考慮90°子鋪層的T300/69層合板斷裂韌性數值模擬和實驗研究

韋堯兵, 王雪雪, 靳翌帆, 劉儉輝, 郎珊珊

(1. 蘭州理工大學 機電工程學院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 西安咸陽國際機場股份有限公司, 陜西 西安 710000)

與傳統單相材料(金屬、陶瓷和聚合物)相比,復合材料具有比強度大、比剛度高、抗疲勞性能好、質量輕和可設計性強等諸多優點,被廣泛應用于各個行業中,最新軍用或民用飛機的大部分部件都是由復合材料制成的[1-3].復合材料的性能通常取決于其增強材料的類型和性能,通過基體和增強體的適當組合,可以獲得不同加載條件下復合材料所需的力學性能.

復合材料層合板初始裂紋的出現和擴展比較復雜.傳統復合材料層合板大多為對稱鋪設,即將層合板結構設計成均衡對稱形式.在層合板鋪層數量較少時,90°子鋪層對斷裂韌性的影響可以忽略不計.隨著層合板鋪層厚度增加,90°子鋪層會對復合材料層合板整體斷裂韌性產生一定影響,且隨著裂紋張開位移的不斷增大,纖維與基體出現脫粘現象,橋聯纖維會出現損傷,最終導致纖維斷裂.傳統的擴展有限元模型在模擬裂紋方面有很大的優勢[4],可以考慮每個子鋪層對層合板整體性能的影響,但不能模擬橋聯現象.因此,建立考慮90°子鋪層和纖維脫粘對碳-環氧復合材料層合板斷裂韌性影響的計算方法具有重要意義.

目前,用于預測單向纖維增強的層壓復合材料損傷模型已經成熟,但在強度預測方面仍需進一步研究.實驗證明,相比無損復合材料,含缺口的復合材料強度下降明顯,Waddoups等[5]提出了修正的應力強度因子準則,認為孔邊損傷區達到一定尺寸且層合板達到斷裂韌性KIC時才會發生破壞.Whitney等[6]針對缺口復合材料層合板提出了點應力模型和平均應力模型.點應力模型的基本理論是,當層合板在距孔邊指定點處的應力達到層合板無缺口強度時將發生破壞;而平均應力模型的基本理論是,當層合板在距孔邊指定距離內的平均應力達到層合板無缺口強度時將發生破壞,該指定距離被稱為特征長度,只與鋪層方式和鋪層角度有關.但是,儲辰辰等[7]和劉巖松等[8]發現,這些特征長度并非常數,與材料、鋪層、板寬和孔徑大小都有關,提出的各種修正準則中需要大量開孔板強度擬合有關參數.孫國芹等[9]和王昊元等[10]針對臨界距離法和權函數的限制條件,通過開孔等效法并結合無損傷層合板疲勞壽命模型,建立了含沖擊損傷的復合材料層合板疲勞壽命預測模型,可是實驗數據有限.楊江波等[11]提出了線彈性斷裂力學解法(linear elastic fracture mechanics,LEFM),與固有缺陷模型相似,區別在于可由一次獨立的斷裂韌性實驗計算出不同的特征長度,不再依賴多個開孔板強度的擬合,可節省大量實驗耗費.Aoki等[12]探討了層合板厚度和0層比率對薄層復合材料強度和破壞行為的影響.但是,目前關于復合材料鋪層厚度、特殊鋪層角度和基體強度較高等情況對層合板強度影響的研究較少.

首先,本文利用ABAQUS有限元軟件中擴展有限元法(extended finite element method,XFEM)進行裂紋擴展模擬,得出模擬的斷裂韌性;并通過虛擬裂紋閉合技術(virtual crack closure technology,VCCT)計算歸一化能量釋放率,為后續處理實驗數據提供理論依據.其次,通過緊湊拉伸實驗研究不同鋪層方式下T300/69復合材料層合板的斷裂韌性,利用載荷-位移數據計算不同鋪層方式下復合材料層合板的斷裂韌性.隨后,借助掃描電鏡(SEM)觀察斷口形貌,研究90°子鋪層和纖維脫粘現象對復合材料層合板整體斷裂韌性的影響.最后,基于多向層壓板的斷裂韌性計算方法,考慮不同鋪層方式下90°子鋪層和纖維脫粘時所釋放的能量,提出修正的多向層壓板斷裂韌性計算模型.

