180 m跨景觀鋼桁架橋風致振動試驗研究

陸 軍，張杭斌，黃 青，劉陸海，鄭建榮

1.浙江省輕工業品質量檢驗研究院,浙江杭州 310018

2.比木（浙江）工程咨詢有限公司，浙江杭州 310005

3.杭州濱江水務市政工程有限公司,浙江杭州 310051

4.杭州濱江環境發展有限公司,浙江杭州 310051

0 引言

按現行的《公路橋涵設計通用規范（JTG D60—2015）》［1］規定：跨徑大于100 m的鋼梁橋的馳振穩定性應在模擬結構阻尼比的條件下通過氣動彈性模型試驗進行檢驗。從安全的角度出發，筆者單位首先請教了西南交通大學橋梁系的有關專家，得出結論如下：理論上講，本橋一階跨中豎向頻率為0.71 Hz 左右，存在風致渦振的可能，但由于本橋是鋼桁架結構，桿件多，橋面中間上下透風，橋面窄，因而有效地阻止了卡門渦街的形成，渦振發生的可能性較低；且橋軸向與錢塘江主航道平行，橫橋向大風工況本身出現的概率也不大。然后，筆者單位還根據設計要求委托同濟大學作了風洞試驗，得出的結果與西南交通大學專家的觀點非常一致。

1 工程概況

杭州市濱江區沿錢塘江區域景觀提升項目——綢橋（圖1），位于濱江區聞濤路以北，錢塘江南側沿岸，蕭山排灌船閘位置，與蕭山排澇站站房平行，上跨排澇和通航航孔及江堤防汛通道（圖2）。綢橋結構為簡支拱形張弦鋼桁架組合體系，橋梁跨度180 m，桁架截面為三角形，截面高度3.5～8 m不等（中間大兩頭?。?，截面寬度6～12 m 不等（中間小兩頭大），左右下弦桿外側各向外水平懸挑4 m寬的橋面，橋總寬度14～20 m不等，桁架拱高7 m（圖3）。鋼桁架橋梁上弦桿為2-Φ900×45 mm啞鈴型雙管組合截面，下弦桿為Φ700×30～Φ900×45 mm 鋼管，豎桿、斜腹桿為Φ350×16～Φ500×30 mm 鋼管，端支桿為□1 200×1 200×50，總用鋼量約1 800 t，鋼板材料選用Q390GJB 鋼。拉索采用（Galfan）6Φ140密封索，強度1 470 MPa，有效面積13 900 mm2，單根拉索最大拉力設計值6 400 kN，靜載破斷荷載18 700 kN。支座形式為抗震球形鉸支座：東側支座采用固定支座GD和單向支座DX，西側支座采用單向滾動支座DX和雙向支座SX（圖4）。橋面設計均布活荷載為3.0 kN/m2，設計基本風速為29.4 m/s，支座豎向反力為9 125～9 180 kN，東側GD 支座水平不平衡力矩為107 760 kN·m。承臺結構設計采用5×6根Φ1 500長度為43.5 m鋼筋混凝土鉆孔灌注樁，承臺外輪廓尺寸為27 m×22.5 m×3.0 m，由于地處錢塘江邊，承臺寬度受到江堤的限制，為抵抗橫向風荷載引起的超大不平衡力矩，將東側基礎承臺下沉3 m。

圖1

圖2 綢橋建成實景

圖3 綢橋橋型立面布置

圖4 綢橋橋型平面布置（含支座）

2 風洞試驗研究依據和目的

2.1 橋梁風致振動的概念

大跨度橋梁抗風穩定性根據失穩模式可分為靜力失穩和動力失穩。靜力失穩主要檢驗大跨度橋梁在靜風作用下的穩定性，常見的失穩形式為主梁在升力矩作用下的扭轉失穩形態。動力失穩主要是指橋梁的顫振、馳振，以及渦振問題。結構通過振動從空氣中吸收能量，當結構從空氣中吸收的能量大于結構本身的阻尼所耗散的能量時，橋梁結構就會產生發散性的自激振動，這就是橋梁的顫振或馳振；而當氣流流經結構斷面（包括主梁和橋塔結構）時，由于漩渦的交替脫落頻率與橋梁結構的自振頻率接近時，會產生橋梁的振動鎖定現象——渦激振動，此時雖然渦激力不大，但由于脫落頻率和結構頻率接近，因此結構也會出現很大的振幅，并嚴重影響結構的使用性能［2］。

