鄰近地網暫態特性研究

冉 冉,陳佳祺,陳思學,劉蕓秋,戴麗平,郭在華

(1.中國石油集團大連安全環保技術研究院,遼寧 大連 116031;2.中國長安汽車集團有限公司,北京 100089;3.中國氣象局大氣探測重點開放實驗室,成都 610225;4.成都信息工程大學電子工程學院,成都 610225)

0 引言

接地網在雷電防護領域中扮演著重要角色。當大振幅、高頻率的雷電流沖擊地網時,并且由于地網導體的縱向電感影響,這使得雷電流通過地網向遠處泄流更加困難[1],同時大部分的電流聚集在地網的雷電流注入點周圍,造成了地電位的分布極不均勻,其電流幅值也要比工頻故障時大得多,所以雷擊引起的危害要高于工頻故障。在這一雷電暫態過程中,地網將產生較高的地電位抬升(Ground Potential Rise,GPR)[2],強大的過電壓會將線路或裝置的絕緣材料擊穿損壞,并對周圍人員及其相連的設備造成威脅[3]。

許多研究學者對于接地網數值的計算都專門進行過研究。其中,基于電磁場模型仿真方法采用場的計算方式,有效地解決因忽略或近似求取引起的計算誤差,適合于大規模地網的高頻特性研究。有限元法、有限差分法和邊界元法均是以此為基礎進行的仿真方式。它將接地網用集總參數的電路模型表示,采用麥克斯韋方程組的微分函數方式為基本原理,并根據地網導體表面切向電流密度,磁場強度等的關系,列出它們的邊界條件方程,得出在沖擊電流作用下接地網各處的電位和電流[4-6]。

許多國內外研究員提出了從多個研究方向出發的計算接地網電磁場的方法。Tian等[7]利用CDEGS軟件建立500 kV變電站接地網,對雷電沖擊作用下的地電位上升進行瞬態分析。Ignasi等[8]提出一種基于邊界元法的均勻土壤模型接地分析方法,并提出如果鄰近地網遠離雷擊地網,這些轉移電位的重要性將明顯降低,其影響將是局部的。Fabio等人[9]提出了一種優于邊界元法的半解析方法,模擬計算了兩個地網、地網和導體之間轉移地電位的情況,并給出鄰近地網與雷擊地網間轉移地電位比例與兩者距離之間的關系,以及不同情況下地網鄰近導體轉移地電位的比例。楊琳[10]在建立接地系統暫態性數值計算模型的基礎上,分析實驗過程和結果,找到了影響接地網接地電阻的沖擊接地阻抗的重要因素,在進一步的研究中,開發了適合當時實驗配置的便攜式接地系統沖擊接地阻抗測試裝置;李景麗[11]在重慶大學研究基于接地仿真的碰撞模擬實驗室,構建了接地網絡的變電站式模型,在實驗仿真的基礎上,構建了接地裝置8種典型結構的模型,研究其沖擊擴散規律,分析結果,得到在沖擊電流作用下,不同接地導體的不同接地裝置結構的漏電流分布規律。

因此,本研究基于人工觸發閃電試驗,觀測兩個規格一致但相距10 m的雷電流注入地網(雷擊地網)和無連接導體的鄰近地網的地電位抬升電壓特征,在COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件的基礎上,搭建相距10 m的接地網電磁暫態模型,并將采集到的試驗數據和仿真數據進行對比,以此來分析雷電流在地網中的分布規律。

1 野外實驗布置

1.1 試驗布置

本研究采用廣州市氣象局的雷電野外實驗基地在2019年基于人工觸發閃電的防護試驗,具體實驗裝備見圖1。

圖1 野外試驗現場布置示意圖

圖2 T051527 RS4回擊電流波形放大圖

地網電位抬升電壓測量先由阻容式分壓器分壓,再由HBM高壓隔離采集系統采集和記錄。主動地網分壓器分壓比587∶1,高壓臂電容307.0 pF,信號經100倍衰減器衰減;被動地網分壓器分壓比為5 268∶1.高壓臂電容452.0 pF,信號未加衰減器。電位抬升電壓測量采樣率為10 MS/s。

