大概念引領 推進單元主題教學

李軍

〔摘? ? 要〕? 如何在小學數學教育教學中落實核心素養的目標，成為當前小學數學教學的熱點話題和核心主題。本文從當下教學實踐出發，分析落實這一目標的困難，探討解決的策略，探尋大概念與學科核心素養之間的關系，審視大概念引領下小學數學單元教學中落實學科素養的框架，旨在運用大概念引領，推進單元主題教學，掃清教學實踐中落實小學數學學科核心素養的障礙，找到落實學科核心素養的最佳路徑。

〔關鍵詞〕? 核心素養；大概念；單元主題教學

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號〕? 1674-6317? ? （2024）? 03? ? 088-090

《義務教育數學課程標準（2022年版）》將“確立核心素養導向的課程目標”作為新一輪課程改革的首要任務。許多具有前沿意識的學科名師敏銳地捕捉到了教育改革的這個方向，紛紛從義務教育階段開始探索指向學科核心素養的課程設計。

一、小學數學教學落實學科核心素養的困難

在具體教學實踐中，學科核心素養的落實遇到了一些現實問題。東北師范大學呂立杰教授和李剛講師經調研認為其難為之困主要有三點：一是囿于線性知識困境，難為整體觀念之形成；二是限于淺層學習桎梏，難為本質理解之深入；三是受于情境固化遮蔽，難為擴展應用之遷移。那么在實際教學中學科核心素養落實的困難還表現在哪里？

（一）教師對教材內容沒有形成結構化把握

現行的教材根據學生的認知特點和心理發展規律，對知識的編排從簡單到復雜，以點狀的形式分段呈螺旋式上升安排。這樣就使知識呈現段狀分布，造成了認知上的割裂。教師如果不能對教材形成整體性的把握，只依教材而教，就會造成學生在學習時不能整體把握知識體系，在解決實際問題時不能夠快速提取到相關的知識和有效的方法，造成所學知識表現為呆知識，制約了學科核心素養的發展。

（二）學業評價導向失衡

現實中對學生的學業評價雖然從原來的重結果轉變為過程和結果相結合，但是在過程和結果的評價中依然存在著重知識記憶輕能力表現的傾向。有的教師雖然采用預學單的方式避免忽視個性化思維的問題出現，但不是深度思考下的思維呈現。這樣，許多逆向思維、創新性思維就淹沒在了大眾思維中，學生的學習仍呈現出同向思維、一體化思維，幾乎不可能使學生創新能力得到發展。

（三）分科學習、分科作業造成學生發展能力的單行道

現行的教學形式仍舊是分科學習、分科作業，任課教師所教科目分立，各管自己所教科目，造成科目間的壁壘森嚴，不能相互了解和聯結其他科目內容，造成發展學生能力的各個單行道。發展學生的核心素養成為空談或者片面單一，學科核心素養也就表現出狹隘和不足。

二、利用大概念解決落實學科核心素養困難的策略

那么在教學實踐中如何解決落實學科核心素養的困難呢？運用大概念引領教學，通過單元主題推進教學，成為大多數專家和一線教師的共識。

什么是大概念？大概念具有什么特征？中外學者對其早有研究。在《教育過程》一書中，布魯納提出學科的基本結構觀念，由此開啟了對大概念的研究?？死苏J為，觀念是理解和聯結小觀念的大概念，它們提供了構建自己理解的認知框架和結構。懷特利強調，大概念是理解的建筑材料，可以被認為是有意義的模式，用以使人們能夠聯結其他零散的知識點。威金斯和麥格泰認為大概念是處于課程學習中心位置的觀念、主題、辯論、悖論、問題、理論或者是原則等，能夠將多種知識有意義地聯結起來，是不同環境中應用這些知識的關鍵。里克森認為大概念是指向學科中的核心概念，是基于事實基礎上抽象出來的深層次的、可遷移的概念。哈倫認為大概念是能夠用于解釋和預測較大范圍內物體和現象的概念，概念具有相對性，大概念只是一個相對的概念。

