勘測自推式鉆地機器人螺旋鉆進軸特性分析*

張 晉,伍 強,周 鵬,董紹江,朱孫科

(1.重慶市勘測院,重慶 401120; 2.重慶市軌道交通(集團)有限公司,重慶 401120; 3.重慶交通大學 機電與車輛工程學院,重慶 400074)

0 引 言

鉆地機器人是一種能夠在多種地下與土壤環境中執行各項困難任務的極限作業機器人。和傳統鉆進設備相比,鉆地機器人具有體積小、機動性強和靈活性高的特點[1]。根據工作環境、土壤狀況以及機器人的結構與載荷性能的不同,鉆地機器人所能完成的任務也各有不同[2]。目前自推式鉆地機器人已在地下勘探、行星土壤取樣與探測、地震火災后的搜救工作、水底打撈輔助等領域得到了廣泛應用。

Myrick等[3]在美國航空航天局的支持下發明了一種自推進式深孔鉆進機器人,用于太空行星的土壤取樣、勘測工作。日本宇宙科學研究所提出了一種用于月球勘測的螺旋式鉆進機器人。該機器人通過螺旋葉片的旋切運動將土壤切除并向后輸送,同時利用螺旋的向后輸土動作產生鉆進所需的推進力[4]。日本筑波大學與HDK和UNIVANCE兩公司合作,開發了一種小型鉆掘機器人“Digbot”,主要用于地質勘測和月球探索[5]。隨著我國航空航天實力的快速提升和航天事業的有效開展,國內亦有眾多優秀的研究成果。哈爾濱工業大學的Zhang等[6]以尺蠖運動為靈感,設計了一種有線尺蠖鉆井機器人。此方案通過在機器人前后端設置旋向不同的螺旋葉片進行鉆井和排屑,并通過月球土壤環境的土力學模擬分析,驗證了方案的可行性。

筆者針對勘測機器人的發展需求,進行了勘測用自推式鉆地機器人的總體設計,并對螺旋鉆進軸葉片受力、螺旋鉆進軸葉片臨界轉速等做了研究,采用有限元法分析了螺旋鉆進軸力學特性。為勘測自推式鉆地機器人設計提供指導。

1 自推式鉆進機器人結構與工作原理

自推式鉆地機器人主要分為沖擊型、蠕動型和螺旋鉆進型三種類型。其中,螺旋鉆進型鉆地機器人依靠螺旋鉆具掘削土壤產生的軸向推力實現自身的鉆進作業。其上設置多個螺旋軸,可通過螺旋軸的旋轉差異產生的不同大小或不同方向的軸向力實現機體的轉向,整體結構較為緊湊、工作平穩可靠,多用于陸上、太空土壤的探測取樣或工程用孔洞挖掘工作。

自推式鉆地機器人的整體結構如圖1所示。其工作方式為螺旋鉆進,機器人在土壤中的鉆進與轉向工作主要依靠螺旋鉆具對土壤的掘削作業來實現。機體結構主要分為三部分,分別為攻土鉆頭、螺旋鉆具和動力裝置,其中螺旋鉆具是機器人的核心部件,它是主要工作原件,同時也是構成機器人的主體結構,并連接機器人的各個部件。螺旋鉆具的輸入端通過聯軸器與減速箱相連,從而實現較低轉速的掘削旋轉運動。

圖1 勘測用自推式鉆地機器人結構

2 螺旋鉆進軸葉片受力分析

由于螺旋鉆具的螺旋葉片寬度較窄,螺旋升角變化幅度不大,而且需考慮土壤與孔壁之間的摩擦力,因此取螺旋葉片邊緣的土壤微元,采用臨界轉速經典模型[7]對其進行準靜力學受力分析。在臨界轉速經典模型中,被掘削的土會被視作單獨的粒子,其由于受到螺旋葉片的回轉運動產生的離心力的作用而與孔壁接觸,并受到與孔壁間形成的摩擦驅動力的作用而被排出,與其他被掘削的土無關。根據臨界轉速經典模型建立如圖2所示的力學模型。圖2中β為螺旋葉片外緣的螺旋升角;Ψ為土被切削下后的運動軌跡的螺旋上升角,反映了螺旋機構輸送土壤的能力;F1為土在受到科氏加速度的影響的情況下與孔壁間形成的摩擦力,其方向與土做旋轉運動的方向相反,有一定阻礙土隨螺旋葉片一同旋轉的功能,是螺旋葉片上的土向上或向后運動的動力;F2為土與螺旋葉片之間的摩擦力;F3是土的重力延葉片螺旋傾角方向的分力,同F2一樣起阻礙土向上方或后方運動的作用;N為土壤受到的螺旋葉片提供的支撐力。

圖2 螺旋葉片輸土模型

由圖2可得各參數間關系:

G=mg

(1)

F2=μ1N

(2)

(3)

(4)

式中:m為土粒子的質量,kg;g為重力加速度,kg/s2;μ1為土與螺旋葉片間摩擦系數;μ2是土與土之間摩擦系數;R是螺旋葉片的半徑,m;ωa是土粒子絕對角速度,rad/s;ω是螺旋葉片旋轉的角速度,rad/s;vr是土粒子相對螺旋葉片的速度,m/s。

土粒子處于受力平衡狀態,則其在x與y的方向上的受力平衡,因此:

F2+F3-F1sin(β+Ψ)=0

(5)

N-Gcosβ-F1sin(β+Ψ)=0

(6)

對土粒子的速度進行分解與合成,可得其速度合成圖如圖3所示。圖中va為土粒子絕對速度,ve為土粒子牽連點處的牽連速度。

圖3 土粒子各項速度關系

ve和vr在垂直于va方向上的分量相等,故:

vesinψ=vrsin (β+Ψ)

