床面形態滲透率對潛流交換特性的影響

趙 亮 王學勇 王岱峰 樊靖郁

(1.上海大學力學與工程科學學院, 上海 200444;2.上海大學上海市應用數學和力學研究所, 上海 200072)

潛流交換是河流水環境系統中, 各種物質(水、溶質、污染物、膠體和細顆粒等) 在與地表水相鄰的飽和沉積物層(潛流帶) 中發生的一種重要對流過程[1-3].潛流交換對潛流帶中溶解氧、氮/磷營養鹽、重金屬、有機污染物以及膠體、細顆粒物(如微塑料) 的遷移轉化和通量演變起控制和調節作用[4-5], 影響潛流帶的生物地球化學特征[6-8]對河流生態系統的健康維持和功能發揮起著非常重要的作用[4,9].

潛流交換可由不同尺度和類型的水靜力/水動力因子驅動, 在河道局部尺度上各種類型的床面形態是潛流交換的重要驅動因子[10-11].上覆水流與床面形態的相互作用會使床面壓力變化不均勻, 驅動上覆水及其所攜帶的各種物質產生進出底床的潛流交換[1,10].床面形態驅動的潛流交換涉及到眾多影響因素.已有研究表明, 水動力作用(流量或流速/水深、非恒定性)、床沙組成和床面形態物理特性(滲透率、孔隙度和非均質性) 對潛流交換的通量、潛流路徑和停留時間的分布具有重要影響[12-14].

非均質底床結構在天然河流中是普遍存在的.近年來河床的非均質性在不同的時空尺度上對潛流交換的影響日益受到關注[15-17], 如不同粒徑床沙組成底床[18]、分層底床[19]以及低滲透率透鏡體[20]等.對于存在床面形態的潛流交換, 本工作側重于考慮河道局部尺度上的非均質性、自然或人工形成的床面形態組成單元, 由于其物理特性與其下底床往往存在明顯差異,如砂質河道中自然存在的倒伏樹木[21]、肋狀/簇狀礫石堆積體[11]等障礙物, 人工構建的圓木壩(坎、堰)[22]、階梯-深潭[23]等潛流型河床結構, 因此這些床面形態組成單元的物理特性(如滲透率、孔隙度) 與底床泥沙相比呈現出河道局部尺度上的空間變化.即使對于存在床面形態(如沙波) 的均質底床結構, 由于上覆水體中細顆粒泥沙的局部沉積作用[24], 或床面形態泥沙顆粒表面生物膜生長形成的生物堵塞效應[25], 故床面形態組成單元的滲透率會明顯改變, 形成空間滲透率強烈不連續變化的非均質底床結構.對于這種類型的非均質底床結構, 床面形態滲透率的變化對近底區域上覆水/孔隙水耦合流動結構具有顯著的影響[26], 在與之相關的潛流交換特性方面, 目前較少有學者研究床面形態組成單元滲透率的相對變化對潛流交換通量所帶來的定量差異, 因此床面形態組成單元的物理特性(如滲透率、孔隙度) 對潛流交換特性的影響規律尚待深入研究[27-28].

本工作通過實驗室環形水槽實驗, 采用概化的2 維離散床面形態, 主要研究存在床面形態砂質底床條件下, 床面形態組成單元與底床滲透率的相對變化與潛流交換通量之間的定量關聯和變化特征, 并采用參數化方法分析床面形態組成單元的物理特性(滲透率變化) 對有效擴散系數的影響趨勢.

1 實驗裝置和測量方法

1.1 實驗裝置

本實驗在上海大學力學所自行研發的環形水槽中進行[28-29], 實驗裝置如圖1 所示.環形水槽由有機玻璃制成的內、外徑不同的環形槽道, 以及剪力環、操作臺、電機、減速機、底座等構成, 槽道內、外徑分別為0.6 和1.0 m, 槽道寬度為0.2 m, 高度為0.4 m, 有效體積約為0.7 m3.電機驅動安裝于水槽上部的剪力環轉動, 帶動水體表面產生單向流動.通過調節剪力環的轉速(R) 可以控制上覆水的平均流速(U).

