面向水電供區電壓質量問題的BSVR 優化配置方法研究

孫博，柳海龍，靳幸福，賈健雄，朱乾龍

（1.國網安徽省電力有限公司經濟技術研究院，合肥 230022；2.安徽大學電能質量教育部工程中心，合肥 230601）

0 引言

小水電作為一種綠色可再生能源，具有開發成本低廉、改善生態環境和推動山區經濟發展等優勢，在國內得到規?；l展[1-2]。但是，基于我國特有的電網結構和水資源分布特點，徑流式小水電站一般直接接入10 kV 或35 kV 電壓等級，使得中壓配電網的電壓質量容易受到季節、降水量以及河流量等不確定性因素的影響，造成豐水期過電壓和枯水期低電壓的問題[3-4]，不僅嚴重影響了居民的正常用電，還有可能導致棄水停發，給電網的安全穩定運行也埋下了巨大隱患。

針對水電供區配電網的電壓質量問題，國內外學者提出了多種治理方案：1）更換大截面導線，通過降低線路阻抗來減小線路壓降[5-6]。但該方法的投資成本高、建設周期長，在線路載流量足夠的情況下很少采用；2）調整小水電機組的運行，即通過調節勵磁電流使發電機工作于進相或遲相運行方式[7]。但進相運行會增加發電機定子端部的溫度、影響系統的靜態穩定，難以解決豐水期出現的過電壓問題；3）加裝無功補償裝置，通過改變系統的無功功率分布來優化節點電壓[8-11]。但該方法對于線路功率因數比較高的水電供區，調壓效果不佳，并且會增加線路的功率損耗；4）對小水電站統一監管，并對設備進行改造[12]。這種方法控制復雜，投資大不經濟。

近年來，饋線雙向自動調壓器（bidirectional step voltage regulator，BSVR）被廣泛應用到供電距離遠、供電負荷大、電壓波動寬、電能質量不達標的供電線路中[13-14]。文獻[15]分析了BSVR 的應用條件，給出了基于工程經驗的BSVR 調壓范圍和配置容量的選擇方法。文獻[16]建立了配電網有功網損、電壓平均偏差以及投資成本最小的多目標優化模型，但沒有計及對電壓變化靈敏度高的無功損耗。文獻[17]針對配電網的低電壓問題，結合無功補償和配置調壓器的方法生成“低電壓”治理方案，未涉及高電壓問題。文獻[18]針對大規模光伏接入引發的配電網電壓質量問題，提出一種基于光伏逆變器和饋線自動調壓器的電壓控制策略，在保證全網電壓質量的前提下實現了分接頭調整次數和電能損耗最小，但未對電壓參考值這一BSVR 的關鍵參數進行優化。

據此，本文提出一種面向水電供區電壓質量問題的BSVR 優化配置方法。首先，基于水電供區電壓質量問題的產生機理，結合BSVR 改善電壓特性的基本原理，定性地篩選出3 個待優化變量；然后，針對經濟、技術性指標的優化及約束，建立了包含系統有功、無功損耗及平均電壓偏差在內的多目標優化模型；最后，利用NSGA II 算法對該模型進行量化求解，實現了BSVR 安裝位置、額定容量及電壓參考值的聯合尋優。

1 BSVR改善電壓特性的基本原理

1.1 水電供區的電壓特性

水電供區普遍接入徑流式小水電站，其電網的典型運行方式可分為4 種，即豐水期大負荷、豐水期小負荷、枯水期大負荷、枯水期小負荷。實際運行經驗表明：在豐水期大負荷和枯水期小負荷運行方式下，水電供區電網的潮流分布較為合理，電壓水平位于合理區間；而在豐水期小負荷和枯水期大負荷運行方式下，較易出現潮流分布不合理、電網電壓越限等現象。下文結合水電供區的靜態等值電路，分析豐水期小負荷出現過電壓、枯水期大負荷出現低電壓的原因。

小水電站的無功功率儲備較少，在潮流計算時可采用PQ 模型。其接入10 kV 配電網的靜態等值電路見圖1。

圖1 含小水電的等值電路Fig.1 Equivalent circuit containing small hydro-power

電壓降落的計算公式為

式中：PL2、QL2分別為負荷消耗的有功功率和無功功率；PG2、QG2分別為水電機組發出的有功功率和無功功率；R、X分別為線路的電阻和電抗；ΔU、δU分別為電壓降落的縱分量和橫分量。

豐水期小負荷方式下，PG2遠大于PL2，即有功功率倒送，此時式（1）中的ΔU小于0，使得線路末端電壓升高，最終引發過電壓問題；枯水期大負荷方式下，PL2較大而PG2接近于0，此時ΔU大于0，使得線路末端電壓降低，最終引發低電壓問題。

