LNG薄膜罐主容器的輕量化設計

狄駿皓 王琪, 郭旭 丁徐強 楊鵬飛

1.江蘇科技大學機械工程學院 2.南通理工學院汽車工程學院 3.張家港中集圣達因工程有限公司

LNG是由天然氣冷凍至-162 ℃液化而成,其主要成分為甲烷,燃燒后產生的排放物對環境污染極小,能夠有效降低NOx、SO2、CO2和PM的排放,是全球最為清潔的化石能源[1]。2022年,我國天然氣消費總量為3 663×108m3,占全國能源消耗總量的8.9%,遠低于全球天然氣消耗占全球能源消耗的24.1%,預計到2040年我國天然氣消費量將會達到6 155×108m3[2]。未來LNG在我國的使用量將會顯著提升,存在巨大的消費市場。隨著全國最大的鹽城“綠能港”儲罐升頂成功,意味著我國的天然氣儲罐正在向超大型化、現代化方向發展。LNG儲罐的開發研究對于開發和擴大LNG市場也具有較大的促進作用,能有效緩解國內其他化石能源的消耗壓力。

國內外諸多學者從理論方面對儲罐的結構優化進行了研究。謝劍等[3]利用ANSYS軟件進行有限元分析并采用控制變量法對穹頂所受載荷進行多次校核計算,通過分析實驗數據得出影響穹頂應力和位移的因素主要有外罐直徑、穹頂曲率半徑和穹頂厚度等;黃文健[4]對穹頂進行了全面的受力分析,使用牛頓迭代法基本原理及JAVA程序求解穹頂最低預應力來保證穹頂安全性;季冰乙[5]通過創建儲罐有限元模型,深入分析內罐泄漏工況下,預應力系統對罐壁的內力分布、罐壁配筋和罐壁液密性影響。得出橫向預應力和豎向預應力對罐壁影響的大小關系,從而對罐壁進行結構優化;Santhosh等[6]在儲罐屈曲約束狀態下對統一模型進行了拓撲優化并找出了最佳的穹頂形狀,并且相比原有模型在質量上減少了6%,實現了儲罐的輕量化設計。

本研究以儲罐直徑、穹頂曲率半徑和罐壁厚度為變量,對儲罐結構的輕量化設計進行了優化。通過建立薄膜罐數學模型和目標函數對主容器進行受力分析,并利用ANSYS軟件進行參數化設計和應力分析,利用粒子群算法求取最優解,并對最終結果進行了試驗驗證。

1 儲罐結構設計

本文研究的對象為立式圓筒平底鋼質的LNG薄膜罐,薄膜罐的結構簡圖如圖1所示[7]。其由1個薄膜的鋼質主容器、絕熱層以及1個混凝土罐共同組成?；炷凉尥獠繛楣ぷ髌脚_以及鋼質走道,鋼質穹頂下方為鋁質吊頂,穹頂部分和吊頂部分用吊桿和吊頂加強筋連接,吊頂下方是玻璃纖維棉制的吊頂絕熱層。薄膜罐相較于其他儲罐而言,能將儲罐的絕緣性和氣密性作用明確分離,且罐容沒有極限。對LNG薄膜罐的穹頂結構優化研究更符合未來儲罐大型化、輕量化的發展趨勢。

LNG薄膜罐的主容器為立式圓筒鋼質結構,本研究中的儲罐基于相關標準和規范設計。其各部分基本幾何參數見表1。

初始穹頂設計厚度的初始值按式(1)計算:

(1)

式中:S0為初始穹頂設計厚度,m;pd為主容器內壓,MPa;Di為穹頂內直徑,m;Sts為材料設計許用應力,MPa;JE為焊接接頭系數,無量綱;C為鋼板厚度負偏差,mm。初始設計穹頂材料厚度為6.5 mm,此時穹頂弧度為82°。

根據GB 50341-2014《立式圓筒形鋼制焊接油罐設計規范》中的定設計點法,初始罐壁設計厚度如表2所列。

2 優化穹頂數學模型

2.1 建立數學模型

(2)

