基于參數化建模的雙尾鰭節能尾型優化設計

徐 偉，王艷霞，魏錦芳，蘇 甲

(中國船舶科學研究中心 上海分部，上海 200011)

0 引 言

近年來，隨著能效指數EEDI、EEXI 的持續推進，節能減排技術在船舶設計領域得到廣泛應用。但是對于大多數內河船，相關約束不如海船嚴格，在運營的大部分內河船性能指標老舊，已經很難適應國內外航運界節能減排的需求，缺乏持續競爭力。因此，亟需開發性能優秀、具有良好經濟性的新一代內河船型。

我國長江水域吃水較淺，內河船螺旋槳直徑受限制，采用雙尾鰭船型可有效增大船身效率并改善操縱性[1]。Kim 等[2]應用CFD 方法對某一集裝箱船在不同尾鰭傾斜角和間距下的水動力性能進行研究，通過分析尾部流場的變化，發現尾鰭間距對阻力性能的影響相比于尾鰭傾斜角更大。張大有等[3]通過分析一系列典型長江雙尾鰭客船的尾軸間距特征，得出當尾軸間距與船寬之比在 0.50～0.55 范圍內時，由兩軸之間引起的伴流不均勻問題得到改善。張琪等[4]應用參數化建模軟件CAESES 結合NSGA-Ⅱ優化算法對某雙尾鰭集裝箱船進行尾部線型優化，以阻力及伴流均勻度為優化目標進行尋優，優化后的船型不僅降低了阻力, 伴流均勻度也得到明顯改善。Keumjae 等[5]應用Friendship 對一型LNG 船進行全參數化建模，研究了兩軸間距、尾鰭傾斜角等參數的影響，通過優化降低模型收到功率約3%。

本文應用Friendship-Framework 參數化設計平臺，以某LPG 船為參考船，對其尾部型線進行全參數化建模，并通過粘勢耦合計算方法對不同參數組合下的型線方案進行阻力和自航計算，根據數值計算結果結合專家經驗得到最終優化線型。

1 Friendship 參數化建模

1.1 特征參數

在對尾部線型的全參數化建模過程中，特征參數的選取尤為關鍵。對于多參數尋優設計而言，減少設計參數可以顯著提升尋優的效率，且可以降低參數之間的相關性，有利于找到最優的結果。

根據文獻[6]，尾鰭的中剖線與底部基線相切處的夾角α（見圖1）對于尾部粘壓阻力和槳前來流都有較大影響，建議取在13°以內，本文取為12°。

圖1 尾鰭的中剖線與底部基線夾角示意圖Fig. 1 Angle between the skeg center line and base line

另一方面，合理地縮減參數的變化范圍也可提升整個優化流程的效率。參考文獻[3]的研究，尾軸間距與船寬之比的變化范圍取為0.5～0.55。

除上述提到的設計參數外，其余設計特征參數主要如表1 所示。

表1 設計特征參數表Tab. 1 Table of the design characteristic parameters

1.2 建立縱向特征曲線

縱向特征曲線主要包括縱向位置曲線、縱向微分曲線和縱向積分曲線3 類?？v向位置曲線包括常規的平底線、平邊線、甲板邊線、中縱剖線、艉鰭中剖線等，而要實現對曲面精確的參數化控制，還需要在橫剖線曲率變化較大的地方增加斜線，如圖2 所示?？v向積分曲線主要為橫剖面面積曲線，一般用于控制較大范圍的曲面，不適用于局部特征參數的變換，因此本次建模未采用該特征曲線；縱向微分曲線主要控制各位置曲線的角度分布以及豐滿度分布，這些曲線以曲面光順為主要目的，通過合理地關聯相關特征參數可在保證曲面光順的同時擴大特征參數的搜索范圍。

圖2 縱向特征曲線Fig. 2 Longitudinal characteristic curves

1.3 生成船體曲面

建立參數化曲面時，首先需要將構成每個曲面所用到的縱向特征曲線以特定的關系組合成橫剖面曲線，并應用Fridendship 的Curve Engine 功能定義一個“模板”來實現該橫剖面曲線在縱向的連續分布。該“模板”曲線通過Feature[7]定義，用參數化形式規定了不同縱向特征曲線之間的過渡方式。對于任意給定的橫坐標，Curve Engine 可根據給定的參數和縱向特征曲線生成光順的橫剖面曲線。然后，應用Fridendship 的Meta Surface 功能生成基于Curve Engine 曲線表達的參數化曲面。由于船體曲面較為復雜，需根據不同的位置，定義不同的曲線模板（即Curve Engine），從而船體曲面通常由幾個光順連接的曲面構成。本次優化主要考慮尾部線型特征影響，首部保持不變，最終生成的船體尾部全參數化曲面如圖3 所示。

圖3 尾部全參數化曲面Fig. 3 The full parametric surface of stern

2 線型優化計算

2.1 優化采用的CFD 軟件

采用基于粘勢耦合方法的CFD 軟件進行優化計算，該軟件可與Friendship 平臺協同作業，軟件采用自動網格劃分和分區計算模式（見圖4）。在區域1 內根據自由表面邊界的線性或非線性條件進行勢流理論計算，在區域2 內對船體前部2/3 表面的邊界層進行求解計算得到摩擦阻力，在區域3 內采用k-ε湍流模型和壁面函數對船體尾部及船后流域進行粘性求解計算。該CFD 軟件具有極高的計算效率，在大批量方案優化計算中具有顯著優勢。