除此之外，由于自然風包含大量的脈動成分，因此需要對結構在脈動風作用下的響應作進一步的研究，來保證結構的抗風安全，即抖振響應?？紤]在工程上應用的便利性，我們通常將隨機變化的自然風分為平均風（不隨時間變化）和脈動風（又稱為紊流）兩部分。一般意義上，平均風作用下主要產生結構的自激振動（顫振或馳振）和渦激振動；而紊流風作用下，結構振動對應的是一種脈動風（紊流風）作用下的隨機強迫振動。

2.2 研究的依據

據現行《公路橋涵設計通用規范（JTG D60—2015）》［1］和《公路橋梁抗風設計規范（JTG/T 3360-01—2018）》［3］（以下簡稱《規范》）：鋼塔橋及跨徑大于100 m的鋼梁橋的馳振穩定性應在模擬結構阻尼比的條件下通過氣動彈性模型試驗進行檢驗；當鋼梁橋主跨徑L≥100 m時，應利用全橋氣動彈性模型試驗進行渦激共振檢驗。本工程屬城市人行天橋，而根據《城市人行天橋與人行地道技術規范（GJJ 69—95）》［4］局部修訂的相關規定，人行鋼天橋設計應按照《公路鋼結構橋梁設計規范（JTG D64—2015）》執行。

2.3 研究的目的

2.3.1 檢驗大結構的動力和靜力抗風穩定性

基于全橋氣彈模型風洞試驗及數值分析，對大橋在極端風作用下的顫振穩定性、靜風穩定性進行數值分析及試驗驗證，確保橋梁的結構安全。

2.3.2 非破壞性風致振動檢驗

基于全橋氣彈模型風洞試驗，檢驗結構在設計風速范圍內，渦激振動及抖振振幅是否在規范容許范圍，評價在設計風速范圍內的渦激振動性能；給出各級風速下主橋結構的抖振位移、加速度并評價其風致舒適性能。如出現振動超限情況，采取相應的氣動措施或結構措施，保證結構正常使用狀態下的振動性能滿足要求。

3 試驗前的相關風速和結構動力特性計算

3.1 設計基準風速

依據《規范》要求，綢橋位于浙江省杭州市濱江區，100年重現期對應的設計基本風速為U10=29.4 m/s。橋位處地表類別按B類地表考慮，對應的地表粗糙系數α0為0.16，地表粗糙高度z0為0.05 m。按《規范》4.2.4條規定，橋梁設計基本風速Us10為：

橋面距設計平均高潮位Z=16.28 m。根據《規范》4.2.6 條規定，橋面設計基準風速Ud按式（2）確定：

橋梁長度為180 m，按《規范》5.2 條規定，等效靜陣風系數Gv取1.294，橋面設計靜陣風風速為：

按《規范》7.2.5 條規定，綢橋采用風洞試驗方法檢驗結構的靜風穩定性能，故結構靜風穩定性分項系數γai取1.4，靜力扭轉發散檢驗風速為：

按《規范》7.5.8 條規定，綢橋采用風洞試驗方法檢驗結構的顫振穩定性能，故顫振穩定分項系數γf取1.15，風速脈動空間影響系數γt取1.336，攻角效應分項系數γα取1，故對應的顫振檢驗風速為：

3.2 計算橋梁結構動力特性

分析計算橋梁結構的動力特性，是為后期進行橋梁結構在風載效應下的橋梁抖振響應分析和全橋氣彈模型風洞試驗準備的基礎性工作。為此，對綢橋結構通過有限元分析其在成橋狀態下結構的動力特性，為下一步進行全橋氣彈模型設計提供基礎模型。

3.2.1 有限元計算模型

結構動力特性分析采用離散結構的有限元方法，其總體坐標系以順橋向為X軸，以橫橋向為Z軸，以豎向為Y軸［5］。動力特性分析采用ANSYS 公司授權的結構分析軟件對該模型進行結構動力特性分析［6］。其中主梁采用空間三維梁單元（beam188單元）模擬；橋面板采用shell181板單元模擬；拉索采用link10單元模擬；阻尼器采用combin37單元模擬。對應的約束條件與設計保持一致。

3.2.2 動力特性計算結果

通過動力特性分析，可以得到成橋狀態的動力特性，見表1。成橋狀態有限元模型見圖5，前10 階動力特性分析結果見表2（其中振型的第1～5階、第10階）。分析表明，該橋第一階豎彎頻率為0.714 0 Hz，該橋第一階側彎頻率為0.371 3 Hz，該橋第一階正對稱扭轉頻率為1.071 1 Hz。

