飛機進近階段的接收機自主完好性監測研究綜述

劉磊磊,張鵬飛,馬振華,何 印,冀云彪

(中北大學 航空宇航學院,山西 太原 030051)

0 引 言

隨著全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System,GNSS)的全面發展和完善,GNSS在世界范圍內得到了廣泛的應用[1]。GNSS作為一種具有全球性、全天候、高精度、高可靠性等優勢的衛星導航系統,在民用航空中也發揮著越來越重要的作用。GNSS應用于民航領域具有導航精度高、空域利用率高、全球覆蓋、運行成本低等優點。傳統的陸基無線電導航的定位誤差隨著航空器與導航設備之間距離的增加而增大,相比較而言,目前GNSS的定位精度已經達到較高水平。以北斗衛星導航系統(BDS)為例,在全球范圍內水平方向平均定位精度≤9 m,垂直方向平均定位精度≤10 m,在實際應用中達到的定位精度會更高。同時,GNSS用于飛機進近階段導航還可以有效減少陸基導航設施,節約運行成本,提高運行效率,增加飛行流量。

近年來,隨著經濟的高速發展,航空領域呈現出繁榮景象。在2019年,全球平均每天有120 000個可靠性航班,從2019年到2038年,全球民航市場需要增加約39 000架民航飛機[2]。保障航空安全運行的關鍵技術之一是穩定、可靠的進近技術,這就需要對GNSS用于飛機進近導航的精度和完好性提出更高的要求。為此,許多國家通過增加衛星個數、利用新的完好性驗證信息來提高GNSS的可靠性,提升其應對風險的能力[3]。提供可靠的完好性服務是通過完好性監測來實現的,完好性主要是保證系統提供定位服務的品質,完好性監測主要對系統存在影響定位精度的故障進行有效檢測和排除。GNSS三級完好性監測的分類如圖1 所示。

圖1 中,接收機自主完好性監測(Receiver Autonomous Integrity Monitoring,RAIM)是利用冗余信息進行故障的檢測、識別和排除,并及時向用戶發出告警[4]。就目前導航現狀以及未來多系統組合導航的背景而言,用戶獲得的觀測量不斷增加,新增的多頻信號恰好可以消除電離層延遲,解決了對完好性最大的威脅,同時,RAIM技術不需要外部設施,并具有快速、方便、成本低的優勢,所以采用RAIM技術可以提高GNSS在民航導航中的完好性,從而實現實時的完好性監測和進場服務[5]。

1 飛機進近階段對GNSS的完好性要求

飛機在到達機場后的最后飛行階段稱為進近階段。傳統的進近類型分為非精密進近(NPA)和精密進近(PA)兩種,NPA只提供水平方向引導的進近程序,PA不僅能提供水平方向引導的進近程序,還可以提供垂直方向引導的進近程序[6]。飛機進近階段的劃分情況如圖2 所示,精密進近又可劃分為APV-Ⅰ、APV-Ⅱ和CAT 三個階段[7]。

圖2 飛機進近階段

根據國際民航組織(International Civil Aviation Organization,ICAO)中的規定,民航進近過程中不同飛行階段的完好性性能要求如表1 所示,分別從水平和垂直精度、水平和垂直告警極限、完好性、告警時間、連續性和可用性來體現不同飛行階段的性能要求。

飛機進近階段的導航性能要求主要從精度、完好性、可用性和連續性四個方面進行評估。在保證精度的基礎上,滿足連續性和完好性的要求,才能保證服務的可用性。為了確保安全可靠,需要在規定時間內完成對故障的檢測和識別,并及時排除故障。在導航性能需求中,完好性風險、連續性風險、誤警率、漏檢率、告警門限和告警時間也是非常重要的指標。連續性風險和完好性風險分別對應誤警率和漏檢率,且兩者只能在允許的范圍內互相包容。告警門限表示系統所允許的最大偏差限值范圍,如果故障偏差超過告警門限,系統就會向用戶發出告警,在非精密進近階段只考慮水平告警門限,而在精密進近階段還需考慮垂直告警門限。告警時間是指用戶接收到報警的時間與用戶誤差超過限值的時間之差,表示系統所允許的最大報警時間。故障檢測分布如圖3 所示。

