諧波注入脈寬調制的有源電力濾波器

2024-01-08 01:59崔兆一

黑龍江科技大學學報 2023年6期

胥良, 崔兆一

(黑龍江科技大學電氣與控制工程學院, 哈爾濱 150022)

0 引言

目前,供電系統中存在較多以電力電子裝置為代表的非線性負載,會產生大量諧波與無功對供電系統造成嚴重污染,干擾供電系統正常運行造成經濟損失,同時也會降低用電設備使用壽命,因此采取補償裝置進行無功補償與諧波抑制變得尤為迫切[1]。有源電力濾波器(APF)是一種常見用于抑制諧波、無功補償的電力電子裝置[2]。使用空間矢量脈寬調制(SVPWM)技術的APF具有輸出電流諧波含量低等優勢,但SVPWM仍具有一些缺點,Clark或反Park變換會增加計算量,扇區判斷和求解矢量調節時間過程復雜,不利于高精度控制。通過簡單四則運算代替復雜三角函數運算無法減少調制過程[3]。筆者提出一種有源電力濾波器的簡單調制方法,引入調制函數,通過調制因子求解調制函數,利用調制函數進行脈寬調制過程,分析不同調制指數下系統狀態,調制過程比SVPWM更簡單。

1 基本電路

APF電路模型由主電路與控制電路構成,如圖1所示。主電路中根據基爾霍夫電壓定律知,APF在abc三相靜止坐標系下方程為

(1)

圖1 APF電路模型

控制電路中改進型ip-iq省去坐標變換、平均值濾波代替低通濾波器,檢測精度提高、延遲時間縮短[4]。電流跟蹤引入PI解耦控制,跟蹤效果增強,通過調制器對主電路控制使系統響應。

根據abc/dq坐標變換原理,式(1)變換后可得d、q旋轉坐標系下方程為

(2)

(3)

由式(3)可知,引入電流狀態反饋能實現對d軸、q軸電流分別控制。若加入電壓前饋補償即d、q軸輸入側電壓分量會使系統動態性能加強,實際解耦通過引入大小同耦合分量相等,方向相反分量實現電流解耦控制[5]。

2 調制方法

2.1 SVPWM技術

空間矢量脈寬調制策略有易于數字化實現等優勢。根據平均值等效原理及平行四邊形法則,一個周期內兩個不同電壓矢量與零矢量組合成參考電壓矢量。在調制過程中開關順序選取應遵循動態變換最小原則。圖2a五段式SVPWM矢量作用順序為U6(110)→U4(100)→U0(000)→U4(100)→U6(110),一個周期開關切換4次,1/3周期不動作,可降低開關損耗。圖2b七段式SVPWM的矢量作用的順序為U7(111)→U6(110)→U4(100)→U0(000)→U4(100)→U6(110)→U7(111),一個周期開關切換6次,開關切換頻率提高,輸出波形諧波含量低。低諧波含量輸出的七段式更適合APF。軟件實現空間矢量脈寬調制策略是通過定時計數器與比較器比較,實現各矢量切換[6]。比較器CMPR1、CMPR2和CMPR3的賦值如表1所示。

表1 比較器賦值

圖2 開關順序

采樣內脈沖序列間隔會影響空間矢量調制器作用效果,在轉換開關順序中每次變化代表只采取一次行動,從狀態到需求轉變開關動作至少有一個間隔,若進行變化至少需要三個切換動作。它說明了空間矢量調制在一個采樣區間內開關模式對開關動作的影響,開關動作越少,開關損耗越小。任意兩個連續空間向量之間轉換最優開關模式只需要一個開關動作。第一扇區矢量作用時間及切換過程見圖3。

圖3 第一扇區SVPWM開關狀態和矢量切換

Sa、Sb、Sc為開關狀態,TH、TM、TL是CMPR1、CMPR2、CMPR3依次遞減的比較器數值分別為T0/4+Tx/2+Ty/2、T0/4+Tx/2、T0/4,TPWM為周期時間,T0、Tx、Ty是零矢量與合成矢量時間,Udc、U是直流電容電壓、輸入電壓。根據比較器不同狀態值調整后SVPWM 產生三相調制波如圖4所示。

圖4 SVPWM三相調制波幾何分析

2.2 鞍形調制波

在調制過程中,當調制波雙包絡線關于水平坐標對稱時可獲得最理想輸出效果,鞍形調制波是在優化過程中發現的一種具有清晰幾何、物理意義簡單調制方法[7-8]。鞍形調制波法即諧波注入法,正弦波中加入一定比例零序分量,調制信號呈鞍形,幅值明顯降低,調制信號幅值不超過載波幅值,基波幅值超過三角波幅值,直流電壓利用率提高,三相系統無中線時三次諧波電流無通路,線電壓線電流均不含三次諧波,調制深度小且在各載波頻域中存在數量更多差頻波,差頻波幅值較小干擾系統輸出狀態,導致系統總諧波(THD)含量降低,減小與諧波電流相關的轉矩脈動,同時鞍形調制波可通過傅里葉級數展開論證與輸入電壓間的關系,在調制過程中省去了坐標變換、有效矢量作用時間計算等過程,減小了計算量,實現簡單。

