利用大單元教學促進學生對牛頓第一定律的深度理解

陳 澤，譚振宇，皮飛鵬，楊成滔

廣州大學物理與材料科學學院，廣州 510006

1 問題提出

《普通高中物理課程標準（2017 年版2020年修訂）》中對牛頓運動定律的要求是“理解牛頓運動定律，能用牛頓運動定律解釋生產生活中的有關現象、解決有關問題”［1］。實際上，牛頓第一定律是否成立與觀察物體運動時選擇的參考系有關，而在中學階段主要使用慣性參考系，因此，促進學生對慣性的深度理解十分重要。分析教材發現，目前各版本教材存在相同的問題，即僅讓學生通過生活經驗感受物體質量與慣性的關系，未提及慣性與速度的關系，導致很多學生對此存疑。例如，人教版教材通過對比讓兩個運動著的、質量不同的物體靜止下來所費力的大小來證明“質量越大，慣性越大”。但學生不是“空著腦袋進入教室的”，很多學生覺得讓高速行駛的汽車停止比讓剛剛起步的汽車停止更難，因此他們認為物體速度越大，其慣性越大。本文基于“大單元”理念，針對學生的誤解，將人教版高中物理教材必修一第三章《相互作用——力》和第四章《運動和力的關系》兩章進行解構與重組，以期促進學生對牛頓第一定律的深度理解。

2 基于大單元理念的教學設計流程

物理課程標準要求以學科大概念為核心，使課程內容結構化，以主題為引領，使課程內容情境化，促進學科核心素養的落實［1］。物理學科本身具有結構化、體系化的天然優勢，但在現實教學中，教師會按照教材順序進行教學，忽視物理學科內部的邏輯，缺乏將碎片化知識整合的能力，導致學生無法形成結構良好的知識體系［2］。

大單元教學是一種通過打破教材安排的單元教學順序，轉而圍繞某一個具有統合性的目標進行單元設計，將分散的“知識點”聯系起來建構成“知識線”進而發展成為“知識面”“知識體”等的教學方法。為實現大單元教學，教師需要提升站位，從學科全局出發［3］，運用整體原理對教材進行重新整理編排，超越常規課及小單元，以幫助學生進行不同知識之間的整合，繼而發展學生的核心素養。大單元優于原有單元結構的原因是它強調圍繞引領學習歷程的核心主題，整合相關元素，建構完整的知識體系［4］，從而實現知識點之間的連接?；诖?，本文提出基于大單元理念的教學設計流程，旨在為一線教師與教材開發者提供參考，如圖1 所示。

圖1 基于大單元理念的教學設計流程

基于大單元理念進行教學設計主要分為三步：首先，教師及相關專家深入了解特定的物理知識，分析與核心知識相關聯的其他知識，尋找各知識點之間的邏輯聯系，建立與核心知識相關聯的知識族群。然后，將已有的單元解構，打破按知識排布教學內容的束縛，調整原定教學順序，化整為零。最后，依據各知識點之間的邏輯聯系重新編排授課順序，便于學生循序漸進、由淺入深、由主到次地建立起物理知識架構。

3 牛頓運動定律的大單元教學

人教版教材將牛頓運動定律安排到兩個不同的章節，既定的教學順序是：牛頓第三定律—牛頓第一定律—牛頓第二定律。其緣由是學生在義務教育階段已經接受了“力”的學習，具有一定的基礎，牛頓第三定律主要涉及兩個物體之間“單純”的力的作用，并不涉及物體的運動。而牛頓第一定律和牛頓第二定律是動力學的重要組成部分，主要探究在力的作用下物體運動狀態的變化。目前，教材主張先通過理想實驗推理得到牛頓第一定律“一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態”。接著，向學生介紹慣性的定義，簡單說明物體質量越大慣性越大。隨后，通過實驗探究物體的運動與力的關系繼而引出牛頓第二定律。在牛頓第二定律教學結束后，又返回力學基礎的概念性內容“力學單位制”的學習。然后，討論牛頓運動定律在實際中的應用。最后，舉出生活中的特例“超重與失重”，順序如圖2 所示。

圖2 目前牛頓運動定律的教學順序

正如開頭所述，學生從日常經驗中得到的前置印象就是“速度越快，越難改變運動狀態”。而已有教材回避了“慣性與速度的關系”，在日常教學中，教師也很少對這一問題進行解釋說明，導致學生無法真正理解慣性。因此，本文基于大單元教學理念，將牛頓運動定律進行解構與重組，調整人教版必修一第三、第四兩章的教學順序，幫助學生形成對牛頓第一定律的深度理解。