主動地網格柵尺寸為10 m×10 m,由4個5 m×5 m的格柵組成,水平連接導體由40 mm×4 mm鍍鋅扁鋼制成,埋深0.8 m,垂直接地體為40 mm×40 mm×4 mm,長度為2.5 m鍍鋅角鋼。采用三電平法測量,每5 m均勻分布在地網周圍,有源地網工頻接地電阻為11 Ω。被動地網與主動地網基本相同,但沒有垂直地極,其工頻接地電阻值為11.4 Ω。由于GPR受土壤電阻率、接地網性能及雷電流波形的影響,根據不同的距離影響,其轉移電位,可能會有較大不同實驗測量主動地網和被動地網周邊的土壤電阻率分別為314 Ω·m 和250 Ω·m。采用10 kV電壓作為測量零電位的參考點,并埋地外引接地,零電位參考點和主動地網的距離為63 m,在引流桿的北面,如圖1所示。

1.2 數據分析

針對GPR觀測試驗,在3個雷暴過程中,共記錄了6次完整的觸發閃電觀測數據(GPR電壓和閃電電流)。筆者根據觸發閃電的日、時、分,依次記為閃電T051527(6月5日15時27分成功)、T051622、T061405、T061417、T111241和T111243。本章分析的回擊有6次,具體數據列于表1。

表1 閃電回擊數據分析表

回擊雷電流峰值變化范由圍為-5.6 kA～-23.5 kA,幾何平均值為-14.3 kA。雷電流峰值10%～90%上升時間很短,其范圍為0.08 μs～0.50 μs,幾何平均值為0.26 μs;半峰寬度變化范圍為1.4 μs～28.4 μs,其幾何平均值為6.7 μs。雷電流10%～90%上升時間陡度的最小值為15.3 kA/μs,最大值為101.7 kA/μs,幾何平均值為37 kA/μs。有的回擊過程電流在下降階段疊加再次放電的過程,并出現明顯的次峰,其對應半峰寬度明顯變大,如T051527的第5個后繼回擊RS5為18.5 μs。

回擊引起的GPR電壓峰值范圍為-52.6 kV～-272.2 kV,幾何平均值為-129.7 kV,其中200 kV以上占7.7%,100 kV～200 kV占64.1%。由圖3可見,雷擊地網GPR電壓10%～90%上升時間很短,范圍0.22 μs～0.72 μs,幾何平均值為0.28 μs,略大于觸發閃電電流的上升時間(0.26 μs)。上升時間10%～90%之間的平均陡度的變化范圍123.0 kV/μs～845.3 kV/μs,幾何平均值為364.9 kV/μs。雷擊地網地電位抬升半峰寬度范圍為0.38 μs～8.82 μs,幾何平均值為1.76 μs。比觸發閃電電流對應的值要小很多,這是因為GPR電壓峰值在短時間有個快速下降的過程。

圖3 雷擊和鄰近地網GPR波形疊加圖

雷電流通過接地網向四周擴散時,會導致其周圍的導體形成高電位,稱為轉移電位。轉移電位的大小決定于注入電流在該點的電流密度[12]。鄰近地網轉移電位峰值在-5.6 kV～-35.5 kV之間,幾何平均值為-17.2 kV。圖3是觸發閃電T051527的6次回擊過程引起兩個地網GPR電壓波形圖。由圖3可見,雷擊地網與鄰近地網電壓波形具有明顯的差異,前者上升沿非常陡峭,10%～90%上升時間(平均值為0.28 μs)明顯短于后者;鄰近地網轉移電位10%～90%上升時間從1.16 μs到1.44 μs,其幾何平均值為1.28 μs,是前者的4.6倍,同時與雷擊地網相比峰值明顯滯后,其滯后時間基本為一個常數(1.2 μs)。這與GPR高頻分量隨著距離的衰減有關,使得鄰近地網10%～90%上升時間變長,導致鄰近地網的轉移電位波形發生畸變,也造成了鄰近地網轉移電位峰值的滯后。

