中美日儀器地震烈度的計算方法對比和經驗換算關系

傅 豪,馬 強,解全才,陶冬旺

(1. 中國地震局工程力學研究所 地震工程與工程振動重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150080;2. 地震災害防治應急管理部重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

地震烈度是地震引起的地面震動及其影響的強弱程度[1],是地震學和地震工程學中的重要基本概念,應用極其廣泛。隨著地震觀測技術的持續發展及地震觀測儀器數量的不斷增加,根據地震觀測儀器獲取的地震動記錄快速定量計算地震烈度,也就是儀器地震烈度[2],在2020年作為評定地震烈度的指標之一,引入國家標準GB/T 17742—2020《中國地震烈度表》[1],目前已得到廣泛應用[3-4]。

日本是最早使用儀器地震烈度的國家之一,在借鑒多位學者的研究成果[5-11]后,日本氣象廳綜合考慮地震動峰值、持時以及頻譜后,對地震烈度采用儀器測量的強震動記錄計算得到的儀器地震烈度,稱“計測震度”(IJMA)。1949年日本氣象廳(JMA)通過評估地震對人、環境和建筑的影響,將地震烈度(日本稱為“震度”)劃分為1～7度,以此作為地震動強弱的衡量標準。1995年阪神大地震后,日本氣象廳(JMA)將烈度等級增加0檔,將5檔和6檔重新修訂為5弱、5強、6弱、6強,共計10檔。1994年,美國地質調查局(USGS)在北嶺大地震后開始著手研發ShakeMap系統,該系統能快速產出全球破壞性地震的峰值加速度(peak ground acceleration, PGA)等值圖、峰值速度(peak ground velocity, PGV)等值圖、儀器地震烈度的分布圖和反應譜等[12-17]。ShakeMap系統中的儀器地震烈度主要參考是WALD等[12]的研究成果,認為低烈度下人的感受和脆性結構物的破壞與加速度相關,高烈度下柔性破壞與速度相關,統計了修正默卡尼烈度表與PGA和PGV的關系,在不同烈度值范圍內考慮PGA和PGV的不同權重,以此作為地震烈度的儀器標度。

2015年中國地震局頒布了《儀器地震烈度計算暫行規程》,并于2020年納入修訂的國家標準GB/T 17742—2020《中國地震烈度表》[1]中,其地震動濾波頻帶為0.1～10 Hz,應用合成后三分量地震動PGA和PGV,對低烈度區采用PGA和PGV計算值的加權,高烈度區采用PGV直接計算的方式獲得儀器地震烈度,綜合考慮了人的感受、結構破壞、歷史震害以及低頻地震動的破壞作用。

地震動參數與儀器地震烈度相關性由來已久。WALD等[12]統計了1971—1994年加州地區8次比較大的地震修正默卡尼烈度與地震動峰值PGA和PGV之間的關系,成為美國ShakeMap系統計算儀器地震烈度的主要參考。KARIM等[13]回歸分析了日本、美國和我國強震觀測記錄,得到了IJMA與PGA、PGV和阿里亞斯強度SI之間的關系,結果表明IJMA與SI的相關性更高。SHABESTARI等[14]將IJMA的方法應用到3次加州地震,建立了持時大于0.3 s的峰值加速度A0.3與修正默卡尼烈度的關系,提出了適用于加州地區的儀器地震烈度。WU[15]建立了峰值速度為標度的儀器烈度計算方法。袁一凡[16]提出了一套由8個地震動參數計算地震烈度的算法,并曾經在我國強震儀的地震烈度計算中成功應用。王玉石等[17]提出了加速度反應譜卓越周期和場地條件修正的譜烈度確定儀器地震烈度的方法。金星等[18]提出了同時考慮地震動峰值、持時以及頻譜的儀器地震烈度的計算方法。馬強等[19]利用了我國8次地震115條記錄以及對應的震后調查烈度數據資料,通過最小二乘法建立了地震烈度與多個地震動參數的回歸公式,并分析了其相關性,為我國儀器地震烈度標準的建立提供了參考。李水龍[20]、李亮等[21]和馬鵬舉[22]也相繼研究了中國儀器地震烈度的標準和算法。

