基于ABAQUS/FE-SAFE的剪切型軟鋼阻尼器疲勞分析

俞 涵，潘加寶，駱乾輝，程 博，陶 韜，施遠航

1.寧波市房屋建筑設計研究院有限公司，浙江寧波 315100

2.寧波東衡工程科技發展有限公司，浙江寧波 315100

0 引言

剪切型軟鋼阻尼器利用低屈服點耗能鋼板平面內剪切彈塑性變形來消耗地震能量以達到消能減震的目的。因其具有易屈服、相對尺寸小、耗能能力強、造價低廉等特性，國內外的研究學者對其展開大量研究，且在工程中得到了廣泛應用。LIU Yang 與DENG Kailai［1-2］等對剪切型低屈服點鋼板阻尼器核心板進行切削優化設計，對比分析循環荷載作用下的性能差異，發現對核心板合理地切削后，阻尼器耗能性能降低較小，但卻能更好地提高其低周疲勞性能。Abebe等［3-4］對剪切型低屈服點鋼阻尼器的失效模式以及耗能性能進行了試驗研究和模擬分析，研究結果表明剪切型阻尼器的損壞失效模式主要有三種類型：一是耗能板屈曲開裂破壞失效；二是核心板與上下端板以及側翼緣板的焊縫開裂失效破壞；三是端板翼緣板焊縫開裂失效。

阻尼器需兼具優越的耗能性能及疲勞性能。不同于常規經歷數千次循環荷載作用下不會發生破壞的低周疲勞破壞，在大震工況下阻尼器局部受到極大應變幅往復循環作用并屈服，僅經歷數十次甚至十次以內的循環作用即發生斷裂，其疲勞破壞是一種很典型的延性斷裂破壞，屬于高應變超低周疲勞［5］。建筑結構的壽命與安全性評價極為重要，因此對剪切型軟鋼阻尼器的低周疲勞壽命研究是十分必要的。本文應用ABAQUS軟件對剪切型軟鋼阻尼器結構進行建模分析，根據阻尼器的應力分布云圖和等效塑性應變云圖確定危險位置，再經FE-SAFE 軟件根據應力及應變計算結果進行疲勞分析，得到阻尼器壽命分布云圖及危險區域分布狀況，對剪切型軟鋼阻尼器疲勞研究具有一定的參考意義，為相關類型阻尼器進一步改進提供了參考。

1 材性試驗

阻尼器腹板使用BLY160鋼材，加勁肋及外部約束構件均采用Q355b鋼材。為確定鋼材的力學性能，并為下文提供有限元分析材性數據，本文對BLY160進行單軸拉伸試驗。依據《金屬材料 拉伸試驗 第1 部分：室溫試驗方法（GB/T 228.1—2021》制作試驗件并進行單軸拉伸試驗（圖1）。

圖1 BLY160材性試驗

對鋼材進行單軸拉伸試驗得到的應力-應變數據為名義應力-應變數據，在模擬非線性有限元定義構件的彈性行為和塑性行為時，需要將其轉換為真實應力-應變數據。材料名義應力-應變與真實應力-應變轉換采用如下公式：

式（1～2）中：L為試件原始長度；

ε、σ分別為真實應變、真實應力；

εnom、σnom分別為名義應變、名義應力。

試驗結果見表1，名義應力-應變及真實應力-應變曲線見圖2。

表1 BLY160鋼材的屈服強度、抗拉強度及伸長率

圖2 BLY160應力-應變曲線

2 低周加載試驗

2.1 試驗試件尺寸

試驗的兩類阻尼器尺寸見圖3，（MD-250-1B僅在腹板角部引入尺寸為10 mm的倒角）。

圖3 阻尼器平面幾何尺寸（單位：mm）

2.2 試驗設備

試驗系統由一組平行四邊形的鋼加載框架、1 000 kN伺服作動器、連桿式位移傳感器、YHD-100型位移計（量程±100 mm，測量精度0.01mm）等組成，試驗加載見圖4。

