具有自適應標定功能的施肥控制系統的設計與試驗

萬仕軍，何瑞銀，余洪峰，段慶飛，徐高明，孫國峻

(1 南京農業大學 工學院,江蘇 南京 210031；2 江蘇省智能化農業裝備實驗室,江蘇 南京 210031；3 南京農業大學 人工智能學院,江蘇 南京 210031)

化肥在農業生產中不可或缺[1]，科學合理地施用化肥能夠有效提高作物的產量，而化肥施用不足或者過量會對農產品的產量、質量以及環境造成負面影響，因此需要精準施肥[2-6]。不同作物或者同種作物的不同生長發育階段對營養元素需求不同。因此為了實現多種肥料的自適應精準控制，設計一種具有自適應標定功能的施肥控制系統具有現實意義。

若要實現精準施肥，需要對肥料排量進行精準控制[7]和建立準確的排量模型[8]。實現精準施肥的主要問題在于提升排量模型的準確性。為此國內外學者在排肥裝置、排肥監測等方面進行了大量的研究[9-11]。一類是對排肥裝置進行改進，提升施肥機械的準確性：控制電機通過自動調節外槽輪的工作體積控制施肥量，實現較大排肥量的精準控制[12]；改進常規的外槽輪排肥器，提升排肥器的穩定性與準確性[13-14]。這類方式可以提升施肥機械的準確性，但無法適應更換肥料種類帶來的物理屬性的變化，需要重新校準。另一類方式是對施肥量進行監測，通過閉環控制來提升排肥系統的準確性，但利用環形電極對肥料顆粒攜帶的電荷強度進行檢測計算排肥速率[15]、采用圖像識別對排肥流量進行監測[16]、通過電容的變化情況對施肥量進行在線監測[17]等方式也難以實現對不同種類肥料的自適應控制，在更換肥料種類時需要重新對傳感器參數進行標定；有學者通過動態稱質量的方式監測播量[18]，但該方式需要大量程、高精度的傳感器，現有傳感器難以兼容，并且田間作業時易受到震動的影響，顯著影響機器的作業效率和作業質量。

本研究引入容積密度優化常規排量標定公式，在此基礎上設計一種具有自適應標定功能的施肥控制系統，以期在肥料類型改變的情況下，仍能實現施肥量的精準控制。

1 自適應施肥控制系統結構及實現方式

1.1 系統結構

自適應施肥控制系統的總體結構如圖1 所示，主要包括機架、肥箱、容積密度測量模塊、鏈輪傳動裝置、直流減速電機和外槽輪排肥器等。

圖1 自適應施肥控制系統結構示意圖Fig.1 Structure diagram of adaptive fertilization control system

1.2 實現方式

施肥控制系統精度的關鍵影響因素是排量標定公式，目前施肥控制系統使用的標定公式每一次標定只適用于一種肥料。本研究引入容積密度，優化常規標定公式，使其能夠一次標定適應多種肥料，以期為自適應施肥控制系統提供理論依據。

1.2.1 標定公式的優化 常規排量標定公式[19]和外槽輪式排肥器的排量計算公式為：

式中，v1為排肥軸轉速，r /min；k為擬合曲線斜率；b為擬合曲線截距；Q為排肥流量，g/min；d為外槽輪外徑，cm；L為槽輪的有效工作長度，cm；ρ為單位容積質量，g/cm3；α為填充系數，通過試驗得出；f為單個凹槽的截面積，cm2；T為槽輪凹槽截距，cm；c為帶動層系數，cm。

由式(2)可知，外槽輪排肥器的排量主要與排肥軸轉速、外槽輪外徑、槽輪的有效工作長度、單位容積質量、填充系數、單個凹槽的截面積、槽輪凹槽截距和帶動層系數有關，其中，外槽輪外徑、槽輪的有效工作長度、單個凹槽的截面積和槽輪凹槽截距由排肥機構的機械結構所決定。在合理的轉速范圍內填充系數與帶動層系數的變化不大[12]，排量主要由轉速和容積密度決定。常規排量公式只考慮轉速，將容積密度作為固有屬性。而不同種類肥料的容積密度不同，為了使標定公式適應多種肥料，引入容積密度(ρ')，并參考公式(1)、(2)，建立了新型標定公式(3)：

