關于學生對入射光強度系列問題感到困惑的思考

李子根

廣州市南沙第一中學，廣州 511457

高中物理選擇性必修第三冊“光電效應”一節內容多次出現入射光強度、光的強度、光強等同義物理名詞，但教材并沒有對此有明確的定義和解釋。教學過程當中，筆者注意到不少學生對光的強度相關問題感到困惑。

1 提出困惑

1.1 對入射光強度不變時頻率與光電流關系的困惑

不少高中教輔資料書在“光電效應”一節的習題出現了保持光的強度不變時，討論入射光頻率與光電流大小的關系。其中一道習題：如圖1所示光電效應實驗裝置中，用頻率為ν 的光照射光電管陰極K，發生了光電效應。下列說法中正確的是（）

圖1 習題電路圖

A.增大入射光的強度，光電流不變

B.改用頻率大于ν 的光照射，光電子的最大初動能變大

C.保證光的強度不變，改用頻率大于ν 的光照射，光電流不變

D.減小入射光的強度，光電效應現象消失

參考答案對C 選項的解析是：保證光的強度不變，改用頻率大于ν 的光照射，則單位時間內發出的光子數目減少，單位時間內到達陽極的電子數目減少，光電流變小。對于該解析，不少學生提出疑問：為什么光的強度不變時，入射光的頻率增大，光子數目就減少呢？

1.2 對光電流與電壓關系圖像的困惑

人教版教材中提到：在光的頻率不變的情況下，入射光越強，飽和電流越大［1］。從圖2（a）中明顯可以看到強的黃光比弱的黃光有更大的飽和光電流，然而圖中還有一條藍光的曲線，學生好奇心使然，不禁會問：頻率較大的藍光的飽和光電流為什么是介于強黃光和弱黃光之間？根據控制變量法，實驗當中如果頻率改變，是否光強保持不變？是否意味著藍光的光強與其中一種黃光的相同呢？

圖2 光電流與電壓的關系

還有學生從練習冊中找到圖2（b），發現頻率較大的丙的飽和光電流卻又比頻率較小的甲、乙都小。圖2（a）（b）中不同頻率光的飽和光電流大小是基于入射光強度相同的實驗條件獲得的嗎？ 入射光頻率與飽和光電流之間有什么規律？

人教版教材使用圖2（a）的藍光和黃光對比是為了解釋光的頻率ν 改變時遏止電壓也會改變，并沒有提到藍光飽和光電流與黃光飽和光電流比較的相關內容，學生為此感到困惑。

2 發光強度概念溯源

對光的研究有比較細的分類，其中研究光的強弱的學科稱為光度學，研究各種電磁輻射的學科稱為輻射度量學。高中教材“光電效應”一節中出現的入射光強度、光的強度、光強等指的是發光強度。發光強度是光度學的基本物理量，其單位是坎德拉（cd），為七個國際基本單位之一。其定義為點光源沿某一方向上單位立體角內發出的光通量［2］。如圖3 所示，以r 為軸取一立體角元dΩ，設dΩ 內的光通量為dΦ，則沿r 方向的發光強度為

圖3 發光強度定義（圖源自《新概念物理教材光學》第二版）

有人認為光通量就是入射光的輻射能量，其實二者既有區別又有聯系。光通量是指單位時間內某一波段入射光的輻射能通量和該波段的相對視見率的乘積，即光通量與入射光的輻射能通量之間存在一定的函數關系。輻射能通量是指單位時間內光源發出或通過一定接收截面的輻射能，二者都是描述入射光強度能量的物理量。

對于單一入射光源，人們自然聯想到輻射能量跟光子數N 以及一個光子能量（ε＝hν）有關。鑒于高中階段沒有學習過光通量、立體角、相對視見率等概念，故將發光強度簡化理解為入射光在單位時間垂直照射在單位面積的總能量［3］，表達式為

（2）式是高中教輔資料書和老師長期以來講解“保持入射光強度不變”一類問題常用的經典理論依據，其中P 表示光強（不用I 表示光強，是為了避免與電流符號I 沖突）。根據（2）式分析上述習題C 選項：保持入射光強P 不變，入射光頻率ν 增大，則光子數N 減少，逸出的電子數就減少，光電流也就減小，結論與參考答案解析一致。

3 發光強度與光電流關系的再認識

以上經典分析是理想情況，實際情況卻比較復雜。

光照射到陰極上，并不是每一個光子都能打出一個光電子，這里還涉及到光電效率的問題。所謂光電效率就是指從陰極發射出的光電子數n 與入射光子數N 之比，即A＝n／N，光電效率與所用的陰極材料性質和入射光的頻率（或波長）有關，且與入射光頻率呈非線性變化［4］。彭輝麗等（2013）基于PASCO 平臺的光電效應實驗繪制了在相同光強條件下，波長分別為365 nm，405 nm，436 nm，546 nm，577 nm 的入射光的光電流與加速電壓的關系圖（圖4）［5］。圖中顯示入射光波長最大為577 nm，其頻率是最小的，但實驗過程隨著電壓的增大，其電流不是最大的，最后飽和光電流也不是最大的。實際實驗中光強相同并不好控制，不同頻率的光打在金屬板上被吸收的情況也不同。即使控制了入射光強相同，也不能保證不同頻率的光被吸收的強度相同［6］。

