核電廠高靜低動三維隔震系統的地震響應研究

何文福，黃君量，許 浩，陳睦鋒，MIYAMA TAKAFUMI

（1.上海大學力學與工程科學學院土木工程系，上海 200444；2.帝塚山大學現代生活學部，奈良 631-8585）

引言

核電廠的隔震設計目標是在保留核電站機組原先核島廠房上部結構及內部所有配套核設施的標準設計不變的前提下，僅在其核島基礎底板下設置隔震支座，減小傳遞到核電廠上部結構及內部設施的地震作用，使地震輸入能量大部分被消耗在隔震層，從而有效保障核電廠在突發強地震條件下的安全性［1-4］。當核電廠設置隔震支座時，隔震層在地震作用下的位移變大，會對核電廠結構造成破壞，由此帶來的后果十分嚴重。因此在提高核電廠隔震結構的隔震效果的同時降低隔震層位移是非常必要的。

傳統隔震裝置在水平向具有良好的隔震效果，卻無法對豎向地震起到隔震作用，甚至可能會擴大豎向地震影響。大量的觀測和試驗表明豎向地震動的影響被顯著低估［5-6］。三維隔震的主要難點在于高承載力和低隔震剛度的矛盾。Kitamura 等［7］對一個快速反應堆進行了三維隔震設計，反應堆和主要部件被懸掛于碟形彈簧支撐的樓層中，并驗證其隔震效果。Micheli 等［8］分析評估了典型地震激勵對采用基礎隔震系統建筑物的主要影響，研究了反應堆的安全殼水平和豎向隔震技術。王濤等［9］提出了一種核電廠三維基礎隔震技術，驗證了三維隔震系統在水平方向具備與傳統隔震系統相同的隔震性能且有效地實現了核電廠內部設備及管道的豎向隔震。Lee 等［10］提出了一種豎向隔震裝置，通過數值模擬及振動臺試驗研究表明該裝置能有效降低豎向震動。劉文光等［11］進行了核電廠隔震結構在單向、雙向和三向地震輸入下的振動臺試驗和數值分析，結果表明：隔震技術能有效降低核電廠上部結構的地震響應，在單向和雙向輸入下，上部結構具有良好的減震效果。

上述所提出的三維隔震以犧牲承載能力所需的豎向剛度來達到豎向隔震的效果。當較低豎向剛度的隔震裝置去承受較大重量的結構時，會導致裝置的靜載位移變大，所以對裝置的變形能力產生了更高的要求。一些學者通過正負剛度系統并聯的高靜低動系統去實現三維隔震。高靜低動系統的優勢在于可獲得較高的靜載剛度承受重量并減小靜位移，同時具有較低的動載剛度可達到良好的隔震效果。

Huang 等［12］研究了由歐拉梁形成的負剛度元件和傳統線性隔振器組成的高靜低動剛度非線性隔振器的動態特性。Wang 等［13］提出了一種簡單的負剛度隔震結構，并對其理論進行了參數分析，說明了裝置的高靜低動特性。Yao 等［14］提出了由輪滾子機構和垂直彈簧組成的高靜低動剛度隔振器，證明高靜低動隔振器可以實現比線性隔振器更好的隔振性能。

正負剛度并聯的三維隔震系統已經被廣泛研究，但多用于機械及航空工程領域，現有的高靜低動三維隔震系統在土木工程領域的研究和應用還處于起步階段，也很少用于解決核電廠三維隔震問題。

基于上述難題，本文針對核電廠結構，設計了一種三維隔震系統，通過將斜置橡膠支座和負剛度裝置并聯可實現高靜低動的豎向隔震特性，通過理論研究、靜力試驗和數值模擬探討了核電廠高靜低動三維隔震系統的隔震效果。

