某超大跨度屋蓋風壓分布的風洞試驗?

林韜略， 謝壯寧， 馮 帥，2， 張樂樂， 湯 亮

（1.華南理工大學亞熱帶建筑與城市科學全國重點實驗室 廣州，510640）

（2.中建四局華南建設有限公司 廣州，510700）

（3.中國建筑第二工程局有限公司華南分公司 深圳，518048）

（4.廣東工業大學經濟學院 廣州，510006）

引 言

大跨屋蓋結構一般處于大氣邊界層中湍流強度較高的近地面區域，屬于風敏感性和風易損性結構，其在強（臺）風作用下主體結構的破壞并不常見，但屋面圍護系統受損情況卻常有發生［1］。在此類結構的抗風設計中，首要關注的就是屋面的風壓分布特征。程志軍等［2］分析了平屋面等幾種規則屋面的分布特征，并論述了屋面結構的風致破壞機理。關于低矮房屋屋面抗風設計的風壓取值，主要依照《建筑結構荷載規范》［3］和《屋蓋結構風荷載標準》［4］中的建議和模型風洞試驗，但相關研究工作基本上都是以普通的小尺度低矮房屋建筑為對象進行的，考慮到外形的復雜性，已有規范的建議不一定適用于新建的大跨度屋蓋結構的抗風設計。大跨結構屋面的風壓分布主要是通過風洞試驗獲取，如對于大跨度體育場看臺懸挑雨棚的研究。張建等［5］發現波紋狀屋面的極值負壓絕對值要比光滑表面屋蓋增加13%。劉慕廣等［6］發現屋面局部不到5°的傾角變化會使得最不利極值負壓絕對值增加15%。鄭怡彤等［7］研究了周邊建筑對大跨度煤棚風荷載的影響，發現周邊建筑的干擾對于煤棚的風荷載體型系數不容忽略。

當屋蓋結構跨度相對較小時，采用整體模型進行風洞試驗能夠滿足試驗精度要求。對于超大跨度屋蓋結構若采用整體模型進行風洞試驗，將導致模型的幾何縮尺比較小，使得模型局部形狀、細節以及相應風場指標難以得到較好的模擬，從而很難保證試驗結果的可靠性。風工程實踐中一般不建議采用太小的模型進行風洞試驗。

大跨度屋面的風損部分原因是屋面極值風壓可能沒有得到可靠的估計［8］，近些年風壓的非高斯分布特性在風壓極值統計中得到了廣泛的關注［9-13］。觀測極值法［14］是估計極值風壓常用的一種統計方法，其原理簡單，物理意義明確，但是只有在處理長時程數據時才能獲得較為準確的結果。通常風洞試驗一般只進行較短時程的風壓測量，直接按照10 min 時距進行分段得到的子樣本數較少，統計結果隨機性較高，結果穩定性差。Feng 等基于互信息理論［15］提出了針對樣本獨立性的判定方法和相應的極值統計方法，并已驗證使用基于互信息的觀測極值法進行大跨度屋蓋結構極值風壓的估計，比其他常用的短時程極值估計方法具有更好的穩定性與精度［16］，但不足之處是該方法在分析樣本獨立性確定最佳的樣本分段長度時需要花費大量的計算時間。

針對以上問題，根據已有不同類型模型風洞試驗的統計分析結果，確定出適用于風壓時程獨立性分段的最小分段時距，形成簡化的基于互信息的觀測極值法。筆者以跨度達1.7 km 的深圳國際會展中心為研究對象，采用節段模型方法對該超大跨度屋面系統進行了風洞試驗，分析了屋面風壓分布特征并對其節段模型方法進行驗證。通過分析會展中心不同展館之間的相互干擾影響，給出會展中心屋面系統的取值建議。

1 試驗概況

1.1 工程背景

深圳國際會展中心建筑效果如圖1 所示，主要是由10 個展廳、2 個登陸大廳和1 條中央廊道組成的超大跨屋蓋結構。屋蓋東西兩側邊沿為波浪形懸挑結構，在同側相鄰的2 片屋蓋之間存在內部中間街道。

圖1 深圳國際會展中心建筑效果圖Fig.1 Architectural renderings of Shenzhen International Convention and Exhibition Center

1.2 風洞試驗概況

由于該會展中心跨度較長，無法實現整個建筑群的風洞同步測壓試驗，因此根據該建筑結構的對稱性特征，綜合考慮其大小和風洞試驗段尺寸，模型的縮尺比取為1∶250。采用節段模型方法分別進行了5 次不同的風洞試驗，分批試驗及風向角示意如圖2 所示，節段模型試驗時將適度考慮其相鄰展廳的影響。由于屋蓋四周場地較空曠，周邊建筑的干擾作用影響較小，故只在被測模型四周放置一定范圍的屋蓋補償模型。圖3 為試驗模型照片，為評估不同展廳之間的相互干擾影響，對展廳A 的單體進行了試驗。依靠少量局部節段模型及模型上的測壓點，最終完成上下屋蓋表面共5 060 個測點的所有展廳風荷載全測量。

