寬波段非制冷紅外變焦光學系統設計

趙晗，史浩東，王超，李英超，付強

（1. 長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2. 長春理工大學 吉林省空間光電技術重點實驗室，長春 130022）

隨著現代科技的不斷發展，在工業生產中時常發生有毒有害氣體的泄漏事件，因此如何快速檢測到泄漏氣體的存在就顯得尤為重要。傳統的氣體傳感器由于接觸性原理，需要靠近泄漏源，操作的安全性大大降低。目前，常用的氣體非接觸式檢測技術主要分為紅外熱成像技術和紅外光譜技術。紅外光譜技術是實現氣體非接觸檢測的有效途徑之一，但其成本較高，大多為非成像手段，難以觀測到氣體泄漏的狀態和氣體泄漏的位置。紅外熱成像技術分為主動式和被動式兩類。被動式紅外熱成像技術無須輻射源，主要基于溫差響應，背景紅外輻射經過氣體吸收后與周圍背景產生能量差，通過探測器后可直接成像，可以高效率、動態直觀地觀測到泄漏氣體的存在。因此氣體紅外熱成像檢測技術逐漸成為了世界各國的研究熱點，雙色寬波段高靈敏度紅外氣體探測方法也逐漸成為探測有毒有害氣體的有效手段之一［1］。相較于單波段紅外光學系統而言，寬波段紅外光學系統將中波紅外和長波紅外兩個波段融合在同一通道中，探測器擁有更多的探測通道，可獲得的目標氣體信息更全面、更精準，探測準靈敏度更高，系統更加緊湊［2］。

紅外光學系統由于其材料的特殊性以及探測器自身等因素的限制，多為定焦系統，或者系統焦距只能在固定幾個焦距之間進行切換，導致視場的變化不能夠連續。所以有關紅外連續變焦光學系統的研究就顯得尤為重要，結合傳統定焦系統的優點，即大視場搜索與小視場跟蹤，可以實現對待測目標進行實時跟蹤探測，因此寬波段紅外變焦光學系統的研究工作對泄漏氣體的探測至關重要。 Dmitry 等人［3］為了實現多個波段可同時成像，采用制冷型寬波段（1～5 μm）焦平面探測器，設計完成一款雙視場共光路變焦光學系統。劉均等人［4］設計了非制冷型紅外雙波段連續變焦光學系統，引入衍射面和偶次非球面進行像差校正，采用共孔徑方式將紅外中波和紅外長波融合到同一光路中，再通過分光鏡對中波和長波分別成像。劉博等人［5］設計了制冷型紅外雙波段變焦光學系統，利用二次成像方式，達到了100% 冷光闌效率，并采用共光路成像方式對中長波段進行像差校正。

文中提出一種基于復消色差和機械正組補償理論的寬波段紅外變焦光學系統設計方法，設計完成一種寬波段非制冷紅外變焦光學系統，通過合理的材料選取方法，系統選用鍺、硫化鋅和硫系玻璃（AMTIR-1）三種紅外光學材料，為校正由于系統相對孔徑增大而引起的高級像差，通過引入非球面，最終實現了在全焦段10.6°～31.2°視場范圍內的良好成像質量。該系統可以實現對不同光譜特性的目標泄漏氣體進行紅外寬波段范圍內的探測，對不同輻射波段的目標泄漏氣體可以進行同時探測，使得探測更加靈敏且效果更好，對泄漏氣體的偵查、搜索、監測等方面具有顯著意義。

1 設計依據及原理分析

1.1 紅外寬波段消色差理論

考慮薄透鏡成像關系［6］，有：

分別對中波紅外、長波紅外波段應用式（1），則：

公式（2）減公式（3），得：

則光學系統k個透鏡元件，有：

則有消波段間色差方程［7］：

此外紅外光學系統還需同時滿足光焦度合理分配和消各波段間色差的要求，各透鏡元件需滿足光焦度方程和消波段內色差方程［8-9］，即：

式中，φ為系統的光焦度；hk為近軸光線在各透鏡表面的入射高度；φ1k、φ2k、φ3k為各透鏡在不同波段下的光焦度；C1k、C2k、C3k為每塊透鏡在三個不同波段的規劃色差系數，其值等于阿貝數的倒數；L1c、L2c、L3c三個不同波段各波段內中心的位置色差。