式中:h為矢高(BD長度),m;A為穹頂面積,m2;R為曲率半徑,m。

2.2 目標函數

穹頂的結構尺寸設計取決于儲罐半徑、穹頂的曲率半徑以及穹頂厚度。因此,在儲罐半徑固定的前提下,選取最優的曲率半徑R和鋼板厚度S,以尋求最輕穹頂質量。S和R的數量關系如式(3)所示,取S的最小值。

(3)

式中:S為鋼板厚度,m;p1為儲罐設計內壓,取0.025 MPa;φ為穹頂焊接接頭系數,取0.35;[σ]t為設計溫度下許用應力,取160 MPa;C1D為頂板鋼板負偏差,取0.3 mm;C2D為頂板腐蝕裕量,取0.3 mm。

在儲罐直徑和高度確定的情況下尋求罐頂的最優厚度以及罐壁的最優厚度,從而得到最輕罐壁質量[9]。目標函數M如式(4)所示。

(4)

式中:M為主容器的最優質量,kg;ρ為鎳鋼材料密度,取7.20×103kg/m3;δ為罐壁厚度,m。

2.3 約束函數

根據儲罐設計標準GB 50341-2014規定,儲罐穹頂的曲率半徑應為儲罐直徑的0.8～1.2倍。且儲罐穹頂設計需要滿足式(5)所示的應力要求。

(5)

式中:D為儲罐直徑,為35 m;σmax(i)為穹頂表面的最大應力,MPa;[σi]為鎳鋼的材料許用應力,MPa;σmax(k)為罐頂與罐壁連接處的最大應力,MPa。

3 有限元分析參數化設計

3.1 主容器受力分析

在滿罐狀態下,儲罐罐壁主要受內罐液體靜壓載荷以及地震作用,儲罐穹頂受到的力主要是受穹頂本身結構的質量產生的自重載荷、鋁質吊頂以及吊頂拉桿等產生的附加靜載、內載荷、雪載荷、風載荷以及地震載荷等[10-12]。

3.1.1穹頂外載荷

穹頂及吊頂各部件質量如表3所列。

表3 穹頂附件各部分質量及材料kg部件名稱質量材料鋁吊頂板1 180AL5083吊頂拉桿20 020S30408吊頂加強筋34 200S30408吊頂絕熱層16 800玻璃纖維棉

穹頂的面載荷集度指的是將穹頂所受的力以均布載荷的方式添加到整個穹頂上,可反映穹頂所受靜力的情況。穹頂所受均布載荷為1 200 N/m2。穹頂受外載荷的面載荷集度T按式(6)計算。

(6)

式中:T為面載荷集度,N/m2;g為重力加速度,取9.8 m/s2。

3.1.2風載荷

對于儲罐風載荷的計算參考GB 55001-2021《工程結構通用規范》,儲罐穹頂風載荷標準值可按式(7)計算。

(7)

式中:ωk為穹頂風載荷標準值,N。

3.1.3地震作用

對于地震作用的受力分析方法,采用振型分解反應譜法對其進行分析,確定地震反應譜后進行儲罐的模型簡化并初步模態分析得出最大加速度,接著計算不同狀態下需要施加的加速度大小,利用ANSYS軟件對滿罐狀態下的儲罐進行豎向運行基準地震作用(operating basis earthquake, OBE)分析。滿罐狀態下的OBE最大響應分析結果如表4所列。

表4 OBE的最大響應分析結果地震作用質點模態1模態2模態3最大加速度/(m·s-2)水平OBE(滿罐)內罐+脈沖液體01.6881.2542.361縱向OBE(滿罐)內罐+LNG液體1.1450.96901.500

根據GB 55001-2021選取儲罐罐頂受外載荷、內載荷、風載荷作用下的最不利載荷組合工況進行應力分析,穹頂所受載荷效應組合值S如式(8)所示。

T=Gk+γQ1φC1Q1k+γQ2φC2Q2k

(8)

式中:T為穹頂載荷效應組合值,MPa;Gk為永久載荷的標準值,N;Q1k為風載荷的標準值,N;Q2k為地震作用下的可變載荷值,N;γ為可變載荷的分項系數,無量綱;φ為可變載荷的載荷的組合值系數,無量綱;Q1為風載荷作用的標準值,MPa;Q2為地震作用的標準值,MPa;C1為風載荷作用的可變值,MPa;C2為地震作用的可變值,MPa。

