考慮條件風險價值的多源協調優化運行策略

錢仲豪，胡駿，沈思辰，秦婷，馬晗怡，王小棟，馮曹毅，衛志農

（1.國網江蘇省電力有限公司南通供電分公司，江蘇省 南通市 226000；2.河海大學能源與電氣學院，江蘇省 南京市 211100）

0 引言

近年來，在日益增長的能源需求和環境問題的壓力下，各國都在大力發展可再生能源，構建清潔低碳、安全高效能源體系[1]。隨著“雙碳”戰略目標的提出以及新型電力系統的建設，我國可再生能源實現跨越式發展。然而，可再生能源出力因受環境因素影響而具有波動性，威脅電力系統的穩定運行。因此，多種電源協調優化調度成為解決可再生能源消納問題的有效方法[2-4]。

針對多源協調優化運行，文獻[5]總結了風光水火儲多能互補構建原則，對多能互補項目不同模式的發展路徑進行了詳細分析。文獻[6-7]基于虛擬電廠(virtual power plant，VPP)技術對多種電源進行協同優化調度，提高風光消納率。文獻[8]建立了多時間尺度的多源優化調度模型，采用了場景分析法描述預測的不確定性。文獻[9]構建了含風、光、儲能的多目標優化調度模型，通過協調運行和能量互補提高風光消納量及電網運行可靠性。

多種電源經過聚合后可以參與市場競標，提高市場主體的經濟性。文獻[10]建立了含風電的供應商參與多源市場競標模型，通過增加風電比例來降低市場電價。文獻[11]建立了含光伏、儲能、電動汽車的虛擬電廠合作能源交易模型，協調多種能源參與電力市場。文獻[12-13]構建了多源聚合商參與電力市場出清雙層模型，聚合商作為價格制定者，其競標策略影響市場出清電價。

可再生能源發電具有較高隨機性，會給系統運行帶來潛在風險。條件風險價值(conditional value at risk，CVaR)平衡利益與風險的決策過程，廣泛應用于電力系統的風險規避、風險衡量和風險約束等風險管理中[14]。文獻[15]考慮光伏隨機性，提出了一種基于CVaR 的多源實時滾動的能量管理模型。文獻[16]通過虛擬電廠和產消者將多種分布式電源聚合為整體進行分布式交易，采用CVaR理論處理光伏出力的不確定性。文獻[17]采用了CVaR 理論量化光伏出力和室外溫度的不確定性，得到含多源樓宇最優調度策略。

目前對于含可再生能源的多源系統，缺少相應聚合、統一調度管理和市場競爭技術。對于多市場主體競標模型，含可再生能源的市場主體具有不確定性，缺少對該風險的衡量方法的研究。本文在已有研究的基礎上，首先，采用VPP 技術對多種電源進行協調優化和能量管理，實現多電源統一調控。然后，建立VPP 雙層優化模型，同時考慮自身調度成本和系統總成本最小化，得到最優運行策略。采用卡羅斯-庫恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)條件和強對偶理論將雙層模型轉化為單層模型進行求解。最后，針對VPP 內部光伏出力的不確定性，采用CVaR 理論對風險進行量化，提高系統運行的經濟性和穩定性。

1 多源優化模型框架

光伏、儲能等能源具有分散、靈活性高的特點。為了實現多源集中調控，VPP 通過先進的通信、控制、計量等手段實現多種能源的聚合管控，提高可再生能源消納率[18-19]。本文構建的多源優化模型框架如圖1 所示。上層模型中，VPP 聚合燃氣輪機、儲能、可削減負荷和光伏等能源，在多場景光伏出力下通過協調優化調度，平抑光伏出力的不確定性，最小化調度成本，得到確定性的投標策略并傳遞到下層模型。下層模型中，電力系統根據負荷需求調度VPP、火電機組和柴油機組，實現系統成本最小化，得到各參與主體的實際中標量，反饋到上層模型，VPP 根據實際中標量重新規劃各能源出力。通過雙層模型優化，得到VPP最優協調優化運行策略。

圖1 多源優化模型框架Fig.1 Multi-power optimization model framework

2 雙層優化模型

2.1 上層優化模型

2.1.1 模型目標函數

VPP 聚合光伏、燃氣輪機、儲能以及內部可削減負荷，VPP 以調度成本最小為目標對內部能源進行協調優化。

購售電成本：

燃氣輪機成本：

式中cMT為燃氣輪機單位發電成本。

儲能成本：

式中εc和εd分別為儲能的充、放電耗散系數[20]。

可削減負荷成本：

式中：ccut為負荷削減單位成本，用于補償用戶的不舒適度；為削減負荷量。

2.1.2 模型約束條件

燃氣輪機約束：

式中：Pmin和Pmax分別為燃氣輪機最小和最大輸出功率；ru和rd分別為燃氣輪機的向上和向下爬坡率。

儲能約束：

式中：Pc，max和Pd，max分別為儲能的最大充電和放電功率；Ss，t為儲能的荷電狀態；Smin和Smax分別為最小和最大儲電量；ηc和ηd分別為儲能的充電和放電效率。

