考慮水電制氫的水-氫綜合能源系統容量規劃

李 華,唐 瑀,楊欣宇,謝傳勝,張曉春,曾 博

(1. 華北電力大學經濟與管理學院, 北京 102206;2. 華北電力大學電氣與工程學院, 北京 102206)

0 引 言

氫能作為一種高效、清潔、可再生的能源形式,在交通、工業、發電和儲能等領域具有巨大的應用潛力[1-2]。隨著氫能技術的發展和應用,越來越多的國家將氫能納入能源發展戰略,以實現能源結構轉型和碳減排。2022年,中國發布了《氫能產業發展中長期規劃(2021—2035年)》,將氫能視為未來國家能源體系的重要組成部分,提出要構建清潔化、低碳化、低成本的多元制氫體系,重點發展可再生能源制氫。中國西南地區擁有豐富的可再生資源,尤其是水力資源。根據《四川省氫能產業發展規劃(2021—2025年)》數據,截至2019年,四川水電裝機容量76 960 MW,其中2019年全省調峰棄水電量達9200 GWh,電解水制氫潛力巨大。在此背景下,將電力制氫系統與其他可再生能源發電系統相結合,可以在不放棄可再生能源資源的情況下生產氫氣,這不僅可以降低制氫成本,還可以提高可再生能源利用率[3-4]。

在“雙碳”目標的背景下,電網系統中可再生能源發電比例快速增長,電解水制氫成本有望進一步降低[5-6]。為了提高可再生能源的利用效率,同時降低制氫成本,人們開始研究將氫能系統與可再生能源發電系統相結合的方式。文獻[7-9]研究了在各種需求增長和技術干預情景下,可再生能源制氫的潛力和經濟可行性,以及對碳減排的影響。文獻[10]提出利用氫儲能系統提高風電并網調度計劃可信度的方法,并建立了氫儲能系統全壽命周期的經濟效益計算數學模型,驗證了該方法的可行性以及經濟性。以上文獻大多是為了解決氫能系統與可再生能源發電系統相結合的經濟性和可行性問題。

目前,很多國內外學者對考慮電解水制氫的綜合能源系統的容量規劃方案開展了研究。文獻[11]提出了一種光伏制氫的辦法,構建了以最小化棄光為目標的電網調度確定模型,確定了氫能系統的并網方式以及最佳容量配置。文獻[12-13]將氫能系統視為負荷,以最小化年化成本為目標,在滿足電力平衡和各方面要求的前提下,建立了考慮氫負荷的電源規劃模型。以上文獻研究風光發電制氫問題,但是水電制氫與風光發電制氫有很大不同。水力發電時功率波動較小,可以通過調節儲存和釋放天然水來發電,比風光等發電方式更穩定;同時,水力發電具有明顯的季節特征,在雨季和旱季時有較大的差別。也有一些學者對水電制氫的能源系統容量規劃問題展開研究。文獻[14]研究孤立電網下的綜合能源系統容量規劃問題,但是孤立電網較少,所提容量規劃方法的適用范圍較小。文獻[15]建立了梯級水電站并網情況下的水電制氫系統雙層容量規劃模型,但是未考慮水電站庫容問題,存量水電不能充分利用。目前的水電制氫容量規劃研究大多限定了某個特殊應用場景,在考慮氫能系統建設對可再生能源資源利用率的影響方面關注較少,對依托存量水電進行氫能系統容量配置的研究也存在不足。

鑒于此,基于水電制氫的思路,充分利用水電的靈活調節能力和水能資源,構建了水-氫綜合能源系統容量雙層規劃模型。該模型旨在在合理的范圍內配備一定規模的氫能設施,以提高水電資源的利用效率、降低制氫成本,并促進水電開發和綠色制氫技術的應用。最后,以某地區水電站的實際運行數據為基礎進行了算例分析,結果驗證了所提模型的合理性與有效性。