1.2.2 工作原理 自適應施肥控制系統工作原理如圖2 所示，首先測量當前肥料的容積密度，讀取排量信息，根據排量模型計算目標排肥轉速；然后通過霍爾編碼器監測電機轉速，通過PID 算法輸出對應的脈沖寬度調變(Pulse width modulation,PWM)信號，使用驅動器放大功率，從而精準控制電機轉速，實現對各種肥料的自適應精準排量控制。

圖2 自適應施肥控制系統工作原理框圖Fig.2 Block diagram of working principle of adaptive fertilization control system

2 控制系統軟、硬件設計

2.1 系統硬件設計

控制系統的硬件主要包括核心控制、容積密度測量、人機交互、地輪測速、電機測速、電源和電機驅動模塊。核心控制模塊采用宏晶科技生產的STC12CA60S2 單片機，便宜且穩定性高，且內置2 路PWM，適用于電機控制和強干擾場合?？刂葡到y的原理圖和印制電路板(Printed circuit board，PCB)由嘉立創EDA 設計完成。人機交互模塊采用LCD1602，使用按鍵和旋鈕采集信息。

地輪測速模塊和電機測速模塊均使用霍爾測速傳感器，霍爾測速傳感器是常用的轉速測量傳感器，具有較好測量精度的同時具有較強的抗干擾能力，受溫度、灰塵等環境因素影響較小[20]。本系統通過M 法測量轉速（v1），公式為：

式中，n為脈沖數；B為編碼器分辨率；t1為采樣時間，min。

M 法測速的量化誤差為1/n[21]，其中，電機通過行星齒輪減速50 倍，再通過鏈條傳動驅動排肥軸。由于系統通過控制電機轉速來控制排肥速度，所以將霍爾測速傳感器安裝在電機軸上(圖3)，相比于直接安裝在排肥軸上，在使用相同分辨率的編碼器時能獲得50 倍的脈沖數，其量化誤差為直接安裝在排肥軸上的1/50，能夠提升轉速的測量精度，進而提升電機轉速的控制精度。

圖3 霍爾測速模塊安裝圖Fig.3 Installation photo of Hall speed measuring module

2.2 容積密度測量模塊及使用方法

容積密度測量模塊(圖4) 是通過壓力傳感器實現的。壓力傳感器置于1 個具有500 mL 體積的密閉容器下方，系統通過計算得出肥料的容積密度。

圖4 容積密度測量模塊Fig.4 Volumetric density measurement module

作業前需將待作業肥料裝滿整個容積密度測量盒，按下測量按鍵后，系統將通過公式(5)計算出該肥料的容積密度并保存，測量完成后系統直接讀取并保存容積密度，在作業時可以有效避免因震動對測量數據產生的影響。更換肥料種類后，按上述方法再次操作即可。

式中，m為容積密度測量盒內肥料質量，g；V為容積密度測量盒體積，cm3。

2.3 控制系統的軟件設計

控制系統模塊使用Keil uVision5 編寫，主要包括容積密度計算子程序、轉速讀取子程序、掃描按鍵子程序、電機轉速計算子程序、LED1602 顯示子程序以及芯片各外設的初始化。其中，容積密度和電機轉速計算子程序是系統設計的關鍵，直接影響對多種肥料的適應性、排肥速度控制的精確性和穩定性。

設計軟件的主要功能是將測得的肥料容積密度代入排量模型計算出每轉排肥量，結合機具前進速度與肥料單位面積使用量，計算出電機的對應轉速，并將讀取到的機具前進速度、電機轉速、肥料容積密度和用戶輸入值顯示在屏幕上。