圖4 船體周圍流場劃分Fig. 4 The flow field around the ship

2.2 優化方法

應用Fridendship 軟件集成的Sobol 方法進行設計參數尋優，以總阻力和螺旋槳收到功率最小為目標進行優化計算。優化的基本流程為：首先應用Sobol 方法生成一批設計方案，對其進行阻力性能計算；以總阻力系數、平均伴流分數值、排水量作為監測量，剔除各監測量超過平均值較大的方案；對剩下的方案進行自航計算，最后以收到功率最小為目標確定最優方案及其對應的設計特征參數。由于自航計算需消耗較多計算資源，該流程能最大程度地提升計算效率，從而縮短整個優化流程的周期。

2.3 優化分析

應用Sobol 方法生成100 個設計方案并進行計算分析，經阻力計算初步篩選得到45 個方案，然后對其進行螺旋槳外旋狀態下的自航計算，各方案計算的模型收到功率與原型比較的分布情況如圖5 所示（正值表示收到功率相比原型增加）?？芍?，最優方案的模型收到功率相比原型下降約5.8%（圖中圓圈標注），優化效果顯著。

圖5 各方案模型收到功率與原型對比分布Fig. 5 Distribution of delivered power of different designs compared with the original line in model scale

設計特征參數的變化情況如表2 所示?？芍?，相比于初始線型，最優方案的尾鰭傾斜角由90°變為74.3°，通過在槳前流場產生預旋進而提升推進效率；兩軸間距為0.516，與原型基本相當；斜剖線ODiag2與ODiag3 之間的曲面在靠近船尾部分變瘦，靠近船首部分變胖；中縱剖線相比原型略微變瘦，反曲點抬高；其余特征參數變化不大。

表2 設計特征參數變化情況Tab. 2 Variation situation of design characteristic parameters

最終得到的優化方案與原型的尾部橫剖線對比如圖6 所示。圖中淺色為初始線型，深色為優化線型。設計吃水下的靜水力對比情況見表3。由表3 可知，最終優化線型與原型靜水力差異不大，方型系數CB略小于原型。

表3 線型靜水力對比Tab. 3 Comparison of the hydrostatic performance

圖6 尾部橫剖線對比Fig. 6 Comparison of the transverse line of aftbody

3 優化結果驗證

3.1 驗證方法

選取優化得到的最佳方案，通過全粘流數值計算CFD 軟件進行模型尺度下半船的阻力數值仿真計算。計算域取船前1.5 倍船長，船后2.5 倍船長。同時，在水面和開爾文波處進行加密，壁面y+值控制在60 左右，生成的網格如圖7 所示，網格量約為120 萬。采用SSTk-ω模型，時間步長取0.03 s，對設計航速下原型和最終優化方案的阻力性能進行非穩態數值仿真計算。

圖7 阻力計算網格Fig. 7 Mesh of the resistance calculation

3.2 計算結果分析

根據阻力仿真的結果，對原型和優化線型的尾部表面壓力分布和槳盤面處軸向伴流分布進行對比分析，結果如圖8 和圖9 所示。

圖8 尾部壓力分布對比Fig. 8 Comparison of the pressure distribution of aftbody

圖9 槳盤面軸向伴流分布對比Fig. 9 Comparison of the axial wake distribution at propeller disk

由圖8 和圖9 可知，優化線型的尾部壓力分布相比原型負壓區和正壓區均有增大，阻力性能基本相當。而對于槳盤面處的軸向伴流分布優化線型比原型有明顯改善，在槳盤面0°～15°方向對稱軸附近的高伴流區域相比原型有所減小，且在1～1.2 倍半徑上方區域的伴流分布也得到明顯改善，整體伴流分布更趨均勻。模型總阻力和伴流分數計算值的比較見表4。

表4 全粘流阻力計算結果比較Tab. 4 Comparison of the full viscous resistance calculation results

4 模型試驗驗證

基于以上優化方案，開展設計吃水模型試驗驗證，試驗模型示意圖如圖10 所示。

圖10 試驗模型示意圖Fig. 10 Figure of the experiment model

在設計吃水、優化的目標航速下，試驗結果與CFD 評估結果對比如表5 所示。

表5 試驗值與CFD 評估值比較Tab. 5 Comparison of the experiment and CFD value

可知，CFD 計算得到的剩余阻力系數與試驗值吻合較好，計算模型狀態下推進效率為0.76，試驗預估實船推進效率為0.72。表明經過尾部線型優化，相比于常規內河船其推進效率得到大幅提升，是一款水動力性能優秀的內河船雙尾鰭線型。

5 結 語

本文以Friendship 的參數化建模功能為基礎，通過建立雙尾鰭的尾部全參數化模型，結合Sobol 優化算法和粘勢耦合CFD 計算軟件，對某LPG 船的阻力和自航性能優化設計進行研究。同時，應用全粘流CFD 軟件對優化結果進行了不同角度的數值計算驗證。最后通過水池模型試驗驗證了數值優化效果，結論如下：

1）基于參數化建模的優化設計方法有效且可靠，能極大縮短線型優化的設計周期；

2）設計吃水、設計航速時優化線型CFD 計算得到的模型收到功率相比原型下降5.8%，其中阻力下降0.97%，推進效率增加4.83%；

3）優化線型經模型試驗驗證，具有較高的推進效率，表明該設計流程具有較高工程應用價值，為內河船雙尾鰭線型優化提供思路。