基于多種可再生能源的多聯產系統優化配置研究

李金平, 牛軼男, 李紫荊, 李天澍，VOJISLAV Novakovic, 王春龍

(1. 甘肅省生物質能與太陽能互補供能系統重點試驗室,甘肅 蘭州 730050; 2. 西北低碳城鎮支撐技術協同創新中心, 甘肅 蘭州 730050; 3. 蘭州理工大學 能源與動力工程學院, 甘肅 蘭州 730050; 4. 挪威科技大學能源與過程工程系, 挪威 特隆赫姆 NO-7491)

基于可再生能源的分布式多聯產系統是將太陽能、生物質能、地熱能、風能等可再生能源與天然氣等化石能源耦合,或者將幾種可再生能源自身耦合互補,滿足用戶冷、熱、電、氣等負荷需求的供能系統[1].該系統不僅能實現能源梯級利用,顯著提升綜合能源利用效率,也因污染少成為我國實現2030碳達峰、2060碳中和目標的重要手段.該系統耦合多種供能技術,在達成相輔相成效果的同時,自身結構更加復雜,設備之間的配置關系進一步深化.為提高系統的整體性能,需要對系統設備容量進行合理配置.

目前,已有諸多學者針對分布式多聯產系統的配置優化展開研究.在研究中,優化目標數量從單一轉向眾多[2],除了重要的經濟性指標之外[3],能源性指標和環境性指標也成為優化過程的導向.Yousefi等[4]選取一次能源節約率(PESR)、費用年值節約率(ACSR)和二氧化碳減排率(CDERR)作為優化目標,對耦合太陽能的天然氣分布式多聯產系統進行優化.Li等[5]選取年度總成本和二氧化碳排放量最小作為優化目標,采用協同進化算法對太陽能和風能互補的冷熱電聯產系統設備容量進行優化.Wang等[6]選取一次能源節約率、費用年值節約率和二氧化碳減排率作為優化目標,采用多目標遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對太陽能和地熱能互補的分布式聯產系統進行優化.Ren等[7]針對太陽能和地熱能互補的冷熱電聯產系統構建了能源、經濟、環境多目標優化模型,用改進的多目標遺傳算法得出Pareto前沿解,并采用優劣解距離(TOPSIS)法進行決策.

上述研究都是針對部分可再生能源耦合天然氣系統進行的容量優化.而生物質能作為唯一的既可儲存又可運輸的可再生能源,自身及其氣化產物可以用作化石燃料的替代品,近年來對研究學者的吸引力可與太陽能相媲美.涉及生物質能的多聯產系統類似于常規系統,只是化石燃料被氣化子系統代替,子系統內組件的增加和耦合使多聯產系統的建模更加復雜,并且計算時間也更加密集.Zhang等[8]針對太陽能和生物質能互補的冷熱電聯產系統,提出了系統容量和運行策略的兩階段嵌套優化方法,優化了系統的能源、經濟和環境效益.Li 等[9]對太陽能和生物質能互補的熱電氣聯產系統進行了優化,并通過敏感性分析得出負荷水平和原料價格對投資決策和系統總成本有很大影響.Wu等[10]用混合整數非線性規劃法優化了太陽能、生物質能和地熱能互補的冷熱電氣多聯產系統,求解其光伏設備、發動機、吸收式制冷設備和地源熱泵的容量大小.上述研究為涉及生物質能的多聯產系統優化提供了參考,但對于太陽能、生物質能和空氣能的多聯產系統多目標優化鮮有研究,仍存在繼續深入的空間.

綜上所述,本文針對基于太陽能、生物質能和空氣能的多聯產系統,從能源、經濟、環境這3個角度出發建立多目標優化配置模型,采用改進的多目標遺傳算法得到Pareto前沿解,并用TOPSIS法進行決策,從而得到系統最優配置方案,且通過算例分析驗證所提模型的可行性.該研究將對基于多種可再生能源的多聯產系統配置優化提供可借鑒的思路和方法.