1.2 變焦系統初始結構計算

變焦光學系統按補償方式的不同，分為光學補償與機械補償。光學補償方式的系統結構簡單，但只能在特定點穩定［10］。 在機械補償方式中，通常變倍組做線性運動，而補償組通過做非線性運動從而補償由變倍組運動產生的像面漂移［11］，較光學補償方式而言，其優勢為在實現連續變焦的同時可以保證像面穩定，在變焦過程中不會出現拐點，可以保證變焦曲線平滑過渡。機械補償又以補償組光焦度正負的不同，細分為正組補償和負組補償，由于正組補償更適合長焦距光學系統且二級光譜更小，所以本文選取正組補償的方式。圖1 為機械正組補償變焦系統示意圖。

圖1 機械正組補償變焦示意圖

如圖1 所示，當系統由短焦向長焦變化時，變倍組與補償組的間隔逐漸縮小。在變焦的過程中，變倍組做線性運動，補償組為了補償由于變倍組運動產生的像面漂移而做非線性運動。

當變倍組的移動量為dq2，運動組元整體產生的像面位移量則為；補償組相應改變位置，改變量為dq3，隨之運動組元整體產生的像面位置的改變量為。 基于薄透鏡理論，為滿足系統總的像面漂移量為零［12-13］，則需：

式中，m2、m3分別是變倍組和補償組的放大倍率，dq2、dq3分別是變倍組和補償組的微分移動量。兩組元的微分移動量和放大倍率的關系為：

式中，f2′、f3′分別是變倍組和補償組的焦距。

將公式（14）代入公式（13）中，得到微分方程：

令長焦位置為起始點，并取變倍組的焦距為規范值，即取f2′ = -1，則有：

式中，m2l、m3l分別表示變倍組和補償組在長焦處的放大倍率。

通過改變長焦變倍組和補償組的放大倍率m2l、m3l，代入公式（16）可求得補償組的焦距f3′。再將相關值代入公式（14），即可求得長焦位置處變倍組和補償組的相對移動量q2和q3，最終求出系統在長焦時各組元之間的間隔。 同理，應用到中焦和短焦，即可逐步計算出基于設計參數的初始結構中變焦時各組元的間隔。

2 紅外材料及主要光學指標

2.1 紅外光學材料選取

與單波段紅外光學系統不同，由于紅外光學材料透射率低、吸收性強等特點，同時能滿足包含中波紅外和長波紅外的寬波段設計需求的材料較少。其中常用的紅外材料主要包括鍺、硅、硒化鋅、氯化鉀、氟化鈣以及硫系玻璃。相關材料在寬波段范圍內的色差系數和熱差系數如表1 和表2 所示［14］。

表1 材料在中波紅外的色差系數和熱差系數表

表2 材料在長波紅外的色差系數和熱差系數表

材料硅在9.3 μm 處就已達到其透射率的上限，因此無法滿足本系統寬波段設計的要求；材料氯化鉀易潮解，使用環境有限，不滿足設計要求；氟化鈣的熱性能較差，一般只在室內環境下使用。 其中硫系玻璃的價格便宜，折射率及溫度系數較低，易于加工生產的同時擁有良好的消色差能力。

同時結合公式（8）～（12），可以看出在設計過程中可以通過使用波段間色差系數較小的材料或控制元件表面光線的入射高等方法，從而達到寬波段范圍內消色差的目的。再考慮材料的可用性，最終系統采用硫系玻璃（AMTIR-1）、鍺、硫化鋅三種材料。

2.2 主要技術指標

本系統所用探測器為煙臺艾睿光電科技有限公司生產的Xcore LA6110 氧化釩非制冷紅外焦平面探測器，其波長與相對光譜響應曲線如圖2 所示，因此選取本系統的波段范圍為3～12 μm。探測器像元數為640×512，像元尺寸為17 μm×17 μm，探測器靶面對角線長度為13.94 mm。

圖2 探測器相對光譜響應曲線

基于上文所述設計原理及方法，設計寬波段非制冷紅外變焦光學系統。 根據實驗情況，泄漏氣體云團大小為W×H= 0.2 × 0.2，取幾何平均尺寸，且要求成像系統在大視場范圍下進行目標搜索，小視場范圍下進行目標識別，根據公式（17）可計算出系統焦距：

式中，f為系統焦距；n為所需像元個數( )n= 98 ；Npixel為像元尺寸；L為成像系統距泄漏源距離（3～9 m）。從而計算出系統焦距范圍為25～75 mm。