圖3 故障檢測分布圖

當定位誤差超過告警門限且一致性檢驗超過閾值時,就會告警; 僅定位誤差超過告警門限,則是漏檢; 僅一致性檢驗超過閾值,則是誤警; 兩者都沒有超過的屬于正常。飛機精密進近階段不僅要保證安全性和可靠性,而且對定位保護限值和告警時間要有更加嚴格的要求[9]。

2 飛機進近階段RAIM算法的研究現狀

2.1 RAIM算法發展及其分類

RAIM算法流程如圖4 所示,圖中,n表示可見衛星數,N表示進行故障檢測的最小衛星數。首先進行RAIM的可用性判斷,再進行故障的檢測和排除,最后輸出導航結果。RAIM是一種用戶終端的自主完好性監測方法,主要研究內容包括兩方面,一方面是故障的檢測和識別算法[10-16],另一方面是RAIM可用性的判定方法。在自主完好性監測時,不僅要能進行定位解算和保護限值計算等,還要在其出現故障時能做出及時有效的報警。故障處理的目的是在有故障的情況下,仍可以進行導航服務,保證系統的可用性和連續性[17]。

圖4 RAIM算法流程圖[4]

GPS系統的操控部分本身具有衛星監測故障的功能,但是其故障告警的時間太長,不能滿足航空導航中實時性的要求。因此,Lee提出了偽距比較法[18],通過冗余觀測數據判斷出錯誤的偽距測量值; Mkalafus提出在用戶端進行衛星故障的檢測,利用導航解算對存在故障的衛星進行排除[19]; Sturza[20]提出了奇偶矢量法,不僅對觀測矩陣進行了QR分解,還在故障檢測時將噪聲誤差也轉換到了奇偶空間; Parkinson等[21]提出了最小二乘殘差法; Juang[22]和Jeon等[23]采用最小二乘殘差法進行了故障的檢測和識別,并指出最小奇異值和衛星故障有對應關系。RAIM算法認為保護限值計算與可視衛星的幾何分布有一定關系。衛星的幾何結構決定了DOP值,衛星幾何構型的改變可以提高用戶的測量精度。

RAIM算法分為快照式RAIM算法和濾波式RAIM算法?？煺帐絉AIM算法主要有最小二乘殘差法、奇偶矢量法和偽距比較法等,這些方法都是基于連續性的RAIM算法,并且都是基于觀測噪聲服從高斯分布假設前提的。其中,偽距比較法、最小二乘殘差法和奇偶矢量法對單故障的假設和服從高斯分布的噪聲都有較好的檢測效果,并且具有等效性[24]。濾波式RAIM算法主要有卡爾曼濾波算法、擴展卡爾曼濾波算法和粒子濾波算法等,這些算法都是基于離散型的RAIM算法。其中,粒子濾波算法可以解決觀測噪聲服從非高斯分布情況的故障檢測。不論是快照式算法還是濾波式算法,都可以對單衛星或多衛星的故障進行檢測。

2.2 快照式RAIM算法

目前,快照式RAIM算法主要以奇偶矢量法和最小二乘法為主,兩種方法是等價的,只是表達形式不同。同時,最小二乘殘差矢量是由多個矩陣相乘,而奇偶空間矢量是直接將觀測矩陣QR分解,再進行相乘,所以在相同條件下,奇偶矢量法計算量小,速度也快,更適用于實際應用。奇偶矢量法的RAIM算法如圖5 所示,該方法先通過衛星數和HPL來判斷RAIM是否可用,然后通過構建奇偶矢量來計算檢測統計量和門限,并根據兩者的比較結果來進行故障識別,最后進行導航解算。

