一種可蓄熱太陽能睡床結構及性能分析

陸小涵，胡 悅

（上海理工大學 環境與建筑學院，上海 200093）

隨著我國在第七十五屆聯合國大會上“雙碳”目標的設立，減碳、脫碳進程正逐步加快［1］，太陽能作為易獲取可再生清潔能源，拓展其在生活領域的應用，是減碳的有力手段之一［2–3］。太陽能供暖作為其中一種太陽能利用方式，已在建筑中有一定的應用規模，但有研究［4］認為，現有的太陽能供暖系統受限于不可控的太陽輻照強度，容易出現供需難以匹配的問題，從而導致能源浪費。

若從系統配置與控制角度來調節供需矛盾，系統開環與閉環的選擇，水系統管網的布置方式都對太陽能熱水系統的穩定運行有重要影響。文獻［5］在傳統雙水箱供熱的基礎上引入補水加熱水箱構成三水箱系統，在太陽輻射過強或過弱時，由增設的水箱負責吸收蓄熱水箱無法吸收或不能吸收的熱量，并開發相應的控制策略，進而大幅提高系統的太陽能保證率?？梢?，引入儲能系統將有助于節能。文獻［6］從控制方式與熱管連接方式的角度對太陽能熱水系統的不同配置情況進行綜合比較，通過仿真模擬和PID 調節，使設計的閉環系統在太陽輻射多變時可以更加有效地控制系統出水溫度，從而保證供暖的穩定性，以外，還發現最優的太陽能熱水系統配置取決于該系統安裝地區的太陽輻射強度，即因地制宜地配置熱水系統是十分必要的。

除了從控制策略及系統配置方面適應太陽輻射強弱的改變外，也可通過選用輔助熱源或添加蓄熱模塊進行調峰，相比于純粹的電力輔助，增加蓄熱單元來減少輔助熱源的開啟時間更節能、環保。文獻［7］從優化蓄熱模塊的角度出發，提出了一種基于實時能量平衡和自適應匹配的太陽能熱水系統優化設計方法，并運用該方法對北京地區某民用建筑的供暖系統進行優化分析，從而大幅度減少了供需側的能量失配。文獻［8–10］則將相變材料應用到典型的太陽能熱水系統中，并建立了數學模型進行了模擬和實驗驗證，結果表明，相比于傳統太陽能熱水供暖系統，應用相變材料后可以有效減少因輔助加熱引起的耗電量。

針對太陽能供需矛盾問題，本文從蓄熱角度出發，兼顧系統的控制策略，將太陽能利用與日常用的睡床相結合，提出了一種集蓄熱與散熱于一體的復合型睡床。該裝置從太陽能集熱板獲取熱量蓄熱于水箱中，根據實際供暖需要來改變睡床的蓄熱或散熱模式，從而實現對被褥的加熱及對房間的供暖。重點研究了基于該睡床的供暖系統在北京地區的應用，并分析不同狀態下睡床的散熱量及其影響因素。

1 模型介紹

1.1 蓄熱-散熱復合型睡床模型

蓄熱-散熱復合型睡床的物理模型主要分為兩個部分，如圖1 所示。該睡床下部分為水箱，水箱底部與地面接觸部分及水箱前、后面均附著性能良好的保溫材料；上部分為床體，其中床板四個角立有四個支架。床板與水箱上表面之間留有一定厚度的水平空氣層，x軸正方向指向睡床的一個側邊，y軸正方向從床板的床頭指向床尾。

圖1 蓄熱-散熱復合型睡床的物理模型Fig.1 Model of an integrated bed with heat dissipation and heat storage

當睡床左、右面及上表面與周圍空氣進行換熱，將睡床中的熱量傳遞到室內時，此時的狀態定義為睡床的散熱狀態；當睡床內水平空氣層四周的擋板關閉時，水箱上表面與床板之間形成封閉空氣層，床板上表面放置被褥，左、右面用棉簾遮擋，如圖2 所示。此時睡床與室內空氣的換熱量相應減少，而床板溫度升高，此狀態定義為睡床的保溫狀態。