2.4 電機轉速的控制

排肥器的動力驅動為一個24V 直流775 的減速電機，本系統使用PID 閉環控制算法來實現電機轉速的精準控制。PID 控制算法根據目標值與實際值的偏差，對偏差進行比例、積分、微分運算，得出控制量，根據控制量控制輸出，使系統完成自動調節[22-23]。其控制原理如圖5 所示。

圖5 PID 控制原理圖Fig.5 PID control schematic diagram

PID 算法的控制公式為：

式中，kp為比例增益，TI為積分時間常數，TD為微分時間常數，u(t)為控制量（控制器輸出），e(t)為被控量與給定值的偏差。

若使用位置型PID 算法，計算時需要對e(k)進行累加，增加了計算量，且算法的輸出值直接對應執行機構的控制值，在實際控制過程中一旦發生計算錯誤，會導致執行機構的大幅動作。而增量式PID 公式(7)只與e(k)e(k-1)e(k-2)的3 次測量值相關，適合電機轉速的控制[24]。故本研究采用增量式PID 控制電機的轉速。

3 材料與評價指標

3.1 試驗材料

試驗地點為南京農業大學工學院農機庫。材料包括自制自適應施肥臺架、電子秤、緩混肥(漢楓，0.82 g/cm3)、尿素(東平湖，0.92 g/cm3)、復合肥(史丹利，0.90g/cm3)、過磷酸鈣(湖北豐樂，1.31 g/cm3)、氯化鉀(中化，1.17 g/cm3)。

自制臺架使用的外槽輪排肥器為北禾電子排肥盒，槽輪有效工作長度為6 cm，槽輪直徑6 cm，槽數為6。容積密度測量模塊使用的壓力傳感器型號為yzc-133，量程1 kg，綜合誤差0.05%。

3.2 評價指標

參考國標GB/T 20346.2—2006 及文獻[25]設置施肥機在相同排量下不同肥料實際排量的變異系數為評價指標，用以評價使用不同肥料時施肥控制系統實際排量的均勻性，通過此指標對自適應施肥控制系統的適應性進行評價；排肥速率誤差為評價指標，用以對控制系統的排肥準確性進行評價。為了確保試驗的準確性，每組試驗進行3 次重復并取平均值，相關指標的計算公式為：

其中，

式中，Cv表示排量變異系數；SD為排量標準差，g；為排量均值，g；Xi為第i種肥料排量，g；n1表示肥料種類；γ表示排肥速率相對誤差，%；m總表示接料桶內肥料總質量，g；t為排肥時間，s；Q為目標排肥速率，g/s。

4 新型標定公式驗證試驗

新型標定公式的排量受到容積密度與轉速影響，故以排肥器的轉速、肥料種類(容積密度不同)為試驗因素，并以常規標定公式為對照，驗證新型標定公式的準確性。

參考農業機械設計手冊與文獻[12]選取排肥軸的轉速為20～80 r/min、增量為10 r/min，共7 個水平，選取廣泛使用的尿素、復合肥和新興的緩混肥為試驗對象，開展新型標定公式的驗證試驗。首先將肥料箱內的殘余肥料清除干凈，分別添加不同肥料，設置轉速和1 min 的排肥時間。試驗結果如表1所示。

表1 不同肥料不同轉速的1 min 排量Table 1 1 min displacements of different fertilizers at different speeds g

不同肥料擬合結果如圖6 所示，使用常規標定公式對數據進行擬合，復合肥、尿素和緩混肥具有不同的擬合曲線，這是由于3 種肥料分別具有不同的容積密度，而常規標定公式將容積密度歸為固有屬性不做考慮，這就造成使用常規標定公式進行標定的施肥控制系統只能針對1 種肥料準確控制排肥量。更換肥料類型時，無法準確控制其排量。

圖6 常規(a)和引入容積密度(b)擬合方式對比Fig.6 Comparison between conventional (a) and imported volumetric density (b) fitting methods