東北師范大學史寧中教授提出了基本概念和核心概念的說法?；靖拍?，如自然數、負數、有理數、點線面角等，都是數學中最基礎、最本質的概念。核心概念，如數據分析、數感、量感、符號意識等，是數學概念中的核心，也就是學生學習數學要達到的能力中心。陳嘉映教授則提出概念是一種理解圖式——概念是一些事實的結晶，結晶為一種較為穩定的理解圖式，概念里包含著我們對世界的一般理解。劉徽教授提出，大概念是反映專家思維的概念、觀念和論題，具有生活價值。

結合我們的教學實踐，我認為大概念是學科中的核心，是具有統領作用的觀念，是具有素養表征的能力綜合體，是可遷移的、具有普遍意義的思想和方法。

大概念具有什么特征？呂立杰教授和李剛講師認為，大概念呈現中心性、可持久性、網絡狀、可遷移。還有學者認為大概念具有抽象性、統攝性、遷移性、意義性、結構性等。在實際研究中，我認為大概念還具有如下特征：指向性——指向以能力為目標的核心素養；發展性——大概念的形成具有螺旋上升的特點，由模糊到清晰的形成過程；聯結性——是連接知識、思維、情感等的有力抓手和結點，形成核心素養的系統。

大概念如何應對學科核心素養在落實中的困難？呂立杰教授和李剛講師指出：大概念促進學生對知識的本質性理解，形成學科觀念；大概念促進學生發生知識聯結，發展適應能力；大概念促進學生自我建構與自我凈化，指向終身素養。上海開放大學研究員李學書指出：大概念是孕育學科核心素養的重要依托；大概念構成課程內容的框架；大概念成為單元教學設計的立足點。在圍繞大概念進行教學中，我們認為大概念能夠促進學生知識系統性的建構、促進學生的深度學習，學生思維的自動化，能夠促進學生像專家一樣思考問題等。

（一）大概念促進學生知識系統性的建構

在大概念的教學引領下，學生能夠用學過的知識解決遇到的新問題，并形成新的知識和技能。如，在“運算關系”這個大概念的引領下，當我們學習被除數、除數與商的關系時，溝通了這部分內容和因數與積的變化規律的關系。學生根據“商×除數=被除數”，明白了被除數與商成正比關系，除數與商成反比關系，并為以后學習正反比例打下了基礎。

（二）大概念促進學生的深度學習

用大概念統領學生的學習，能夠把學生的思維從淺表化思考引向深入，尋求知識之間的隱性關系，建立知識之間的連接，從而形成知識的結構化，實現深度認知。如，在復習圖形計量單位時，從“關系”這個大概念出發，引導學生先分別研究長度單位、面積單位、體積單位之間的關系，發現了相鄰長度單位之間的進率是10，提出疑問：為什么米和千米之間的進率是1000？繼而猜想米和千米之間可能還有兩個長度單位。這樣就理順了相鄰長度之間的單位進率是10的一致關系。同樣，根據相鄰面積單位之間的進率是100的規律，學生猜測公頃和平方米之間可能還有單位，理順相鄰面積單位進率是100的一致性關系。同理，引導學生發現相鄰單位之間的進率是1000的一致性關系。接著，出示比毫米小的長度單位和比千米大的長度單位引導學生繼續思考：為什么人們創造了許多長度單位，而沒有創造許多面積單位和體積單位？引領學生尋找長度單位與面積單位和體積單位之間的關系，發現了長度單位通過平方可以得到面積單位，通過立方可以得到體積單位，從而明確了它們的對應關系，明白了由長度單位可以創造相應的面積單位和體積單位，因而不需要再另外創造面積單位和體積單位。這樣三個相對獨立的知識點就連接了起來，實現了學生的深度認知。

（三）大概念促進學生思維的自動化

在教學中，教師有意識地用大概念引領教學，能促進學生思維的自動化發展，有目的地進行研究性學習。

（四）大概念促進學生多點思維的發展

教師具有大概念的觀念，就會把學習的主動權讓給學生，尊重學生的思考，形成多樣化思維，讓學生迸發出創新性思維，促進學生多點思維的發展。

（五）大概念促進學生像專家一樣思考問題

經常用大概念引領教學，引導學生的學習，布置相應的探究性作業，學生就會養成像專家一樣思考問題的習慣，在大概念的引導下組織知識，形成對問題的最優解決策略。特別是主題式學習和項目式學習，更是通過大概念培養學生像專家一樣思考問題和解決問題的優良途徑。