圖2 保溫狀態下的模型Fig.2 Model under the heat storage state

睡床內水箱可以向室內傳熱，在散熱狀態時能承受室內熱負荷，而在保溫狀態時可以提高被褥內溫度。睡床在散熱狀態與保溫狀態的主要區別在于：水箱上表面與周圍的傳熱效果不同。睡床處于散熱狀態時，水箱上表面與左、右面的空氣進行對流換熱，水箱上表面與床板下表面進行輻射換熱，水箱左、右面與房間內表面進行輻射換熱；睡床處于保溫狀態時，水平空氣層四周擋板關閉，水箱上表面與床板之間形成封閉空氣層，床板上表面放置被褥，左、右面用棉簾進行遮擋，水箱上表面通過空氣層與床板進行對流換熱與輻射換熱，左、右面通過空氣層和棉簾與室內進行換熱。此時睡床的散熱面傳熱效果會有所降低，從而使得睡床在保溫狀態下的散熱量比散熱狀態下的少。

1.2 基于復合型睡床的太陽能供暖系統

基于復合型睡床的構造，建立太陽能供暖系統。有太陽輻射時，利用太陽能集熱器收集太陽輻射能，再通過水泵將熱水輸送至蓄熱-散熱復合型睡床，從而實現對室內的供暖?；趶秃闲退驳奶柲芄┡到y如圖3 所示。

圖3 基于復合型睡床的太陽能供暖系統示意圖Fig.3 Schematic diagram of solar heating system with integrated bed

太陽能睡床供暖系統采用太陽能集熱器，將收集的太陽輻射能轉變為熱能，并將它傳遞給運輸介質，其中一部分轉變為集熱器的有效利用能量，一部分變為熱損失。由于不同供暖房間的熱負荷存在差異，因此可以通過設置睡床的屬性，選擇合適的睡床尺寸、表面發射率、水平空氣層厚度等來滿足房間供暖需求。睡床可以通過控制水平空氣層的開閉、床板上被褥以及水箱左、右棉簾的開度來調節睡床的散熱量，以匹配房間不同時間段的供暖需求。

采暖房間是一個典型的朝南房間，靠南的墻體設為外墻，其余朝向的墻體為內墻，上、下面設為樓板，房間圍護結構中南外窗與北內門的傳熱系數分別為3.5、2.5 W·m-2·K-1，由此可計算不同條件下房間的熱負荷。

1.3 太陽能集熱器的相關參數計算

為驗證系統的可靠性，本文選用太陽能集熱器的有效集熱量Qu、 集熱器效率η、太陽能保證率f等3 個參數來評價集熱系統的性能。

（1）太陽能集熱器的有效集熱量

集熱器的有效集熱量受太陽輻射能量、熱損失、流體溫度等影響，計算式為

式中：Ac為 集熱器面積， m2；FR為集熱器的熱遷移因子；S為吸收面吸收的太陽能輻照量，W·m-2， 按逐時太陽輻射計算；Tf,i為進入集熱器的流體溫度，℃；UL為集熱器熱損失系數，W·m-2· K-1， 本文取為4 W·m-2· K-1；Ta為環境溫度， K。

（2）集熱水箱的溫度TS的 計算與集熱器有效集熱量平衡方程

水箱內熱水充分混合時，集熱水箱的溫度TS與集熱器有效集熱量的能量平衡方程為

式中：mT為 流入集熱水箱的水的質量，kg；Cp為水箱箱體內流體的比熱容，J·kg-1；UT為水箱的熱損失系數，W·m-2· K-1， 本文取為0.24 W·m-2·K-1；AS為 水箱的表面積， m2；TS為水箱內流體的溫度， K；

（3）集熱器效率η

集熱器效率是集熱器吸收的有用熱能與入射在集熱器表面上的太陽輻射能之比，即

式中：IT為集熱器傾斜面上的輻照量， W·m-2；

（4）太陽能保證率f

太陽能保證率是指室內供暖時所利用的太陽能供熱量QA與供暖系統實際供暖QR量之比，計算式為

2 系統的應用分析

北京地區處于寒冷地區，為滿足供暖需要，由電力消費引起的碳排放逐步上升［11］，在能源消費結構中更多地引入太陽能，將有助于降低碳強度［12–13］，故分析太陽能睡床供暖系統在北京地區供暖季的應用情況。北京供暖季為11 月15 日至次年的3 月15 日，典型年供暖季室外平均溫度為1.8 ℃。根據北京地區供暖季相關氣象參數計算前述典型供暖房間熱負荷，再根據房間熱負荷選定睡床基本適用條件及系統中太陽能集熱器面積，進而分析該系統在北京地區使用時的集熱器效率及太陽能保證率。