可削減負荷約束：

式中：kcurt為負荷可削減比例；為負荷基準值。

功率平衡約束：

投標容量約束：

2.2 下層優化模型

2.2.1 下層模型目標函數

下層問題中，系統根據負荷供給和需求關系進行出清，確定中標容量。假設由火電機組、柴油機組和VPP 進行供電，目標函數為系統成本最小。

火電機組發電成本：

柴油機組發電成本：

式中ccy為柴油機組單位發電成本。

VPP購售電成本：

式中：cbuy,csell分別為VPP單位負荷和單位發電成本；分別為VPP購買和出售中標電量。

2.2.2 下層模型約束條件

火電機組約束：

柴油機組約束：

式中：Pcy，max為柴油機組最大輸出功率；為式(24)的對偶變量。

VPP約束：

平衡約束：

2.3 求解方法

對于本文建立的VPP 雙層優化模型，采用KKT條件和強對偶理論將雙層模型轉化為單層模型求解。首先，考慮到下層模型為線性模型，采用KKT 條件將下層優化模型約束式(22)—(27)轉化為對應的約束條件，如下所示：

其中，式(32)—(41)為互補松弛約束，用強對偶理論對其線性化[21]，結果如下所示：

至此，雙層優化問題轉化為單層帶平衡約束的數學優化模型，采用BARON 求解器對該單層模型進行求解：

約束條件對應式(2)—(16),(18)—(31),(48)。

模型求解流程如圖2所示。

圖2 求解流程Fig.2 Flow chart of the model

3 基于CVaR的VPP雙層優化模型

3.1 基于CVaR的風險量度

本文建立風險模型評估光伏出力不確定性帶來的收益風險。常見的風險模型有風險價值方法(value at risk，VaR)和CVaR等。VaR指在置信度ξ下，某一金融資產在未來特定的一段時間內的最大可能損失。計算方法如下：

式中：x和y分別為決策變量和隨機變量；f(x，y)為損失函數；α為邊界值；ψ(x，α)為分布函數；ρ(y)為概率密度函數；VVaR為置信度ξ下的VaR值。

VaR 在風險管理領域應用較早，然而VaR 只表示某個置信度下的分位點，忽略了置信度下分位點后的風險信息，存在“尾部風險”的問題，可能會造成意外損失。因此，在VaR 基礎上，美國學者Rockafellar 和Uryasev 提出了CVaR 風險度量方法[22]，其含義為超過VaR 的金融資產平均損失值，將超過VaR 部分的損失計算在內，計算方法如下：

式中VCVaR為置信度ξ下的CVaR值。

由于VVaR難以求解，以變換函數Fξ(x，α)代替CVaR：

式中：[f(x，y)-α]+=max{f(x，y)-α，0}；α即 為VaR值。

為了便于求解CVaR 值，對上述變換函數離散化，可得：

式中y1，y2，…，yq為隨機變量y的q個樣本，則。

3.2 基于CVaR的VPP優化模型

為降低VPP 內光伏出力不確定性帶來的風險，上層模型采用CVaR方法實現VPP風險評估。對于VPP，考慮光伏出力不確定性，CVaR 值表示為

式中：δ為VPP 成本的CVaR 值；?為VPP 成本的VaR值；ρs為光伏場景s的概率；zs表示VPP成本超過VaR 的值。為便于計算，將zs松弛為如下2個不等式：

最終，基于CVaR 的VPP 雙層優化模型可表示為：

式中L為風險偏好系數，表示投資者對于風險的態度，其取值范圍為0～1。約束條件為式(2)—(16),(18)—（31）,（48）,(55)—（57）。

4 算例分析

4.1 參數設置

為驗證所建模型的正確性，分析上層虛擬電廠內部多源協調優化調度和下層電力系統調度的經濟性，本文以德國某地區的數據為例進行分析。VPP 包含光伏、燃氣輪機、儲能和可削減負荷。燃氣輪機和儲能參數見表1，火電機組和柴油機組參數見表2。采用蒙特卡洛方法生成1 000組光伏出力場景，并采用基于概率距離的快速前代消除技術將場景削減至15組，各光伏場景概率見表3，各場景光伏出力見圖3?？上鳒p負荷基準值見圖4。VPP 與上級電網交易價格參考德國電力市場，交易電價見圖5。

