黏滯阻尼器減震框架結構保持正常使用功能的設計要求探討

楊毅堅,戴靠山,2,3,楊 凱,李 弢,2,王健澤,2,王 斌,2

(1. 四川大學 土木工程系, 四川 成都 610065; 2. 四川大學 深地科學與工程教育部重點實驗室, 四川 成都 610065; 3. 四川大學 破壞力學與防災減災四川省重點實驗室, 四川 成都 610065; 4. 上海消能減震工程技術研究中心, 上海 200437;5. 上海上材減振科技有限公司, 上海 200437)

0 引言

消能減震技術因其概念簡單、減震機理明確、減震效果顯著等優點獲得廣泛應用[1]。尤其是近20 a來,許多學者[2-8]對消能減震技術進行了全面而深入的研究,在消能器的性能試驗、分析模型、結構設計理論、工程應用等方面取得了一系列豐碩成果。在建設工程抗震防災能力要求不斷提升的背景下,《建設工程抗震管理條例》[9](簡稱《條例》)已正式頒布,并于2021年9月1日施行。按照《條例》要求:“位于高烈度設防地區、地震重點監視防御區的新建學校、幼兒園、醫院、養老機構、兒童福利機構、應急指揮中心、應急避難場所、廣播電視等建筑應當按照國家有關規定采用隔震減震等技術,保證發生本區域設防地震時能夠滿足正常使用要求?！?/p>

《條例》強調了在設防地震時,以上八類建筑需“滿足正常使用要求”。同期實施的GB/T 51408—2021《建筑隔震設計標準》(簡稱《隔標》)[10]對于隔震結構的設計提出了相應的要求,按照此標準進行設計的隔震結構,可認為其能滿足《條例》要求。而減震與隔震技術在控制結構地震響應上的原理不同,減震結構需要主體結構本身發生一定的變形,以使結構中的消能器充分耗能,因此《隔標》中針對隔震結構提出的性能指標(如層間位移角限值等)不宜直接套用到減震結構設計中。目前,針對減震結構“滿足正常使用要求”的設計要求,在RISN-TG 046—2023《基于保持建筑正常使用功能的抗震技術導則》(簡稱《導則》)[11]、云南省地方標準DBJ 53/T-125—2021《建筑消能減震應用技術規程》[12]、河北省地方標準DB13(J)T 8422—2021《建筑工程消能減震技術標準》[13]等新編文件中有所提及,但這些文件中提出的設計方法和性能指標仍存在一定差異。因此,總體來說,針對減震結構“滿足正常使用要求”的設計方法,還存在較大的爭議。

黏滯阻尼器是減震結構中較為常用的裝置,可較好地控制結構地震響應。本文針對一典型多層框架結構,按照《導則》以及其他幾部現行國家和地方標準中涉及的不同水準的性能化設計目標,進行了減震設計;在此基礎上對比了不同設計的造價及地震響應并進行討論,為減震結構保持設防地震下正常使用功能的設計提供參考。

1 模型概況

1.1 模型信息

本工程為地上8層學生宿舍樓,房屋建筑高度為29.85 m(包含屋面局部凸出部分),結構形式為鋼筋混凝土框架結構。首層層高為4.2 m;二、三層層高為3.9 m;四至六層層高為3.6 m;七層層高為3.65 m。結構各層的平面尺寸如圖1所示,一至二層平面長、寬分別為66.5、19.1 m;三至七層平面長、寬分別為54.6、19.1 m。擬建場區抗震設防烈度為7度,設計基本地震加速度為0.1g,場地類別為Ⅳ類,設計地震分組為第二組,場地特征周期為0.9 s,房屋設防類別為標準設防類。結構的柱混凝土等級為C40,梁板的混凝土等級為C30,鋼筋等級采用HRB400,主體結構柱的尺寸在600～800 mm,主梁寬度在300～400 mm,高度在700～1000 mm。結構固有阻尼比為0.05?；窘Y構(ST0)是按照GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》(簡稱《抗規》)[14]要求設計的非減震混凝土框架結構,其三維模型如圖2所示。