圖5 奇偶矢量RAIM算法流程圖

Zhang等[16]提出的奇偶矢量法只用于非精密進近和航路階段。陳金平[19]提出改進的奇偶矢量法可以對兩顆故障衛星進行檢測,在計算量減少90%的同時,識別率能達到90%以上。周飛[25]采用奇偶矢量法對故障模型進行了研究,根據統計量和門限對單故障和多故障進行檢測和識別,通過監測信號的完好性來提高定位可信度。王文博等[26]采用奇偶矢量法對BDS/GPS在幾何精度因子、故障檢測率、故障識別率等方面的性能進行了研究,結果表明BDS/GPS多星座融合導航系統在接收機自主完好性監測性能方面具有明顯的優勢。代長勇等[27]提出了新的加權奇偶矢量RAIM算法,該算法通過對各系統間測距均方根誤差進行歸一化處理,大大提高了多系統衛星導航接收機RAIM算法對測距均方根誤差較小衛星的敏感度。朱祺等[28]對奇偶矢量法在進近階段的可用性進行了分析,考慮到相鄰時刻的量測噪聲具有獨立性[29],累加的奇偶矢量法是將相鄰時刻的奇偶矢量進行累加優化后作為故障檢測量,從而提高了該方法的微小故障檢測能力。加權的奇偶矢量法具有更快的故障檢測速度,從而明顯減少了故障檢測的響應時間,顯著提高了RAIM的告警時間。綜上所述,奇偶矢量法可以檢測出微小故障和突變故障,提升檢測速度,縮短告警時間,提高定位精度,以及提高精密進近階段RAIM算法的可用性。

2.3 濾波式RAIM算法

大多數快照式RAIM算法都是利用冗余觀測來進行一致性檢驗和故障排除[30-31],不需要借助外部設備,容易實現,但要求可見衛星不少于5顆,在可視衛星數少或存在多個故障時,無法進行故障檢測,并且對于微小緩變故障的檢測能力較差,從而導致系統的可靠性和精度降低[32]。微小故障檢測功能的不足嚴重影響了RAIM在精密進近的可用性,因此,相關學者又提出了濾波式RAIM算法,這種算法不僅提高了對微小緩變故障的檢測能力,使系統的定位精度更高,而且可以進行多故障檢測,使系統更具有穩健性[33]。目前常用的典型濾波算法是卡爾曼濾波(Kalman Filter,KF)算法和粒子濾波(Particle Filter,PF)算法。

2.3.1 卡爾曼濾波算法

濾波式RAIM算法主要利用前一時刻和當前時刻的信息來降低測量噪聲水平[34]。Harsha[35]、沙海[36]等在此基礎上提出了基于卡爾曼濾波的RAIM算法,提高了故障檢測性能,但其前提是需假設觀測噪聲服從高斯分布,否則會影響RAIM的可用性[37-38]。

在動態數據處理中,卡爾曼濾波理論作為一種重要的最優估計得到了廣泛應用?？柭鼮V波是一種線性的最小方差估計,估計值是觀測量的線性函數[39],它的估計誤差最小且為無偏估計?？柭鼮V波用遞推的方法減少了計算量,而且是利用狀態空間在時域內進行設計,因此適用于多維隨機過程?？柭鼮V波的RAIM算法流程如圖6 所示,其先通過K-1時刻的狀態量來預測K時刻的狀態量和觀測量,然后確定方差以計算統計檢測量和門限值,再通過兩者的比較結果進行故障識別。

圖6 基于卡爾曼濾波的RAIM算法流程圖

周富相等[40]中基于卡爾曼濾波的RAIM算法能夠對多故障進行檢測和識別,且可以有效降低漏檢率和誤警率。吳瑀[41]在擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter,EKF)的基礎上提出了一種基于EKF的新息累加RAIM算法,分別給出了單衛星和雙衛星的故障檢測算法,仿真結果表明該算法對階躍故障和微小故障均有較好的檢測效果,可以準確找出衛星故障。楊瑛琳[42]提出了基于容積卡爾曼濾波(Cubature Kalman Filter,CKF)的RAIM方法,針對NPA階段的RAIM可用性進行了仿真分析,結果表明其可用性得到了明顯提升。陳寶遠等[43]中提出的改進卡爾曼濾波算法對于檢測的穩定性和精度都有一定程度的提高。綜上所述,卡爾曼濾波算法可以更好地檢測微小故障,提高RAIM算法的可用性,并且具有告警時間短、運算量小的特點,這對于改進精密進近的導航具有重要意義。