1 典型日選取

隨著氫能在實現“雙碳”目標過程中扮演的角色不斷加強,對氫氣生產的可持續性和可變性的需求將不斷增強。在不額外增加火電等靈活性資源的前提下,需認真考慮可再生能源發電量嚴重不足以及在特定且不常見的極端情況下,綜合能源系統也能正常運行[16]。為此,引入了一種改進的k-medoids聚類算法的典型日聚類分析方法。該方法能夠更加全面地選擇典型日和異常日,以更精確地反映實際情況,為水電站和綜合能源系統的運營、規劃和優化提供更為精準的數據支持。

設:{1,…,Nd}表示一年中每日的集合,Nd=365;{1,…,Nh}表示以15 min為時間間隔每日時間點集合,Nh=24×4;{1,…,Na}表示聚類的屬性包括本地負荷、入庫流量等的集合,Na為a屬性序號;Nk表示預定義的數組;ΩT={1,2,…,T}為一天中的時間段集合,T為一天內的總時段數。

1.1 k-medoids聚類算法

k-medoids聚類算法旨在從每個簇內選擇一個實際時段作為代表,即中心點。這一問題可以被形式化為混合整數線性規劃(mixed-integer linear programming,MILP)[17]。初始步驟為計算每對元素之間的歐幾里得距離,計算方式為

(1)

式中,xa,h,i和xa,h,j分別為簇中第i、j日h時刻a屬性數據。

接下來,MILP問題可以表述為

(2)

約束為

(3)

zij≤yi, ?i,j∈{1,…,Nd}

(4)

(5)

式中:zi,j為0-1變量,當j日被選典型日i時,變量zi,j等于1,否則為0;yi為0-1變量,當典型日i被選為其簇的代表時,變量yi等于1,否則為0。約束(3)確保每年的每一天對應一個典型日。約束(4)強制j日只能分配給典型日i。約束(5)保證恰好選擇了Nd天作為典型日。

k-medoids聚類算法通過從原始時間序列中提取實際值來定義代表性周期,這一過程保留了季節性和日相關性等多種屬性,從而更準確地反映了實際情況。然而,根據聚類的規模,代表性周期的重復出現可能導致任何屬性的月度或年度總值與原始數據集計算的值相差較大,特別是在典型日數量較少的情況下。這意味著,只有在生成足夠多的聚類時,優化問題中的運行成本才能成為可靠的度量指標。

1.2 改進的k-medoids聚類算法

引入一種改進的k-medoids聚類算法,旨在同時識別極端日和典型日。為了能夠自動從聚類中排除特定日期,對k-medoids聚類算法的約束條件式(3)進行了修改,見式(6)。

(6)

式中,當j日被候選i日選為代表時,變量zi,j等于1,否則為0。此調整消除了每年的每一天都對應一個典型日的要求,從而允許識別未聚類的極端日。為了防止所有日子被分類為極端的平凡解,引入了約束條件式(7)。

(7)

式中,NED為預定的極端日數量。

改進的k-medoids聚類算法能夠自動識別一年中最為“非典型”的日子,并將其標記為極端日。這些非典型的日子往往無法被典型日準確表示,因為這些非典型日常常包含著與典型日相異的能源系統特征。

此外,還引入了約束條件式(8),該約束條件確保對于一些選定的屬性a∈Apeak,算法選擇的至少一個極端時段包含數據集中的最高峰值(或接近最高峰值)。

(8)

總之,式(1)—式(8)共同定義了支持所提改進的k-medoids聚類算法。

2 考慮水電制氫的綜合能源系統容量規劃模型

2.1 系統架構

結合氫能系統和電力系統,考慮水電制氫的水-氫綜合能源系統基本架構如圖1所示。

圖1 水-氫綜合能源系統架構

該系統由電力系統和氫能系統組成。電力系統包括水電站和電負荷,而氫能系統包括制氫設備(electrolyzers,EL)、儲氫裝置(hydrogen storage tank,HST)和燃料電池(hydrogen fuel cells,HFC)等氫氣設施。EL在直流電的作用下將水分解以制取氫氣,HFC直接將氫燃料的化學能轉化為電能。EL和HFC在氫能系統中起著關鍵作用,實現電能和氫能的相互轉換,并通過HST存儲產生的氫能。整個系統的初始能源是水電站,水電站滿足日?；矩摵尚枨蟮耐瑫r,利用多余的水電進行制氫。制得的氫能不僅可以作為負荷需求的補充,彌補水力發電不足的情況,還可以通過氫能市場銷售,獲取經濟利益。