圖1 環形水槽示意圖Fig.1 Schematic diagram of an annular flume

在實驗過程中剪力環轉速控制在低速范圍(R≤20 r/min), 以避免底床泥沙的再懸浮, 同時可近似忽略水槽內形成的2 次流.每個實驗工況上覆水的水深(H= 15.0 cm) 和體積(Vw)均保持不變.與循環直水槽相比, 環形水槽的優點在于把直槽長度轉化為時間尺度, 可模擬斷面水流狀態相同的無限長的明渠水流, 同時無需回水系統和消能措施, 結構簡單且易于操作.此外, 環形水槽上覆水體積與底床泥沙體積(Vs) 之比可方便調節, 在實驗過程中上覆水溶質的濃度變化范圍相對較大, 可有效提高上覆水溶質濃度的測量精度.

1.2 測量方法

實驗底床泥沙按粒徑(dg) 大小分為3 種: 細沙、中沙和粗沙.3 種泥沙樣品采用粒徑較為均勻(粒徑分布范圍較窄) 的模型沙(石英砂), 通過篩分法測量3 種泥沙的粒徑分別為細沙(dg= 0.425 mm)、中沙(dg= 0.950 mm) 和粗沙(dg= 2.000 mm).通過水蒸發法對泥沙樣品的孔隙度進行測定, 結果分別為0.42(細沙)、0.44(中沙) 和0.45(粗沙), 滲透率(K) 可根據Kozeny-Carmen 公式估算[1,29], 相應的滲透率值分別為2.21×10-6cm2(細沙)、1.36×10-5cm2(中沙) 和6.69×10-5cm2(粗沙)[29].在實驗過程中, 將15 cm 厚的模型沙(分別采用中沙和粗沙) 均勻鋪設在水槽底部構成平整底床, 底床泥沙厚度(db)、底床表面積(As) 和體積(Vs=Asdb) 均保持不變.床面形態采用概化的2 維離散床面形態, 包括人工構建的具有不同滲透率的方形2 維離散床面形態和人工鋪設的沙波床面形態, 其幾何特征分別如圖2 和3 所示.由不同滲透率床面形態組成單元的高度(h= 2.0 cm) 保持相同, 通過其間距(w) 的變化將不同數量的沙袋或沙波均勻排列在水槽底床表面來實現(3 ≤w/h≤11).

圖2 方形2 維離散床面形態示意圖Fig.2 Schematic diagram of square two-dimensional discrete bedform

圖3 沙波床面形態示意圖Fig.3 Schematic diagram of sand wave bedform

采用非吸附性氯化鈉(NaCl) 作為代表性溶質(上覆水中分子擴散系數為Dm).實驗開始時, 待水槽啟動穩定運行一段時間后, 將配制的高濃度NaCl 溶液添加于上覆水中(底床孔隙水初始濃度為0), 混合均勻后的上覆水溶質濃度作為初始濃度(C0), 通過虹吸采樣和測量得到上覆水NaCl 濃度隨時間(t) 的變化(C(t)), 即可確定不同工況的潛流交換通量(J)[28].在實驗過程中, 為避免上部剪力環轉動對采樣的擾動, 采樣點設置于中間水深位置(見圖1), 測量結果表明此區域上覆水溶質濃度的垂向分布較為均勻.為便于比較, 本實驗不同工況的上覆水溶質濃度C(t) 的實驗數據由量綱一變量C?(C?=C/C0) 的時間序列給出.有效擴散系數的分析采用Deff/D′m量綱一形式, 其中D′m(D′m=Dm/(1+3(1+θ))) 為孔隙水中NaCl 分子擴散系數.根據上覆水量綱一溶質濃度C?～t1/2曲線的初始斜率S(S= dC?/dt1/2), 即可定量確定有效擴散系數Deff= π(VwS/(2Asθ))2, 由實驗數據擬合得到[29].每個實驗工況上覆水初始濃度(C0=0.05 mol/L) 和采樣歷時(180 min) 均保持相同.