表1 成橋階段前10階振型及頻率

表2 典型的成橋階段振型

圖5 成橋狀態有限元模型

4 風洞試驗模型的制作、調試及模型動力特性檢驗

4.1 氣彈模型設計原則

除了滿足結構氣動外形及風場特性這些相似條件外，全橋氣彈模型風洞試驗還必須保證結構氣動彈性特性滿足一定的相似率（結構的長度、密度、彈性和內摩擦的相似條件以及氣流的密度和黏性、速度和重力加速度等相似條件）［6］。

這些物理量可以用表3所示無量綱參數的相似性條件，來滿足全橋氣彈模型試驗的要求。

表3 無量綱參數的相似要求[6]

本試驗在TJ-3風洞進行，存在試驗室邊界層風洞尺寸15 m×2 m（寬度×高度）及模型阻塞比（5%以下）等硬性限制條件，本綢橋研究的模型選用1∶36尺寸比例。除Reynolds 數、Cauchy 數以外，其余4 個無量綱參數在該全橋氣彈模型風洞試驗中得到了嚴格模擬。全橋氣彈模型的部分參數相似比關系見表4。

表4 全橋氣彈模型部分參數的相似比

4.2 氣彈模型設計

結構氣彈模型設計以結構設計圖和動力特性分析結果為主要依據。

依據剛度的相似比要求，設計符合豎彎、側彎及扭轉剛度要求的T形截面鋼骨架，T形梁的中心線與實際拱形鋼桁架形心線一致。截面芯梁見圖6。

圖6 結構芯梁和鋼骨架設計（單位：mm）

4.3 外形尺寸模擬

依照外形尺寸相似比的要求，對結構的主要抗風構件進行拆解加工，其中包括總體桁架結構、橋面板單元、橋梁風障裝置以及預應力拉索，外形保證與原結構一致，尺寸按照幾何比例縮放。

4.4 質量系統模擬

為了能夠準確反映橋梁結構在風荷載下的動力響應大小，除了通過幾何外形及風場模擬保證風荷載的一致性，還需要通過彈性剛度即質量系統的嚴格相似保證結構的動力特性一致性，彈性剛度相似性在主梁芯梁設計階段已得到滿足。要保證結構的質量系統一致，需要在扣除芯梁和外表皮所提供的實際質量和質量慣矩，采用鉛塊砝碼為配重補充不足部分的質量體系進行調整［2］，即該部分通過外表皮拼裝完成后，通過調整質量配重塊的位置保證振型和頻率的一致性，最終確保質量系統的一致性。

4.5 模擬試驗流場

全橋氣彈模型風洞試驗流場分為：均勻流場和紊流場［5］。均勻流場是指風洞中沒有任何障礙物時的空風洞流場。通過采用風速儀和風壓計對空風洞均勻流場進行測試，風場紊流度小于1%。全橋氣彈模型橋面高度處的紊流強度Iu<1%；紊流場的模擬實際橋位處邊界層風環境可以近似采用尖劈和粗糙元來模擬。

4.6 試驗準備及布置

4.6.1 風洞試驗主要儀器設備

TJ-3 邊界層風洞：高2 m，寬15 m，長14 m；可調風速1～18 m/s；

管道公司南京處深化黨員“師帶徒”活動，以新入職員工為主，通過選師傅、訂協議、明責任等方式，建立黨員“傳幫帶”工作體系，完善黨員“師帶徒”成效評價和同獎同罰的考核機制，評選示范崗，促進青年人才快速成長。

TFI眼鏡蛇三維脈動風速測量儀（Cobra Probe）TFI Series 100；

MEW-Matsuchita 光學位移計：MLS-LM10；

HP35670A信號分析儀：四通道FFT信號分析儀；

計算機采樣系統：模擬式信號采樣板，微機以及相應軟件。

4.6.2 測量儀器布置

在氣彈模型風洞試驗中，主要測量風速和位移兩個指標。流場測量的脈動風速儀主要布置在氣彈模型中心處，探頭可以自由調整離開風洞底面的高度。

風洞試驗中的結構位移響應測量采用激光位移計，位移計分別在主梁四分點及跨中點各布置3 個位移計，同時可以測量豎向、側向和扭轉位移；全橋共布置9個激光位移計（圖7），其中紅色部分對應豎向位移計，藍色部分對應側向位移計，扭轉位移通過計算兩個激光位移計的豎向位移差反算得到。