鄰近地網半峰寬度范圍是2.6 μs～27.0 μs,平均值為4.4 μs。與雷擊地網相比,其半峰寬度較大。

本研究中的鄰近地網是一個隔離的獨立地網,浪涌保護器(Surge Protection Device,SPD)加裝在設備前端。

測得鄰近地網GPR大于1.0 kV的持續時間在0.17 ms～0.49 ms之間,均值達到0.26 ms。綜上所述,相互隔離的兩個地網,當雷擊地網注入雷電流后,鄰近地網的轉移電位雖然比共用地網時的GPR值低[13],但仍然有較高的峰值,在防雷接地設計時仍要考慮其危害性。

1.3 相鄰地網擬合相關性分析

1.3.1 雷擊地網地電位與雷電流參數關系

雷擊地網GPR峰值主要由電流注入點的沖擊接地阻抗所決定,由前面的分析可知,沖擊接地電阻值近似為一固定值,說明雷擊地網GPR峰值與注入電流峰值存在著較好的相關性,由圖4(a)擬合曲線可以得到證實,相關系數R達到了0.98,其線性擬合關系式為

圖4 雷擊地網GPR與注入電流參數相關性

U1=10.99I-0.62

(1)

(2)

其中,U1為雷擊地網電壓峰值單位為kV,I為注入電流峰值,單位為kV。

由式(2)可知沖擊接地電阻為10.99 Ω。值得注意的是,把雷電流回擊波形的10%～90%上升陡度與雷擊地網GPR峰值進行了相關性分析,結果發現他們之間也有一定關系性,見圖4(b),R達0.66。說明雷電流在土壤中的泄放是產生雷擊地網GPR的重要因素,但電感分量也對其有一定作用。

1.3.2 鄰近地網轉移電位與雷電流參數關系

在39次回擊中,鄰近地網轉移電位峰值與引流桿注入電流峰值之間同樣有很好的線性擬合關系,如圖5(a)可見,相關系數R達到0.98,其擬合關系式為

圖5 鄰近地網轉移電位與注入電流參數相關

U2=1.44I-0.27

(3)

其中,U2為鄰近地網電壓峰值,單位為kV;I為注入電流峰值,單位為kA。

由關系式(3)可見,其值約為注入雷電流峰值的1.44倍,與雷擊地網GPR相比,約為其幅值的13.2%。鄰近地網轉移電壓峰值與雷擊地網電壓峰值間也有很好的相關性,R為0.97,其關系式為

U2=0.13U1-0.77

(4)

從以上分析可知,鄰近地網的GPR峰值可能是由雷擊地網的電阻分量引起的,并通過土壤散流最終形成鄰近地網GPR,且兩地網間的互阻抗主要體現為土壤的散流電阻.而散流電阻主要受到土壤電阻率和地網規模與形狀的影響,因此本文的互阻抗在試驗模型構建之后即已確定。

2 數據仿真

本研究是在COMSOL Multiphysics軟件的基礎上,采用有限元法,求解三維瞬間變化。在考慮雷電瞬變的情況下,對其產生的電場和磁場進行相互耦合作用,建立相鄰10 m的兩個地網的模型,研究兩地網電磁場的相互作用關系,并對雷電流沖擊下的地網各分支導體的瞬態電場分布進一步分析。

2.1 雷電流波形模擬

按照IEC62305防雷基本規范的要求,采用雷電流分析Heidler時間函數,該模型與真實雷電流回擊的波形變化較為吻合。

雷電流的時間函數表達式如下:

(5)