表1 燃氣輪機和儲能參數Tab.1 Parameters of gas turbine and energy storage

表2 火電機組和柴油機組參數Tab.2 Parameters of thermal power units and diesel units

表3 光伏出力場景概率Tab.3 Probabilities of the PV output scenarios

圖3 15場景光伏出力Fig.3 15 scenarios photovoltaic output

圖4 負荷基準值Fig.4 Base load

圖5 電價Fig.5 Electricity price

為了防止VPP套利，設定VPP 向電力市場購買價格為出售價格的1.1倍。設定VPP調度周期為1天，分為24 h。

4.2 市場主體中標情況

設置2種交易方案，方案1為不考慮VPP的系統調度優化策略，方案2 為考慮VPP 的系統調度優化策略，2 種方案下的市場主體中標情況分別如圖6、7所示。對比圖6、7可以看出，VPP的加入改變了2 個火電機組的中標容量，而柴油機組不受影響。這是因為VPP 的發電成本高于柴油機組，低于2 個火電機組，系統為了實現成本最小化，將按照柴油機組、VPP、火電機組2、火電機組1 的順序購電，所以VPP 的加入將減少火電機組1和火電機組2的購電量。計算2種方案下的系統成本：方案1 的成本為152 910 歐元；方案2 的成本為150 597.8 歐元，比方案1 節省2 312.2 歐元。綜上，考慮VPP 參與系統調度，可有效降低系統調度成本，減少火電機組的發電比例，提高可再生能源消納率，實現系統經濟綠色運行。

圖6 方案1優化策略Fig.6 Optimization strategy of case 1

圖7 方案2優化策略Fig.7 Optimization strategy of case 2

4.3 多源協調調度情況

圖8 展示了2 個相差較大的光伏出力場景(場景2和場景10)下VPP內部多源協調調度情況。圖中正值表示VPP售電，負值表示VPP購電。在光伏不出力時段(02:00、04:00、19:00—21:00)VPP內部負荷較高，燃氣輪機供應電能不足，VPP 作為消費者向上級電網購買電能以滿足自身負荷需求，其余時段VPP 作為生產者向上級電網出售電能。對于光伏低出力場景2，燃氣輪機增加出力，儲能放電，可削減負荷減少削減量。對于光伏高出力場景10，燃氣輪機降低出力，儲能充電，可削減負荷增加削減量。通過多源協調運行，各光伏場景下VPP 系統交易量相同。綜上，VPP 內部多能源協調運行充分挖掘能源的靈活性，有利于平抑光伏出力不確定性，鼓勵更多可再生能源接入系統。

4.4 CVaR 結果分析

圖9 為考慮條件風險價值的VPP 成本有效前沿曲線?？梢钥闯?，風險偏好系數L的選取對VPP成本有明顯影響。當L取值較大時，VPP對風險持厭惡態度，傾向于增加VPP成本，減少CVaR值。當L取值較小時，VPP對風險持激進態度，傾向于減少VPP成本，增加CVaR值。由此形成了有效前沿曲線，VPP可以根據心理預期選擇風險偏好值，評估光伏不確定性為交易帶來的風險。

圖9 有效前沿曲線Fig.9 Curve of efficient frontier

圖10為不同置信度下的成本分析，從圖中可以看出，CVaR值和考慮風險下的成本隨著置信度的增加而增加，VPP成本基本不變。這是因為CVaR值呈正態分布，置信度越大，CVaR值越高，而置信度基本不影響VPP成本，所以考慮風險下的成本增加。綜上，VPP決策者需在設定范圍內選擇更小的置信度減少光伏風險成本，提高交易經濟性。

圖10 不同置信度下的成本分析Fig.10 Cost analysis under different confidence levels

表4對比了VPP確定性模型和CVaR模型的成本。在日前交易階段，由于確定性模型不考慮光伏出力的不確定性，該模型VPP 成本低于CVaR模型。在日內階段，實際光伏出力與預測光伏出力存在偏差，在確定性模型下，當光伏日內實際出力低于預測值時，在日前階段交易策略基礎上，VPP 需以高價購買不足的發電量，因此日內成本和總成本增大。而CVaR 模型在日前階段考慮了光伏不確定性，日內階段光伏預測誤差對VPP 策略影響較小，因而其日內調度成本和總成本小于確定性模型，這證明了CVaR模型的經濟性。

表4 確定性模型和CVaR 模型成本對比Tab.4 Comparison of cost between deterministic model and CVaR model 歐元

5 結論

提出了一種多源協調優化雙層模型，并采用CVaR 理論規避VPP 內光伏出力不確定性的潛在風險。采用KKT條件和強對偶理論將雙層模型轉化為單層模型進行求解，提高模型的求解效率。算例結果表明：

1）考慮VPP內多源協調優化有利于平抑光伏出力的不確定性，鼓勵更多分散的可再生能源接入系統，實現多種能源高效管控，可提高可再生能源消納率。

2）VPP的接入調整系統購電比例，由于VPP接入可再生能源，發電成本更低，系統傾向于先購買VPP 的電能，降低火電等機組中標量，推進實現“雙碳”戰略目標。

3）CVaR 可實現光伏出力不確定情況下VPP成本和風險值的量化，協助VPP 根據自身風險偏好制定對應的交易策略。