1 系統構建

1.1 系統描述

圖1是多種可再生能源互補的多聯產系統流程圖.系統以生物質能、太陽能和空氣能為輸入,向用戶輸出冷、熱、電、沼氣和沼肥.生物質原料在發酵罐恒溫發酵后生成沼氣,沼氣經過凈化后進入儲氣罐,一部分直接供給用戶炊事使用,另一部分進入內燃機進行熱電聯產.太陽能經光伏光熱一體化組件(PV/T)同時轉化為熱能和電能.內燃機結合PV/T組件發電供用戶使用.當供電量多于需電量時,多余電量售向電網;當供電量不足時,由電網提供,保證系統供電的穩定性.內燃機發電余熱和PV/T組件產生的熱量在供厭氧發酵罐保溫的同時,滿足用戶的供暖和生活熱水熱負荷.空氣源熱泵在不同季節分別進行制熱和制冷滿足用戶需求.蓄熱器是系統的儲能裝置.當熱量不足時,采用生物質鍋爐補燃,保證系統供熱的可靠性.厭氧發酵過程所產沼液、沼渣經處理后成為有機肥,出售后可獲得一定經濟收入.

1.2 系統模型

1.2.1厭氧反應器

厭氧反應器模型采用Hashimoto和Chen等提出的甲烷動力學方程[11-12],即

式中:Va為發酵罐體積,m3;qb為所需的沼氣量,m3/d;φv為沼氣中甲烷體積分數;γv為池容產甲烷率,m3·/(m3·d);ε為發酵罐容積率;S0為揮發性固體濃度,kg/m3;HRT為水力停留時間,d;B0為有機廢棄物的極限甲烷產率,m3/kg;K為無量綱動力學參數;μm為微生物的最大生長速率,d-1;T為發酵溫度,取值范圍為20～60 ℃,此處取37 ℃.

此外,需要不斷的熱量來維持恒溫厭氧發酵的穩定運行,即

式中:Qf為發酵過程所需熱負荷,kW;Qm,in為進料增溫耗熱量,kW;QAD,loss為發酵罐保溫耗熱量,kW;qm,in為發酵罐加入新料液的質量流量,kg/s;cp,d為料液的比熱容,kJ/(kg·K);Ta為環境溫度,℃;Ar為發酵罐頂部的面積,m2;Kr為發酵罐頂部的平均傳熱系數,W/(m2·K);Af為發酵罐底部的面積,m2;Kf為發酵罐底部的平均傳熱系數,W/(m2·K);Aw為發酵罐側壁的面積,m2;Kw為發酵罐側壁的平均傳熱系數,W/(m2·K).相關參數取值參考文獻[13-14].

1.2.2沼氣內燃機

沼氣內燃機滿負荷運行時發電效率為[15]

(8)

當內燃機以一定負荷率運行時,負荷率和實際發電效率的關系為[16]

(9)

由此可得內燃機的發電量和可利用余熱量為

1.2.3PV/T組件

PV/T組件采用擴展后HOTTEL-WHILLIER模型[17],即

1.2.4空氣源熱泵

空氣源熱泵提供的熱量和冷量分別為

式中:Qh,hp和Qc,hp分別為空氣源熱泵提供的熱量和冷量,kW;Eh,hp和Ec,hp分別為空氣源熱泵制熱和制冷的耗電量,kW;COPh和COPc分別為空氣源熱泵制熱和制冷的能效比.

1.2.5蓄熱水箱

蓄熱水箱的儲能狀態為

Qwst(t)=ηwstQwst(t-1)+Qwst,in-Qwst,out

(18)

式中:Qwst(t-1)和Qwst(t)分別為蓄熱水箱儲熱或放熱前后的儲能狀態,kW;Qwst,in和Qwst,out分別為蓄熱水箱的儲熱量和放熱量,kW;ηwst為蓄熱水箱的效率.

1.2.6生物質鍋爐

生物質鍋爐的輸出熱量為

Qb=ηbFb

(19)

式中:Qb為生物質鍋爐的輸出熱量,kW;ηb為生物質鍋爐熱效率;Fb為輸入的生物質燃料能量,kW.

2 優化方法

2.1 決策變量

多聯產系統設備容量的選擇對系統的整體性能有很大影響.沼氣內燃機作為供能系統的核心部件,容量大小直接影響到其他設備的容量和運行狀態.而PV/T組件的能量輸出具有不確定性,需要合理地選擇裝機容量.另外,空氣源熱泵作為重要的電熱-電冷轉化設備,可以提高系統運行的靈活性,容量的選擇也至關重要.因此,綜合各方面因素,本文選取沼氣內燃機容量、PV/T組件容量和空氣源熱泵容量作為決策變量.