(7)

ve=Rω

(8)

由以上公式可得理想狀態下螺旋葉片的角速度:

ω=(1+tanΨcosβ)×

(9)

因60ω=2πn,故螺旋葉片轉速:

(10)

采用MATLAB進行編程計算,得到螺旋升角、土的運動軌跡上升角與螺旋葉片轉速間的關系,如圖4所示。

圖4 螺旋升角、土粒子運動軌跡上升角和葉片轉速關系

由圖4可知,若土粒子運動軌跡上升角相同,則外緣螺旋升角存在最優值,此最優值可使鉆地機器人在鉆進過程中所需的轉速最小;而隨著土粒子運動軌跡上升角的逐漸增大,鉆地機器人鉆進時所需的轉速就越高,且螺旋葉片外緣螺旋升角的最優值也會明顯增大;此外,在外緣螺旋升角確定的情況下,隨著土粒子運動上升角的增加,鉆地機器人鉆進時所需的轉速也會隨之快速增大。

3 螺旋鉆進軸葉片臨界轉速分析

“臨界轉速”是指螺旋葉片上被掘削下的土有著相對螺旋葉片發生運動的趨勢時的一種臨界狀態[8]。若螺旋鉆具的轉速能夠大于這一“臨界轉速”,便可以達到將土向與螺旋鉆具鉆進相反的方向輸送的目的,否則容易出現土在螺隙間卡阻的現象,嚴重時會發生卡鉆現象,造成作業事故。

當螺旋葉片上被掘削下的土處于臨界狀態時,其處于平衡狀態,并沒有實際發生與螺旋葉片的相對運動,故此時其處于受力平衡狀態。受力情況如圖5所示。

圖5 螺旋葉片上土臨界轉速受力情況

圖中P為旋轉產生的離心力,Pk為受科氏加速度影響產生的慣性力[9],這一慣性力使得原本呈水平狀態的土與所鉆孔洞孔壁間的摩擦力F1′向下偏斜角度Ψ,進而產生土運動軌跡的上升角。

土的臨界轉速用n0(rad/min)表示,由于實際鉆進工況下,應保證螺旋鉆具鉆進的平穩性,因此其轉速一般不高,由經驗公式得n0表達式:

(11)

(12)

式中:K為土相對螺旋葉片的轉速nr與土的臨界轉速n0的比值,K=nr/n0;α為包含一個螺旋葉片寬度上所有土的運動情況,依經驗公式取螺旋葉片位于螺旋鉆桿處摩擦角進行計算;v是鉆地機器人鉆進的速度,m/s。

4 螺旋鉆進軸有限元分析

螺旋軸作為自推式鉆進鉆地機器人最為核心的部件,需完成對土壤的掘削以完成機器人的鉆進工作。螺旋軸的兩端通過角接觸球軸承與底層機架和上層機架配合,以限制其軸向移動。因此,其主要承擔掘削土壤時產生的扭矩和鉆進時軸體所受軸向力。螺旋軸的材料選用密度小、強度高的鋁合金,材料性能如表1所列。

表1 鋁合金材料屬性

為便于分析,對螺旋軸的鉆進情況進行簡化后對其進行分析。假設被掘削后的土壤在螺旋葉片上是均勻分布的,軸主要運動形式即豎直鉆進運作,因此所受軸向阻力豎直向上,所受扭矩繞軸向在螺旋軸周身與螺旋葉片邊緣均勻分布。

為提升分析精度與實際計算效率,對螺旋軸進行網格獨立性驗證,分別對螺旋軸進行5 mm、2.5 mm和2 mm網格尺寸分析,結果如表2所列。

表2 螺旋軸不同網格劃分計算結果

由表2對比結果可知,當網格尺寸為5 mm時,所得結果精度較低,而將網格劃分至2.5 mm與2 mm后,結果精度有明顯提升,且二者分析結果差別不大。因此選擇運算效率更高的2.5 mm尺寸的網格對螺旋軸進行劃分,網格劃分結果如圖6所示。

圖6 螺旋軸局部網格劃分 圖7 螺旋軸約束與載荷分布

以軸旋轉狀態的較大載荷情況為基準進行靜應力分析,并在軸頂端鍵槽處添加固定約束。將軸所受扭矩簡化至軸的周身與螺旋葉片的邊緣,所添加扭矩近似取較大值M1=3.3 N·m,在螺旋葉片底部添加延軸運動方向反向的軸向力,近似取較大值Faz=353 N。約束與載荷添加結果如圖7所示。

螺旋軸位移云圖和應力云圖如圖8、9所示。由圖可得,螺旋軸上部位發生的形變極小,最大變形處主要集中在螺旋軸底部首先對土壤進行掘削的部位,其值較小,對螺旋軸的推進運動影響不大。而螺旋軸所受最大應力約為21.6 MPa,主要發生在驅動軸進行旋轉運動的鍵槽和螺旋葉片與軸的焊接處,遠小于材料許用應力,因此在正常工作中不會出現故障失效問題,螺旋軸的設計合理。

圖8 螺旋軸位移云圖 圖9 螺旋軸應力云圖

圖11 成品滑輪

5 結 語

文章設計了一款勘測用自推式鉆地機器人,研究了該機器人的螺旋鉆進軸葉片受力和螺旋鉆進軸葉片臨界轉速。采用MATLAB編程計算了螺旋升角、土的運動軌跡上升角與螺旋葉片轉速間的關系,獲得了外緣螺旋升角的最優值。對螺旋鉆進軸進行了有限元力學性能分析,通過網格依賴性分析獲得了最佳的網格尺寸,應力和位移結果表明所示的螺旋鉆進軸能夠滿足設計要求。