圖2 分批試驗及風向角示意圖Fig.2 Schematic diagram of batch experiment and wind direction angle

圖3 試驗模型照片Fig.3 Photos of experiment model

該建筑為超大跨屋蓋結構，筆者已完成該超大跨建筑結構的標準展廳單體結構的風振響應分析［17］。圍護結構尺寸一般較小且自振頻率相對較高，通常不考慮圍護結構的風致振動［18］，而應重點關注圍護結構的全風向風荷載極值分布，故進行準確的極值風壓估計尤為重要。

剛性模型測壓試驗開展于華南理工大學風洞實驗室。試驗流場地貌按照《建筑結構荷載規范》［3］中規定的A 類地貌模擬，平均風速剖面和湍流度剖面如圖4 所示。為便于分析，試驗中統一以0.8 m（原型200 m）處作為參考高度，參考風速Ur達12.1 m/s，并對水平風速剖面做無因次化處理。圖5給出了屋面所在高度水平脈動風速功率譜，其中：Su(f)為水平脈動風速功率譜；f為頻率；Lu為湍流積分尺度；U為參考高度水平平均風速；σ2u為水平脈動風速均方根值。風場模擬情況良好，試驗結果與理論Karman譜吻合度較高。

圖4 平均風速剖面和湍流度剖面Fig.4 Mean wind speed profile and turbulence intensity profile

圖5 屋面所在高度水平脈動風速功率譜(Z = 25 m)Fig.5 Fluctuating wind velocity power spectrum at the height of roof (Z = 25 m)

風壓系數時程單次采樣時長約為62 s，折算為原型采樣時長約為63 min，采樣頻率為330 Hz，樣本長度為20 480。取10°為風向角間隔，共測量36 個風向角。為保證客觀性，試驗中統一以0.6 m（原型150 m）作為無因次化的風壓參考高度。風壓系數的表達式為

其中：Cpi(t)為i處測點的風壓系數；Pi(t)為i處測點的風壓；Ur為風壓參考高度處的風速；P0為風壓參考高度處的靜壓。

2 極值風壓估計方法

2.1 基于互信息的觀測極值法簡介

《屋蓋結構風荷載標準》中規定，當風壓系數時程不小于250 min 時，可將風壓系數時程Cp(t)按10 min 時距等分為N個子樣本，然后挑選出每個子樣 本 中 最 大 值Cpi，max與 最 小 值Cpi，min，分 別 組 成 極 值樣本，并計算其算術平均值作為整個風壓系數極大值Cp，max與極小值Cp，min，即

上述過程即為峰值分段平均方法，屬于觀測極值法，其隱含了所劃分的10 min 樣本之間是相互獨立的基本假定（通常都能滿足這個假定）。但該方法要求分段數至少達到25，出于經濟性和效率的考慮，常規風洞試驗采集的樣本數很難滿足此要求。

文獻［13］提出的基于互信息觀測極值法，較好地解決了風壓數據子樣本之間的樣本獨立性判定的難點，并依此確定最佳的獨立樣本分段觀測短時距t1，采用峰值分段平均方法初步估算出極值風壓系數，再通過不同分段時距間的極值轉換關系進行補償，最終獲得短時程風壓樣本基于目標觀測長時距t2（如10 min）下的極值估算為

其中：Cpi，max，t1，Cpi，min，t1分別為觀測短時距t1時每個子樣本的最大與最 小值；σmax，t1，σmin，t1分別為 觀測短時距t1時極大與極小值樣本的標準差；等號右端的第1部分為觀測時距t1下的極值；第2 部分為時距t1轉換到t2的補償值（補償值在極值風壓轉換中起重要作用，沒有補償會導致極值估計不準確）；B1，B2為和樣本數N有關的常數。

2.2 簡化方法及其有效性驗證

基于互信息的觀測極值法的不足之處是在確定獨立觀測短時距t1時耗時較長，計算效率差。因此，為方便實際工程項目應用，基于該方法對多個風洞試驗模型風壓時程進行獨立性分析，取最小獨立觀測時距的包絡值，其結果均沒有超過600，故在實際計算中直接取600 點對應的時間t1進行極值統計，則式（3）中B1，t1和B2，t1分別確定為1.125 7 和0.539 4，則式（3）簡化為

式（5）中B2，t2的值與選擇的觀測長時距t2有關，按照我國規范標準，長時距一般取為10 min，即t2=600 s。本研究將以上方法稱為簡化的互信息觀測極值法（簡稱為簡化方法）。筆者針對6 個不同縮尺比（1∶45~1∶500）風洞模型的統計分析結果，進一步驗證了這種方法的可靠性［19］。