而新型標定公式考慮到容積密度的影響，3 種肥料的排量關系可以擬合為一條直線，擬合模型為公式(12)，其決定系數為0.996。

通過公式(12)可以得到不同轉速下肥料排量的計算值，與表1 中實際值對比情況如圖7 所示。

圖7 新型標定公式預測值與實際值對比Fig.7 Comparison between the predicted value and the actual value of the new calibration formula

通過公式計算得出排量相對誤差、平均相對誤差，通過模型得到的計算值與現有的試驗數據對比(表2)，尿素在7 種轉速下的最大排量相對誤差為3.12%，平均誤差為1.84%；緩混肥在7 種轉速下的最大排量相對誤差為6.58%，平均相對誤差為3.63%；復合肥在7 種轉速下的最大排量相對誤差為2.23%，平均絕對誤差為1.61%。

表2 3 種不同肥料不同轉速下實際排量相對誤差Table 2 Actual displacement relative error of three different fertilizers at different speeds %

式中，σ為排量相對誤差，%；m1為實際排肥質量，g；m2為根據模型公式計算得出的理論排肥質量，g；A為平均相對誤差，%。

該模型對于不同肥料、不同轉速下的排量計算值與實際值較為接近，能夠較好地預測使用不同肥料時的電機軸轉速。

5 排肥性能試驗與對比試驗

5.1 排肥性能試驗

對于施肥機而言，根據公式(15)改變施肥的面積用量和機具的前進速度，相當于改變施肥機的排肥速率，故機器的前進速度和單位面積肥料施用量2 個因素可由排肥速率代替，所以選用排肥速率和肥料種類為試驗因素。參考文獻[26-29]播種施肥機械的作業速度為3～5 km/h，幅寬為2.1～2.2 m，施肥量為200～600 kg/hm2，可計算得出所需排肥速率為2.1～11.0 kg/min。綜合考慮本試驗選用的排肥器排量，選取排肥速率為2 000～12 000 g/min，增量2 000 g/min。共6 個水平。為了探究控制系統對未標定肥料的適應性，除標定使用的3 種肥料外，增加過磷酸鈣以及氯化鉀。

式中，Q為排肥量，g/min；q為施用量，kg/km2；v為施肥機前進速度，km/h；b為作業幅寬，m。

試驗使用自制的自適應施肥控制系統，分別添加不同的肥料、設置不同的排肥速率以及1 min 的排肥時間。使用電子秤稱量接料桶內的肥料質量并記錄，取3 次試驗數據的平均值。試驗結果如圖8所示。

圖8 排肥性能試驗結果Fig.8 Test results of fertilizer discharge performance

使用球形顆粒肥料尿素、復合肥、緩混肥和過磷酸鈣時，如圖9a 所示，各排肥速率下排肥誤差、相同排肥速率各肥料之間的排量變異系數如表3所示。臺架試驗表明排量最大變異系數為3.54%，最小為1.53%，均值為2.47%；排肥速率相對誤差最大為5.46%，最小為0.40%。其中，尿素相對誤差最大為4.85%，最小為0.83%，均值為2.91%；復合肥相對誤差最大為5.46%，最小為0.55%，均值為2.62%；緩混肥相對誤差最大為4.40%，最小為0.40%，均值為1.75%；過磷酸鈣相對誤差最大為4.75%，最小為0.80%，均值為2.99%。使用不規則顆粒的氯化鉀時，如圖9b 所示，排肥速率相對誤差最大為14.94%，最小為11.36%，均值為13.67%。

表3 球形顆粒肥料排肥速率相對誤差及變異系數Table 3 Relative error and variation coefficient of fertilizer discharge rate of spherical granular fertilizer %