按照基于大單元理念的教學設計流程，第一步，首先對特定知識進行分析。已知牛頓第一定律又稱“慣性定律”，慣性的字面意思是“習慣，習以為常的；性質、特性”。因此，牛頓第一定律也可以解釋成“在不受力的情況下，物體會保持它習慣的狀態，若該物體一開始靜止，它會一直靜止下去；若該物體有一定的初速度，它會按照初始狀態的初速度一直運動下去；若有外力影響，則物體的運動狀態會發生改變”，強調物體的運動狀態與力的關系。在通過理想實驗得出慣性定律之后，教師可以沿著兩個方向進行教學，一是與原教材安排的順序一致，即探索慣性與質量的關系，二是直接探究外力與物體運動之間的關系，接著過渡到牛頓第二定律的學習，進一步將牛頓第二定律有關內容運用到對牛頓第一定律的理解中，探究慣性與質量、速度的關系，如圖3 所示。

圖3 教師可能的教學順序

第二步，對已有教材進行解構。首先，將教材第四章《運動和力的關系》的第一節解構為兩部分：牛頓第一定律、影響慣性的因素；其次，對已有順序進行調整。在現有教材中，力學單位制的設置安排在了“牛頓第二定律”的教學之后。該節內容作為基礎性、記憶性、背景性的知識應當安排在教學之始，調整為在理想實驗甚至是牛頓第三定律之前進行學習，當學生對力學單位制有了充分的理解后，再著手進行實驗。

第三步，依據學科邏輯進行大單元重構。依據上文的分析提出新的教學順序，如圖4 所示。首先，回顧力的定義，進行力學單位制的教學，當學生對力學單位制有一定了解后進行牛頓第三定律的學習，然后運用理想實驗引出牛頓第一定律的定義。接著，在明確力可以影響物體狀態后，進行實驗探究加速度與力、質量的關系。當學生通過實驗明白外力、質量與加速度都有關后引出牛頓第二定律。學習完牛頓第二定律后回到牛頓第一定律，利用力與加速度的關系公式及其變式對物體的“慣性”“改變物體運動狀態的難易程度”進行定量分析。最后，進入“超重與失重”及“牛頓運動定律的應用”的學習。

圖4 重構后的教學順序

學生出現“同等質量時，高速運動的物體慣性大于低速運動的物體”錯誤認知的原因如下。

學生：在勻變速直線運動條件下，有質量相同、動力相同、速度不同的兩輛車，讓速度大的車停下來所耗費的時間更長，說明它的運動狀態更難被改變。也就是說，速度大的車慣性更大。

教師需要幫助學生修正這一觀點，在高中階段，當討論物體運動狀態的變化時，實際的研究目標可以簡化為物體速度的變化量，即問題應當修正為：

教師：在勻變速直線運動條件下，當比較質量相同、動力相同、速度不同的兩輛車時，讓它們減少相同的速度，通過比較兩者所用時間來判斷哪一輛車的運動狀態更難被改變，所用時間越長，代表越難被改變，即該車慣性越大。

在學習了牛頓第二定律之后，鼓勵學生進行自主推理。

首先，教師應當指導學生進行牛頓第二定律應用復盤，讓學生對運動著的物體進行受力分析，回顧合外力對物體運動的影響。

例題1如圖5 所示，一輛裝滿貨物的快遞運貨車在平直道路上以加速度a 向前加速運動。貨車中包裹A 的質量為m，求包裹A 周圍與它接觸的物體對包裹A 作用力的合力。

圖5 例題1 示意圖

解答：已知包裹A 質量為m，包裹的加速度為a，求合外力F。

由F＝ma 可得，包裹A 周圍與它接觸的物體對它的作用力合力為ma。

接著，讓學生分析物體在受外力情況下的運動狀態。將牛頓第二定律與牛頓第一定律相聯系。根據牛頓第二定律：F＝ma，當物體不受外力，即外力F＝0 時，等式的左邊為0，已知物體質量m 不為0，則必有物體的加速度a 為0。理想狀態下，物體的加速度a 始終保持不變且為0，此時物體將保持其初始運動狀態，即“任何物體都要保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，直到外力迫使它改變運動狀態為止”。