2.1 睡床設計條件分析

蓄熱水量的多少會影響系統的熱性能，其取決于水箱的容積。在不改變水箱高度的情況下，研究蓄水量系統的影響即研究水箱寬度改變時對散熱量的影響。計算時水箱表面溫度為35 ℃，水箱寬度分別為1.2、1.5、1.8 m，床板寬度分別為1.3、1.6、1.9 m。

睡床散熱量主要由四部分構成：水箱上表面的對流散熱量Qc1、水箱上表面的輻射散熱量Qr1、 水箱側面的對流散熱量Qc2和輻射散熱量Qr2。 睡床散熱量 Qs表達式為

將水箱上表面與側面單位面積的總對流傳熱熱量與水箱表面溫度和室內溫度傳熱溫差之間的比值定義為散熱總對流傳熱系數Uc，單位為W·m-2·K-1，其表達式為

式中：A1為 水箱上表面面積， m2；A2為水箱側面面積， m2；ts為 水箱表面溫度，℃；tn為室內空氣溫度，℃。

將水箱上表面與側面單位面積的總輻射傳熱熱量與水箱表面溫度和室內溫度傳熱溫差之間的比值定義總輻射傳熱系數Ur， 單位為 W ·m-2·K-1，其表達式為

睡床總傳熱系數Us為單位傳熱溫差下水箱上表面與側面單位面積傳遞的總熱量，其為總對流傳熱系數Uc與 總輻射傳熱系數Ur之和，即

當水箱寬度改變時，各表面通過對流傳熱與輻射傳熱的熱量隨著水箱寬度的變化如圖4 所示，總散熱量及總傳熱系數隨水箱寬度的變化如圖5 所示。

圖4 不同水箱寬度下各散熱面傳熱量對比Fig.4 Comparison of heat transfer of each heat dissipation surface under different widths of water tank

圖5 不同水箱寬度下總散熱量與總傳熱系數對比Fig.5 Comparison of total heat dissipation and total heat transfer coefficient under different widths of water tank

水箱上表面對流傳熱量與輻射傳熱量隨著水箱寬度的增加而增加，側面對流傳熱量與輻射傳熱量保持不變。當水箱寬度由1.2 m 增加至1.8 m時，水箱上表面對流傳熱量由104.8 W 上升至157.2 W，增加了52.4 W；上表面輻射傳熱量由33.1 W 變為49.7 W，增加了16.6 W；側面對流傳熱量保持在109.9 W；側面輻射傳熱量保持在41.9 W。這主要是由于水箱寬度增加時，水箱上表面散熱面積增大，因此上表面對流傳熱量與傳熱量輻射傳熱量均有所增加。

總散熱量隨著水箱寬度的增加而增加，而總傳熱系數隨著水箱寬度的增加而降低。當水箱寬度由1.2 m 增加至1.8 m 時，總散熱量由289.8 W變為358.8 W，增加了69.0 W；總傳熱系數由4.03 W?m-2?K-1變為3.74 W?m-2?K-1，降低了0.29 W?m-2?K-1。因此，增加水箱寬度（即增加最大蓄水量），睡床換熱效果變差，但因傳熱面積增大，仍可有效提高系統的散熱量。

由式（1） ～ （2）可得，水箱的溫度變化主要取決于當地太陽輻射強度與氣溫變化，即受吸收的太陽輻射強度S與室外溫度Ta影響，根據北京市典型日氣象參數設計供暖睡床條件，以滿足典型供暖房間熱負荷要求。該典型供暖房間室內溫度為18 ℃，房間換氣次數取0.5 次·h-1。圖6為供暖房間示意圖。房間長為4.8 m、寬為3.6 m、高為3 m，門的尺寸為0.9 m × 2 m，窗的尺寸為1.5 m × 1.8 m。表1 為外墻和內墻各組成部分熱物性參數。表2 為睡床選用條件。水箱可以儲存900 L 水，根據睡床設計條件，選用太陽能集熱器面積為8 m2，當睡床供暖能力不足時，采用輔助加熱以維持室內溫度恒定。