2.3.2 粒子濾波算法

EKF無法解決非線性、非高斯系統的狀態估計問題[44],而且在飛機進行幅度較大的機動或者信號被干擾及遮擋時,觀測誤差并不服從高斯分布,這時采用EKF會導致檢測精度降低。PF算法結合了蒙特卡洛方法與遞推貝葉斯估計,通過粒子加權擬合系統狀態的后驗分布,適用于非線性、非高斯系統。因此,基于PF的RAIM算法逐漸成為學者研究的重點,但PF本身也存在粒子退化、計算量大等缺點,一般通過選擇合理的建議密度函數和優化重采樣策略來解決[45]。在國外,Schwiegelshohn[46]、Tran[47]、Daneshyar[48]等都對算法進行了不同程度的改進,以此來改善粒子退化現象; 在國內,王爾申等也利用遺傳算法和粒子群優化算法對其進行了改進[49-51],雖然提高了RAIM算法在非高斯下的檢測性能,但也增加了算法的復雜程度。PF作為一種非線性濾波方法,在處理實際環境中的非高斯、非線性的濾波估計方面比卡爾曼濾波有極大的優勢?；赑F的RAIM算法流程圖如圖7 所示。

圖7 基于粒子濾波的RAIM算法流程圖

彭雅奇等[52]提出了基于魯棒擴展卡爾曼粒子濾波(Robust Extended Kalman Particle Filter,REKPF)的RAIM算法,通過加入魯棒估計的擴展卡爾曼濾波方法計算粒子的建議密度函數,提高了PF的估計精度,同時結合累加對數似然比來對故障衛星進行檢測。仿真結果表明,基于REKPF的RAIM算法不但有效改善了粒子退化現象,而且提高了定位精度。賈超穎[53]將混沌粒子群優化算法(Chaotic Particle Swarm Optimization,CPSO)引入粒子濾波RAIM算法中,提出了基于CPSO的粒子濾波算法,通過建立PF-RAIM算法的狀態空間模型,將CPSO與PF算法相結合,優化了粒子采樣過程,實驗結果表明,基于CPSO-PF的RAIM算法可以有效檢測出階躍偏差,對微小偏差故障也具有更好的檢測性能,而且檢測故障所需的時間更短,因此對于完好性檢測具有很好的可用性和有效性?？傊?基于非線性、非高斯的粒子濾波應用范圍更廣,在精密進近階段,尤其是在CAT階段,基于PF的RAIM算法的研究價值更高。

2.4 擴展RAIM算法

由于偽距觀測值的噪聲水平較大,因此基于偽距的RAIM算法的應用受到了很大限制,CRAIM(Carrier-phase RAIM)算法也就應運而生。CRAIM算法,即基于載波的RAIM算法,目前在飛機進近階段有著廣泛的應用。近年來,CRAIM算法得到了一定的發展,其按照定位模式可分為PTK-CRAIM算法、PPP-CRAIM算法、相對RAIM(RRAIM)算法等。CRAIM算法與RAIM算法比較,也存在著以下問題:1) 如何正確處理雙差觀測值之間的相關性; 2) 模糊度的確定問題; 3) 保護水平和完好性風險的優化配置問題。

隨著GNSS星座的增加以及多頻技術的發展,利用接收機自主完好性監測實現垂直導航成為可能,高級接收機完好性監測(Advanced Receiver Autonomous Integrity,ARAIM)因其在垂直導航方面的能力而具有明顯的優勢。ARAIM技術是指利用雙頻技術,通過多星座或者衛星接收機的冗余信息實現一致性監測,能夠利用盡可能少的地面基礎設施實現全球范圍內空中無縫導航的目的,是RAIM方法的改進與擴展。ARAIM算法相較于RAIM算法可以在進近階段為飛機提供垂直方向的完好性監測服務?，F有的ARAIM算法主要包括多假設分組法(Multiple Hypothesis Separation Solution,MHSS)、最優加權平均解(Optimally Weighted Average Solution,OWAS)、新穎的完好性優化算法(Novel Integrity Optimized RAIM,NIORAIM)和卡方檢驗法。