1 核電廠高靜低動三維隔震系統

本文所采用的核電廠結構為典型的壓水堆核電機組，反應堆廠房結構主要由三大部分組成：筏板基礎、安全殼體結構及內部結構設施。其中筏板基礎為型鋼筋混凝土厚板，厚度約為5.8 m。安全殼為圓柱形筒體結構，頂部為半球穹頂，通過環梁與圓柱體連接。安全殼由兩部分組成，外周為厚約1 m 的預應力鋼筋混凝土結構，內襯為8 mm 厚的鋼板層。安全殼是保護內部反應設備、承受內壓及激烈的溫度變化、抵抗外部荷載作用的重要結構，內部為安全殼內樓板及鋼筋混凝土墻體。圖1 為核電廠高靜低動三維隔震系統，核電廠的隔震層位于核電廠的核島下部，三維隔震支座在隔震層中均勻布置。核電廠高靜低動三維隔震系統由水平隔震單元、高靜低動隔震系統和豎向限位桿組成。水平隔震單元由傳統隔震橡膠支座構成，位于高靜低動隔震系統上方實現水平隔震。高靜低動隔震系統由提供正剛度的斜置橡膠支座和提供負剛度的負剛度裝置并聯構成，豎向限位桿限制系統的水平位移，保證了只在豎向發生運動，使得水平與豎向運動解耦，便于對裝置的理論分析與設計。高靜低動隔震系統中負剛度裝置與斜置橡膠支座的剛度匹配，使三維隔震系統在豎向平衡位置處實現準零剛度，進而達到高靜低動的效果。

圖1 核電廠高靜低動三維隔震系統Fig.1 High-static-low-dynamic three-dimensional isolation system for nuclear power plant

2 隔震動力學模型

2.1 理論分析

負剛度裝置構造如圖1 所示，主要由球鉸、拱球、彈簧、擋板、傳力桿和水平限位桿組成。球鉸與傳力桿用螺栓固定，位于兩個對稱拱球之間?？紤]到安裝誤差和施工誤差，拱球中心處的靜平衡位置有一定的離散性，拱球中間靜平衡位置的表面被加工成小范圍的平面區域。每個拱球與兩根彈簧連接，水平限位桿穿過拱球和擋板上的孔，最后通過螺栓固定在擋板上，以保證拱球的水平位移。彈簧安裝在水平限位件上，通過調節擋板的位置調整其初始壓縮量。在豎向載荷作用下，球鉸在傳力桿的帶動下做豎向運動，并與拱球緊密接觸。彈性恢復力由彈簧壓縮提供，負剛度裝置在不同豎向位移下球鉸的受力角度發生變化，產生了可變剛度的特性。

斜置橡膠支座構造如圖1 所示，主要由上連接板、下連接板、聚四氟乙烯滑塊和鉛芯橡膠支座組成。鉛芯橡膠支座固定在傾斜的下連接板上，下連接板固定在下封板上?？紤]到需要足夠的剪切變形，鉛芯橡膠支座被傾斜切割。上連接板和下連接板的傾角相同。上連接板上部的滑塊與上封板接觸。由于上封板的限制，上連接板在上封板摩擦面上發生水平滑動。

圖2 為高靜低動隔震系統的變形圖及本構模型，斜置橡膠支座的受力變形圖如圖2（a）所示，在豎向荷載P的作用下，由于上連接板和下連接板有傾角，P可分解為剪切力P1和軸向力P2。鉛芯橡膠支座在軸向力和剪切力作用下變形，摩擦力f由滑塊與上連接板之間的摩擦產生。當豎向荷載和變形發生變化時，摩擦力也會改變，呈現出支座加載和卸載方向相反的狀態，使得斜置橡膠支座在加載與卸載時的理論公式不同。

圖2 高靜低動隔震系統的變形圖及動力學模型Fig.2 Deformation diagram and constitutive model of high-static-low-dynamic isolation system

圖2（d）為斜置橡膠支座在加載與卸載工況下的豎向動力學模型，初始位置定義為斜置橡膠支座未受力時的狀態，此時定義豎向位移y1為0；靜平衡位置與負剛度裝置靜平衡位置一致，豎向位移y1為h，其中h=L；最終位置同負剛度裝置最終位置y1=2h；定義斜置橡膠支座向下運動時的速度v1＞0，向上v1＜0。其豎向剛度為：