圖1 結構平面尺寸Fig. 1 Structure plan dimensions

圖 2 結構三維模型Fig. 2 3D structural model

1.2 設計方案

根據《抗規》[14]、JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結構技術規程》(簡稱《高規》)[15]、上海市DGJ 08-9-2013《建筑抗震設計規程》(簡稱《上?？挂帯?[16]和《導則》[11]對ST0模型進行了4種減震設計,減震方案如表1所示,4本標準關于中震下位移角的規定有所不同,均已列出;在承載力計算上《導則》規定按照設防地震作用進行驗算,計算時水平和豎向地震作用取標準值;此外,《導則》還要求6 度和 7 度(0.10g)區的水平地震影響系數最大值尚應乘以增大系數(Ⅰ類建筑1.4,Ⅱ類建筑1.2),若考慮此增大系數將導致構件配筋困難,因此在本次設計中未考慮該增大系數。表1中阻尼器數量和附加阻尼比是綜合考慮了各規范中震下層間位移角限值和規定承載力下配筋兩方面的要求確定的,即在該附加阻尼比下,減震結構剛好能滿足:按照振型分解反應譜法計算的中震下的層間位移角小于對應規范限值;構件配筋不出現超筋。由于《導則》在承載力計算時需乘以增大系數,在附加阻尼比增大到7%后仍難以滿足要求,因此構件尺寸也較ST0有所增加。

黏滯阻尼器的力學行為可用基本公式F=Cvα描述,其中F為阻尼器出力;C為阻尼系數;α為速度指數。阻尼器采用Maxwell模型模擬[17],Maxwell模型描述的力學行為為一個彈簧單元串聯一個黏壺單元。在3種減震方案中所有布置的黏滯阻尼器型號均相同,其主要參數如表2所示。阻尼器分別沿結構的2個主軸方向布置,配置在層間相對位移較大的樓層。阻尼器在各層的布置情況如表3所示;3種減震結構阻尼器平面布置如圖3所示,圖中紅色方塊位置即為阻尼器布置位置。由于方案Ⅰ和方案Ⅱ的布置是一致的,故下文不再討論方案Ⅰ。

表3 各層黏滯阻尼器布置情況Table 3 Arrangement of the viscous dampers in each story

2 造價對比

對依據不同標準設計的模型進行了造價對比(土建成本),如表4所示,以ST0按小震設計為基準,對比了4種減震方案的土建成本,相較小震設計的土建成本,方案Ⅰ～方案Ⅳ的成本分別增加了53.2%、39.6%、31.9%和78.6%,方案Ⅱ、方案Ⅲ的成本增加較少,而由于《導則》目標顯著高于其他標準,導致截面尺寸、配筋率以及阻尼器數量的增加,大大提高了方案Ⅳ所需成本。

表4 土建成本的造價對比Table 4 Comparison of civil construction costs

3 設防地震和罕遇地震下彈塑性分析

本工程主體結構設計采用YJK軟件,減震分析采用彈塑性分析軟件SAUSG,分析方法為非線性時程分析。

為了校核所建立SAUSG模型的準確性,將SAUSG和YJK模型計算得到的質量、周期進行對比,如表5、表6所示,表中差值=(SAUSG -YJK )/YJK×100%。

表5 模型質量對比Table 5 Mass comparison of models

表6 模型周期對比Table 6 Periods comparison of models

由表5,表6可知,原結構SAUSG模型與YJK模型的結構模型質量和前3階周期的差值均在3%以內,兩者的結構動力特性基本一致。由此可以認為,SAUSG模型作為本工程消能減震分析的彈塑性計算模型是相對準確的,且能較為真實地反映結構的基本特性。

混凝土本構采用GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》附錄C建議的單軸本構模型[18],C30和C40混凝土的單軸抗壓強度標準值fc,r分別為30、40 MPa,對應的峰值壓應變εc,r分別為0.00164和0.00179,鋼筋本構采用雙線性隨動強化模型[19],HRB400級鋼筋屈服點處應力fy為360 MPa,硬化段彈性模量折減系數α取0.0175,如圖4所示。重力荷載代表值1.0 DL(靜載) + 0.5 LL(活載)轉化為質量,質量均分配在各梁柱節點上。阻尼模型采用瑞利阻尼,選擇0.9倍的第一階周期和0.2倍的第一階周期,在5%的阻尼比下計算質量系數和剛度系數的數值[20]。

圖4 本構模型Fig. 4 Constitutive model

根據《上?？挂帯穂16]分別選取了用于設防地震下和罕遇地震下時程計算的2條人工波和5條天然波,所選地震動的反應譜與目標譜如圖5所示。設防地震下和罕遇地震下各分析工況均采用雙向地震輸入,2個方向地震動強度比按1∶0.85確定,主方向地震動峰值加速度分別為100、200 cm/s2,次方向峰值加速度分別為85、170 cm/s2。

圖5 地震動加速度反應譜與目標反應譜Fig. 5 Acceleration spectra of ground motions and target spectrum