表1 外墻和內墻各組成部分熱物性參數Tab.1 Thermophysical properties of components in the exterior and interior wall

表2 睡床選用條件Tab.2 Specifications of an integrated bed

2.2 全天散熱模式下的應用情況

在睡床處于全天散熱狀態時，水平空氣層打開，床板上表面無被褥，水箱側面無棉簾。典型日睡床散熱量與房間熱負荷的變化如圖7 所示，水箱溫度與床板上表面溫度的變化如圖8 所示。典型日室外平均溫度為-5.5 ℃。

圖7 典型日全天散熱時睡床散熱量與房間熱負荷變化Fig.7 Changes of heat dissipation of integrated bed and heat load of heating room in all-day heat dissipation mode of a typical day

在全天散熱狀態下典型日集熱器單位面積有效利用能量為12.5 MJ·m-2，集熱器收集熱量為99.8 MJ，集熱器效率為45.2 %。睡床一天散熱量為60.6 MJ，房間一天熱負荷為62.52 MJ，睡床散熱量可承擔熱負荷的96.92 %。

由圖7 可知，典型日00:00~07:00 睡床散熱量逐時下降，08:00~15:00 睡床散熱量快速上升，16:00~23:00 點睡床散熱量又逐時下降。這是由于08:00 后太陽能集熱器收集太陽輻射熱量，水箱溫度得以上升，因此睡床散熱量快速上升；16:00 后無太陽輻射，水箱向室內供暖，水箱溫度降低，故睡床散熱量降低。

太陽輻照強度會影響水箱內的水溫，在集熱器收集到的太陽輻射熱量經由介質傳遞給床體水箱后，水箱內水溫增加，睡床散熱量提升，當無法收集或收集到的太陽輻射不足時，水箱溫度就會下降。選用典型日的日出時間為08:00，日落時間為16:00。由圖8 可見，典型日00:00~07:00水箱溫度與床板上表面溫度均下降，而08:00~15:00 水箱溫度快速上升，床板上表面溫度也上升，16:00~23:00 水箱溫度與床板上表面溫度均下降。這是由于08:00 后太陽能集熱器收集太陽輻射熱量，水箱溫度得以上升，因此床板上表面溫度也隨之上升；16:00 后無太陽輻射，水箱向室內供暖，水箱溫度降低，因此床板上表面溫度也隨之降低。

以北京市典型年氣象參數為已知條件，在睡床處于全天散熱狀態時，集熱器單位面積有效利用能量為748.4 MJ·m-2，收集總熱量為5 990.4 MJ，集熱器效率為37.7 %。睡床散熱量會發生較大的變化，這是因為太陽輻射發生變化時，水箱溫度隨之改變，睡床散熱量也發生變化。1 月8 日至17 日均為陰天，太陽能輻射熱量偏低，因此睡床散熱量均處于較低水平。圖9 為供暖季全天散熱時床板上表面日平均溫度及睡床散熱量的變化。由圖中數據計算得出，全天散熱時供暖季復合型睡床的有效供熱量為4 390.2 MJ，太陽能保證率為80.7 %，水箱日平均溫度在30 ℃以上的天數占供暖季總天數的82.6 %，床板上表面日平均溫度在20 ℃以上的天數占供暖季總天數的72.7 %。

圖9 供暖季全天散熱時床板上表面日平均溫度及睡床散熱量的變化Fig.9 Changes of daily average upper surface temperature and daily heat dissipation of the bed in all-day heat dissipation mode of heating season

2.3 白天保溫-夜間散熱時應用情況

睡床在白天保溫-夜間散熱狀態下運行時，睡床08:00~19:00 處于保溫狀態，水平空氣層關閉，床板上表面放置被褥，水箱側面有棉簾；20:00 至次日07:00 處于睡床散熱狀態，此時水平空氣層打開，水箱側面無棉簾，床板上表面放置被褥。