2.2 雙層模型

考慮水電制氫的綜合能源系統容量規劃模型容量規劃模型框架如圖2所示。

圖2 水-氫綜合能源系統容量規劃模型框架

該模型上層結構為規劃層,目標是最小化總系統成本;下層結構為運行層,目標是最小化運行負載損失。該模型的設計流程為:首先,在上層模型中,根據總系統成本最小化目標,確定系統的容量配置方案;然后,將得到的方案作為約束條件代入下層模型中,并在下層模型中,考慮該方案下的負荷損失,并計算出相應的懲罰成本;接下來,將下層模型的結果反饋回上層模型,上層模型根據這些結果對容量配置方案進行修改;隨后,再將修改后的方案帶入下層模型中進行計算,如此循環迭代,直到得到使系統總成本最小的容量配置方案為止。

2.2.1 上層模型

1)目標函數

上層綜合考慮EL、HST和HFC等氫氣設施的建設、運營成本以及負荷損失的懲罰成本,目標函數為最小化總投資成本。

minC=Cb+Cm+CL

(9)

式中:Cb為氫氣設施的年度建設成本;Cm為氫氣設施的年度運營和維護成本;CL為負荷損失的年度懲罰成本。

(10)

Cm=CmelUel+CmstUst+CmfcUfc

(11)

(12)

2)約束條件

(13)

(14)

(15)

2.2.2 下層模型

1)目標函數

模型下層的目標函數是在典型場景下最小化日常運行負載損失。

minCL,d=Pλ×Eλ

(16)

式中,Eλ為每日總負荷損失。

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

2)約束條件

為保證水-氫綜合能源系統安全穩定和高效運行,需要針對水電機組、HFC和EL運行狀態進行約束。

①水電站運行狀態約束

(22)

Vmin≤Vt≤Vmax,?t∈ΩT,t≠1

(23)

V0=V24

(24)

(25)

(26)

(27)

Ht=c1Vt+c2,?t∈ΩT

(28)

Hmin≤Ht≤Hmax,?t∈ΩT

(29)

②EL約束

(30)

EL制氫量小于EL的額定容量。

③HFC約束

(31)

與HFC的額定功率相比,HFC每小時產生的功率更少。

④HST約束

(32)

(33)

(34)

EL產氫量以及HFC耗氫量少于HST實時的儲氫量。

(35)

(36)

HST實時的儲氫量少于HST的額定容量。

⑤不確定性約束

入庫流量和電負荷由于自然資源和用戶用電需求的不確定性,預測值往往與實際存在一定偏差。因此,需要對預測誤差率進行建模,可描述為式(37)和式(38)。

(37)

(38)

所建模型采用Python 3.10與 Gurobi 10.0.1求解器進行求解。

3 算例分析

3.1 基礎數據

以某流域水電站為例進行算例分析。該水電站設計裝機容量為2×150 MW,設計多年平均發電量為360 GWh,多年平均徑流量為1.425×109m3,總庫容為1.82×109m3,具備年調節能力。該流域參數取值如表1所示?？紤]電負荷和水電資源不確定性設置預測誤差為10%[18]。

表1 參數取值情況

為充分了解全年流量變化和負荷變化對長期容量規劃的影響,根據歷史來水與負荷需求曲線,通過第1.2節中改進的k-medoids聚類算法的典型日聚類分析方法,從每個季度90天中選取3個典型日,同時保證每月各有一個典型日代表,共選取12個典型日,其入庫流量數據和本地負荷數據如圖3和圖4所示。

