流入的數量，而本幣實際匯率升值，進一步降低所持有外國債券實際價值的購買力，CIA 約束拉格朗日乘子上升，本國消費下降，實際利率隨消費需求的減少而明顯下降。因此，即使在本幣升值的情況下，本國家庭也需要隨進口需求上升而增持外國債券，家庭收入的實際購買力下降，本國產出和消費明顯減少。在外國消費上升的條件下，本國產出下降，美元本位抑制了國際金融市場的風險分擔作用，風險分擔缺口上升。

圖2 外國生產技術沖擊的脈沖響應函數

(二)央行政策目標博弈與社會福利

在分析國際政策博弈時，需要明確兩國央行可選擇的政策目標變量，以及兩國在不同政策目標變量選擇下的社會福利。兩國央行的貨幣政策目標變量包括:PPI 通脹、CPI通脹、實際產出和名義匯率波動。具體而言，本國央行政策目標變量為{ΠHt，Πt，YHt，ΔSt}，外國央行政策目標變量為。①本文關于政策目標變量的選擇參考了Fujiwara 和Wang (2017)等文獻。根據Bodenstein 等(2019)，令＝1/ΔSt。在此條件下，國際貨幣政策博弈包含兩個階段:兩國央行在國際貨幣政策合作與不合作兩種策略中選擇其一；在給定貨幣政策合作與不合作的條件下，兩國央行分別在四種政策目標變量下任選一種，形成一個4×4 的政策目標變量組合，然后使用Ramsey 方法分別計算合作與不合作情形下各種組合的社會福利，得到相應的收益矩陣。

其中，j∈{Cop，Nash}。Cop表示兩國央行進行政策合作時的福利，而Nash是政策不合作下的社會福利。①外國社會福利函數與本國相似。政策不合作時，兩國央行將自身社會福利作為目標函數，在競爭均衡條件約束下，選擇不同政策目標變量最大化各自社會福利。而在政策合作時，兩國央行同時選擇最優政策最大化兩國福利之和(式(21))。

數值模擬發現，當貨幣政策合作時，兩國社會福利在不同政策目標組合下完全一致。其中，本國福利為-443.8，外國福利為-512.4，這意味著在貨幣政策合作時，兩國央行能夠將貿易條件(或實際匯率)外部性內生化，導致政策目標變量的選擇差異不會改變社會福利。表2 列出了不合作情形下，不同政策目標組合的社會福利。

表2 不同貨幣政策目標下的社會福利②根據博弈論，表2 中每一組數都是給定政策目標組合下的兩國福利，因此表2 本質上相當于不合作情形下政策目標博弈的收益矩陣，可使用求解囚徒博弈的方法，找到政策目標變量的納什均衡。

觀察表2 可以得出以下結論:第一，在拓展央行的政策目標變量空間后，不同政策目標組合下的兩國福利水平截然不同。這意味著在給定經濟競爭均衡的條件下，不同政策目標變量的溢出效應具有明顯差別，政策博弈的納什均衡是(實際產出，實際產出)，表明兩國央行應將實際產出作為政策目標變量。而現有文獻通常給定兩國央行的政策目標變量為PPI 通脹。因此，對比(PPI 通脹，PPI 通脹)與(實際產出，實際產出)發現，在貨幣政策多目標框架下，兩國央行都有強烈動機偏離(PPI 通脹，PPI 通脹)的政策目標變量組合。

第二，美元本位改變了兩國在貨幣政策合作與不合作情形下社會福利的相對大小。其中，中國在合作時的社會福利為-443.8，在納什均衡下的福利為-445.7。相較而言，美國社會福利則從合作時的-512.4 提高到非合作的-510.8，說明當經濟系統中存在美元本位時，貨幣政策合作會惡化美國福利，改善中國福利，這與中美兩國之間的特征事實一致。中國與世界各國開展合作共贏，倡議構建“人類命運共同體”，而美國則以征收關稅等形式開展貿易戰，實施長臂管轄等“以鄰為壑” 的政策。

(三)政策目標變量選擇與操縱貿易條件

對本國福利函數進行二次展開得到:

由式(27)可知，本國福利由一階項和二階項構成。其中，一階項與消費和就業波動有關，二者在福利函數中的權重則依賴于穩態時的消費與就業，以及就業的負效用程度。當消費對福利的影響幅度大于就業時，一階項為正，本國福利改善。二階項則取決于消費和就業波動率、消費與偏好沖擊相關性、就業和勞動供給沖擊的相關性。①在標準新開放宏觀經濟模型中，可使用Benigno 和Woodford (2005)的線性二次方法(linear quadratic method)將式(27)中的一階項也轉化為二階項，此時本國福利將完全依賴于有關經濟變量的二階波動率。但隨著經濟模型的日益復雜，特別是在開放經濟中，很難將家庭福利函數完全表示為經濟變量二次項的加權平均。與Wei 和Xie (2020)相同，本文在福利函數展開中也保留了一階項，但并不影響對經濟機制的分析。