1.2 BSVR的工作原理

對于功率因數普遍較高的水電供區電網，BSVR是一種經濟、高效的電壓質量治理設備。BSVR 由自耦變壓器、潮流識別模塊、內部控制器和有載分接開關等構成，工作原理見圖2。潮流識別模塊通過監測電壓電流信號判定線路潮流方向，并將方向信息送入控制器；控制器通過控制有載分接開關內的電動機運轉，帶動分接開關轉換分接頭，從而改變變壓器的變比，以實現有載自動調壓。

圖2 BSVR工作原理圖Fig.2 Operating principle diagram of BSVR

控制器是BSVR 的核心部件，其工作原理見圖3。當被控電壓大于其參考值時，BSVR 的分接頭向上調節，通過增加變比使被控電壓降低；反之，則向下調節，使被控電壓升高。

圖3 BSVR的控制框圖Fig.3 Control block diagram of BSVR

1.3 BSVR的潮流模型

變壓器等值模型有T 型、τ形和等值變壓器模型，其中等值變壓器模型可體現電壓變換，在多級電壓網絡計算中可避免參數和變量的歸算[19]。因此，本文選用等值變壓器模型，其結構見圖4。

圖4 BSVR的等值變壓器模型Fig.4 Equivalent transformer model of BSVR

2 BSVR的優化配置方案

2.1 優化變量分析

BSVR 的優化配置主要涉及安裝位置、額定容量及電壓參考值3 個關鍵參數。從定性角度分析，BSVR 的安裝位置越靠近線路首端，所需的額定容量越大，過電壓治理時電壓參考值需要設置的越小，而低電壓治理時則需要越大；額定容量越大，系統的功率損耗越小[15]，但設備投資成本越高；電壓參考值設置的越高，BSVR 后端的電流越小，線路壓降和功率損耗越小。

可以看出，BSVR 的安裝位置、額定容量和電壓參考值3 者之間不僅具有耦合特性，還與系統的功率損耗存在著因果關系。因此，從經濟技術角度出發，需要對BSVR 的安裝位置、額定容量和電壓參考值進行協同優化。

2.2 優化目標函數

本文綜合考慮了有功網損最小、電壓平均偏差最小和設備投資成本最小3 個優化目標，并將多目標函數加權處理形成歸一化的單目標函數。

1）系統的有功網損公式為

式中：n為系統節點數；Ui、Uj分別為節點i、j的電壓幅值；Gij、Bij分別為節點i、j之間的互電導和互電納；δij為節點i、j之間的相角差。

2）系統的無功網損公式為

3）網絡電壓平均偏差公式為

式中，U為平衡節點的電壓。

2.3 約束條件

為了實現BSVR 的合理接入，優化配置方案中需要考慮的約束包括功率平衡約束、節點電壓約束、BSVR 的變比約束和額定容量約束。

1）功率平衡約束

水電供區電網中，各節點的注入功率應等于與該節點直接相連的所有支路流出的功率之和，公式為

2）節點電壓約束

利用BSVR 開展電壓質量問題治理時，要確保治理后水電供區各節點的電壓幅值滿足最值約束，即：

式中：Umax、Umin分別為節點電壓的最大幅值和最小幅值。對于10 kV 配電網，Umax取為1.07，Umin取為0.93。

3）BSVR 變比約束

BSVR 的分接頭需在最大、最小檔位之間調節，因此其變比k對應有最值的限制，即：

常用的BSVR 的調壓范圍有-10%～10%、-15%～15%、0～20%、-20%～0、-5%～15%，需要根據實際情況來選取最合適的調節范圍以滿足實際線路的需求，達到最優的調壓效果[13]。

4）BSVR 額定容量約束

從熱穩定的角度出發，BSVR 的額定容量應不小于其后所接總負荷及總電源的容量，即

式中：Si表示如果BSVR 安裝于第i條線路上時所需要的額定容量；SLj、SGj分別表示第j個節點上的負荷容量、小水電站容量。

2.4 優化求解算法

采用NSGAII 算法來求解BSVR 的安裝位置、容量及電壓參考值，算法的流程步驟詳見文獻[20]。

2.4.1 編碼方式

優化模型可以描述為

決策變量為BSVR 的安裝位置、額定容量和電壓參考值，編碼公式為

式中：place 表示BSVR 的安裝位置；SN表示安裝于place 處所需要的額定容量；vref表示安裝于place 處所需要設置的電壓參考值。

2.4.2 多目標函數最優值選取

利用NSGAII 算法求解的結果是一組Pareto解，需要根據偏好信息選出一組最優解，本文采用基于TOPSIS 法來選取最優解。

其基本原理是通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序，若評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解，則為最優；否則為非最優。其中最優解的各指標值都達到各評價指標的最優值。最劣解的各指標值都達到各評價指標的最差值。

