“雙減”政策背景下初中數學建模思想訓練

桂陶宇佳

【摘 ?要】本文探討了在“雙減”政策背景下進行初中數學建模思想訓練的必要性，并分析了當前初中數學建模思想訓練中存在的不足。隨著教育改革的深入推進，培養學生的創新意識和實際問題解決能力已成為教育的重要任務。因此，在“雙減”政策背景下，加強初中數學建模思想訓練具有重要意義。本文提出了一些策略，旨在通過強化數學建模思想訓練，培養學生的創新精神和實際問題解決能力。

【關鍵詞】“雙減”政策；初中數學；建模思想訓練

近年來，“雙減”政策對教育領域產生了深遠影響。其中之一是鼓勵學校開展多樣化、實踐性較強的教育活動，以培養學生的創新意識和實際問題解決能力。而數學建模作為一種培養學生創新思維和實際應用能力的有效方法，在這一背景下顯得尤為重要。因此，初中數學教師應對學生數學建模思想培養的重要性形成正確認知，并基于“雙減”政策教育指導思想，積極探索更為有效的教學模式與方法，鍛煉和培養學生的數學建模思想，發展數學學習能力。

一、“雙減”政策背景下初中數學建模思想訓練的必要性

（一）培養學生的實際問題解決能力

初中數學建模是將抽象的數學理論與實際問題相結合，通過對實際問題進行分析、建模和求解，培養學生解決實際問題的能力。在建模過程中，學生需要運用所學的數學知識和技巧，將問題轉化為數學語言，并通過計算和推理得出解決方案。這種訓練可以鍛煉學生的邏輯思維和推理能力，使他們能夠更好地應對現實生活中的各種復雜問題。

（二）提高學生創新意識和動手能力

初中數學建模需要學生具備一定的創新意識和動手能力。在面對未知問題時，他們需要靈活運用已有知識，并結合自身經驗進行創造性思考。通過不斷嘗試和實踐，他們可以提高解決問題的能力，培養創新思維和動手能力。這種訓練有助于學生培養獨立思考和解決問題的能力，為他們未來的學習和工作打下堅實基礎。

二、當前初中數學建模思想訓練中存在的不足

（一）缺乏系統性和層次性

在初中數學建模思想訓練中，很多教師和學生往往只注重解決具體問題，而忽視了問題背后的原理和方法。他們缺乏對問題進行系統性分析和整合的能力，只是停留在表面現象上，無法深入挖掘問題的本質。同時，在教材編寫方面也存在一定不足，內容安排過于零散，缺乏層次感，沒有形成一個完整的知識體系。

（二）忽視問題分析能力

數學建模強調對問題進行分析和抽象，但在實際操作中，很多教師過于注重計算過程和結果，而忽視了對問題本身的分析。學生也往往只關注問題的表面現象，缺乏深入思考和挖掘問題的能力。這樣一來，就無法真正培養學生的問題解決能力和創新思維。

（三）缺乏實踐與探究環節

數學建模是一門實踐性很強的學科，但在初中數學教育中，實踐與探究環節常常被忽視。教師更傾向于傳授知識，而忽略了讓學生親自動手解決問題的機會。這樣一來，學生缺乏實際操作和實踐經驗，無法真正理解和應用所學知識。

三、“雙減”政策背景下初中數學建模思想強化訓練策略

（一）采取啟發式教學

啟發性教學是加強初中數學建模思想培養的一種有效策略。在初中數學建模思想訓練中使用啟發式教學，可以激發學生的興趣和創造力，提高他們的數學建模能力。因此，初中數學教師應積極探索適合“雙減”政策背景下的啟發性教學策略，并不斷完善教育體系，為培養具有創新精神和實踐能力的數學人才做出貢獻。

在教學實踐中，教師可以采取以下啟發式教學方式：（1）案例引導法：一種常見且有效的啟發性教學方法。通過給予具體實際問題或案例，引導學生主動思考并解決問題。在初中數學建模教學中，可以選擇一些與學生生活密切相關的案例，如環境保護、交通規劃等，讓學生通過分析和計算解決實際問題；（2）探究性學習法：培養學生自主思考和發現問題的重要方法。教師可以提出一個開放性問題或挑戰，并引導學生進行獨立或小組探索。通過自主研究、合作討論和結果分享，激發學生的求知欲望和創造力，在解決問題的過程中培養他們的數學建模思維能力；（3）抽象化與建模技巧訓練：數學建模過程中不可或缺的環節。教師可以通過提供一些具體情境，引導學生將實際問題抽象為數學符號或模型，并進行相應的計算和推理。同時，還應該注重培養學生的建模技巧，如數據收集整理、變量設定、函數擬合等。

以城市交通規劃為例，教師則可以結合生活經驗，引入剎車距離的影響因素相應案例，并開展探究性學習。首先，教師可以向學生提供以下學習材料：

材料一：反應距離，駕駛員從開始意識危險到踩下剎車的這段時間內，機動車所行駛的距離。制動距離，駕駛員從踩下剎車開始到汽車完全停止的這段時間內，機動車所行駛的距離。

材料二：汽車急剎車的停車距y（m）為反應距離y1（m）與制動距離y2（m）之和，即y＝y1+y2，而反應距離、制動距離均與汽車行駛的速度x（m/s） 有關。教師可以利用電腦軟件模擬出的相關實驗數據，如圖所示：