例題22022 年2 月北京冬奧會期間應用于冬奧保障的奧運版智能復興號動車組具有多項智能化設施，列車實現了時速350 公里的自動駕駛，還能夠適應零下40 ℃的高寒運行環境，同時搭載了“智慧大腦”，能夠提前發現和防范故障。對比和諧號，有著使用壽命更長、行駛速度更快、網絡更快、更穩等優點。已知和諧號質量為m1，復興號質量為m2，當兩輛列車所受合外力為0時，和諧號的加速度和復興號相比情況如何？ 兩車的運動狀態是怎樣的？

解答：

和諧號和復興號的加速度相等且為0，兩車可能處于勻速直線運動狀態，也可能處于靜止狀態。

然后，教師引導學生思考影響物體“慣性”大小的因素，注重引導學生思考得出研究問題轉變為比較改變相同的速度所用時間來判斷慣性的大小。由牛頓第二定律可知，當外力F 一定時，物體的質量m 越大，加速度a 越小，即物體在某一特定時間內速度大小的變化量越小，越難改變物體的運動狀態，慣性越大。這樣可以幫助學生清晰、準確地了解物體質量對慣性的影響，質量越大慣性越大。

針對學生提出的“慣性與物體速度的關系”問題，學生可以結合牛頓第二定律和勻變速直線運動知識進行推理。例如，甲車的動力為F，質量為m，在平直的高速公路上做初速度為2v 的勻變速直線運動；乙車的動力為F，質量為m，在平直的高速公路上做初速度為v 的勻變速直線運動。比較它們減小相同的速度Δv 所用時間t，則有：

根據牛頓第二定律

甲、乙兩車的加速度a 相同，且兩車都做勻變速直線運動，加速度不變

Δv 相同，a 相同，則有t 相同，使得兩車發生相同程度的運動狀態的改變所花時間相同，兩車的慣性相同，即慣性的大小不受物體速度影響。

教師首先需要幫助學生解決對慣性定律的理解錯誤，明確在高中階段運動狀態的改變可以視為速度的變化快慢。學生通過簡單的推理可以明確即使物體速度不同，改變它們運動狀態的難度都一致，從而證明物體的慣性與速度無關，幫助學生形成對“慣性”以及牛頓運動定律的深度理解。在學生推理得出結論后，教師可以給出例題3 幫助學生鞏固此知識點。

例題3如圖6 所示，某同學在汽車的頂部用細線懸掛一個小球A，小球質量為m，當列車在以速度v0行駛的過程中以某一加速度開始加速時，細線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能確定列車的加速度。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度a1。若列車在以速度2v0行駛的過程中開始加速，此時夾角仍為θ，求列車的加速度a2。同時，請結合慣性定律比較在這兩個過程中小球A 的慣性大小。

圖6 例題3 示意圖

解答：（1）以小球A 為研究對象進行受力分析，小球受重力G 和細線拉力FT。在兩力的合力作用下，小球在水平方向做加速度為a1的勻加速直線運動。受力分析如圖7 所示。

圖7 例題3 受力分析示意圖

小球在豎直平面內受到重力G＝mg、繩的拉力FT，FT和G 的合力方向水平向右，且

根據牛頓第二定律

（2）當列車以速度2v0行駛時，受力分析仍與上方一致，F合2保持不變，根據牛頓第二定律

（3）用改變同一速度變化量所需時間表征物體A 在兩個過程中的慣性，兩過程所需時間t 相同，可知在兩過程中物體慣性相同。

在分析完畢慣性的影響因素后，學生已經學完了牛頓運動定律的全部內容，這時教師可以將牛頓運動定律結合，舉出特例——“超重和失重”，幫助學生理解與運用牛頓運動定律，最后由特殊到一般，讓學生列舉生活實例，確定“牛頓運動定律的應用”。根據本文的分析，在此對人教版《運動和力的關系》一章設計了新的大單元課時安排，并對各個課時的目標作出解釋，如表1 所示。其中，第1，2 課時安排于前一單元，為解釋清楚牛頓運動定律的教學順序安排，在此附加說明。

表1 各課時名稱及對應的任務

4 總結與展望

牛頓運動定律是物理學科中的重要內容，是物理大廈之基石，在高中階段強調對牛頓運動定律的學習是十分必要的。目前已有的教材按照難易程度以及學科主題劃分，在設計時忽略了知識體系的建構，導致學生出現知識碎片化的不良學習情況?；诖髥卧砟钐岢鲂碌慕虒W設計流程，將牛頓運動定律這一核心內容進行分析、解構與重組，旨在促進學生對牛頓運動定律的深度理解。按照邏輯順序對現有教學順序進行調整，對一線教師來說可能有適應難度，期待后續研究對此設計進行進一步優化。