圖3 流域典型日水電站預測入庫流量

圖4 典型日負荷曲線

由圖3可知:從全年來看,該區域入庫流量在第6～7個典型日達到高峰,處于雨季時期,第1、2個典型日入庫流量較少;從每天來看,該區域傍晚來水較多,凌晨時分來水較少。

由圖4可知:1)從全年來看,6月為用電高峰期,此時處于夏季高溫期,用電量較大;11月和12月用電量也較多,主要是因為冬季供暖;3、4月用電量較少,處于負荷低谷區。2)從每天來看,10:00—13:00、15:00—17:00和19:00—20:00為用電負荷高峰期,0:00—7:00為用電低谷期,這與工作休息周期高度重合。

氫設施的成本參數如表2所示。

表2 氫設施的成本參數

設置懲罰電價為分時電價的10倍[14-19],根據該地區分時電價政策得到各典型日各時刻電價如圖5所示。

圖5 分時電價

3.2 水-氫綜合能源系統容量配置結果

依據第2.2節的模型求解得到水-氫綜合能源系統的容量規劃結果,如表3所示。

表3 系統規劃結果

由表3數據可以看出,EL、HST和HFC的規劃容量分別為1 921.30 kW、12 680.56 kg和79 887.55 kW,系統總成本為6 697.73萬元。其中建設成本比例為78.30%,這也是阻礙氫能發展的主要因素。

為了進一步分析水-氫綜合能源系統的優勢,對該系統在最佳容量配置下的負荷平衡情況進行了研究,如圖6所示。

圖6 系統負荷平衡

由圖6可知,6月份水電出力最大,但由于此時負荷需求也較強,仍需要借助HFC發電來滿足額外的負荷需求。水電在中午借助HFC發電來滿足額外的負荷需求,在下午來水較多的時候則利用多余的來水進行制氫。

3.3 影響分析

為分析建立氫能設施的影響,對比建立氫能設施前后水能利用效率和成本差異,如表4所示。

表4 氫能設施建立前后對比分析

由表4可得,建立氫能設施后,較好地優化了水電的出力情況,使得負荷損失減少,使系統成本降低19.08%。同時,也使得水能利用效率提升,棄水流量減少53.12%。

計算得到建立氫能設施后水電站庫容變化情況如圖7所示。

圖7 庫容變化情況

由圖7可以看出,建立氫能設施后,水庫庫容年際變化增強,日變化減少,水電通過水庫實現長、短多時間尺度內的調節互補,水電站的出力變得更穩定,季度調節能力顯著增強。同時,氫能設施的建立也能夠提高水電站的利用效率,主要體現在氫能在水力匱乏季節和時段補充出力不足,改善了水電豐枯季節懸殊的特性,使得水庫夏季抗洪壓力降低、冬季電力支撐能力提升。

綜上可得,建立水-氫綜合能源系統,實現水-氫動態聯動,能夠降低系統成本,同時能夠提升水能利用率,推動水電資源的開發利用。同時,隨著氫能產業的發展以及水電的進一步開發,水-氫綜合能源系統有更加廣闊的前景。

4 結 論

上面為應對西南地區提高水電利用率和推動水電開發的需求,提出了水-氫綜合能源系統的基本架構,并建立了考慮水電制氫的水-氫綜合能源系統容量規劃模型。通過實際水電數據的案例仿真和分析,結果表明,充分利用存量水電的水-氫綜合能源系統相比傳統的水電能源系統,可以有效降低系統總成本、提高水能利用效率,并減少棄水。這為基于存量水電的綜合能源系統建設提供了新的思路。

然而,該模型未綜合考慮建立氫能系統的收益,僅僅考慮了成本因素,對水-氫能源系統的社會效益考慮不足。隨著氫能產業的發展和氫能需求的提升,相信水-氫能源系統將能夠發揮更大的作用。進一步研究應該綜合考慮經濟效益、環境效益和社會效益,以全面評估水-氫能源系統的潛力和優勢。