PV/T組件的出力情況由太陽輻射決定,系統總是優先利用太陽能產生的電能和熱能.沼氣內燃機的出力情況由用戶負荷和PV/T組件的出力情況共同決定,當PV/T組件產生的能量大于用戶負荷時,沼氣內燃機不開啟.然而,應盡可能根據季節負荷調整運行策略,使內燃機盡量保持在高負荷率運行,更好地利用產出的沼氣,提高能源利用率.根據不同的季節負荷,空氣源熱泵在制熱和制冷模式之間切換,出力情況由用戶負荷、PV/T組件和沼氣內燃機的出力情況共同決定.生物質鍋爐作為補熱設備,保證系統供能的可靠性,視供需關系開啟.

上述決策變量一旦確定,厭氧發酵罐容積和生物質鍋爐容量便可隨即確定.

2.2 優化目標

評價指標可以衡量多聯產系統的性能優劣,不同的評價指標作為優化目標得到的優化結果可能完全不同.本文以分供系統為對照,從能源、經濟和環境這3個方面對應選取一次能源節約率、費用年值節約率和二氧化碳減排率作為優化目標.傳統分供系統如圖2所示.

圖2 傳統分供系統Fig.2 Traditional divided energy supply system

2.2.1能源性目標

系統的一次能源節約率為

(20)

式中:o為年運行小時數;Fref和Fps分別為參考系統和多聯產系統的燃料消耗量,kW.

2.2.2經濟性目標

系統的費用年值節約率為

式中:ACref和ACps分別為參考系統和多聯產系統的費用年值,元;ACC為系統年設備投資成本,元;Nk為第k種設備的容量,kW;Ck為第k種設備的單位容量造價,元;l為設備的種類;i為貼現率;n為設備的使用年限;AOC為年運維費用,元.

對于多聯產系統來說,運維費用包括生物質原料費用、購電-售電費用、維護管理費用和沼液-沼渣售出效益.對于參考系統來說,運維費用包括購電-購煤費用、購秸稈費用和維護管理費用.

2.2.3環境性目標

系統的二氧化碳減排率為

(24)

式中:CDEref和CDEps分別為參考系統和多聯產系統的二氧化碳排放量,kg.

2.3 約束條件

約束條件包括等式約束和不等式約束,是保證系統安全穩定運行的關鍵.等式約束為能量平衡約束,不等式約束為設備的容量約束和運行約束.

2.3.1能量平衡約束

電平衡為

Eice+Epv/t+Egrid=Eu+Ehp+Ep+Eexc

(25)

式中:Egrid和Eexc為系統購電量和售電量,kW;Eu為用戶電負荷,kW;Ehp為熱泵運行耗電量,kW;Ep為系統伴隨電耗,kW.

熱平衡為

Qice+Qpv/t+Qh,hp+Qwst,out+Qb=

Qh+Qf+Qwst,in

(26)

式中:Qh為用戶熱負荷,kW.

冷平衡為

Qc,hp=Qc

(27)

式中:Qc為用戶冷負荷,kW.

2.3.2設備容量約束

2.3.3設備運行約束

2.4 優化算法

本文采用NSGA-Ⅱ算法對多聯產系統容量進行優化求解.NSGA-Ⅱ算法是Deb等[18]針對多目標優化問題在NSGA算法基礎上提出的,利用精英策略、非支配排序和擁擠度準則,適合應用于復雜、非線性的多目標優化問題.

2.5 決策方法

多目標優化問題中,所有的Pareto前沿解均可作為優化方案解.然而,工程實際的需求和決策者對目標函數的重視程度使得優化方案只能唯一.近年來,TOPSIS法被廣泛采用.TOPSIS法通過歸一化后的數據規范化矩陣找出多個目標中最優目標和最劣目標,分別計算各評價目標與理想解和負理想解的距離,獲得各評價目標與理想解的貼近度,按理想解貼近度的大小排序,以此作為評價目標優劣的依據[19].

3 算例分析

3.1 基礎數據

本文選取江蘇省南京市50戶單體面積117 m2的農村住宅作為研究對象.環境參數中環境溫度和光照強度如圖3所示,用戶全年的冷、熱、電、氣負荷如圖4所示.考慮到負荷特點,全年可被分為供暖季、供冷季和過渡季.供冷季和供暖季的冷、熱負荷波動大,生活熱水負荷季節性較強,供冷季的高環境溫度使得生活熱水負荷低于其他季節.電負荷雖然不隨季節波動,但是在1 d中波動很大,頻率變化快.