式中Kpos為斜置橡膠支座豎向剛度；Kd為鉛芯橡膠支座的屈服后剛度；Kv為鉛芯橡膠支座的豎向剛度；Kh為鉛芯橡膠支座的屈服前剛度；μ為滑塊與上封板的摩擦系數；?鉛芯橡膠支座的斜置角度。

斜置橡膠支座的豎向屈服力可定義為鉛芯橡膠支座屈服時的豎向力，故豎向屈服力Pd可寫為：

式中Qd為鉛芯橡膠支座的屈服力。

負剛度裝置的受力變形圖如圖2（b）所示，初始位置定義為球鉸與拱球剛接觸時的位置；靜平衡位置定義為拱球中心處；最終位置定義為球鉸和拱球剛好脫離的位置；初始位置的豎向位移y=0。定義負剛度裝置向下運動時的速度v＞0，向上v＜0。球鉸從初始位置到最終位置的豎向位移y的取值范圍為：

其物理意義為球鉸與拱球處于接觸狀態。式中，r1為拱球半徑；r2為球鉸半徑。

圖2（e）為負剛度裝置在加載與卸載工況下的豎向動力學模型，其數學表達式為：

式中Fnv為豎向力；r0為彈簧的初始壓縮量；k為單側彈簧的剛度；θ為球鉸與拱球的圓心連線與水平方向的夾角；μ為球鉸與拱球的摩擦系數；Kneg為豎向剛度；C=r1+r2；L=［（2r1+r2）r1］0.5。

可以看出，在加卸載曲線中存在大范圍的負剛度部分和小范圍的正剛度部分，加載曲線和卸載曲線呈現出中心對稱特點。

由斜置橡膠支座提供高靜載剛度，保證了系統的承載能力和隔震層靜載時的小變形，負剛度裝置提供負剛度，與高靜載剛度同時作用，保證了系統在動載時的低剛度。斜置橡膠支座和負剛度裝置通過上封板和下封板并聯，形成了如圖2（c）所示的具有高靜剛度和低動剛度的高靜低動隔震系統。圖2（f）為高靜低動隔震系統的動力學模型。隔震系統的豎向剛度KHSLDS為斜置橡膠支座的剛度和負剛度裝置的剛度的疊加：

斜置橡膠支座在變形期間提供正剛度，負剛度裝置在變形期間主要提供負剛度。因此，高靜低動隔震系統的力學性能分為高剛度部分和低剛度部分。從初始位置到靜平衡位置的等效剛度較高，隔震層的靜載荷位移小，表現出較高的靜載剛度；在地震作用下，隔震層表現出較低的動剛度。

2.2 試驗裝置及加載工況

為了驗證高靜低動三維隔震體系的力學性能效果，分別對斜置橡膠支座、負剛度裝置以及高靜低動隔震系統進行豎向靜力加載試驗。傳感器采用試驗機原裝傳感器，試驗加載裝置為豎向試驗力200 kN、拉伸壓縮行程1200 mm 的CTM9200 電子萬能試驗機。

圖3（a）為負剛度裝置試驗圖，試驗裝置參數見表1，試驗采用位移控制加載。在試驗開始時，球鉸處于靜態平衡位置，對應的y=40 mm。加載系統從靜平衡位置往復豎向加、卸載，具體加載工況如表2所示。

表1 負剛度裝置參數Tab.1 Parameters of negative stiffness device

表2 各裝置試驗工況Tab.2 Test cases of different devices

圖3 靜力試驗裝置Fig.3 Static force test devices

圖3（c）為斜置橡膠支座試驗圖，支座的傾角為45°，理論豎向剛度為0.83 kN/mm。具體物理參數如表3 所示，加載系統從靜平衡位置反復豎向加、卸載。試驗采用位移控制加載，具體加載工況如表2所示。

表3 斜置橡膠支座參數Tab.3 Parameters of inclined rubber bearing

如圖3（b）所示，負剛度裝置和斜置橡膠支座并聯，組成了高靜低動隔震系統。為了證明隔震系統的高靜態剛度和低動態剛度理論，進行了不同速度下的豎向循環試驗。試驗加載系統從靜平衡位置開始反復豎向加、卸載，試驗工況如表2 所示。