4.6.3 檢驗模型動力特性

模型安裝調試完成后，應檢驗結構動力特性，以確認氣彈模型是否滿足試驗的要求。

本次風洞試驗采用自由振動方法，分別測試了氣彈模型第一階側彎、豎彎和扭轉模態等的自振特性?；趧恿μ匦詼y試的位移信號，分析了結構主要固有模態的阻尼比，以檢驗氣彈模型的阻尼特性［8］。檢驗結論如下：風洞試驗模擬的各種試驗狀態氣彈模型的自振頻率的模型實測值與期望值之間的相對誤差均在±2%以內，模態阻尼比在0.8%以下，完全滿足風洞試驗的要求（表5）。

表5 成橋狀態氣彈模型動力特性檢驗[1]

5 全橋氣彈模型風洞試驗

5.1 氣彈模型風洞試驗工況

針對橋梁結構不同的施工階段，模擬其在不同的風攻角和不同的流場下的響應，共進行了39個工況的全橋氣彈模型風洞試驗，各工況顫振臨界風速見表6。

表6 成橋狀態氣彈模型風洞試驗工況及顫振臨界風速[2]

5.2 均勻流場各工況位移響應的比較

成橋階段在均勻流場中比較了風攻角α為0°、+3°、-3°時在不同風偏角（0°、10°、20°、30°、50°）下的風洞試驗結果，各工況結構顫振臨界風速均大于60 m/s，大于顫振檢驗風速45.4 m/s，表明結構的顫振穩定性能有足夠的保證。

從實驗結果來看，在均勻流條件下，結構的動力響應較低，在不同攻角、偏角及風速下，均未發現明顯的渦激振動現象及動靜力失穩現象。以60 m/s的代表風速為例：結構跨中扭轉位移角在10°風偏角，+3°風攻角時最大，為5.2×10-4°；結構跨中豎向位移在0°風偏角，-3°風攻角時最大，為-0.06 m；結構跨中側向位移在0°風偏角，+3°風攻角時最大，為-0.392 m。對應的位移測點隨風速、風偏角的變化見表7（列舉以上三種最大位移）。在橋梁結構成橋狀態39個工況的風洞試驗中，均未觀測到明顯的豎彎渦振和扭轉渦振現象。

表7 不同風攻角和風偏角的均勻場下結構位移相應極致值[1]

5.3 紊流場各工況位移響應的比較

成橋階段在紊流場中比較了不同風偏角（0°～350°）下的風洞試驗結果，各工況結構顫振臨界風速均大于60 m/s，大于顫振檢驗風速45.4 m/s，表明結構的顫振穩定性能有足夠的保證。對應結構跨中的扭轉、豎向和側向位移響應平均值及根方差見表8（列舉以上三種最大位移）。

表8 0°風攻角和0°風偏角的均勻場下結構位移相應極致值[1]

從實驗結果來看，在紊流場條件下，結構的動力響應高于均勻流場，在不同風偏角及風速下，均未發現明顯的渦激振動現象及動靜力失穩現象。以60 m/s 的代表風速為例：結構跨中扭轉位移角在0°風偏角時最大，為2.7×10-3°；結構跨中豎向位移在0°風偏角時最大，為-0.024 77 m；結構跨中側向位移在0°風偏角時最大，為-0.302 39 m。

對應的結構跨中的扭轉、豎向及側向位移隨風偏角的變化見圖8～10。

圖8 紊流場跨中扭轉位移隨風偏角的變化曲線(代表風速36 m/s)

圖9 紊流場跨中豎向位移隨風偏角的變化曲線(代表風速36 m/s)

圖10 紊流場跨中側向位移隨風偏角的變化曲線

6 結論

由以上的試驗結果表明：

1）綢橋成橋狀態下的顫振臨界風速高于該橋的顫振檢驗風速（各工況結構顫振臨界風速均大于60 m/s，大于顫振檢驗風速45.4 m/s），結構在成橋狀態下的顫振穩定性滿足設計要求。

2）在均勻流場或紊流場中，不同風偏角及風速下，均未發現明顯的渦激振動現象及動靜力失穩現象，表明結構的顫振穩定性能有足夠的保證。

從試驗結果分析，即使在60.0 m/s風速的風荷載作用下也不會發生靜力失穩、顫振和渦激振動現象。

綜上，本橋的抗風問題并不突出，雖然《公路橋梁抗風設計規范（JTG/T 3360-01—2018）》第8.2.3條有“當鋼梁橋主跨徑大于100 m時，應利用全橋氣動彈性模型試驗進行渦激共振檢驗”的要求，但對于人行橋，應視具體情況進行有差別的分析。