1.3 實驗工況

本實驗通過改變床面形態構成單元以及底床泥沙組成來實現滲透率的相對變化.本實驗共設置了30 組實驗工況, 其中平整底床分別由中沙和粗沙構成, 存在床面形態的實驗工況則相應設置了不可滲透(亞克力棒)、可滲透2 維離散床面形態(由紗布包裹不同粒徑泥沙制備的細長條沙袋) 和沙波(由粗沙人工鋪設), 以改變床面形態組成單元的滲透率.實驗參數和工況如表1 所示.

表1 實驗參數和工況Table 1 Experimental parameters and runs

2 結果和分析

2.1 底床滲透率變化對潛流交換特性的影響

床面形態驅動的潛流交換不僅與水動力作用(如流量或流速/水深、非恒定性和近底紊動特性) 有關, 而且還涉及到底床和床面形態的物理特性(如滲透率、孔隙度).以往研究結果表明, 對于可滲透的砂質或礫石底床, 床沙組成對潛流交換通量影響較大, 在床面附近區域上覆水流與床面形態的相互作用將會驅動各種物質產生進出底床的泵吸交換[1,28].與以往均質底床條件下的相關水槽實驗相比, 本工作側重于當定量分析床面形態和底床的物理特性存在差異時, 即非均質底床結構條件下的潛流交換特性, 因此為對比需要也設置了相應的均質底床結構實驗工況, 包括平整和存在床面形態這2 種情況.

圖4 給出了在上覆水平均流速U= 10.6 cm/s、中沙和粗沙平整均質底床條件下(工況1和2), 上覆水量綱一溶質濃度C?隨時間t的變化.

圖4 中沙和粗沙平整底床條件下上覆水濃度隨時間的變化Fig.4 Variation of overlying water concentration with time under the conditions of flat beds with medium and coarse sands

由圖4 可見, 對于平整均質底床, 在初始交換階段粗沙平整底床條件下的上覆水溶質濃度C?曲線下降速度明顯快于中沙平整底床情形, 即工況2 在t= 50 min 左右就已達到交換平衡, 而工況1 在采樣過程結束時仍未達到交換平衡.由圖4 中C?曲線初始斜率S確定的量綱一有效擴散系數Deff/D′m, 工況2 所得結果為Deff/D′m=1.89×104, 與工況1 所得結果(Deff/D′m= 1.90×103) 相比, 其增幅為894.7%, 表明隨底床滲透率的增大, 潛流交換通量和有效擴散系數有明顯增大.

圖5 給出了在上覆水平均流速U=10.6 cm/s, 存在可滲透2 維離散床面形態中沙和粗沙底床條件下(w/h=3, 6, 8, 11), 上覆水量綱一溶質濃度C?隨時間t的變化.

圖5 中沙和粗沙底床條件下(存在可滲透2 維離散床面形態) 上覆水濃度隨時間的變化Fig.5 Variation of overlying water concentration with time under the conditions of medium and coarse sand beds in the presence of permeable 2D discrete bedform

由圖5 可見, 當存在相同滲透率的2 維離散床面形態時, 底床滲透率變化對潛流交換通量的影響趨勢總體上類似于平整床面情形, 對于較高滲透率的粗沙底床, 其潛流交換通量明顯大于較低滲透率的中沙底床情形, 這說明底床滲透率的增大對潛流交換(包括湍流滲透和泵吸交換) 起促進作用.在非均質粗沙底床條件下的潛流交換通量隨底床滲透率的變化, 與均質中沙底床條件下的實驗結果相比, 各工況的增幅并不完全相同.比較分析w/h變化范圍(3 ≤w/h≤11) 內, 各相應工況的量綱一有效擴散系數Deff/D′m定量數據.w/h= 3 時工況10 所得結果(Deff/D′m= 1.41×104) 相比工況3 (Deff/D′m= 2.39×103) 增幅為490.0%;w/h=6 時工況13 所得結果(Deff/D′m=1.82×104) 相比工況6 (Deff/D′m=3.94×103) 增幅為361.9%;w/h= 8 時工況15 所得結果(Deff/D′m= 1.96×104) 相比工況8 (Deff/D′m=2.39×103) 增幅為720.1%;w/h=11 時工況16 所得結果(Deff/D′m=2.11×104) 相比工況9 (Deff/D′m=2.12×103) 增幅為895.3%.由此可見, 非均質粗沙底床條件下的有效擴散系數與均質中沙底床條件下所得結果相比, 其增幅總體上要低于平整均質底床情形.可見, 對非均質底床結構而言, 在w/h變化范圍(3 ≤w/h≤11) 內, 底床和床面形態組成單元的滲透率變化均會對潛流交換通量和有效擴散系數產生不同程度的影響.隨著底床和床面形態組成單元滲透率的增大, 底床表面和床面形態組成的單元內部的湍流滲透相應增強, 使得潛流交換作用得以增強.同時, 床面形態驅動的潛流交換還受到床面形態幾何特征(w/h) 的影響, 非均質粗沙底床條件下的有效擴散系數隨w/h的增大并不完全呈單調變化.