2.3 試驗結果

根據2.1 節提出的理論模型，計算出負剛度裝置、斜置橡膠支座和高靜低動隔震系統靜平衡位置處的理論剛度，分別為-0.46，0.83 和0.37 kN/mm。表4 為靜平衡位置處各工況下的試驗剛度與理論剛度對比，可以看出各工況下在靜平衡位置處的試驗剛度與理論值接近，誤差均小于15%。與僅有斜置橡膠支座對比，由負剛度裝置和斜置橡膠支座并聯組成的高靜低動隔震系統在靜平衡位置處的剛度較小，符合理論預期。

表4 靜平衡位置處各工況下的試驗剛度與理論剛度對比Tab.4 Comparison of test stiffness and theoretical stiffness at static balance position

圖4 為各工況下豎向滯回曲線與理論曲線的對比，可以看出試驗結果與理論結果吻合較好，曲線形狀相似，驗證了該理論的可行性，證明了所提理論模型的正確性。

圖4 各工況下豎向滯回曲線與理論曲線對比Fig.4 Comparison of vertical hysteresis curve and theoretical curve for each test case

對比圖4（a）～（c），可以看出負剛度裝置的試驗曲線與理論曲線存在一些差異，且不同加載速率下的誤差趨勢是不同的。在理想設計加工條件下，裝置中各個部件充分潤滑，裝置處于低摩擦狀態，此時加載速率對試驗結果無影響，但在實際試驗中，由于試件加工精度有限，各部件表面粗糙度偏大，且未實現充分潤滑，不同加載速率下受到摩擦影響，在速率不同的試驗過程中摩擦產生的卡頓現象導致剛度產生了差異。

圖4（g）～（i）為高靜低動隔震系統滯回曲線與理論曲線的對比，在位移范圍-30～30 mm 之外，球鉸沒有運動到負剛度作用部分，整體剛度比較高。當位移在-30～30 mm 范圍內，球鉸運動到負剛度作用部分，隔震系統整體剛度下降。說明高靜低動隔震系統可提供穩定的高靜態剛度和低動態剛度。

結合圖4 和表4 中工況1～3 可以看出當加載速率為15 mm/min 時負剛度裝置靜平衡位置處的剛度比加載速率為60 mm/min 時的小24.3%。從工況4～6 可以看出加載速率不影響斜置橡膠支座靜平衡位置處的剛度。從工況7～9 可以看出當加載速率為15 mm/min 時高靜低動隔震系統靜平衡位置處的剛度比加載速率為60 mm/min 時的??；說明加載速率大時高靜低動隔震系統靜平衡位置處的剛度大。

考慮到各裝置的制造和裝配誤差，試驗結果與理論結果的差異是可以接受的。每種情況下得到的性能參數基本接近，證明各裝置的力學性能相對穩定。

3 核電廠高靜低動三維隔震結構響應分析

3.1 多質點桿系模型簡介及分析工況

為了分析本文提出的高靜低動三維隔震系統對核電廠隔震結構動力響應的影響，本節對CAP1400型壓水堆核電機組隔震結構模型進行動力分析。

核電廠結構有特殊的抗震性能需求，與其配合使用的支座需具有較大的性能裕度。CAP1400 隔震結構中隔震層布置在核島安全殼底板處，共使用了450 只隔震支座，支座設計面壓為4 MPa，選定支座型號為LRB1200，核電廠原結構與隔震結構的動力特性如表5 所示。

表5 核電廠原結構與隔震結構的動力特性Tab.5 Dynamic characteristics of the original structure and the isolation structure of the nuclear power plant

各支座參數如表6 所示。模型節點分為幾大區域，圖5（a）為核電廠關鍵區域分布圖，ASB 為輔助廠房和屏蔽廠房，SCV 為鋼安全殼，CIS 為安全殼內部結構，RCL 為反應堆冷卻劑回路。