圖10 為白天保溫-夜間散熱時睡床散熱量及溫度的變化。典型日睡床散熱量00:00~07:00 下降，07:00~08:00 明顯下降，08:00~19:00睡床散熱量上升，19:00 至20:00 明顯上升，20:00~23:00 睡床散熱量下降。這是由于睡床08:00~19:00 處于保溫狀態，此時散熱量遠小于散熱狀態時的散熱量，因此07:00~08:00 睡床散熱量明顯下降；20:00 至次日07:00 點處于睡床散熱狀態，因此19:00~20:00 睡床散熱量明顯上升。

圖10 白天保溫-夜間散熱時睡床散熱量及溫度的變化Fig.10 Changes of hourly heat dissipation and temperature of the bed in daytime heat storage and nighttime heat dissipation model

00:00~07:00 水箱溫度與被褥內溫度下降，而08:00~13:00 水箱溫度、被褥內溫度均上升，14:00~23:00 水箱溫度、被褥內溫度均下降，在08:00 與20:00 被褥內溫度有明顯的突變。這是由于08:00 后太陽能集熱器收集太陽輻射熱量，水箱溫度上升，因此被褥內溫度隨之上升；16:00 后無太陽輻射，水箱向室內供暖，水箱溫度降低，因此被褥內溫度也隨之降低；19:00~20:00 被褥內溫度下降是由于20:00 睡床切換至散熱狀態，水平空氣層打開，因此被褥內溫度下降。被褥內溫度在08:00~18:00 會處于較高水平，其他時間若有人在被褥內，被褥內溫度均處于舒適范圍。典型日集熱器單位面積有效利用能量為11.4 MJ·m-2，集熱器收集總熱量為91.2 MJ，集熱器效率為41.3 %。睡床散熱量為44.8 MJ，房間一天熱負荷為62.1 MJ，太陽能保證率為72.1 %。

以北京市典型年氣象參數為已知條件，在白天保溫-夜間散熱狀態下，供暖季集熱器單位面積有效利用能量為656.1 MJ·m-2，收集總熱量為5 248.8 MJ，集熱器效率為33.1 %。

圖11 為白天保溫-夜間散熱時水箱散熱量及溫度逐日變化。由圖可知，水箱白天保溫-夜間散熱時睡床散熱量同樣會發生變化，因1 月8 日至17 日均為陰天，太陽能輻射量偏低，故睡床散熱量均處于較低水平。白天保溫-夜間散熱時復合型睡床的有效供熱量為4 441.1 MJ，太陽能保證率為81.8 %。水箱日平均溫度在30 ℃以上的天數占供暖季總天數的95.0 %，被褥內日平均溫度在20 ℃以上的天數占供暖季總天數的95.0 %。

圖11 白天保溫-夜間散熱時水箱散熱量及溫度的變化Fig.11 Changes of daily heat dissipation by water tank and temperature in daytime heat storage and nighttime heat dissipation mode of heating season

3 結 論

本文設計了一款集蓄熱、散熱于一體的睡床。該睡床可以通過改變相關條件來更換散熱狀態與保溫狀態。以北京為寒冷地區代表，在研究太陽能睡床供暖系統在北京地區的應用效果后，根據房間熱負荷來選定睡床基本適用條件及系統中太陽能集熱器面積，分析全天散熱與白天保溫-夜間散熱時睡床散熱量、集熱器效率及太陽能保證率，得出以下結論：

（1）在全天散熱狀態下，典型年供暖季集熱器單位面積有效利用能量為748.4 MJ·m-2，收集總熱量為5 990.4 MJ，集熱器效率為37.7 %。復合型睡床的有效供熱量為4 390.2 MJ，太陽能保證率為80.7 %。水箱日平均溫度在30 ℃以上的天數占供暖季總天數的82.6 %，床板上表面日平均溫度在20 ℃以上的天數占供暖季總天數的72.7 %。

（2）在白天保溫-夜間散熱下，典型年供暖季集熱器單位面積有效利用能量為656.1 MJ·m-2，收集總熱量為5 248.8 MJ，集熱器效率為33.1 %。復合型睡床的有效供熱量為4 441.1 MJ，太陽能保證率為81.8 %。水箱日平均溫度在30 ℃以上的天數占供暖季總天數的95.0 %，被褥內日平均溫度在20 ℃以上的天數占供暖季總天數的95.0 %。