圖9 不同類型肥料顆粒對比圖Fig.9 Comparison of different fertilizer particles

臺架試驗表明，本文所設計的自適應施肥控制系統對球形顆粒肥料適應性好、準確率高，提高了常規施肥機械對不同種類肥料的適應性和準確性。為常規施肥機經驗式調節或校準的方式提供了一定的參考，對施肥機的進一步智能化具有現實意義，但對無規則的顆粒肥料適應性不足。這可能是因為新型標定公式是依托球形顆粒肥料建立的，而不規則顆粒肥料的填充系數和帶動層系數可能與球形顆粒肥料有一定差異，造成不規則顆粒肥料控制精度較差，具體原因還需要深入研究以進一步提升自適應施肥控制系統的普適性。

5.2 與使用常規標定公式控制系統對比試驗

常規控制系統使用復合肥進行標定。使用緩混肥、復合肥、過磷酸鈣進行和上述試驗相同的操作并記錄數據，用于和自適應施肥控制系統的排肥情況進行對比。試驗結果如圖10 所示。

常規排肥模式下的排肥速率誤差如表4 所示。分析可知，自適應控制系統使用緩混肥、復合肥、過磷酸鈣時實際排肥速率始終接近目標排肥速率，緩混肥最大相對誤差為4.40%，復合肥最大相對誤差為5.46%，過磷酸鈣最大相對誤差為4.75%；而使用常規標定公式的控制系統，使用復合肥時排肥速率最大相對誤差為4.92%，與自適應模式無明顯差異；使用緩混肥時，實際排肥速率明顯低于目標排肥速率，最大排肥速率相對誤差為10.92%，使用過磷酸鈣時，實際排肥速率明顯高于目標排肥速率，排肥速率誤差在6 種目標排肥速率下相對誤差均大于40%，最大相對誤差為50.46。

表4 常規控制系統排肥速率誤差Table 4 Relative error of fertilizer discharge rate in conventional control system %

這是由于使用常規標定公式時，是使用復合肥(容積密度為0.90 g/cm3)標定的，所以使用復合肥時能保證排肥速率的準確性，在使用容積密度較小的緩混肥(0.82 g/cm3)時，實際排肥速率低于目標，當使用容積密度較大的過磷酸鈣(1.31 g/cm3)時，實際排肥速率高于目標。通過對比可以發現，實際作業使用的肥料容積密度與標定所使用的肥料的容積密度相差越大，則實際排肥速率誤差越大。而使用新型標定公式時可以將容積密度代入公式，從而保證使用不同肥料時能夠精準控制排量。

6 結論

在常規外槽輪排量標定公式的基礎上引入容積密度建立新型排量標定公式，解決了常規排量標定公式只適用于單種肥料標定的問題，基于該公式得到了可適用于多種肥料的排量關系模型。該模型的求解數值與實際值最大相對誤差為6.58%；平均絕對誤差小于3.63%，能夠較好地預測使用不同種類肥料時排肥軸所需的轉速。自適應施肥控制系統在排肥速率為2 000、4 000、6 000、8 000、10 000、12 000 g/min 時，使用球形顆粒尿素、復合肥、緩混肥、過磷酸鈣時，排肥速率相對誤差最大分別為4.85%、5.46%、4.40%、4.75%，在不同轉速下不同種類肥料的變異系數均小于3.54%；使用顆粒不規則的氯化鉀時，排肥速率相對誤差最大為14.94%，且相對誤差集中在10% ～ 15%。

自適應施肥控制系統與使用常規標定公式的控制系統的對比試驗發現，自適應施肥控制系統能夠有效解決常規系統的單一適應性問題，驗證了其對多種肥料的自適應能力和排肥準確性，不僅對標定時使用的復合肥、尿素和緩混肥有效，還對未標定過的球形顆粒肥料過磷酸鈣有效。研究取得了預期效果，為施肥機自動適應多種肥料提供了技術支持，為提高施肥機的適應能力和易用性提供了新方案。但自適應施肥控制系統對不規則顆粒肥料的適應性明顯弱于球形顆粒肥料，這可能是由于顆粒的形狀對外槽輪排肥器的填充系數和帶動層系數的影響造成的，如何提升控制系統的適應性仍需進一步研究。