探測器靶面對角線長度l= 13.94 mm，可以得到短焦時的視場角：

長焦時的視場角：

探測器像元尺寸為17 μm，根據奈奎斯特采樣定理，探測器的截止頻率為：

系統具體的設計指標如表3 所示。

表3 系統設計指標

3 系統設計及結果分析

3.1 設計結果

根據前文的變焦系統設計的理論分析計算，最終得到不同焦距時各組元的間距值，如表4 所示。

表4 不同焦距時各組元的間隔值

對計算得到的初始結構，通過使用Zemax 光學仿真軟件，設置變量以及合理的優化參數進行優化設計。由于選用的三種材料中硫系玻璃（AMTIR-1）的折射率最低，為了更好地校正色差及場曲，應將AMTIR-1 放在中間做負透鏡。 由于系統相對口徑較大且考慮到消色差和消熱差的要求，應選用折射率較大的鍺和硫化鋅作為前組透鏡。

最終的寬波段非制冷紅外變焦光學系統如圖3 所示，系統共使用8 片透鏡，在全焦段各視場范圍內均達到設計要求且成像質量良好。材料選用鍺、硫化鋅鍺及硫系玻璃，滿足寬波段范圍內的設計要求以及消寬波段色差的要求。在優化過程中，為更好地校正系統的高級像差以及簡化系統結構，引入兩個非球面，其非球面系數如表5 所示，系統總長160 mm。

表5 非球面系數

圖3 寬波段非制冷紅外變焦光學系統優化示意圖

3.2 像質分析

利用MTF 曲線、彌散斑半徑及網格畸變對整體光學系統的設計結果進行評價，結果如圖4、圖5 和圖6 所示。圖4 為光學系統各焦距的MTF曲線圖，各個焦距在系統截止頻率30 lp/mm 處的MTF 均接近衍射極限；圖5 為光學系統各焦距的點列圖，可見光學系統各個焦段光斑均方根半徑均小于探測器像元尺寸17 μm，成像質量良好；圖6 為光學系統各個焦段的網格畸變圖，可見各焦段畸變值均小于0.5%。

圖4 寬波段非制冷紅外變焦光學系統MTF 曲線圖

圖5 寬波段非制冷紅外變焦光學系統點列圖

圖6 寬波段非制冷紅外變焦光學系統網格畸變圖

3.3 凸輪曲線繪制

凸輪曲線的繪制是為了描述變焦系統中變倍組與補償組兩組元之間的位置及運動關系，若凸輪曲線不夠平滑且存在拐點或斷點，則會導致系統在變焦過程中出現卡死現象［15］。因此可通過凸輪曲線的繪制，來驗證變焦系統中變倍組與補償組兩組元間的運動合理性。依據機械正組變焦理論及運動方程，令短焦處為起始位置，計算出不同焦距下兩組元各自的位移量。并根據動態光學理論，將計算得到相關數據輸入至Matlab 并建模繪圖，即可得到變倍組與補償組之間相應的運動關系曲線。如圖7 所示，系統中變倍組做線性運動，補償組做非線性運動，并且運動曲線足夠平滑且不存在斷點。

圖7 變焦系統凸輪曲線

3.4 公差分析

在完成系統設計后，各光學元件在加工和裝配的過程中難免會產生誤差，因此需對光學系統進行公差分析，其目的是在投產前預測各種類型的加工和裝配誤差造成光學系統成像質量下降的程度［16］。文中采用DIFF.MTF 均值作為評價標準對變焦系統各焦段進行公差分析，進行100 蒙特卡洛分析，分析結果如表6 所示。

表6 公差分析結果

由表6 可以看出，90% 鏡片在短焦、中焦、長焦30 lp/mm 處的MTP 值分別大于0.25、0.30 和0.36，說明系統在預定的公差范圍內預期成像質量較好?，F有的加工和裝調水平基本可以滿足該系統的設計要求。

4 結論

文中針對有毒有害氣體探測需求，采用雙色寬波段高靈敏度紅外氣體探測方法，并針對寬波段變焦色差校正難題，開展了寬波段紅外變焦光學系統的研究。文中基于復消色差和機械正組補償理論的寬波段紅外變焦光學系統設計方法，設計了一個3 倍寬波段非制冷紅外變焦光學系統。 系統采用機械補償法的正組補償方式，實現了25～75 mm 的連續變焦，在10.6°～31.2°視場范圍內自由切換，在截止頻率（30 lp/mm）處系統各焦段均接近衍射極限，最大畸變均小于0.5%，成像質量良好。系統凸輪曲線平滑，滿足實際需求。 公差分析表明，系統在滿足成像質量的條件下，公差范圍合理。

系統采用共光路方式實現了寬波段變焦，突破以往雙波段乃至寬波段采用分光路變焦的局限性。對現有的雙波段變焦成像系統的工作波段進行了拓寬，在有毒有害泄漏氣體探測方面具有顯著意義，可應用于偵查、搜索、監測。