目前,ARAIM的研究主要集中在三個方面:1) 故障檢測。各種ARAIM算法中的故障類型多種多樣,無法統一,一般把這些故障類型分為單故障、多故障和寬故障。對多故障和寬故障的檢測與排除需要大量的研究和探索。2) ISM參數的生成與評估。國內外都在積極探索各星座的空間信號誤差特性、先驗故障概率、標稱偏置等內容,以求盡快確定適用于各星座的ISM參數計算方法和評估標準[54]。3) ARAIM可用性。主要通過最優危險誤導信息、誤警率和完善ISM參數值來提高ARAIM的可用性[55]。

3 飛機進近階段RAIM可用性方法的研究現狀

3.1 RAIM可用性判定方法

在民航運行中,RAIM可用性預測的是飛機所在的位置,并且根據其位置來選擇合理的可見衛星布局,并估計偽距測量誤差,以檢測RAIM算法的可用性。RAIM可用性算法不同于RAIM算法,RAIM算法是在用戶接收機內部構建的,而RAIM可用性算法可以在任何第三方計算機上搭建,方便靈活。在對RAIM可用性判定時,還需要對衛星的可見數和布局情況進行分析[53]。在飛機精密進近階段,RAIM可用性主要通過水平保護限值(HPL)和垂直保護限值(VPL)來判定[17]。對于接收機來說,每一顆可見衛星都有唯一的特征斜率與之對應,其中特征斜率是指定位誤差與檢測統計量的比值。幾種經典的RAIM可用性判定方法如表2 所示,它們都是對最大斜率概念的延伸[18]。

3.2 單系統與多系統組合的RAIM可用性分析現狀

隨著全球四大衛星導航系統(GPS、GLONASS、BDS、Galileo)的建設,單系統導航在非精密進近階段具有較高的可用性,但在精密進近階段可用性明顯不足,因此多系統導航成為了未來發展的趨勢。近年來,國內外學者對GPS、GLONASS、BDS、Galileo多系統組合的RAIM進行了大量的研究[60-65]。

1) 單系統可用性:蔣虎等[17]利用GPS、GLONASS實際星歷和BDS、Galileo仿真數據對APV-Ⅰ階段RAIM的可用性進行了仿真分析,結果表明BDS單系統導航能滿足亞洲、非洲和歐洲大部分地區的RAIM性能需求。焦衛東等[66]采用BDS和GPS的星歷數據,利用加權的方法對APV-Ⅰ階段RAIM的可用性進行了分析,結果表明,單一的BDS和GPS的可用性都超過了90%,但是不能完全滿足其導航性能要求。陳雪[4]采用STK仿真衛星數據,對BDS單系統在LPV-200(決斷高度為高于地面200 ft(即60.96 m))飛行階段的RAIM可用性隨用戶位置變化的情況進行了仿真分析,結果表明,在西部地區,RAIM可用性不理想。

2) 雙系統可用性:Ene等研究了Galileo、GPS雙系統組合在垂直方向引導的進近階段的RAIM可用性[61]。Martineau等對Galileo、GPS組合RAIM的截止高度角、用戶等效距離誤差、地表格網分辨率等進行了研究[62]。蔣虎等[17]分析了全球范圍內不同雙系統組合下的RAIM在APV-Ⅱ階段的可用性,可用性結果差異較大,同時,用戶可以在不同的位置選擇不同的組合導航方式; 在CAT-Ⅰ階段,雙系統組合導航已經很難滿足全球RAIM可用性要求,但BDS系統的加入可以使亞洲、非洲和歐洲部分區域的可用性達到99.0%以上。焦衛東等[66]利用BDS和GPS的星歷數據,分別對其電離層模型的延遲進行了修正,還分析了對我國華北、華中和西部地區RAIM可用性的影響。在APV-Ⅰ階段,基于衛星星座加權方法并在組合情況下,RAIM的可用性達到了100%,滿足其性能要求; 在基于衛星類型加權方法的情況下,組合導航垂直方向的RAIM可用性為100%,滿足其要求。