中國儀器地震烈度提出后,徐欽等[23]、梁永朵等[24]、李敏等[25]、李文倩等[26]、田秀豐等[27]和明小娜等[28]分析了多次地震后中國儀器地震烈度與宏觀調查烈度的一致性,結果表明偏差基本在1度以內,驗證了中國儀器地震烈度的可靠性和有效性。

中國儀器地震烈度因為使用不久,與此相關的很多研究還處在起步階段,為了更方便地參考和比較國外儀器地震烈度的研究成果,本文應用大量中國大陸地區的強震動觀測記錄,以及日本的實際強震動觀測記錄,給出了中國儀器地震烈度與日本、美國ShakeMap儀器地震烈度的經驗換算關系。

1 數據選取和儀器地震烈度的計算方法

本文選取2007—2021年我國強震動觀測臺網記錄到的Ms≥4級且儀器地震烈度大于2度的強震觀測記錄4886組(14658條),其中大于6度的記錄有314組(942條),儀器地震烈度最大為9.8。記錄獲取自894次地震事件的1156個數字化強震動觀測臺站,其中震級最大的為汶川Ms8.0地震,臺站記錄最多的為051LXM臺站104次。同時選取2007—2021年日本K-NET強震動觀測臺網震源深度50 km以內、Mj≥4級且儀器地震烈度大于2度的強震觀測記錄9208組(27624條),其中大于6度的記錄有211組(633條),儀器地震烈度最大為9.2。記錄獲取自857個地震事件的817個強震動觀測臺站,其中震級最大的為2011年東日本大地震,臺站記錄最多的為TCG014臺站230次。選取強震觀測記錄的震中距、震源深度、震級和儀器地震烈度分布如圖1所示。

圖1 強震觀測記錄的震中距、震源深度、震級和儀器地震烈度分布Fig. 1 Distribution of epicentral distance, focal depth, magnitude and instrument seismic intensity of the strong-motion records

美國使用修正默卡尼烈度表作為地震烈度的標定,GB/T 17742—2020《中國地震烈度表》[1]對地震烈度的標定來源于修正默卡尼烈度表,并結合了中國地震震害的實際情況。中國和美國儀器地震烈度也同樣采用了地震動峰值加速度和峰值速度作為地震烈度的物理標度。日本儀器地震烈度(IJMA)計算方法不同于中美儀器地震烈度的思路,它綜合考慮了地震動三要素,并采用持時大于0.3 s的峰值加速度A0.3作為地震烈度的物理標度。

中國儀器地震烈度經過對多種地震動參數和宏觀調查烈度的分析,在不同烈度段采用三分量合成的PGA和PGV計算,在低烈度區采用PGA和PGV聯合計算,在高烈度區采用PGV計算。中國儀器地震烈度的計算方法參考GB/T 17742—2020《中國地震烈度表》[1],地震動濾波頻帶為0.1～10 Hz,三分量合成PGA和PGV與中國儀器地震烈度的關系如式(1)～式(3):

IA=3.17×log10(PGA)+6.59

(1)

IV=3.00×log10(PGV)+9.77

(2)

(3)

美國ShakeMap儀器地震烈度同樣采用PGA和PGV聯合計算,但不同于衰減關系或者損失估計中常用的兩水平方向均值,它采用了水平方向最大值的地震動峰值加速度PGAP和PGVP,認為水平方向最大值能有效體現方向性強、近斷層脈沖型地震動造成的破壞。美國ShakeMap儀器地震烈度中修正默卡尼烈度與PGAP和PGVP的關系如式(4):

(4)