圖4 試驗加載

2.3 試驗方案

試驗加載制度采用位移控制的方式，試驗加載共計5個工況，每個工況循環三周圈，加載波形采用三角波，各工況詳細加載位移見圖5。

圖5 加載制度

2.4 試驗結果及分析

以阻尼器試件耗能板的屈服產生較大面外變形以及各板件焊縫破壞為阻尼器破壞依據。本次試驗由于試件均焊接了加勁肋板將耗能板分為小的區格，各個試驗件的面外屈服現象并不明顯。分級加載第一級各試件均處于彈性階段，試件沒有屈服；在第二個加載等級，加載位移達到了12.5 mm，試件逐漸進入屈服階段，在這個階段阻尼器并沒有產生明顯的面外屈服現象。阻尼器也沒有產生破壞，且表現出了明顯的強化現象；進入第三個加載等級，阻尼器的加載位移達到了20 mm，阻尼器的強化現象減弱，剪切荷載峰值的增長幅度變緩；進入第四個加載等級，阻尼器的加載位移達到了25 mm。幾類阻尼器均在第四個加載等級開始產生破壞，焊縫處開始產生裂紋，隨著試驗的進行，裂紋擴張裂開，破壞主要集中在耗能板邊緣、翼緣板焊縫，以及加勁肋板焊縫處，試件破壞圖見圖6。

圖6 阻尼器試驗破壞

3 有限元模型的建立與驗證

3.1 有限元模型的建立

本文利用非線性有限元分析軟件ABAQUS 對MD-250-1A 和MD-250-1B 進行數值分析并與擬靜力試驗的結果進行對比，驗證該有限元模型的準確性與可靠性，并為后續參數化分析提供依據。在模型中，鋼材選用Von-Mises屈服準則及相關流動法則，BLY160鋼材本構選用多線性隨動強化模型（MKIN）和組合強化模型（CHAB &BISO），通常來講，殼單元是指結構中某一個方向的尺寸遠小于其他方向的尺寸，同時沿該方向的應力幾乎可以忽略，阻尼器腹板厚度僅為10 mm，遠小于其高度和寬度，因此剪切腹板采用精度較高的殼單元S4R，翼緣板及加勁板采用減縮積分實體單元C3D8R，在保障精度滿足要求的同時減少自由度。模型各個板件之間采用Tie連接，網格尺寸取10 mm，厚度方向網格不少于4層。構件模型的網格劃分見圖7。材料強化參數數據見表1，連接板件采用理想彈塑性模型，屈服強度為355 MPa。加載方式同試驗。

圖7 有限元非網格劃分以及支撐組成部件

剪切型阻尼器各板件之間焊接連接，因此初始缺陷有焊接殘余應力缺陷和幾何外形缺陷且不可避免，通常板件在靠近焊縫區域的為殘余拉應力，遠離焊縫區域的為殘余壓應力。本文根據陳之毅等人對剪切鋼板阻尼器的研究成果按照圖8所示通過預先施加應力引入焊接殘余應力。本文采用一致模態法根據彈性屈曲變形的變形特征來假設各板件的初始變形大小及分布模式。首先對阻尼器進行屈曲模態分析，選取1～4階模態以核心板厚度3%的比例作為初始缺陷引入模型中。圖9為初始幾何缺陷模態引入圖。