選取深圳國際會展中心標準展廳單體A 屋蓋全部墻面與屋面的上表面測點計算極值風壓系數，選擇180°正風向角和140°斜風向角（風向角示意圖如圖2 所示），Cp，min，j和Cp，min分別為采用簡化方法和嚴格基于互信息的觀測極值法估算的極小值結果，如圖6 所示。簡化前后的2 種極值統計方法所估算的極值風壓系數線性回歸效果理想，數據整體關聯性強，決定系數R2非常接近1。此結果優于文獻［19］針對其他不同模型的統計分析結果，其部分原因和600 點是取值包絡結果有關，這進一步驗證了采用簡化方法的有效性。

圖6 簡化方法與基于互信息的觀測極值法極值結果對比Fig.6 Comparison of extreme value results between simplified method and observation extreme value method based on mutual information

簡化方法與基于互信息的觀測極值法具有一致的數值穩定性和計算精度，且簡化方法省去了確定獨立觀測短時距t1的時間，具有更高的工程計算效率。

本研究以600 個采樣點作為獨立分段依據，是根據華南理工大學風洞試驗的特定不同縮尺比模型的試驗結果統計得到，并且是在330 Hz的采樣頻率下獲取的，對于其他采樣頻率的電子掃描測壓系統，應根據實際設備的采樣頻率做相應的調整。不同實驗室或其他模型試驗結果可能有所不同，流場湍流特性、模型的復雜程度會影響滿足樣本獨立性的樣本長度，建議具體環境具體分析，或進一步調大采樣點數。

3 風壓分布的試驗結果

3.1 節段模型試驗的可行性驗證

為驗證節段模型方法的可行性，分別選取兩個批次節段試驗的180°風向角下A 屋蓋西北角和相鄰的N 屋蓋西南角，其風壓系數連續性如圖7 所示。盡管有內部中間街道間隔，由兩批次試驗得到的A和N 屋蓋相鄰區域的極值風壓系數與平均風壓系數分布仍呈現非常好的連續性。

圖7 180°風向角相鄰屋蓋A 和N 風壓系數連續性Fig.7 Continuity of wind pressure coefficients of adjacent roofs A and N at 180° wind direction angle

3.2 標準單體屋蓋與屋蓋建筑群風壓分布對比

選取標準展廳單體A 屋蓋與考慮了相鄰展廳影響的屋蓋建筑群進行2 次試驗，將4 個不同風向角下屋面的極小風壓系數分布進行比較，A 屋蓋單體工況與建筑群工況極小風壓系數如圖8 所示。

圖8 A 屋蓋單體工況與建筑群工況極小風壓系數Fig.8 Minimum wind pressure coefficient of roof A between single building condition and building group condition

在150°風向角下，屋蓋會產生錐狀渦，渦區的風吸力較大且變化梯度劇烈。由于屋蓋A 與屋蓋N間內部街道的干擾作用，使得局部流場的加速效應進一步加大了屋蓋A 西北角區的風吸力，極小風壓系數從-3.5 降至-4.2，吸力值升高了20%，干擾系數達1.2。270°風向角時，由于建筑群工況下兩相鄰展廳間中央廊道的局部流場具有加速效應，使得屋蓋A 東南角區的極小風壓系數較單體工況的小，極小風壓系數從-1.9 降低至-2.4，吸力值升高了26.3%，干擾系數達到1.26。

3.3 屋蓋的整體風壓分布特征

根據全風向角綜合拼接處理的整體屋蓋的風壓系數包絡值，結合深圳市50 年重現期的基本風壓0.75 kN/m2及風氣候特征，最終以分塊方式給出可用于屋面抗風設計的風壓標準值。限于篇幅，這里僅給出南面A，M，N 和P 展廳屋蓋的風壓分布（其特征規律同樣體現在Q，R，S 和T 這4 個相鄰屋蓋），全風向角最小負壓分塊分布如圖9 所示。

圖9 全風向角最小負壓分塊分布（單位：kPa）Fig.9 Block distribution of minimum negative pressure at all wind angles (unit:kPa)

該超大跨度屋蓋結構整體風壓分布沿中央走廊呈現出較為明顯的軸對稱特征，每個屋蓋中部大面積區域負壓相對較小，為-1.0 kPa；邊角區域的負壓相對較大，最高的負壓值為-7.0 kPa，出現在位于靠近內部中間街道的展廳屋蓋角區；其他部位的負壓分布在-3.0 kPa~-5.0 kPa 之間。因此，屋面抗風設計對于這些部位應給予足夠的關注。

4 結 論

1） 對于超大跨度屋蓋結構風洞試驗，采用局部節段模型進行多批次試驗是有效和可靠的。

2） 采用經驗分段點數對已有基于互信息的觀測極值方法進行簡化，可以在提高計算效率的情況下獲得和基于互信息的觀測極值方法相當的統計精度。

3） 周圍屋蓋的干擾會造成風壓絕對值的放大效應，使相鄰屋蓋角區的負壓增大，干擾系數最大可達1.26。

4） 超大跨屋蓋整體結構的高負壓主要分布于角區，最高負壓出現在靠近內部中間街道的屋角，達到-6.0 kPa~-7.0 kPa，明顯高于遠離內部中間街道的屋角。