三、大概念和學科核心素養的關系

大概念和學科核心素養有什么樣的關系？呂立杰教授和李剛講師認為：大概念是學科核心素養指向學科內容的固定錨點；大概念是學科核心素養指向學科成績的生成單體；大概念是學科核心素養指向課程單元的設計核心。我們如何基于這三點理解大概念與核心素養的關系？結合實際教學，我體會如下。

（一）大概念在學科教材中表現為固定學科內容

縱觀學科教材的編排，無一不是為發展學生的學科核心素養、在大概念引領下安排學科內容的。比如為了發展學生的運算能力，圍繞著“數與運算”這個大概念，依年級分層次編排了整數、小數、分數的意義，比較大小，加減乘除運算和運算定律，括號，比和比例，解決問題等與運算有關的內容。

（二）大概念在學科課堂中表現為創設學科情境的基本單位

在教材內容的具體編排中創設學科情境，在學科情境中發展學生的學科核心素養，是幾乎所有教材的通用做法。在學科情境創設時，大概念是形成這些學科情境結構的基本單位。在編排小數乘整數的教材例題時，以遷移思想做單位，創設了生活中的購物情境，目的是在尋找解決小數乘整數的計算方法問題時，把以元為單位的小數轉化為以分為單位的整數，把整數乘法計算的方法遷移到小數乘法計算中，從而形成了二者的一致性。

（三）大概念在教學設計中表現為課程單元的架構核心

在設計課程教學單元時，以發展學生的學科素養為目標，大概念在課程單元架構中居于核心地位，是課程單元構成結構的魂，引領單元材料內容。如，在“圖形與幾何”的單元架構中，作為大概念的測量和運算，始終處于一個個自然小單元的核心，形成不同認識水平、循序漸進的單元知識內容。

總之，大概念和學科核心素養之間的關系為大概念是學科核心素養的引領者，是形成學科核心素養的介質；學科核心素養是圍繞大概念學習的最終結果，是確立大概念的前提。二者互為依存，同時對教材內容、教學情境、單元結構起著統攝作用。

四、大概念引領推進小學數學單元主題教學

如何圍繞大概念在課程單元教學中落實學科素養？呂立杰教授和李剛講師提出了七步框架模式說：1.選擇單元主題；2.篩選大概念群；3.確定關鍵概念；4.識別主要問題；5.編寫單元目標；6.開發學習活動；7.設計評價工具。

在這七步框架中，我認為選擇單元主題最關鍵。因為單元主題是課程設計的中心，其他都要圍繞著單元主題來設定。也就是說單元主題是開展課程教學活動的主導，對課程教學活動的開展起著高屋建瓴的作用。單元主題設定得正確與否，直接關系到學科核心素養的形成。

在這七步框架中，哪一步最為困難？根據實踐經驗，我認為是第四步——識別主要問題。因為主要問題介于大概念與關鍵概念之間，其功能是要整合各個不同的關鍵概念，并提出一個主要的問題凝聚學習方向，成為課程活動的中心，進而深化學生對大概念的學習和理解。主要問題的提出，將為課堂教學活動的展開提供導向。學科核心素養能否在課堂教學活動中落實，主要問題將起著關鍵的指向作用。主要問題的提出，需要教師具有高水平的學科素養，引領學生關注關鍵概念、理解關鍵概念，最終多方位、多角度地完成對大概念的通識理會，落實學科核心素養。

【本文系2022年度河南省基礎教育教學研究項目“指向核心素養的小學數學結構化學習研究”的階段研究成果，課題批準號：JCJYC2204zy052】

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準.[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]劉徽.“大概念”視角下的單元整體教學構型：兼論素養導向的課堂變革[J].教育研究，2020（6）