圖4 光電流與加速電壓的關系

基于實驗情況，我們認識到在光強一定的情況下，不能輕易認為光電流或飽和光電流隨入射光頻率增大而減小。只利用（2）式推斷發光強度保持不變情況下的入射光頻率與光電流關系，簡單認為一個光子能打出一個光電子，且不考慮陰極材料性質等影響，在實驗事實面前顯得不夠全面、準確。鑒于高中學生沒有光電效率等知識儲備，也無法在一課時內學習這么多新的概念，教師往往會構建理想模型講解相關規律。然而，理想模型也需要建立在客觀事實的基礎上，不能一概用（2）式分析，而是要告訴學生實驗事實。例如，給學生講述實驗研究，有哪幾種頻率的光符合保持入射光強度不變時，頻率增大、飽和光電流減小的規律，有哪些不符合。這樣不僅能讓學生客觀認識光電效應現象，還能激發學生的學習探究興趣，走向更深層次學習。

4 教學啟發及建議

4.1 解讀課標，把握入射光強度的教學深度

新課程改革要求教師用教材教，而不是教教材?！镀胀ǜ咧形锢碚n程標準（2017 年版）解讀》（以下簡稱《解讀》）對光電效應實驗的要求包括：知道光電效應的實驗規律，理解遏止電壓、截止頻率（極限頻率）、逸出功、瞬時性等概念的含義［7］?！督庾x》并沒有提“入射光強度”概念，避免陷入眾多概念的“糾纏”，而是通過實驗把焦點引向對光電效應實驗現象與經典電磁理論矛盾的思考，以此“碰撞”出光具有粒子性的觀點。

人教版教材使用圖2（a）是為了說明兩點：第一，相同頻率的入射光，光強越大，飽和光電流越大；第二，入射光的頻率越大，遏止電壓也越大，遏止電壓與光強無光。既然遏止電壓與光強無關，教材并沒有特別指出藍光與黃光的光強關系，無法說明藍光的飽和光電流為何介于強弱黃光之間。實際上，教材在弱化對入射光強度的討論。教師明白了課標的要求和教材的意圖后，在分析光電流與電壓關系圖像過程中，應該引導學生在入射光頻率相同的條件下，討論光強與飽和光電流的關系，引導學生比較藍光與黃光在頻率和遏止電壓兩方面的大小關系。

此外，教師要精選習題，涉及保持入射光強度不變，討論頻率與光電流關系的問題或選項，應慎重選擇或作出修改。如上文習題C 選項可以修改為“改用頻率大于ν 的光照射，光電效應消失”，以此考查學生對極限頻率的理解；或修改為“減小入射光的強度，光電子的逸出功減小”，以此考查學生對逸出功的掌握情況。

4.2 研讀文獻，更新對入射光強度的認知

教師在備課過程中要養成備文獻的習慣，通過查閱文獻獲得對本節課內容的最新研究成果，在研讀文獻的過程中拓寬視野、獲取新知，促進自身的專業成長，從容準確解答學生疑問。筆者在光電效應備課過程中，通過查閱資料發現對“保持入射光強度不變”的理解，高中階段長期沿用的觀點與近十年的實驗結論并不一致。還有研究提出，在比較不同波長入射光的光電效應實驗規律時，以“單位時間、單位面積入射的光子數相同”代替“光強一定”的說法和條件，物理意義更加清晰，所得結果更加直觀［8］。

當學生問到類似“保持入射光強度不變，改變光的頻率，電流如何變化”的問題時，我們可以跟學生分享傳統的解法以及最新的實驗研究成果，指引學生理解每種解釋背后的依據，培養學生客觀分析問題的能力，形成對光電效應更為科學、全面的認識。

4.3 反思教材，增補發光強度相關內容

在教學實踐中，我們要根據教與學的困惑及時反思，其中包括對教材的反思。正如上文困惑2 中所列問題，有學生研究興趣濃厚，會思考藍光與黃光飽和光電流大小不同的原因。教材越是不說明藍光的發光強度情況，學生越好奇。因此，教材應該對圖像進行簡要注釋，說明藍光的入射光強度是否與其中一種黃光的相同，在什么條件下獲得的數據等，讓學生認識到圖像從數據中來，也讓圖像更有說服力。

筆者統計了人教版和粵教版教材在“光電效應”一節中關于光的強度（或相同含義）的描述詞語出現的頻次（表1）。從統計數據可知，入射光強度在教材中出現的次數較多，但兩個版本的教材并沒有提及入射光強度的定義，沒有解釋入射光強度與什么因素有關等內容。筆者查閱了兩個出版社的初中和高中物理各冊教材，發現在本節課前的教材內容中也沒有出現對光的強度的解釋。

表1 兩個版本教材涉及光的強度的描述語頻次統計

此外，根據對部分學生的訪談了解到，學生是按照生活經驗理解光的強度，認為看起來比較亮的光就強，反之就弱。

基于以上統計結果和學生認知情況，筆者提議高中階段有必要補充對發光強度的解釋，讓學生知道對光的強弱在科學上有專業嚴格的定義，讓學生了解光的強弱與什么因素有關，避免認知停留在生活經驗淺層面。建議這部分內容安排在“拓展學習”欄目，作為學生課后拓展閱讀材料，這對學生批判性地理解光電效應實驗大有裨益。

5 結 語

古語有云：名不正則言不順。學生困惑之處，即患不順之疾，科學客觀的闡述是一劑對癥良藥。在光電效應的學習過程中，用發展的眼光幫助學生科學、客觀地認識入射光強度及其與頻率、飽和光電流的關系，能促進學生更深入地學習以及科學思維的有效發展。由此，學生的物理核心素養便自然落地生根。