3) 三系統可用性:Hewitson等[64]對Galileo、GPS和GLONASS三系統組合RAIM在APV-Ⅰ、APV-Ⅱ階段的可用性進行了分析。徐君毅等[65]推導了BDS與Galileo、GPS三系統組合導航PL的改善值,計算了精密進近階段APV-Ⅰ、APV-Ⅱ的VPL在全球的分布。蔣虎等[17]比較了不同的三系統組合,結果表明,在APV-Ⅱ階段GPS/Galileo/BDS三系統組合導航的RAIM可用性最高,且在全球陸地幾乎都能達到99.5%以上,絕大部分區域可達到100%。

4)四系統可用性:蔣虎等[17]得出四系統在CAT-Ⅰ階段的全球RAIM可用性達到100%。

綜上所述,目前大多數研究主要是針對雙系統和三系統組合導航,且大部分是對APV-Ⅰ、APV-Ⅱ兩個階段的分析,對于要求更高的CAT階段幾乎沒有涉及。但是,隨著我國BDS的全球組網,BDS和其他導航系統的組合導航將會發揮更大的作用,將會為精密進近階段的導航開辟新篇章。

4 總結與展望

我國民航自“十一五”規劃以來,基礎設施和保障能力有了很大的提升,航空運輸的能力也不斷提高,航班數量不斷增加,對于導航技術的要求也越來越嚴格,而當今以GNSS作為主要的導航方式,那么對于RAIM的研究就顯得十分重要。本文對進近階段的完好性要求進行了介紹,對RAIM算法的發展現狀進行了分析,并按照RAIM算法的發展歷程對不同的RAIM算法進行詳細總結,最后介紹了三種不同的RAIM可用性判定方法,對單系統和多系統的RAIM在飛機進近階段的可用性進行了綜述,發現RAIM在APV-Ⅰ、APV-Ⅱ這兩個階段的可用性相對較高,但對于更高要求的CAT階段,可用性明顯不足,難以滿足規定的要求。目前的RAIM還存在以下幾個問題:

1) 實際的系統觀測模型是非線性的,且實際觀測噪聲大都不服從高斯分布,傳統的基于高斯分布假設的RAIM方法僅限于大陸航海、洋區航路以及非精密階段[67],并不能很好地滿足精密進近階段的需求。

2) 從故障的檢測識別到排除,冗余的方法對衛星數量有著嚴格的要求,在遮擋條件下可見衛星數量不足,導致RAIM算法的可用性降低。

3) 對于多星座多故障兼容的ARAIM算法還不夠完善,解決其初始化漏檢還需要進行深入探討和研究。

GNSS導航作為一種航空導航方式,目前RAIM還不能完全為其提供滿足需求的完好性監測[68],對于RAIM的研究今后將會重點集中在以下幾方面:

1) 基于概率論和數理統計的概率方法在RAIM中的應用。用數理統計將RAIM算法轉變為概率極限算法,以此來實現故障檢測,可以降低誤警率,并提供完好的可靠性服務。

2) 多系統組合的RAIM算法會越來越成熟,單系統RAIM算法已然滿足不了現在的導航要求,特別是在CAT階段。使用ARAIM時實際面對的故障模式也會增加,同時,隨著可見星數量的增加,計算量大幅增加。因此,如何減少ARAIM的計算量也是急需解決的問題。

3) 對于多星故障問題,一些新算法有更好的故障檢測與識別能力,未來對于多星座多故障的研究會得到改善,定位精度也會隨之得到提升。

4) 基于外部手段輔助的RAIM檢測方法會越來越多?；谕獠渴侄屋o助RAIM可以利用更少的可見衛星實現故障檢測,定位精度也能滿足需求,同時也能實現完好性與系統告警時間的平衡,使GNSS具有更好的導航能力。