日本儀器地震烈度(IJMA)在計算方法上不僅考慮了地震動加速度與烈度的統計關系,而且通過對地震動的帶通及調幅濾波考慮地震動頻譜的主要破壞因素,用累積超過一定時間的持時大于0.3 s的峰值加速度A0.3來體現地震動持時的特性。持時大于0.3 s的峰值加速度A0.3與IJMA的關系如式(5):

IJMA=2.00×log10(A0.3)+0.94

(5)

上述中美日儀器地震烈度、峰值加速度、峰值速度、持時大于0.3 s的峰值加速度和中美日儀器地震烈度的具體算法可以參考相關文獻[20-22,29]。

2 儀器地震烈度相關參數統計關系

對比上述幾種儀器地震烈度的計算方法,中美日儀器地震烈度計算方法中采用了不同的地震動參數作為地震烈度的物理標度,存在較大區別。其中中美儀器地震烈度的算法都采用了PGA和PGV作為物理標度,中國使用了三分量合成的地震動峰值,而美國使用了2個水平方向的最大值,日本儀器地震烈度計算方法采用持時大于0.3 s的峰值加速度A0.3。

本文以皮爾遜相關系數(pearson correlation)衡量不同儀器地震烈度計算方法中各個參數之間的相似度。它輸出范圍為[-1,1],其中0代表無相關性,負值代表負相關,正值代表正相關。除了采用標準差之外,還使用擬合優度(goodness of fit)來評估模型擬合的效果。擬合優度是指回歸曲線對觀測值的擬合程度,度量擬合優度的統計量是判定系數R2?？蓻Q系數的計算方法如式(6)～式(8)所示:

(6)

(7)

(8)

本文采用最小二乘法給出的中國和日本K-NET強震動觀測記錄的持時大于0.3 s的峰值加速度A0.3、三分量合成PGA、三分量合成PGV、地震動水平方向最大值PGAP、地震動水平方向最大值PGVP之間的統計關系,回歸形式如式(9):

log10PGM1=a×log10PGM2+b±SE

(9)

式中PGM1和PGM2為中美日儀器地震烈度相關參數,回歸結果如表1所示,擬合關系如圖2所示。

表1 log10PGA、log10PGV、log10A0.3、log10PGAP和log10PGVP的擬合結果Table 1 Fitting results of log10PGA、log10PGV、log10A0.3、log10PGAP and log10PGVP

圖2 log10PGA、log10PGV、log10A0.3、log10PGAP、log10PGVP之間的擬合關系Fig. 2 Fitting relation among log10PGA、log10PGV、log10A0.3、log10PGAP and log10PGVP

因同為實測強震動記錄,大量數據表明中國和日本數據對于5個地震動參數之間的統計關系并無明顯差異。由圖2(d)和圖2(j)可知,log10PGAP與log10PGA、log10PGVP與log10PGV的線性度極好,水平方向最大值約是三分量合成的0.995。因此中國儀器地震烈度用三分量合成的地震動峰值與美國ShakeMap儀器地震烈度用2個水平方向最大值來表征方向性效應強、近斷層脈沖型地震動造成破壞的效果相似。本文統計關系的標準差與金星等[18]利用汶川地震、集集地震和KiK-net臺網共2701組強震觀測記錄得到的持時大于0.3 s的峰值加速度A0.3與地震動峰值加速度和峰值速度(水平方向最大值和水平方向合成值)之間統計關系的標準差基本一致,即持時大于0.3 s的峰值加速度A0.3與地震動峰值加速度的標準差在0.25左右,持時大于0.3 s的峰值加速度A0.3與地震動峰值速度的標準差在0.18左右。上述10個統計關系的殘差在1倍標準差內數據占比均不小于70%。

3 儀器地震烈度的經驗關系

本文通過最小二乘法建立了中美日儀器地震烈度的線性回歸經驗公式,回歸的形式如式(10)所示:

I1=a+b×I2±SE

(10)