圖8 焊接殘余應力

圖9 阻尼器缺陷引入屈曲模態

3.2 試驗與數值分析結果對比分析

試驗滯回曲線和數值模擬滯回曲線對比見圖10，兩者滯回曲線形狀相似程度十分接近，均呈紡錘形，無明顯強度和剛度突變，且差距較小。

圖10 剪切型阻尼器試驗與模擬滯回曲線對比

MD-S-250-1A 試驗最大承載力為454.06 kN，多線性強化模型模擬最大承載力為468.8 kN，組合強化模型模擬最大承載力為446.5 kN，前者與試驗結果相差3.2%，后者與試驗結果相差-1.6%；MD-S-250-1B試驗最大承載力為498.06 kN，多線性強化模型模擬結果為469 kN，與試驗結果相差0.5%，組合強化模擬結果為446.06 kN，與試驗相差1.04%。對于阻尼器的極限剪切承載力而言，兩種模型均可準確地模擬預測，但多線性強化模型模擬滯回環呈明顯的對稱特性，雖然反映出了等幅循環加載歷程中塑性累計剪切力不斷強化最終至平穩的強化歷程，但是對于循環加載的包辛格效應卻不能較好的表現，導致滯回曲線過于飽滿，對阻尼器的耗能性能評估過高。而組合強化模型較好地模擬出了試件在彈塑性階段的非線性過渡，在經歷正向加載后其反向加載的包辛格效應及循環強化規律也較準確，對于阻尼器的耗能性能合理評估相對多線性強化更加準確。綜合分析，采用組合強化模型可以更準確地模擬阻尼器循環加載歷程。

3.3 剪切型軟鋼阻尼器薄膜效應分析

試驗加載設備一般使用多連桿機構，將加載設備的一端固定，另一端僅限制其轉動，在實驗加載過程中，作動頭推動阻尼器剪切變形過程中，阻尼器可以產生豎向變形，為純剪切受力模式，腹板不會產生薄膜內力。在實際工程應用中，阻尼器的上下兩端分別固定于與上下框架梁相連接的支撐或者懸臂墻上，在阻尼器剪切耗能方向，支撐或懸臂墻的抗側剛度遠大于阻尼器剪切剛度。地震作用時，結構層間變形大部分作用于阻尼器，阻尼器和子框架變形不協調，在阻尼器循環剪切變形過程中，結構體系會對阻尼器產生附加軸向薄膜內力，即薄膜效應。

為分析薄膜效應對阻尼器耗能性能及疲勞性能的影響，選用MD-S-250-1A 型阻尼器，低屈服點鋼的強化模型選用混合強化模型，下端板完全固定，上部端板保留加載方向的自由度，其余各向自由度全部約束?。ㄜ浖凶杂啥榷x：U1=U2=0，UR1=UR2=UR3=0）。

阻尼器頂部豎向位移約束釋放與頂部豎向位移進行約束工況下，剪切力-剪切位移滯回曲線對比見圖11。

圖11 MD-S-250-1A豎向釋放與豎向約束滯回曲線對比

1）約束阻尼器上端豎向位移，在循環往復荷載作用下，因為薄膜效應，阻尼器滯回曲線出現捏縮，隨著剪切位移的增大，滯回曲線的捏攏現象愈發明顯。

2）阻尼器在不同的豎向約束條件下，計算得到的滯回曲線剪切力峰值存在顯著差異。當剪切位移達到30 mm 時，釋放豎向約束的剪切力為446.57 kN，約束住豎向位移條件下的剪切力為514.10 kN，兩者剪切力峰值相差15%。但當阻尼器經歷過一次大的變形后，再進行小位移加載時，達到相同位移條件下，阻尼力會下降，耗能量也相應減少，而且前后兩個水平剪切位移的差值越大，阻尼器的阻尼力下降越明顯，阻尼器的耗能性能越不穩定。

由圖12 可知，約束住阻尼器上端豎向自由度后，其附加豎向力也隨剪切變形變大而增大后趨于穩定。加載初期薄膜內力發展緩慢，隨著加載圈數的增長，再次加載到相同的位移值，曲線的斜率越來越大，這也表明在低周循環加載過程中，塑性累積變形會對阻尼器內薄膜力的發展產生影響。