式中,I為雷電流峰值;k為電流峰值的校正系數,在文中取0.93;t為時間;T1為變化區間,取10%～90%,雷電流波形的上升時間;T2為雷電流波形半峰寬度。

COMSOL中設置的雷電流的波形圖如圖6鄰近地網轉移電位與注入電流參數相關-轉移電位峰值與電流峰值關系圖所示。

2.2 接地網沖擊散流的數學模型

2.2.1 有限元方程

本實驗中有一個十分復雜的電磁瞬間變化的過程,即接地電流在土壤中傳播,然而高頻率的雷電流在大地中傳播時,其電荷會呈現出一種宏觀的動態變化,其空間分布隨著時間的推移而改變,并表現出時變場的特點[14]。在建立散流過程的數學模型時,特別是在土壤高電阻率條件下,位移電流更是不容忽視[15]。這樣,地網和土壤中的沖擊散流的動態過程可以用微分形式的麥克斯韋方程組來表達:

(6)

(7)

(8)

D(v(x,y,z))=

(9)

其中,ε是介電常數;σ為媒質的電導率;ω為注入電流角頻率,v是標量電位。

2.2.2 邊界條件

此暫態過程中,電磁場的輔助位函數會符合下列邊界條件:

注入電流點滿足:

(10)

式中I0為雷電流。

地表法向電流密度為零:

n·J=0,n×A=0

(11)

n·J1=n·J2,n×H1=n×H2

(12)

無窮遠處電位函數為零:

v=0,n×A=0

(13)

利用有限元法進行地網特性分析時,可以很容易地將土壤的電參數、地網結構、注入電流幅值等多種因素綜合考慮[16-19]。

對于接地網無窮遠處的泄流問題筆者將會使用此方法來求解。由于方形接地網的對稱性,使得其四周接地體上的泄流電流具有同等分布,筆者將接地網周圍的土壤區域V等效為一個半徑為R的半殼體Γ,且將其分為內外兩部分,內部的Vin包括了電流源和有關的場域,而外域V∞ 是剩余的無窮開域。將以下空間幾何坐標變換T應用到外部區域變換中[20-22],即:

(14)

(15)

在上述變換中,變換T將無窮遠處的V∞轉化成了半殼體上的VTr,將所有的接地網包含在這個半殼體之內;變換之前和變換之后原點坐標保持一致,其變換前后的各點均在同一射線上之上。r趨近無窮大的無界邊界變為有界邊界,而R′=a·R,筆者將其設置為a≥1。[23-25]

COMSOL建立的仿真沖擊系統[26-27]幾何模型如圖7所示:

圖7 仿真幾何模型

2.3 模型驗證和對比分析

依據本章介紹的方法對圖7仿真幾何模型圖所示的鄰近兩接地網進行了考慮電磁耦合的瞬態電磁場分析,表2仿真計算結果表給出了10種不同雷電流波形下仿真方法計算出的在野外試驗測量點處的地電位電壓。并根據本章采用的有限元方法的計算結果,最后給出它和野外試驗間的絕對誤差值。每組數據研究時長是500 μs。

表2 仿真計算結果

由表2可知,運用有限元方法模擬計算得出的結果與野外試驗結果基本相符。采用基于電磁場理論的方法和野外試驗得到的結果誤差的平均值為6.64%;對于仿真計算下得到的距離雷擊地網10 m遠的鄰近地網電壓,由于實驗過程中存在著各種不確定因素的影響,鄰近地網仿真計算值都比野外試驗值較大,其電壓與野外試驗的測量點處的相對誤差平均值為13.93%。雖然電壓峰值仿真結果較好,但電壓波形的半峰寬度和下降沿有一定的區別,一方面可能是因為野外試驗中的地網受到腐蝕和模擬試驗的鋼筋參數有差別引起,另一個方面是由于模擬中的電壓波形缺少次峰,后期試驗需要進一步探究原因。同樣,用雷擊地網電壓峰值與雷電流峰值相除,得到雷擊地網的沖擊接地電阻,仿真中的沖擊接地電阻平均值約為11.0 Ω,與野外實驗中計算的雷擊地網的沖擊接地電阻值恰好完全相符。