3.1.4罐壁靜液體靜壓載荷

不同液位高度下LNG液體對主容器側壁的壓力大小不同,兩者函數關系如式(9)所示。

p=ρg(20.80-Z)

(9)

式中:p為主容器側壁的壓力,kPa;Z為罐壁沿高度方向值,m;ρ為LNG液體密度,kg/m3;g為重力加速度,N/kg。

3.2 ANSYS參數化設置

在DesignModeler模塊中繪制二維草圖尺寸以及繪制平面時對穹頂高度和頂板厚度進行參數化設置,罐壁厚度按表2中數據進行建模,且為減少在使用ANSYS軟件仿真時的計算時間和計算量,將儲罐的三維模型簡化成整體的1/4進行分析[13],在DM中進行對稱處理。為防止在后續穹頂優化研究過程中網格劃分對實驗結果造成的影響,需要先對穹頂應力最大處進行網格無關性檢驗[14],根據表5網格無關性檢驗數據可知,當網格數超過1 336個時,最大等效應力之間的誤差在2%以內,因此,本研究選用2 783個網格單元進行分析。

表5 網格無關性檢驗數據網格數量/個最大等效應力/MPa19849.321 33657.362 78358.485 41658.2211 86457.7430 05059.10

在Workbench模塊中將靜態結構分析、模態響應譜分析以及風載荷的分析3種案例進行SRSS組合分析。接著生成dxdb文件并提取薄膜罐的最大應力σmax。

在對罐壁進行優化時,隨機給定一組設計變量作為罐壁厚度,此變量數據放置于可供ANSYS軟件調用的文件中,此時粒子坐標為(δ集,R),δ集=(δ1,……δ8),R=17.5為定量。在ANSYS中進行循環運算,選取滿足應力條件的5組數據繪制成表6。

表6 罐壁優化數據(選取)mm序號δ1δ2δ3δ4δ5δ6δ7δ8113.1612.5511.009.958.056.545.103.68213.0512.5210.829.587.966.425.043.55312.8312.3010.709.427.926.384.833.40412.7312.1410.569.387.786.334.783.25512.5411.9510.549.147.756.254.703.20最優解名義厚度13.0013.0011.0010.009.007.006.006.00

4 優化方法設計

4.1 粒子群算法設計

粒子群算法屬于進化算法的一種[15],是受鳥群覓食集群活動的規律性啟發, 鳥群在搜尋食物的過程中通過相互信息交換,從而判斷自身是否處于最佳位置。此算法可在限定范圍內共享群體和個體的運動信息,使復雜無序問題變得有序,并通過適應度來確定解的優劣性,最終通過多次迭代而獲得最優解,具有易實現、精度高和收斂快等優點[16]。對于確定罐體直徑的儲罐穹頂的優化問題,以穹頂曲率半徑及板材厚度為變量,以面載荷集度為目標函數,使用粒子群算法能快速有效地求得最優解。

使用粒子群算法進行優化時,利用無質量粒子進行運算,該粒子只具有速度和位置兩個屬性,在進行穹頂結構優化時粒子位置坐標相對應于穹頂的板材厚度和曲率半徑這兩個自變量。設計算法運算流程如下[17]:

(1) 參數設置。設置算法的慣性權重ω=0.9,粒子維度Q=2,個體學習因子c1=2、群體學習因子c2=2,粒子群規模n=20,迭代次數K=20,最大迭代步數Smax=2。

搜索邊界Plimit=(xmin,xmax)如式(10)所示:

(10)

式中:S為板材厚度,mm;R為穹頂曲率徑,mm。最大速度vmax=(Simax,Rimax)(v為粒子速度,mm/s;Simax為第i個粒子的最大板材厚度,mm;Rimax為第i個粒子的最大曲率半徑,mm)。

(2) 初始化。初始化種群中每個粒子的位置xi=(6,28)及速度vi。

(3) 適應度計算。計算每個粒子的適應度值f,適應度函數為穹頂最大應力值。根據粒子初始位置以曲率半徑和板材厚度為依據建立參數化模型并進行ANSYS有限元分析計算,利用ANSYS生成dxdb文件,提取最大等效應力值σmax。

(4) 數據記錄。記錄并更新最佳曲率半徑和罐壁材料厚度組合即粒子的最佳位置xbest,種群最佳尺寸組合Pg及其適應度值fbest。

(5) 更新粒子位置與速度如式(11)所示:

(11)

式中:rand1()、rand2()為0～1之間的隨機數;z為隨機粒子,無量綱。

(6) 迭代規則。返回第3步進行迭代,當迭代后利用MATLAB讀取生成的dxdb文件后提取的最大應力值若大于120 MPa時,則跳過步驟(4)直接找出最佳尺寸組合(Sbest,Rbest)和群體最優解。

(7) 當達到最大迭代次數時停止迭代。輸出全局最優解和穹頂最小等效應力σmin,此時粒子的位置則為全局最優尺寸組合。

在對罐壁進行優化時,程序隨機給定一組設計變量作為罐壁厚度,此變量數據放置于可供ANSYS軟件調用的文件中,此時粒子坐標為(δ集,R),δ集=(δ1,……δ8),R=17.5為定量。

根據上述算法步驟設計,繪制如圖3所示的粒子群算法流程圖。

4.2 罐頂優化結果

根據4.1節所示算法步驟并利用MATLAB設計算法程序[18],得出目標函數關于穹頂曲率半徑及板材厚度的三維圖像曲線,算法迭代完成后得到粒子的最優位置及最優解[19-20]。

經過多次優化,最終得到穹頂曲率半徑為28 000 mm、穹頂板材厚度均為6 mm時為最優解且滿足設計要求。連續5次優化結果對比如表7所列。

表7 連續5次優化結果對比優化次數曲率半徑/mm板材厚度/mm表面最大法向應力/MPa128 0006.0258.32228 0006.0058.33328 0006.0058.33428 0006.0158.32528 0006.0058.33

5 優化后結果

5.1 優化前后結果對比

罐壁部分優化后實際所需厚度發生了改變,罐底部分名義厚度減小了1 mm。罐頂部分優化后的穹頂材料厚度減小了0.5 mm,此時的穹頂半徑為28 000 mm,弧度由初始的82°變為78°,此時穹頂的質量減輕了103 t,實現了罐體的輕量化目標。優化前后結果對比如表8所列,優化后的模型法向應力分析圖如圖4所示,滿足應力要求。

表8 優化前后結果對比優化前后穹頂半徑/mm穹頂厚度/mm穹頂弧度/(°)罐底最厚部分/mm優化前30 0906.58213.16優化后28 0006.07812.54

5.2 優化后實驗結果

基于上文對罐頂結構的優化分析,得出此罐穹頂的最優曲率半徑為儲罐直徑的0.8倍,穹頂厚度為6 mm。此時主容器表面所受的最大應力滿足要求,對優化后結果進行氣壓實驗。氣壓試驗中,環境溫度為20 ℃,操作介質溫度為20 ℃的干燥空氣,使用精度等級為1.6級、量程為0～40 kPa的壓力表對儲罐進行耐壓試驗,試驗壓力為31.25 kPa,保壓時間為60 min,儲罐無滲漏,無可見異常變形,無異常響聲。進行嚴密性試驗時,試驗壓力為25 kPa,保壓時間為24 h,儲罐無滲漏,無明顯異響。符合設計要求。優化后結果被應用于中集圣達因山東臨沂兩萬方薄膜罐項目。

6 結論

本文以LNG薄膜罐為研究對象,為得到主容器最輕質量,對儲罐結構進行了優化設計。設計了適合的粒子群算法并利用ANSYS和MATLAB軟件進行分析優化。所完成的主要工作如下:

(1) 根據相關標準對相關參數進行初步設計。利用ANSYS對LNG儲罐罐頂進行受力分析,根據薄膜罐的幾何結構即其中的數量關系得出了目標函數,并確定了影響因子。

(2) 利用參數化、模塊化設置解決工程結構應力分析問題。分析過程中在ANSYS不同模塊中進行參數化設置并通過多組數據對罐壁厚度進行了優化。

(3) 將工程問題和算法相結合。設計合適的粒子群算法,并利用MATLAB進行編程和ANSYS提取其計算過程中的最大等效應力,得到了罐頂最優曲率半徑以及罐頂和罐壁的最優材料厚度。

(4) 對優化后的薄膜罐主容器進行氣壓試驗檢驗,優化后的薄膜罐實現了輕量化的目標,且更具經濟性。