2.2 床面形態滲透率變化對潛流交換特性的影響

為進一步分析當床面形態組成單元的滲透率與底床存在差異時, 這種局部尺度上的非均質性對潛流交換通量的定量影響, 本工作利用粗沙底床條件下不同滲透率床面形態組成單元的各實驗工況所得數據, 比較分析床面形態組成單元滲透率變化對潛流交換特性的影響.

圖6 給出了在粗沙底床條件下(w/h=3, 6, 8, 11), 存在不可滲透、可滲透2 維離散床面形態和沙波各實驗工況, 上覆水量綱一溶質濃度C?隨時間t的變化.

圖6 粗沙底床條件下(存在不同滲透率床面形態) 上覆水濃度隨時間的變化Fig.6 Variation of overlying water concentration with time under the conditions of coarse sand beds in the presence of the bedforms with different permeabilities

由圖6 可見, 對于相同滲透率的粗沙底床隨床面形態組成單元滲透率的變化, 潛流交換通量呈較為一致的變化趨勢, 即隨著床面形態組成單元滲透率的降低, 初始交換階段上覆水溶質濃度C?隨時間的推移下降較緩, 達到最終交換平衡的時間相對變長, 相應潛流交換通量逐漸減小.由分析w/h變化范圍(3 ≤w/h≤11) 內各相應工況的量綱一有效擴散系數Deff/D′m定量數據可知, 雖然床面形態組成單元滲透率的變化對潛流交換通量的影響程度不如底床滲透率的變化, 但對有效擴散系數仍存在不可忽視的影響.w/h= 3 時工況10 所得結果(Deff/D′m= 1.41×104) 相比工況17 (Deff/D′m= 2.05×104) 降低了31.2%,工況24 所得結果(Deff/D′m= 7.95×103) 則降低了61.2%;w/h= 6 時工況13 所得結果(Deff/D′m=1.82×104)相比工況20(Deff/D′m=2.26×104)降低了19.5%,工況27 所得結果(Deff/D′m=1.24×104)則降低了45.1%;w/h=8 時工況15 所得結果(Deff/D′m=1.96×104)相比工況22(Deff/D′m=2.36×104)降低了16.9%, 工況29 所得結果(Deff/D′m=1.42×104)則降低了39.8%;w/h= 11 時工況16 所得結果(Deff/D′m= 2.11×104) 相比工況23(Deff/D′m= 2.19×104) 降低了3.7%, 工況30 所得結果(Deff/D′m= 1.70×104) 則降低了22.4%.上述分析表明, 床面形態組成單元滲透率相對較低的非均質底床結構(存在不可滲透、可滲透2 維離散床面形態) 與均質底床結構(存在沙波床面形態) 相比, 潛流交換趨于減弱.

2.3 水動力影響機理分析

一般而言, 床面形態驅動的潛流交換受到多種物理驅動機制的共同作用, 包括分子擴散、剪切離散、湍流滲透和泵吸交換等[29-30].對于具有一定滲透率的砂質底床, 泵吸交換和湍流滲透是影響潛流交換特性的主要驅動機制, 而有效擴散系數綜合反映了多種物理機制的共同作用.根據不同實驗工況得到的量綱一有效擴散系數, 不僅可定量分析床面形態組成單元的滲透率變化對有效擴散系數的影響, 同時還可對比分析均質和非均質底床結構條件下的潛流交換水動力影響機理.圖7 給出了不同實驗工況下的量綱一有效擴散系數Deff/D′m柱狀圖, 圖中M 表示為中沙底床, C 表示為粗沙底床, 2 條虛線分別表示中沙和粗沙在平整底床條件下的Deff/D′m值.