將雷電流峰值與仿真所得的雷擊地網電壓峰值進行擬合,得到其相關系數R高達0.998,其線性擬合關系式為

U=11.92I-9.37

(16)

對雷電流后繼回擊的10%～90%上升陡度與雷擊地網GPR峰值做相關性分析,擬合的相關性最高,其擬合系數R達0.91。這也再次論證了,引起雷擊地網GPR的原因主要是雷電流的泄放和電感分量的共同作用。此外,鄰近地網轉移電位峰值與引流桿注入電流峰值之間也表現出良好的線性關系,其相關系數同樣很高,R為0.91。且鄰近地網GPR峰值與雷電流陡度也有較好的相關性,其擬合系數同樣是0.91?？傻?當觸發閃電注入地網時,同時會在相鄰地網和附近區域產生電流場,這使得鄰近地網處也產生電位,排除一些客觀影響因素之外,電位大小與注入閃電電流的峰值及上升陡度呈正比例關系。但仿真中的其它電流參數如10%～90%上升時間、半峰寬度與GPR間關聯并不大。

各擬合關系如下圖8所示。

圖8 擬合關系圖

2.3.1 雷擊地網的仿真分析

雷擊地網由垂直接地極和水平接地極共同組成,材料選用鋼材,此模型鋼筋電導率為5.88×106S/m。根據野外試驗雷電流波形參數測量值的平均值,設置電流的波前時間為0.26 μs和半峰時間為6.7 μs以及幅值-10.6 kA(取回擊中出現頻率較高的),來模擬注入地網的沖擊電流。圖9(a)表示出了雷擊地網地電位在雷電流注入1 μs時的三維分布圖。圖9(b)給出雷擊地網上同一水平面上的6個點處的地電位抬升電壓波形圖。

圖9 雷擊地網地電位

由圖9(a)可見,進入地網的電流在土壤中呈現出三維空間的散流,沿地網導體橫向擴散,并沿地網垂直鋼筋方向向下散流。圖9(b)中可知到達地電位抬升電壓峰值時間集中在0.42 μs～0.48 μs之間。在圖9(b)中的最上面的一條曲線為點5處采集的電壓波形,在雷擊點正下方的分支導體承受著較多的沖擊電流,其電壓峰值高于其他點處的電壓峰值。而且,從圖中能明顯看出點5處GPR到達峰值的更快,上升沿較陡,可能是由于從接閃桿注入地網后,雷電流在通過點5時,快速散發進土壤,電壓隨時間發展變化更快。田字形地網中間兩根相交導體連接處的點2,點4、點6和點8電場強度僅次于流入雷電流導體處的電場強度,這四點處計算所得電壓波形基本完全重合,值得注意的是點6和點8兩者電壓峰值相差極小,其絕對值僅有24.6 V;點1,3,7和9的電壓波形基本重合,可知該地網上電勢分布是對稱的。從電流入射點至導體的末端電場強度呈減小的趨勢,說明從雷擊點向地網四周的電流密度逐漸減小,末端的散流作用較小。因此當雷電流的注入點在地網中心時,地網散流比較均勻,這樣的泄流方式會使得更多的地網導體能夠得到充分利用。通過比對每一個點位的電勢以及雷電流的變化波形,發現該現象:不同的分支導體中,電勢和雷電流的波形變化的特征是一致的,這證明引起接地電網在雷電流通過后地電位抬升的主要因素是土壤中的泄放。地網中垂直接地電極的長度為2.5 m,設其空間起始點坐標為(0,0,0),終點坐標為(0,-2.5,0)。依次選取采集點分別為(0,0,0)、(0,-0.5,0)、(0,-1,0)、(0,-1.5,0)、(0,-2,0)、(0,-2.5,0)。材料選用角鋼,建立仿真沖擊系統模型如下圖10(a),計算其上電勢波形如圖10(b):