圖3 逐時環境參數

圖4 農村住宅全年冷、熱、電、氣負荷Fig.4 Annual cold, heat, electricity and gas load of rural houses

用于炊事的沼氣負荷全年保持不變,用戶每日總需氣量為50 m3.算法參數設定和優化變量搜索范圍如表1所列,所涉及的系統相關參數如表2所列.

表1 NSGA-Ⅱ參數和優化變量搜索范圍

表2 系統相關參數

3.2 運行策略

運行策略對多聯產系統的性能有至關重要的影響,依據算例的負荷特點實行混合運行策略.

供暖季以熱定電.總熱負荷包括供暖熱負荷、生活熱水負荷和厭氧反應所需熱負荷.總電負荷包括用戶電負荷、空氣源熱泵制熱需電量和系統伴隨電耗.系統熱負荷先由PV/T組件和蓄熱器提供,不足部分通過內燃機余熱提供.當開啟內燃機后還不能完全滿足用戶熱負荷時,視供需平衡情況再依次開啟熱泵和生物質鍋爐進行補熱.當內燃機和PV/T組件發電量小于電需求時,不足部分由電網補充;當內燃機和PV/T組件發電量大于電需求時,多余的部分售向電網.

供冷季以電定熱.空氣源熱泵提供冷負荷,空氣源熱泵需電量與電負荷之和先由PV/T組件提供,再由內燃機提供.內燃機不產生多余電量,當內燃機余熱、PV/T組件產熱量與蓄熱器放熱量之和小于熱需求時,不足部分由生物質鍋爐提供.

過渡季以電定熱.用戶電負荷由PV/T組件、沼氣內燃機依次滿足,不足部分由電網補充.當內燃機余熱、PV/T組件產熱量與蓄熱器放熱量之和小于熱需求時,不足部分由空氣源熱泵提供.

3.3 優化結果分析

本算例在滿足冷、熱、電、氣負荷需求的前提下,對多聯產系統進行優化.圖5是從NSGA-Ⅱ算法中得到的Pareto前沿解,表3是優化后的目標函數值,表4是TOPSIS法選擇的最終容量方案.

圖5 Pareto前沿解

表3 優化得到的目標函數值

表4 系統優化結果

為了更直觀地反映最優容量配置方案下系統的實際運行效果,選取冬季典型日和夏季典型日進行分析.冬季典型日的熱、電平衡如圖6所示,夏季典型日的冷、熱、電平衡如圖7所示.

圖6 冬季典型日運行分析Fig.6 Operation analysis in the winter day

從圖6a可以看出:冬季PV/T組件可以在11:00—15:00運行提供熱量,在13:00時PV/T組件產熱量可以完全滿足總熱負荷,剩余熱量被儲存在蓄熱罐內,供后續使用;沼氣內燃機在13:00時不開啟,在14:00時以最低負荷率運行來彌補所需熱量,其余時間段都保持滿負荷運行狀態;總熱負荷在8:00—20:00激增,且在20:00時達到峰值,這是由生活熱水負荷激增所致,此時生物質鍋爐開啟運行,保證系統供熱的可靠性;在其余時間段,由沼氣內燃機和空氣源熱泵共同給用戶供熱;空氣源熱泵提供的熱量在1 d內占比最多.

圖7 夏季典型日運行分析Fig.7 Operation analysis in the summer day

從圖6b可以看出:冬季PV/T組件可以在8:00—17:00運行提供電量,在11:00時和13:00—15:00 PV/T組件產電量可以完全滿足總電負荷;總電負荷在8:00、12:00、18:00和20:00時激增,且在18:00時達到峰值,這是由用戶電負荷激增所致;在11:00時和13:00—15:00 PV/T組件與沼氣內燃機所提供電量之和大于總電負荷,多余電量可售向電網獲得收益;在其余時間段,PV/T組件與沼氣內燃機所提供電量之和小于總電負荷,不足電量由電網進行補充.