在所求得的Pareto 解集選出N組非劣解x1,x2,…,xN構成的備選方案。偏好屬性個數為n，偏好屬性即目標函數個數，屬性值fm(xi)表示備選方案中第xi個方案的第m個屬性值。由于n個偏好屬性屬于不同的量綱，所以需要進行規范化處理。

備選方案xi的相對距離d(xi)的計算公式為

式中：d+(xi)、d-(xi)分別為備選方案xi到理想方案和負理想方案的距離；λm是屬性fm的權重；、分別為所有備選方案中屬性fm規范化后的最優值和最差值。

3 算例與分析

應用上述方法編制計算程序，對某10 kV 實際水電供區進行仿真分析。

3.1 算例介紹

該線路主干線長度為15.37 km，線路型號為JKLYJ-150/10；接入配電變壓器13 臺，總容量為1 930 kVA；該線路中部及末端分布6 座水電站，總裝機容量2 510 kW。其網絡拓撲見圖5。BSVR 調壓范圍取為±15%，有載分接開關具有±8、0 共17 個檔位。

圖5 某10 kV水電供區拓撲Fig.5 Topology of certain 10 kV hydro-power supply area

3.2 NSGAII算法的有效性

為了驗證NSGAII 算法的有效性，綜合考慮豐水期小負荷和枯水期大負荷兩種場景（豐水期小負荷時各負荷按額定容量的10%取值，各水電機組按120% 出力；枯水期大負荷時各負荷按額定容量的80% 取值，各水電機組不出力），隨機進行10 次優化模型的求解。10 次計算獲得的結果見表1，治理前后各節點的電壓（豐水期小負荷）見圖6。

表1 基于NSGA II 算法的優化結果Table 1 Optimization results based on NSGA II algorithm

圖6 治理前后各節點的電壓（豐水期小負荷）Fig.6 Voltage of each node before and after management（light load during wet season）

從表1 可以看出，NSGAII 算法求解的優化變量較為穩定，BSVR 的安裝位置都位于3、4 號節點之間的線路上，額定容量集中在3 988～4 469 kW 范圍內，電壓參考值位于1.036～1.042 p.u. 范圍內。說明NSGA II 算法對求解本文所建立的BSVR 多目標優化配置模型具有很好的適應性。

需要指出的是，由圖6 和表1 可知，BSVR 安裝于3、4 號節點之間是合理的。一方面，4 號節點的后方即接有大容量的水電機組，使得其后端各節點集中出現了電壓質量問題。在3、4 號節點間的線路上安裝BSVR，可最大限度的貼近電壓質量問題的根源，實現對電壓問題的針對性治理；另一方面，通過網絡拓撲參數可知，3、4 號節點之間的線路長度有2.88 km，與其他線路相比，長度較長。在長線路上實行電壓治理有利于提高治理效率。

3.3 電壓治理的有效性

綜合考慮3.2 節的優化結果，在3、4 號節點之間的線路上，安裝額定容量為5 000 kVA、電壓參考值設置為1.04 p.u.的BSVR，用來治理水電供區的電壓質量問題。

為了驗證BSVR 優化配置的有效性，針對豐水期小負荷運行場景嚴重的過電壓問題，各節點在BSVR 安裝前后的電壓幅值見圖6。

可以看出，經過BSVR 的調壓作用，線路上各節點的電壓質量得到明顯改善，在豐水期小負荷場景下未出現過電壓現象。

在枯水期大負荷場景下，各節點在BSVR 安裝前后的電壓幅值見圖7?？梢钥闯?，在BSVR 安裝后，線路上各節點的電壓幅值均處于合理區間。

圖7 治理前后各節點的電壓（枯水期大負荷）Fig.7 Voltage of each node before and after management（heavy load during dry season）

4 結語

1）針對水電供區頻發的豐水期高電壓、枯水期低電壓的問題，分析了他們的產生機理。進一步基于BSVR 的工作原理及調壓特性，以BSVR 為載體實現了10 kV 配電網的電壓治理。

2）以經濟和技術性指標為優化目標，合理計及若干技術性指標約束，建立了BSVR 的多目標優化模型，為BSVR 的高效應用提供了理論支撐。

3）通過NSGA II 算法可以穩定可靠的求解優化變量，實現了BSVR 安裝位置、額定容量和電壓參考值的協同優化。