中美日儀器地震烈度的線性擬合關系如圖3,回歸系數如表2所示。

圖3 儀器地震烈度之間的線性擬合關系Fig. 3 Fitting relation among II、Immand IJMA

表2 儀器地震烈度的擬合結果Table 2 Fitting results of instrumental seismic intensities

中國儀器地震烈度II和日本儀器地震烈度IJMA整體上有較好的線性度。日本強震觀測數據在II為 2～3時,存在部分觀測數據的IJMA比中國大陸地區數據相對較大。美國ShakeMap儀器地震烈度Imm與日本和中國的儀器地震烈度的線性度一般,主要表現在IMM在6度前后斜率并不一致,在Imm大于6度之后存在觀測值II和IJMA普遍小于回歸方程的情況。其原因在于美國ShakeMap儀器地震烈度在計算5～7度區時,PGV和PGA的權重是變化的,導致其在6度左右存在一個相對明顯的拐點,非平滑過渡。針對這種情況,本文以Imm等于6度為拐點,并保證回歸方程在Imm6度連續,采用方程(11)形式進行回歸:

I1=(a+b×I2)×t2+(a+6×(b-c)+c×I2)×t1±SE

(11)

式中:Imm>6時,t2=1,t1=0;Imm≤6時,t2=0,t1=1。

回歸系數如表3所示,折線擬合關系結果如圖4所示。

表3 儀器地震烈度的折線擬合結果Table 3 Folding line fitting results of instrumental seismic intensities

圖4 儀器地震烈度之間的折線擬合關系Fig. 4 System of straight lines fitting relation among II、Immand IJMA

折線擬合可以在一定程度上改善Imm大于6度之后II存在觀測值普遍小于線性回歸方程的情況,但對IJMA的改善并不明顯。本文綜合考慮線性回歸和折線回歸方法,根據實際的強震動觀測記錄,以方便實際應用為目的,盡量簡化回歸形式,給出了3種儀器地震烈度之間推薦使用的經驗換算公式如式(12)～式(14),經驗換算關系如圖5所示。

圖5 儀器地震烈度經驗換算關系Fig. 5 Empirical conversion relationships for instrumental seismic intensity

II=1.562×IJMA±0.314

(12)

(13)

IJMA=0.77×Imm-0.45±0.349

(14)

4 結論

本文利用中國和日本強震動觀測臺網的實際記錄計算了中美日的儀器地震烈度,并采用最小二乘法給出了中美日儀器地震烈度相關地震動參數之間的統計關系,以及中美日儀器地震烈度之間的經驗換算關系,得到了如下的結論:

1)中美日雖采用不同的地震動參數來衡量儀器地震烈度,但其地震動參數間存在較好的相關性。綜合考慮標準差和擬合優度2個指標,其結果顯示,中美儀器地震烈度雖然使用了不同的峰值加速度和峰值速度,但對數坐標系下峰值加速度之間、峰值速度之間的相似性和線性度極高,美國儀器地震烈度的峰值加速度和峰值速度約為對應中國儀器地震烈度的峰值加速度和峰值速度的0.995。峰值加速度與峰值速度之間的相關性則較為一般。對數坐標系下日本儀器地震烈度持時大于0.3 s的峰值加速度A0.3與兩類峰值速度的相關性較好,與兩類峰值加速度的相關性一般。

2)本文在比較中美日儀器地震烈度計算方法的基礎上,利用最小二乘法,擬合了中美日儀器地震烈度的線性關系。結果表明,發現中日儀器地震烈度之間的線性關系相對較好。結果也說明了,中國和美國儀器地震烈度雖都在低烈度和高烈度區進行了分段,中國儀器烈度在分段處是相對平滑的,而美國儀器地震烈度的計算方法的原因,并出現了拐點,結果并不平滑。

致謝：感謝中國地震局工程力學研究所強震動觀測中心、日本防災科學技術研究所(NIED)為本研究提供強震動觀測數據支持。