周期內單相鞍形調制波如圖5所示。根據嚴格對稱性知一個周期內函數:

圖5 單相鞍形調制波

在一個周期[0, π]中對單相鞍形波函數進行奇延拓后傅里葉級數關系式為

(4)

f3=sin(3(2n-1)ωt)。

鞍形調制波通過基波三倍頻率調制,同三相調制波相位同步幅值保持比例關系。為實現對鞍形調制波在三相逆變器中控制,可疊加輸入電壓,忽略環路高頻成分。由式(4)可知,鞍形調制波基波外的調制波頻率為基波三倍頻f3,觀察式(4)若調制過程可合成f3仿真易實現,則可實現一種簡單調制方法,調制因子和調制函數如圖6所示。當ωt∈[0,2π]時調制函數λ(ωt)由六部分相似f3的λ1(ωt)～λ6(ωt)構成,周期為π/3。λ1(ωt)在ωt∈[0,π/3] 區間內可由σc(ωt)和τb(ωt)計算,σc(ωt)、τb(ωt)是調制因子,兩個調制因子σ(ωt)和τ(ωt)均由a、b、c三部分構成。當ωt∈[π/3,2π]區間時,λ2(ωt)～λ6(ωt)可由調制因子σa(ωt)、σb(ωt)、σc(ωt)、τb(ωt)、τc(ωt)、τa(ωt)、計算,最后調制函數λ1(ωt)可通過調制因子σc(ωt)、σa(ωt)和τb(ωt)求解,簡化后為式(5),傅里葉級數展開后為式(6),與式(4)中諧波的級數相似。當調制比為1時,調制波接近理想狀態,調制指數為0.5[8]。

圖6 調制因子和調制函數

(5)

λ1(ωt)進行傅里葉級數展開后的正弦級數為

(6)

鞍形調制波基波分量幅值提高意味著直流母線電壓利用率提高,降低直流輸出電壓[9]。在實時運算時,鞍形調制波僅含基波三倍頻諧波即零序分量,可直接調用λ1(ωt)～λ6(ωt)進行求解。通過調制函數λ(ωt) 輸出可作為時基計數寄存器和比較值寄存器參考數值,加載后獲得橋式結構各相上下橋臂驅動脈沖信號,各相上下橋臂脈沖信號存在一定死區且對稱互補,死區信號保證各相上下橋臂不直通,確保橋式結構穩定工作,死區信號對功率開關管影響至關重要[10]。鞍形調制波調制過程節略SVPWM調制時矢量順序比較、矢量有效時刻求解與功率開關管動作期間切換計算過程,極大簡化計算程序減少數字控制時間,實現相同控制器下控制頻率和控制性能的提高。三相鞍形調制波原理如圖7所示。對輸入側電壓Ua、Ub、Uc采樣,調制因子σi(ωt)、τi(ωt)通過比較器后與調制指數ki乘法運算生成調制函數λ(ωt),調制函數λ(ωt)與輸入側電壓疊加產生三相鞍形調制波,三路觸發脈沖pluseA、pluseB、pluseC驅動主電路開關動作, 過程中形成的三相鞍形調制波波形如圖8所示。

圖7 三相鞍形調制波原理

圖8 三相鞍形調制波波形

3 仿真實驗與波形分析

通過Matlab/Simulink搭建APF仿真系統,仿真如圖9所示。輸入線電壓為380 V,濾波的電感分別為2、0.2 mH,整流后非線性負載設定為阻感性,其電阻6 Ω、電感2 mH,直流側電容容值5 mF 耐壓值設定700 V,仿真時間6×10-6s。在鞍形波調制過程中給定調制指數范圍0.1～1,在圖10中對不同調制指數作用結果進行FFT分析和相位對比,當調制指數為0.5時調制波波形效果最好。

圖9 系統仿真

圖10 不同調制指數的調制波

為了進一步驗證調制指數為0.5時APF的作用效果,對電路負載進行設計,使輸入電流畸變、輸入電流和電壓間存在相位差,仿真結果如圖11～13所示。由圖11a可知,在0.1 s有源電力濾波器未投入前輸入c相電流與電壓不同步且畸變,在0.1 s有源電力濾波器投入后輸入電流仍有畸變但相位補償后與輸入電壓同步。由圖11b可見,在0.1 s有源電力濾波器未投入前輸入c相電流畸變且與電壓不同步,0.1 s有源電力濾波器投入后輸入c相電流與電壓仍不同步但電流諧波被抑制,電流波形改善為正弦波。由圖11c可見,在0.05 s有源電力濾波器投入后輸入c相電流為正弦波且與電壓相位同步,0.15 s時改變負載,系統仍然穩定,有一定的動態響應。圖12a為未抑制諧波時電流諧波含量,有源電力濾波器投入前后輸入電流諧波含量不變為13.99%。圖12b為諧波抑制時電流諧波含量,在0.1 s有源電力濾波器投入電流諧波含量小于5%。