從圖7a可以看出:夏季PV/T組件可以在8:00—17:00運行提供熱量;總熱負荷只有發酵罐保溫熱負荷和生活熱水熱負荷,生活熱水熱負荷在8:00、12:00、18:00和20:00時出現,且在20:00時達到峰值;在20:00時沼氣內燃機余熱與蓄熱器供熱之和不能滿足總熱負荷,生物質鍋爐開啟運行;在21:00時內燃機的余熱可以儲存在蓄熱器中,此時沒有多余熱量;而在其他時間段,系統提供的熱負荷遠大于總熱負荷,存在熱量浪費.

從圖7b可以看出:夏季冷負荷在晚間較大,且在20:00時達到峰值,這是由晚上人員熱擾較大所致;冷負荷完全由空氣源熱泵提供.

從圖7c可以看出,夏季PV/T組件可以在7:00—19:00運行提供電量,在9:00—11:00和13:00—16:00 PV/T組件產電量可以完全滿足總電負荷;總電負荷在12:00、18:00和20:00時水平較高,且在18:00時達到峰值,這是因為在18:00時用戶電負荷和熱泵需電量都很大;在9:00—11:00和13:00—17:00 PV/T組件與沼氣內燃機所提供電量之和大于總電負荷,多余電量可售向電網獲得收益;在1:00—6:00和23:00—24:00沼氣內燃機所提供電量完全可以滿足總電負荷;而在其他時間段,PV/T組件與沼氣內燃機所提供電量之和小于總電負荷,不足電量由電網進行補充.

對比圖6a與圖6b可以發現,PV/T組件產生電能時,有時沒有產生熱量,這是因為進口水溫水平高,且太陽輻射低,不足以驅動PV/T組件產生熱量.對比圖6a與圖7a、圖6b與圖7c可以發現,夏季PV/T組件的出力時長大于冬季,且夏季PV/T組件的產熱量和產電量都大于冬季,這是因為夏季的光照時間長且太陽輻射強度大.

3.4 敏感性分析

經濟性能對投資者來說是優先考慮的,常用的經濟性指標有費用年值節約率、動態投資回收期(PB)和凈現值(NPV).費用年值節約率越大,方案越優;動態投資回收期越小,投資回本的時間越快,方案越優;凈現值大于零則方案可行,且凈現值越大,投資效益越好,方案越優.將某經濟參數數值分別增大或減小10%和20%,其他參數保持不變,分析3個經濟性指標對經濟參數的敏感性,結果如圖8所示.

從圖8a可以看出,費用年值節約率隨沼液、沼渣價格的增大而增大,隨電價、牛糞價格、厭氧反應器成本、運行管理費用的增大而減小.其中,影響較大的是牛糞價格和沼液價格.在基準下,當沼液價格增大20%時,費用年值節約率由58.18%增至60.4%.費用年值節約率對電價的敏感度最小.

從圖8b可以看出,動態投資回收期隨沼液、沼渣價格的增大而減小,隨電價、牛糞價格、厭氧反應器成本、運行管理費用的增大而增大.其中,影響較大的是厭氧反應器成本和牛糞價格.在基準下,當厭氧反應器成本減小20%時,動態投資回收期由5 a減至4.37 a.動態投資回收期對電價的敏感度最小.

從圖8c可以看出,凈現值隨沼液、沼渣價格的增大而增大,隨電價、牛糞價格、厭氧反應器成本、運行管理費用的增大而減小.其中,影響較大的是牛糞價格和沼液價格.在基準下,當牛糞價格減小20%時,凈現值由272.84萬元增至316.17萬元.凈現值對電價的敏感度最小.

圖8 經濟參數敏感性分析

4 結論

本文采用NSGA-Ⅱ算法對多種可再生能源互補的多聯產系統進行多目標優化,結合TOPSIS決策方法求解系統容量配置方案,得出以下結論:

1) 通過本文所提優化配置方法,多聯產系統在能源性、經濟性和環保性等方面相比傳統分供系統有了明顯提升,驗證了本文所提方法和系統結構的優越性.優化后系統的一次能源節約率為29.07%,費用年值節約率為58.15%,二氧化碳減排率為54.30%.

2) 厭氧發酵作為整個系統的重要環節,成本參數對系統經濟性能影響較大.其中,牛糞價格對費用年值節約率和凈現值影響最大,厭氧反應器成本對動態投資回收期影響最大.因此,為了促進多聯產系統的推廣應用,盡可能選用沼氣轉化效率高的厭氧發酵系統.