表6 CAP1400 高靜低動隔震系統參數Tab.6 Parameters of CAP1400 HSLD isolation system

圖5 關鍵節點分布和分析模型Fig.5 Key node distribution and analysis model

采用ANSYS 軟件建立核島結構有限元分析模型如圖5（b）所示，核島上部結構采用集中質量桿系模型，主要采用3D 梁單元BEAM4 和質量單元MASS21 模擬。

3.2 地震波選取原則

考慮到核電廠需要較高抗震性能要求和標準化設計需求［15］，本節提出了適用于核電廠抗震分析的地震波選取原則，具體如下：

（1）時程應以國內外代表性實測地震記錄為基準，實測記錄應從美國NGA 數據庫或其他國內外強震記錄數據庫中選取，盡量選取具有代表性的大震記錄，且所選用的實測記錄應與目標譜具有基本相同的反應譜特征。

（2）時程的三分量之間必須滿足統計獨立，即每組中任何兩向時程的相關系數的絕對值不超過0.16［16］。時程的總持時不小于20 s，強震持時不小于6 s，時步不大于0.01 s。對于非線性結構分析，時程可通過調整實測強震記錄的幅值獲得，但不得改變原始實測強震記錄的相位。

（3）計算地震波時程在阻尼比5%的反應譜時，所選用的頻率點在0.1～1 Hz，1～10 Hz，和10～100 Hz 三個區間內均不少于100 點，且這些頻率點在0.1～50 Hz 的對數坐標系內呈均勻分布。在這些頻率點下，由時程求得的反應譜值應分別與目標反應譜值進行對比。

（4）對于地震波時程在阻尼比5%時的反應譜，（3）中頻率點下的譜值不得低于目標反應譜值超過10%。在特定頻率點附近不超過10%的頻率范圍內，地震波反應譜值允許低于目標反應譜，但低于目標反應譜的頻率點不得超過9 個。其在上述頻率點下的譜值不得超過目標反應譜值的1.3 倍，否則需檢驗時程的平均功率譜密度（PSD）能否在頻率0.3～25 Hz 范圍內包絡目標功率譜密度的80%。

（5）對時程的速度積分和位移積分結果進行評價，通過調整加速度時程的基線改善速度和位移時程的零線漂移現象，對于非線性分析，加速度時程的基線調整同樣不得改變實測記錄的相位譜。此外，時程的位移峰值滿足RG1.60 導則中1g峰值加速度對應36 in 峰值位移的要求。

基于上述原則，通過對選取的實測地震波進行頻域調幅且保留實測記錄的相位，本文根據RG1.60 水平和豎向規范反應譜選取水平和豎向的地震動時程，分別為El Centro，Taft，New1 和New2。選取的 地震波時程平均反應譜與規范反應譜對比如圖6所示。

圖6 規范RG1.60 反應譜與選出的地震波平均反應譜對比Fig.6 Comparison between RG1.60 code response spectrum and average seismic wave response spectrum

3.3 靜載階段設計結果分析

僅有重力作用時，核電廠高靜低動三維隔震結構的隔震層在靜載下產生豎向變形，隔震層的中心支座的豎向靜載變形位移為102.02 mm。

3.4 動載階段響應結果分析

在關鍵節點區域ASB，SCV，CIS 和RCL 各取一個節點進行響應結果分析。圖7 為四條地震波下不同峰值輸入時各區域關鍵節點隔震與非隔震加速度響應包絡值，圖中非隔震結果為實線，隔震結果為虛線。定義減震率為輸入加速度和響應加速度的差值與輸入加速度的比，局部放大圖中的減震率α用灰實線表示?？梢钥闯鎏岢龅暮穗姀S高靜低動三維隔震系統與未隔震核電廠相比，水平和豎向加速度響應均有明顯的降低。水平隔震結構的減震率可達40%，豎向減震率可達50%。各區域的關鍵節點隔震后的加速度放大系數均小于1，0.9g輸入下豎向加速度控制在設計目標內。

圖7 四條地震波下不同峰值輸入時各區域關鍵節點隔震與非隔震加速度響應包絡值Fig.7 The envelope value of the isolated and non-isolated acceleration responses of key nodes in each region under four seismic waves with different peak input