與封閉經濟相比，開放經濟貨幣政策的最大區別就是央行可以通過操縱貿易條件(實際匯率)增加本國福利。例如，本國央行通過緊縮貨幣政策，使本幣實際匯率升值。一方面本國產品需求和就業下降，勞動給家庭帶來的負效用程度減少。另一方面，本幣家庭在國際商品市場上的實際購買力上升，可以購買更多單位的外國商品，消費上升。因此，央行在開放經濟中都有推動本幣升值的動機，Benigno 和Benigno (2003)稱之為貨幣政策的通縮偏好(deflation bias)。②Benigno 和Benigno (2003)還指出了另一種政策偏好——通脹偏好(inflation bias)，即當經濟中存在價格黏性時，央行有動機采用擴張貨幣政策，使得本幣實際匯率貶值，增加本國產出需求，在最大程度上消除產出缺口，穩定價格。只有完備市場且σ ＝1 條件下，貨幣政策的通脹偏好和通縮偏好才能完全抵消，央行的政策權衡與封閉經濟完全相同(Gali 和Monacelli，2005)。

在美元本位下，兩國央行操縱貿易條件的能力不同。例如本國央行很難通過升值本幣實現增加消費的目的。這是因為當本國家庭消費上升時，必然在國際金融市場上購買更多美債，美元匯率升值，部分抑制了本國實際匯率升值的效果。

對式(27)取無條件期望得到:

表3 經濟變量波動率與社會福利

觀察表3 發現以下結論:第一，就一階項而言，本國家庭消費和就業完全相同，意味著本國央行貨幣政策主要通過影響變量二階項改變社會福利。而外國家庭就業均值雖然相同，但其消費在不合作情形下均值都大于合作，表明外國央行操縱貿易條件的能力較強，能夠在保持勞動不變的條件下，增加外國家庭消費。

第二，在二階項中，由于消費和就業沖擊外生給定，此時兩國央行既期望穩定消費和就業，降低二者方差對社會福利的惡化，又需要增加消費波動，降低其對外生消費偏好沖擊的偏離，以及抑制就業與勞動供給沖擊的同向波動。本國央行更偏好降低消費和就業波動，而外國央行由于操縱條件能力上升，更傾向于改進消費與偏好沖擊的同向波動，并使得就業與勞動供給沖擊反向變動。當發生消費沖擊時，消費與其相關系數越高，外國消費上升得越多。當勞動負效用沖擊上升時，穩定勞動供給有助于改進社會福利。所以，在情形2 下，本國社會福利在三種情形中最低，外國福利最高。

第三，當國際金融市場不完備時，實際匯率波動有助于改進兩國風險分擔條件(Benigno，2009)。所以，在貨幣政策合作時，實際匯率波動率最高，兩國福利之和大于不合作情形。反之，隨著實際匯率波動率的下降，本國福利減少，外國福利上升。風險分擔缺口d＾t波動率越大，表明風險分擔程度越低，兩國總福利水平越小，所以在不合作時的波動率均遠大于合作情形。在不合作時，不同的政策目標組合能夠改變d＾t波動率，使得兩國社會福利之和隨政策目標組合的變動而改變。

(四)穩健性檢驗

在基準模型中，本文發現當兩國進行國際貨幣政策博弈時，本國的社會福利在合作時得到明顯改進，而外國的合作福利卻低于不合作情形。因此，外國央行缺乏貨幣政策合作的動機。一個很自然的問題就是，當模型中的一些重要參數改變時，主要結論是否依然成立，這需要進行敏感性分析。

我們在結構參數中選擇三個主要參數，分別是兩國家庭的風險規避系數 (σ)、Frisch 勞動供給彈性的倒數(?)以及進口商品在國內家庭消費函數中的比重(γ)。家庭風險規避系數的取值通常在區間[1，5]，Chetty 等(2011)對Frisch 勞動供給彈性倒數進行了實證研究，認為在宏觀經濟研究中，該參數取值為4/3，意味著Frisch 勞動供給彈性取值為0.75，因此令?取值在[0.5，2] 之間進行穩健性分析?，F有文獻發現，家庭消費中的本國偏好程度的取值區間為[0.6，0.8]，反解得到進口商品在本國家庭消費中的比重為[0.2，0.4]，本文在這個區間進行敏感性分析，結果如表4 所示。

表4 穩健性檢驗

觀察表4 發現:第一，無論結構參數如何變化，美元本位都放大了美國操縱貿易條件的能力，增加了美聯儲偏離貨幣政策合作的動機，與基準模型的結論一致。第二，參數變動對兩國福利大小影響的機制為，風險規避系數σ越高，兩國家庭越厭惡風險，導致社會福利隨風險規避系數的上升而增加。Frisch 勞動供給彈性越大(?越小)，在給定實際工資和家庭消費時，兩國家庭就業波動率越高，兩國社會福利水平越低。進口商品在國內家庭消費中的比重(γ)越大，本國(外國)福利水平越高(越低)，這一結論與是否進行貨幣政策合作無關。