1 緊湊拉伸實驗

1.1 實驗參數

T300/69復合材料層合板CT試件單層厚度為0.15 mm,名義纖維含量Vf為0.65.按照要求完成[0/90]s、[0/90]2s、[0/90]4s、[0/±45/90]s、[0/±45/90]2s、[0/±45/90]4s這6種鋪層方式的鋪設,將板料放入熱壓機中抽真空,先在90 ℃和4 MPa的條件下保溫保壓30 min,再在120 ℃和10 MPa的條件下保溫保壓120 min.緊湊拉伸試樣尺寸根據ASTM E399-90標準設計,如圖1a所示;借助雕刻機按要求進行數控切割,加工完成后的試件如圖1b所示.實驗在濕度為35%的室溫下進行,試件逐一編號,用游標卡尺測量試件初始裂紋長度a0、板厚度B、板寬度W,精確至0.1 mm,讀數3次并取平均值.

圖1 T300/69模型和試樣

在SDS100電液伺服疲勞實驗機進行T300/69復合材料層合板緊湊拉伸實驗,并記錄拉伸過程的位移-載荷曲線.實驗結束后利用掃描電子顯微鏡觀察層合板斷口形貌.材料性能如表1所列.

1.2 位移-載荷曲線

根據實驗數據擬合出不同鋪層的位移-載荷曲線,如圖2所示,為計算不同鋪層方式的斷裂韌性提供基礎.結果表明,層合板的鋪層角度和含90°子鋪層的層合板鋪層厚度均會影響層合板整體的斷裂韌性.

表1 T300/69組分和單向復合材料性能

圖2 載荷-位移曲線Fig.2 Load-displacement curve

由圖2a可以看出,厚度較薄的層合板在拉伸過程中存在一定的失穩現象,而較厚的層合板在拉伸過程中失穩現象不嚴重.對比圖2a～圖2f可以看出,90°子鋪層的增加對層合板整體斷裂韌性存在一定的影響,層數的增加導致裂紋最大擴展載荷不斷增加.

1.3 能量釋放率

Shibanuma等[17]對纖維層壓板CT試樣進行有限元分析后提出了臨界能量釋放率公式,即

(1)

式中:Pmax為加載過程中裂紋擴展對應的載荷;f(a)為應變能釋放率.

鑒于層合板尺寸的限制,取裂紋長度a=1.4 mm進行模擬,運行每個模型從而獲得裂紋尖端周圍的J積分.

利用式(1)計算得到緊湊拉伸實驗結果,如表2所列.

由表2可以看出,T300/69復合材料層合板的斷裂韌性與鋪層方式存在聯系.對比A1～A3、B1～B3、C1～C3與D1～D3、E1～E3、F1～F3可以看出,相同鋪層方式下層數越多斷裂韌性越高;對比B1～B3、D1～D3與C1～C3、E1～E3可以看出,相同厚度下不同鋪設方式的層合板斷裂韌性也不相同,采用更復雜鋪層方式的層合板斷裂韌性要高于正交層合板的斷裂韌性.

表2 緊湊拉伸實驗結果

2 含裂紋復合材料層合板有限元模擬

在ABAQUS軟件中建立不同鋪層方式的復合材料層合板模型,并對其進行數值仿真.采用擴展有限元法,獲得中心長度為2a的貫穿裂紋和在遠場受拉伸作用時復合材料層合板的裂紋尖端應變能釋放率.利用虛擬裂紋閉合技術計算歸一化的應變能釋放率f(a),并將理論值與實驗值進行對比,為計算緊湊拉伸試樣的應變能釋放率GIC做準備工作.