圖8 為El Centro 波下上部結構節點在地震波幅值0.6g作用時的三向隔震與非隔震反應譜對比圖，從圖中可以看出在上部結構周期為0.2～0.3 s 范圍內三維隔震系統能有效降低設備三個方向的響應，響應大小均能達到設計目標。

圖8 0.6g El Centro 波輸入時上部結構隔震與非隔震反應譜對比Fig.8 Comparison of response spectrum between isolation and non-isolation of superstructure with 0.6g El Centro wave input

圖9 給出了El Centro 波下內部設備節點在幅值0.6g的El Centro 地震波作用時的三向隔震與非隔震反應譜對比圖，從圖中可以看出在設備自振周期0.1 s 左右范圍內三維隔震系統能有效降低設備三個方向的響應大小，并且隨著輸入地震動的增大減震效果越好。高靜低動三維隔震系統能夠在三個方向上有效隔離地震作用，降低結構重要節點以及設備重要節點的加速度響應。

圖9 0.6g El Centro 波輸入時內部設備隔震與非隔震反應譜對比Fig.9 Comparison of response spectrum between isolation and non-isolation of internal equipment with 0.6g El Centro wave input

圖10 為El Centro 波下不同地震峰值輸入時的中心支座滯回曲線，圖中可以看出水平Y向響應較X向大，0.9g輸入時支座硬化效果明顯，滯回曲線形狀與預期一致。Z向正剛度承擔了大部分靜載，減小了斜置支座的剪切變形，在地震作用下，正負剛度同時作用，大大降低了動載時的豎向剛度。

圖10 El Centro 波下不同地震峰值輸入時的中心支座滯回曲線Fig.10 Hysteresis curves of central support with different El Centro wave seismic peak inputs

為進一步說明高靜低動隔震系統的響應優勢，建立等效靜剛度模型作為對比，等效靜剛度模型與高靜低動隔震系統具有相同的靜載剛度，重力靜載作用下隔震層豎向變形一致。圖11 為El Centro 波下高靜低動隔震系統與等效靜剛度模型的中心支座滯回曲線對比，從圖中可以看出等效靜剛度模型由于剛度過大，產生的位移小于高靜低動隔震系統，滯回耗能能力偏弱，隔震層豎向軸力放大。高靜低動隔震系統既能夠實現良好的豎向隔震效果，又能充分利用動位移進行滯回耗能，高靜低動隔震系統可以選取合適靜載剛度，設計滿足工程需要的初始靜載位移，在不同的性能目標要求下均可滿足結構性能指標

圖11 El Centro 波下高靜低動隔震系統與等效靜剛度模型的中心支座滯回曲線對比Fig.11 Comparison of hysteresis curves between high-static-low-dynamic isolation system and the equivalent static stiffness model with El Centro wave input

4 結論

本文提出了一種核電廠高靜低動三維隔震系統，并建立了該系統的理論模型。對其進行了靜力試驗和針對核電廠模型的數值模擬，從中得出：

（1）提出的核電廠高靜低動三維隔震系統主要由提供水平隔震的水平隔震單元和提供垂直隔震的高靜低動隔震系統組成。高靜低動隔震系統由提供正剛度的斜置橡膠支座和提供負剛度的負剛度裝置構成。該系統的豎向理論模型說明其具有較高的靜剛度以提供靜載荷承載能力，具有較低的動剛度，可提供有效的隔震性能。

（2）通過靜力試驗驗證，斜置橡膠支座具有較好的承載力和較大剛度，負剛度裝置呈現明顯負剛度特性，高靜低動隔震剛度系統在動載階段滯回曲線飽滿，具有較小剛度特征。通過理論模型與試驗結果的對比，表明所提出的高靜低動隔震支座理論模型能較好地反映該系統力學特性。

（3）通過對核電廠高靜低動三維隔震系統在地震下的響應進行分析，表明地震作用下，高靜低動三維隔震系統對核電廠上部結構和內部設備三向加速度均有良好的降低效果。該系統減震率可達40%以上，提高了核電廠結構在三向地震作用下安全性。