圖12 薄膜內力-水平剪切位移

綜合上述分析說明實際工程應用中腹板不僅受剪切力還會承受豎向拉壓作用，耗能板內的應力-應變分布也變得更加復雜，會影響到其耗能性能。

4 剪切型軟鋼阻尼器超低周疲勞壽命模擬

4.1 超低周疲勞分析過程

本文利用非線性有限元分析軟件ABAQUS 和FE-SAFE 進行聯合仿真模擬。利用ABAQUS 對阻尼器擬靜力分析，得到各個節點單元的應力-應變數據，將其接駁到FE-SAFE 中，對阻尼器疲勞壽命進行模擬，分析流程見圖13。

圖13 疲勞分析流程

4.2 模型前處理

1）定義材料種類及力學參數，BLY160鋼材的彈性模量E定義為203 000 MPa，泊松比為0.3，屈服強度163 MPa，極限抗拉強度為262 MPa，FE-SAFE 支持自定義材料的E-N壽命曲線，利用改進通用斜率法估算出其疲勞參數見表2。

2）定義荷載譜：疲勞荷載的加載使用前文分析的位移控制工況，采用正負交替的等幅循環交變加載譜。

3）設定阻尼器分析部件均選擇其全部單元參與分析，而不僅僅選擇表面單元。構件表面的粗糙度會對構件的疲勞壽命產生影響，在模擬中設定阻尼器板件的表面粗糙度為1.6 μm

4）分析理論：Miner 損傷累積理論，疲勞壽命分析模型：Morrow總應變修正模型。Morrow總應變修正模型如下：

b為疲勞強度指數；

c為疲勞延續指數。

改進通用斜率法引進了新的參數σb/E，通過與材料的彈性模量以及強度極限相關聯估算材料疲勞強度系數和疲勞延續系數，改進通用斜率法的表達式為：

4.3 超低周疲勞分析結果

利用局部應力應變壽命分析方法獲得MD-S-250-1A和MD-S-250-1B壽命云圖見圖14，兩類阻尼器在試驗約束條件以及工程約束條件下，塑性累計損傷大的地方主要分布在加勁肋板和翼緣板與腹板連接處，與試驗試件破壞主要集中在翼緣根部彎曲變形及加勁肋與腹板連接處焊縫撕裂相對應。阻尼器的模擬與試驗試件破壞模式與Abebe［3-4］的研究結論也是一致的。工程應用中上下兩端完全約束，損傷范圍更大且更嚴重，表明工程應用中阻尼器薄膜效應影響不可忽視。

圖14 阻尼器疲勞壽命云圖

MD-S-250-1A和MD-S-250-1B兩類阻尼器超低周疲勞模擬壽命統計結果見表3。

表3 疲勞分析結果統計

根據《建筑抗震設計規范（GB 50011—2010）》 第12.3.6條規定，對位移相關型阻尼器，在設計位移幅值下往復循環30圈后，阻尼器的主要設計指標誤差和衰減量不應超過15%，且不應有明顯的低周疲勞現象，即30圈為阻尼器疲勞壽命的限值。通過模擬分析表明，此兩類阻尼器在兩種加載工況下，最低疲勞壽命為39 周次，均大于規范限值30周次的要求，滿足規范要求。

5 結論

本文對剪切型軟鋼阻尼器耗能性能和超低周疲勞性能進行了相關研究，對比分析了在不同約束條件下，剪切型軟鋼阻尼器力學性能與疲勞性能的差異，主要結論如下：

1）剪切型軟鋼阻尼器耗能板易發生疲勞破壞的部位主要集中在對角線板角、加勁肋兩側和翼緣板根部附近位置，與阻尼器試驗的破壞類型數值模擬的塑性應變集中部位相吻合。

2）約束剪切型軟鋼阻尼器豎向位移產生的薄膜效應，會降低其疲勞性能，導致其疲勞壽命下降。

3）數值模擬表明阻尼器在設計目標位移加載下的循環壽命最低達到39周次，超過規范30周次的要求。

4）對剪切型阻尼器的改進優化時應該注意連接焊縫處殘余應力的處理以及新的焊接方式的應用，優先采用應力集中系數小的對接接頭，盡量少采用角焊縫，且焊縫形狀應平穩過渡。