現有文獻對進口消費品比重與開放經濟貨幣政策的關系進行了深入討論(Faia 和Monacelli，2008)。Devereux 和Engel (2007)指出名義匯率波動需要在以下兩個目標之間進行權衡:第一，增加名義匯率波動，大幅改變兩國商品的相對價格，充分發揮支出轉換效應，協調兩國家庭的產出和收入，稱為貿易條件效應。第二，降低名義匯率波動，平滑實際匯率，盡可能降低兩國消費差距，稱為風險分擔效應。因此，對于各國央行而言，貨幣政策選擇的最優狀態是:既能增加貿易條件波動，又可以平滑實際匯率。

對實際匯率與貿易條件關系進行對數線性化后得到:

在式(28)中，貿易條件和實際匯率波動的關系取決于γ和γ*。①對式(28)的討論也能夠說明，在美元本位下，為什么美國會以維護美國利益為理由，執行各種逆全球化政策，而中國則堅定不移地實行高水平對外開放，開拓合作共贏新局面。Faia 和Monacelli(2008)發現在國際金融市場完備時，貿易條件和實際匯率波動率與進口消費品比重負相關。給定γ*，進口商品在本國家庭消費中比重γ越大，貿易條件變動對實際匯率的邊際影響越小。本國央行越有可能在增加貿易條件波動的同時，穩定實際匯率，改進本國福利。②Benigno (2009)指出當國際金融市場不完備時，央行應增加實際匯率波動，改進風險分擔條件。因此，在給定進口消費品比重的條件下，國際金融市場不完備時的實際匯率波動大于完備金融市場。

為驗證這一機制在基準模型中是否成立，表5 展示了當γ取值不同時，貿易條件和實際匯率的波動率。數值結果表明，隨著進口消費品比重的上升，貿易條件波動率上升，而實際匯率波動率下降。在基準模型中，最優實際匯率波動率取決于兩個因素:美元本位下的國際金融市場不完備程度，以及進口消費品在家庭消費中的比重。其中，不完備程度與最優實際匯率波動率正相關，而進口消費品比重則與其負相關。因此，在當前的國際貨幣體系下，不斷深化和擴大對外開放程度，就成為中國在人民幣國際化之外提高社會福利的重要舉措之一。

表5 進口消費品比重與開放經濟變量波動

六、結論與政策建議

面對當前日益嚴峻復雜的國際政治經濟形勢，各國央行間應如何進行國際貨幣政策博弈，并選擇合適的政策目標變量維護本國利益，成為研究的熱點問題。鑒于此，本文構建了包含美元本位特征和價格黏性的兩國開放經濟模型，其中，本國為中國，外國為美國；央行在多個政策目標變量之間進行選擇，主要包括:價格水平(PPI 通脹和CPI通脹)、實際產出與名義匯率；本文分別研究了貨幣政策合作與不合作下，兩國貨幣政策的溢出效應和社會福利水平，并探討了貨幣政策合作是否存在合作收益。

本文發現以下結論:第一，在貨幣政策合作時，兩國社會福利與央行政策目標變量選擇無關，不同政策目標變量組合下的社會福利完全一致，這是因為央行間的貨幣政策合作能夠將貿易條件外部性內生化。但貨幣政策不合作時，不同政策目標組合下的社會福利存在顯著差異。對比發現，將實際產出作為目標變量是貨幣政策不合作時的納什均衡。與將PPI 通脹作為單一目標變量的現有文獻相比，社會福利明顯改進，表明政策目標變量選擇也會顯著改變社會福利。第二，當貨幣國際流動性不同時，兩國央行操縱貿易條件(實際匯率)的能力具有非對稱性，這也是導致不合作時的社會福利存在區別的重要原因。數值模擬結果表明，對中國而言，貨幣政策合作有助于改進社會福利，而美國的情況則恰好相反。因此，在美元主導的國際貨幣體系下，美國有強烈動機不與他國進行貨幣政策合作。第三，雖然政策博弈下的納什均衡與風險規避系數、Frisch 勞動供給彈性和進口商品消費比重有關，但美元本位對兩國福利的非對稱影響依然成立。值得注意的是，進口商品消費在本國家庭總消費中的比重上升，能抑制不平等國際貨幣體系對實際匯率波動的影響，改進中國福利。

因此，本文的研究結論具有以下政策含義:第一，在拓展央行可選擇的政策目標變量后，社會福利高于只考慮價格水平的單一政策目標變量。所以，中國央行應不斷拓展貨幣政策目標變量，豐富央行的調控政策工具箱，并根據經濟形勢變化及時調整政策目標變量，這不僅能夠增強中國央行參與國際經濟事務的談判能力，還可以改進中國福利。第二，在美元本位下，美聯儲與各國進行政策合作的動機并不強烈。因此，央行在制定貨幣政策時，需要將貨幣政策不合作當成常態，考慮不合作情形下的政策變量選擇與社會福利。第三，在穩慎推進人民幣國際化之外，應增加進口商品在中國消費中的權重；另外，進一步推進對外開放也有助于降低美聯儲操縱貿易條件的能力，改進中國福利。