2.1 中心貫穿裂紋復合材料層合板有限元模擬

對不同鋪層方式下中心長度為2a的貫穿裂紋復合材料層合板進行有限元計算,得到不同鋪層方式下裂紋擴展應變能釋放率.不同鋪層方式GIC結果如表3所列,平均應變率為75%的擴展有限元結果如圖3所示.

表3 不同鋪層方式下層合板應變能釋放率GIC

對比圖3a～3c與圖3d～3f的鋪層方式可以看出,隨著層合板的層數增加,層合板應變能釋放率逐漸增高.對比圖3b、3d與圖3c、3e的模擬結果可以看出,鋪層方式更復雜的層合板應變能釋放率要高于相同層數正交層合板的應變能釋放率.因此,鋪層方式對中心貫穿裂紋復合材料層合板的斷裂韌性確定存在一定影響.

2.2 應變能釋放率的歸一化處理

本文借助Shibanuma等[17]采用的有限元分析方法,得到更精確的應變能釋放率,如表4所列.

該方法需要在穩定的裂紋擴展條件下應用.但在實驗中,因夾具與試件間的摩擦以及試件自身的缺陷而導致真實的能量釋放率仍包括其他損傷模式消耗的能量,與模擬的數值存在一定誤差.

表4 T300/69層合板歸一化應變能釋放率

3 斷裂韌性修正模型

3.1 多向層合板的斷裂韌性

(2)

該模型的顯著特點是,只利用鋪層的彈性特性和0子層的斷裂韌性便可預測一般纖維主導層合板的斷裂韌性.

3.2 界面脫粘對斷裂韌性的影響

復合材料基體和纖維界面的拉伸和剪切強度較低,界面上難免會有缺陷和微裂紋,這種現象對復合材料的細觀和宏觀性能都有很大影響.由于纖維拔出過程需要吸收能量,所以Kozar等[18]作出以下假設:纖維斷口隨機分布,纖維拔出過程中界面初始剪應力保持不變,并忽略基體的塑性流動.由實驗所得T300/69復合材料纖維部分性能參數如表5所列.

由于式(2)未考慮界面脫粘對斷裂韌性的影響,所以本文在式(2)的基礎上借助界面脫粘對GT進行修正,即

(3)

表5 T300/69復合材料纖維部分性能

式中:GT為界面脫粘時的斷裂韌性;由實驗可得0

3.3 計算考慮90°子鋪層和纖維脫粘的斷裂韌性

基于細觀力學,層合板裂紋擴展時,由于90°子鋪層斷裂特殊的鋪設角度被直接簡化為基體斷裂,纖維強度往往大于基體強度,斷裂后基體中仍有部分纖維并未完全斷裂,基體開裂后纖維被繼續拉長,界面脫膠,所以90°子鋪層的基體斷裂不可忽視.綜上所述,利用式(1)得到的計算結果存在一定誤差,考慮90°子鋪層的斷裂韌性,結合式(1)和式(2)可得層合板整體的斷裂韌性修正方程,即

(4)

式中:M為90°子鋪層層數.

3.4 實驗驗證

將有限元模擬值即多向層壓板的斷裂韌性值(舊模型)、考慮90°子鋪層和纖維脫粘的斷裂韌性值(修正模型)與實驗值分別進行對比,所得誤差如表6所列.

表6 斷裂韌性值和誤差結果

由表6可以看出,實驗值與模擬值之間普遍存在誤差,實驗中夾具與試件之間的摩擦、試件制作產生的缺陷、試件厚度引起的失穩都會影響實驗結果.其中,C3、D3、E3、F3工況的誤差較大,主要是因為層合板在實驗加載過程中發生的扭轉現象導致計算所得修正后的斷裂韌性實驗值出現較大誤差,如圖4所示.因此,在實際工程應用中不可忽略扭轉導致的誤差.