材料三：經學習小組信息收集得知，汽車的急剎車距離還與汽車本身剎車系數k有關，且滿足y＝y1+k·y2，其中y、y1、y2意義同材料二，并且不同類型汽車的剎車系數k滿足0.8≤k≤1.5。

接著，教師可以給學生布置學習任務：

任務一，①利用材料二判斷最適合描述y1、y2分別與x的函數關系的是 ? ；

A．y1＝ax、y2＝bx ?B．y1＝ax、y2＝bx2

C．y1＝ax2、y2＝bx2

②請你利用當x＝10m/s，x＝20m/s時的兩組數據，計算y1、y2分別與x的函數關系式．

任務二，在某條限速為60km/h的道路上，一輛轎車為避險采取急剎車，通過交警判斷該車此次急剎車過程的制動距離為34m，請你利用任務一中的函數關系式，判斷該車是否超速？

任務三，某條新建道路要求所有類型的汽車在急剎車時的停車距離至少15m，試問汽車在該條道路的行駛速度應該限速多少m/s？（精確到1m/s）。

最后，教師需要引導學生結合題目中數據判斷并分析建立數學模型解決問題，再進一步給出城市交流流量的實際問題，要求結合數據分析與統計，建立數學模型，解決實際問題。

（二）引導學生自主活動

在傳統教育模式下，過于注重知識點記憶和應試技巧訓練，往往忽視了學生的思維能力和創造性思考。而引導學生自主活動是培養初中數學建模思想的有效策略。首先，通過引導學生自主活動可以培養他們的觀察、分析、推理和解決問題的能力，從而提升他們的數學思維水平。另外，通過自主活動，學生可以與同伴進行合作討論，共同解決問題，培養團隊合作精神和溝通能力。因此，在初中數學建模思想訓練當中，教師應積極引導學生自主活動。

在教學實踐中，教師可以從以下方面著手：（1）設計開放性問題，教師可以設計一些開放性問題，并引導學生自由探索、分析和解決。這樣可以激發學生的求知欲望和好奇心；（2）提供資源支持：教師可以為學生提供相關資料、工具或技術支持，讓學生能夠更好地開展自主活動；（3）引導合作學習：通過小組合作、角色扮演等方式，引導學生相互交流、分享思考和解決問題的過程，培養他們的合作精神和團隊意識。

以“平行線的性質”為例，教師可以提供一些簡單的幾何圖形，要求學生通過觀察和實踐發現平行線的性質，并給出相關證明。在這個過程中，鼓勵學生提出問題、嘗試解決方法，并與同伴進行討論和對比。通過自主探究和合作交流，激發學生對于平行線性質的深入理解，鍛煉和培養學生的數學建模思想。

（三）引入跨學科內容

單純以數學知識為基礎進行建模訓練已經不能滿足現代社會對人才的需求，引入跨學科內容成為提高數學建模思想的必然選擇。通過引入跨學科內容可以使學生從多角度去理解和應用數學知識，在拓寬視野、增加知識面的同時，也能激發學生對數學建模的興趣。因此，在初中數學教學中，教師應注重跨學科內容的引入，鍛煉和培養學生的數學建模思想。

在教學實踐中，教師可以通過以下方法進行跨學科內容的引入：一是教師團隊協作。數學教師可以與其他領域教師組成團隊，在課程設計和教學過程中共同探討如何引入跨學科內容，并相互借鑒經驗、共享資源；二是融入實際案例。通過引入真實、有趣且具有一定難度的實際案例，將數學建模與現實情境相結合，增加問題求解的真實性和挑戰性；三是利用信息技術手段。運用信息技術手段（如數據處理軟件、網絡資源等），讓學生能夠獲取和分析更多的實際數據，提高建模過程的真實性和準確性。

以環境保護為主題，引入跨學科內容。學生需要調查本地區空氣質量、水污染情況等，并運用數學知識進行數據收集、分析和預測。在此過程中，可以引入化學、地理等相關知識，加強跨學科交流與合作。

（四）開展課外實踐

開展課外實踐有助于拓寬學生的視野，提高他們的實際操作能力和問題解決能力。通過參與實際項目或活動，學生可以更好地理解數學知識在現實中的應用，并培養他們運用數學建模思想解決問題的能力。此外，課外實踐還可以激發學生對數學的興趣，增強他們對數學學習的主動性和積極性。因此，在初中數學建模思想訓練中，教師應積極開展課外實踐活動。首先，教師應選擇與數學建模相關的項目或活動，例如調查研究、競賽、社區服務等。這些項目應該具有一定難度和挑戰性，能夠激發學生的思考和創新。其次，教師應提供必要的指導和支持，引導學生分析問題、制訂解決方案，并運用所學知識進行建模和計算。最后，在完成實踐活動后，教師應組織學生進行總結與分享。通過分享經驗和成果，可以促進交流與合作，并加深對數學建模思想的理解。

以“平行線的性質”為主題，教師可以設計一系列與日常生活相關的問題，如建筑物中平行線的應用、地圖中道路的規劃等。通過實際觀察和測量，學生可以發現平行線之間的特殊關系，并將其運用到具體問題中進行建模和解決。

四、結束語

綜上所述，在“雙減”政策背景下進行初中數學建模思想訓練具有重要意義。通過加強數學建模思想訓練，可以培養學生的創新精神和實際問題解決能力，提高他們對數學的興趣和理解。同時，需要關注當前初中數學建模思想訓練中存在的不足，并采取相應策略進行改進。只有如此，才能更好地推動教育改革與發展。

【參考文獻】

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