3種減震方案在設防地震下和罕遇地震下的各樓層最大剪力的平均值如圖6所示。圖中的誤差線表明了7條地震動結果中的最大值和最小值與平均值之間的差異。方案Ⅱ下的樓層剪力值最小,方案Ⅳ的樓層剪力最大,在設防和罕遇地震作用下,方案Ⅲ的基底剪力較方案II增加了20.6%和17.2%,這主要是由于同樣的結構布置情況下,方案Ⅱ的阻尼器數量更多,耗散的地震能量更多,結構的剪力減小更多。方案Ⅳ的基底剪力較方案II增加了34.7%和31.5%,這主要是由于方案IV的結構剛度較大。

圖6 X向最大層剪力平均值Fig. 6 Average value of the maximum story shear force in X direction

位移角是結構重要的指標,也是評價結構性能的指標之一,3種減震方案在設防地震下和罕遇地震下的最大層間位移角的平均值如圖7所示。方案Ⅱ、方案Ⅲ、方案Ⅳ在設防地震作用下的最大層間位移角分別為1/318、1/310和1/308。方案Ⅱ、方案Ⅲ在綜合考慮設防地震下層間位移角限值和相應性能目標規定的承載力下配筋兩方面的要求后,其中震下的層間位移角也可滿足《導則》1/300的要求,而按《導則》要求設計的方案Ⅳ最終得到的層間位移角也明顯低于該標準的要求。在罕遇地震作用下方案Ⅱ、方案Ⅲ、方案Ⅳ減震結構的最大層間位移角分別1/110、1/102和1/127,均小于《導則》1/100的要求,即按照相應規范的要求進行設防地震下的設計后,其罕遇地震下的層間位移角要求也較容易滿足。

對3種減震設計方案在設防地震和罕遇地震下進行了性能評價,采用的性能評價標準如表7所示。圖8和圖9分別為3種減震設計方案在設防地震下梁、柱性能狀態的情況和各樓層構件的性能狀態占比,由圖可知,3個模型的主體結構均處于輕度損壞及下,方案Ⅱ、方案Ⅲ、方案Ⅳ的構件處于輕度損壞的比例分別為96.7%、96.6%和96.8%,可認為能夠滿足設防地震下正常使用的要求。圖10和圖11分別為3種減震設計方案在罕遇地震下梁、柱性能狀態的情況和各樓層構件的性能狀態占比,從圖中可看出結構底部梁柱損傷較上部嚴重,但均處于中等損傷及以下,方案Ⅱ、方案Ⅲ、方案Ⅳ的構件處于中度損壞的比例分別為24.1%、13.4%和2.0%。

表7 性能評價標準Table 7 Performance evaluation criteria

圖8 設防地震下梁、柱性能狀態Fig. 8 Performance state of beam and column under design earthquakes

圖9 設防地震下各層構件性能狀態占比Fig. 9 Proportion of performance states of components in each story under design earthquakes

圖10 罕遇地震下梁、柱性能狀態Fig. 10 Performance state of beam and column under rare earthquakes

圖11 罕遇地震下各層構件性能狀態占比Fig. 11 Proportion of performance states of components in each story under rare earthquakes

4 結論

本文根據不同標準進行了3種采用黏滯阻尼器的RC框架結構減震設計,在SAUSG軟件中對3種減震方案進行了設防地震下和罕遇地震下的彈塑性時程分析,對結果進行對比,得出如下結論:

1)按照《導則》設計的減震方案土建成本最高,其成本較按《抗規》要求設計的非減震結構提升約78.6%。按照《上?？挂帯坊颉陡咭帯?或《抗規》)的性能目標進行減震設計的經濟性較好。

2)按照《上?？挂帯泛汀陡咭帯?或《抗規》)的承載力要求進行構件的配筋設計是能夠實現的,而按照《導則》要求,即使在未考慮6、7度地區超設防烈度調整系數的情況下,往往也需要更大構件截面尺寸。

3)在設防地震下3種減震設計方案的位移角均滿足相應標準的限值,并且均小于《導則》的1/300;在罕遇地震作用下的最大層間位移角分別為1/110、1/102和1/127,均小于《導則》1/100的要求。

4)3種減震方案在設防地震下主體結構均處于輕度損壞及以下,滿足設防地震下正常使用要求;在罕遇地震下均處于中等損壞及以下。

綜上,在應用黏滯阻尼器進行RC框架減震結構設計時,建議按照《導則》要求控制設防地震下的層間位移角,可按照《上?？挂帯坊颉陡咭帯?或《抗規》)控制承載力。