圖4 實驗中扭轉現象Fig.4 Torsion phenomenon in the experiment

同時,對比多向層合板的斷裂韌性(舊模型)、考慮90°子鋪層和纖維脫粘的斷裂韌性(修正模型)與實驗值可以看出,修正模型的誤差要低于舊模型的誤差,而且當復合材料層合板厚度越厚時修正模型精度越高.因此,90°子鋪層對斷裂韌性的影響不能忽略.

綜上所述,考慮90°子鋪層和纖維脫粘的斷裂韌性計算方法對厚度較厚的復合材料層合板有一定的修正作用.相比多向層壓板的斷裂韌性計算方法,本文所提方法不僅考慮90°子鋪層的斷裂韌性,還考慮斷裂過程中纖維脫粘所釋放的能量,更適用于所有鋪層方式的纖維增強復合材料層合板,并且提高了計算的精度.

4 斷口形貌分析

用S-4700S掃描電鏡對T300/69復合材料層合板試樣進行SEM觀測,主要對裂紋起始區和擴展區分別進行200倍和600倍的斷口形貌觀測,可以得到6種不同鋪層方式下SEM觀測圖片,如圖5所示.

由圖5可以看出:在垂直于裂紋的拉應力作用下,90°子鋪層主要為基體斷裂,纖維平行于裂紋方向,因而斷口較為整齊;而0子鋪層主要表現為纖維斷裂,且纖維并不是直接沿斷口整齊地發生斷裂,說明纖維與基體間存在的粘結作用導致纖維被拉伸出基體一段長度后才發生斷裂.

由圖5還可以看出:同樣在垂直于裂紋的拉應力作用下,±45°子鋪層的斷口形貌與正交層合板的斷口形貌略有不同;±45°子鋪層的纖維和基體都沒有呈現非常整齊的斷口,隨著層數的增加基體與纖維的粘結現象更為嚴重.與圖5a～5c的3種正交層合板相比,圖5d～5f的3種鋪層方式層合板中90°子鋪層添加了部分增強體.由此說明,鋪層方式越復雜強度越高.

基于不同條件下斷口形貌細觀分析6種鋪層方式,可以看出:受到垂直纖維方向的應力作用時,盡管90°子鋪層的斷裂韌性非常小,但90°子鋪層斷裂時仍會出現少量的纖維斷裂;并且在對稱鋪設的層合板中,90°子鋪層數量增加導致層合板的厚度增厚,進而影響整個層合板的斷裂韌性.因此,考慮90°子鋪層的斷裂韌性對層合板整體斷裂韌性有一定的修正作用.

5 結論

本文以T300/69纖維增強復合材料層合板為研究對象,通過對多向層壓板的斷裂韌性理論進行研究,發現傳統復合材料層合板斷裂韌性計算方法在特殊情況下存在一定誤差,因而提出考慮90°子鋪層的斷裂韌性計算方法.該方法對較厚的正交層合板有一定的修正作用,并且考慮了非正交鋪層層合板裂紋擴展時纖維與基體的脫粘現象.利用ABAQUS有限元軟件進行了模擬計算,將考慮90°子鋪層和纖維脫粘的斷裂韌性計算方法與緊湊拉伸實驗結果進行對比,得出以下結論:

1) 通過緊湊拉伸實驗,利用載荷-位移數據和有限元計算的歸一化能量釋放率,得到不同鋪層方式下復合材料層合板的斷裂韌性.利用掃描電鏡觀察斷口形貌,可以看出,纖維增強復合材料層合板隨著裂紋逐漸擴展和層合板厚度不斷增厚90°子鋪層對層合板整體的影響愈發明顯,同時纖維脫粘現象也會影響復合材料層合板整體斷裂韌性.

2) 考慮90°子鋪層和纖維脫粘的斷裂韌性計算方法是基于多向層壓板的斷裂韌性計算方法,通過不同鋪層方式下90°子鋪層和纖維脫粘時所釋放的能量對斷裂韌性公式進行修正.結果表明,該方法的計算結果與實驗結果更接近.