圖7 各工況有效擴散系數柱狀圖Fig.7 Histogram of effective diffusion coefficients for all experimental runs

由圖7 可見, 對于存在床面形態的均質底床結構(包括中沙底床和沙波床面形態對應工況), 在w/h變化范圍(3 ≤w/h≤11) 內與平整底床相比, 其有效擴散系數均有不同程度的增大, 說明對于存在床面形態的均質底床結構來說, 床面形態的存在引入了附加的泵吸交換, 潛流交換受到湍流滲透和泵吸交換的共同作用, 其有效擴散系數相比平整底床情形總體上得以增大.從分析均質底床結構條件下各工況的Deff/D′m定量數據可知, 與相應的平整底床相比,存在床面形態的中沙底床典型工況(w/h=6) 的Deff/D′m增幅為107.4%, 粗沙底床典型工況(w/h= 8) 的Deff/D′m增幅為24.9%, 這也說明了泵吸交換對潛流交換的相對貢獻隨床沙滲透率的增大趨于減弱, 湍流滲透的相對貢獻趨于增強.

對于存在床面形態的非均質底床結構(粗沙底床對應工況), 隨著床面形態組成單元滲透率的降低, 各工況有效擴散系數總體上趨于減小(見圖7).對比分析存在不可滲透、可滲透床面形態組成單元各工況的Deff/D′m定量數據, 與平整底床相比其有效擴散系數呈現不一致的變化趨勢, 即不可滲透床面形態對應工況在w/h變化范圍(3 ≤w/h≤11) 內, 其有效擴散系數均小于平整底床所得結果.而可滲透床面形態對應工況在床面形態組成單元相對稀疏時(w/h= 8, 11), 其有效擴散系數大于平整底床的Deff/D′m值; 當床面形態組成單元相對密集時(w/h= 3, 6), 其有效擴散系數小于平整底床Deff/D′m值.上述情況說明, 在非均質底床結構條件下, 湍流滲透和泵吸交換對潛流交換通量的相對貢獻不僅與底床滲透率有關, 同時還受到床面形態組成單元滲透率變化的影響.具體來看, 對于存在不可滲透床面形態典型工況(w/h=8), 其有效擴散系數Deff/D′m(1.42×104) 相比平整底床(1.89×104) 降低了24.9%, 其原因在于①不可滲透床面形態組成單元遮擋了部分底床面積, 使得上覆水/孔隙水物質交換表面積減小, 減弱了湍流滲透; ②存在不可滲透床面形態典型工況的有效擴散系數Deff/D′m相比沙波工況(w/h=8) 降低了39.8%, 其降幅大于平整底床情形, 由此可知泵吸交換也有一定程度的減弱.

綜合來看, 對于床面形態與底床滲透率存在差異的非均質底床結構, 床面形態組成單元滲透率的減小對潛流交換起抑制作用, 尤其對于存在不可滲透床面形態非均質底床結構, 與均質底床結構(平整或存在床面形態) 相比, 湍流滲透和泵吸交換均趨于減弱, 相應地有效擴散系數總體上呈不同程度的減小趨勢.

3 結束語

通過實驗室環形水槽實驗, 采用概化的2 維離散床面形態, 測量得到床面形態組成單元滲透率與潛流交換通量之間的定量關聯和變化特征, 對比分析了床面形態組成單元的滲透率變化對有效擴散系數的影響.實驗結果表明, 對于床面形態與底床滲透率存在差異的非均質底床結構來說, 床面形態組成單元的滲透率變化對潛流交換起著不可忽視的作用.在本實驗參數變化范圍內, 床面形態的存在引入了附加的泵吸交換, 泵吸交換對潛流交換通量的相對貢獻與床面形態組成單元的滲透率變化密切相關.隨著床面形態組成單元滲透率的降低, 底床表面和床面形態組成單元內部的湍流滲透作用趨于減弱, 同時床面形態誘導的泵吸交換受到一定程度的抑制, 與平整均質底床相比有效擴散系數總體上呈不同程度的減小趨勢.