圖10 2.5 m垂直接地電極

相比于水平導體,垂直導體的電勢衰減的更大,說明水平接地電極中電流的密度較大,散流能力較明顯,表明雷電流在經過水平接地電極和垂直接地電極時的散流方式的不同。這是因為沖擊電流在到達接地電極表面時,向外界產生強磁場,發生強烈的散流現象,從而導致了各單元相互強烈感應的結果。另一方面電磁波在導體內傳輸的過程中,由于發生了反射以及折射,引起電磁能量的損耗,根據能量守恒原理,能量損耗的直接結果會使導體發熱而電流強度減弱,所以電場強度沿導體埋地深度的增加其相應的電場強度就會減弱[28]。

2.3.2 鄰近地網的仿真分析

圖11(a)是鄰近地網電勢的三維分布圖?？梢钥闯?鄰近地網靠近雷擊地網的導體部分有很強的電場,電場強度隨遠離雷擊地網的距離的增長而不斷衰減。這表明接地網向大地泄放的沖擊電流在土壤中的放電距離是有限的,遠處的地網導體利用率下降。但是本試驗中相鄰10 m的接地網仍處于需要考慮雷電防護的范圍,其地電位反擊電壓仍然可以高達幾千伏及以上。由圖11(b)可以看出鄰近地網GPR峰值略滯后于雷擊地網,上升沿陡度相較于雷擊地網GPR較平緩,與野外試驗的現象一致。

圖11 鄰近地網地電位

3 結論

1)雷電流注入地網后,回擊(電流平均值為-14.3 kA)引起雷擊地網和鄰近地網電壓瞬間都有明顯的抬升,前者電壓平均值為129.7 kV,后者電壓平均-17.2 kV,后者是前者的13.2%,鄰近地網GPR電壓幅值上出現較大的衰減。雷擊地網和鄰近地網GPR電壓10%～90%上升時間都較短,分別為0.28 μs和1.28 μs。鄰近地網10%～90%上升時間和半峰寬度相對雷擊地網值變長,鄰近地網波形變得較為緩和平滑,說明GPR高頻分量隨距離有顯明的衰減。

2)根據野外試驗的觀測結果發現,雷擊地網GPR電壓峰值與注入電流峰值呈現很好的線性擬合關系,相關系數為0.98,與雷電流后繼回擊的10%～90%上升陡度相關系數為0.66,說明雷電流在大地中的釋放是導致雷擊地網GPR的主要因素,感應耦合的影響相對較小;鄰近地網轉移電壓峰值與注入電流峰值間的相關系數為0.98,與雷擊地網GPR電壓峰值間的相關系數為0.97,說明鄰近地網的轉移電位可能是由土壤散流和雷擊地網的電阻分量的共同作用形成的。

3)基于電磁場理論的仿真電壓峰值與野外試驗結果基本符合。由雷擊地網水平方向電場強度可知:當雷電流從地網中心注入時,雷擊地網散流比較均勻,從電流入射點至地網四周的末端電場強度呈減小的趨勢,說明從雷擊點向地網四周的電流密度逐漸減小,末端的散流作用較小。分析垂直導體在不同深度處的電勢大小可知:相比于水平導體,垂直導體的電勢衰減的更大,說明水平接地電極中電流的密度較大,散流能力較明顯,且電場強度沿導體埋地深度的增加其相應的電場強度就會減弱。

4)從鄰近地網的電勢三維分布圖可知:電流并不是均勻的從整個鄰近地網進行泄流,鄰近地網靠近雷擊地網的導體部分有很強的電場,受導體自阻抗和電感效應的作用及土壤的散流作用,鄰近地網電場強度隨遠離雷擊地網的距離的增加而不斷衰減。