基于機器學習的高速列車抗蛇行減振器劣化狀態識別方法研究

魏慶，王悅明，呂凱凱，代明睿，楊濤存，杜文然，池長欣

（1 中國鐵道科學研究院 研究生部，北京 100081；2 中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081；3 中國鐵道科學研究院集團有限公司 電子計算技術研究所，北京 100081；4 中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道科學技術研究發展中心，北京 100081）

抗蛇行減振器作為機車車輛二系懸掛系統的關鍵部件，對高速動車組運動穩定性至關重要［1］。目前，抗蛇行減振器在一、二級修（運用修）中主要是進行目視外觀檢查，高級修時需要進行拆解維修或報廢處理。若在高級修中的三、四級修時抗蛇行減振器的性能尚能夠滿足實際的使用要求，過早的拆解檢修甚至報廢換新無疑增加了運用成本。若能夠根據車輛動力學響應數據，與抗蛇行減振器狀態參數建立映射關系，進而判斷其服役性能狀態具有顯著的工程應用價值。

為準確模擬抗蛇行減振器的劣化性能及對車輛動力學性能的影響，國內外學者建立了等效參數化模型［2-3］、物理參數化模型［4-5］和非參數化模型［6］3 類減振器理論模型。其中，非參數化模型利用已有的試驗數據，采用數學方法建立與測試結果相吻合的數學模型，在模型準確性和計算效率方面具有明顯優勢。近年來，機器學習越來越多地應用于故障診斷和識別中［7-8］，如邢璐璐［9］使用卡爾曼濾波器實現車輛減振器故障的在線診斷與分離；秦娜［10］提出了基于聚合經驗模態分解和5 種信息熵相結合的特征提取方法，識別轉向架空氣彈簧無氣、橫向減振器和抗蛇行減振器失效等典型劣化狀態；粟麗源［11］采用了一種適用于多通道信號的CNN 模型，用于識別轉向架空氣彈簧、橫向減振器和抗蛇行減振器的失效類型和失效位置。然而上述在研究抗蛇行減振器劣化狀態識別時，考慮的多為減振器嚴重劣化甚至失效等極端工況，設置的劣化工況與實際運用存在一定偏差，脫離了抗蛇行減振器的實際服役性能，在工程應用層面存在諸多不足。

因此，文中選擇了符合實際服役狀態的劣化抗蛇行減振器，利用非參數化建模方法建立了考慮減振器動態特性的整車聯合仿真模型，開展基于機器學習的劣化狀態識別研究，研究結論為修程修制優化工作提供理論支撐。

1 抗蛇行減振器建模

1.1 抗蛇行減振器劣化工況設置

結合減振器修程修制優化研究，對運用到限的抗蛇行減振器進行了測試，統計得到的靜態阻尼力正偏差為30%，負偏差為15%，節點剛度正偏差為50%，負偏差為20%。通過改變阻尼孔徑和橡膠特性，設計了5 種狀態的抗蛇行減振器，組合工況見表1。

表1 抗蛇行減振器狀態組合工況參數

1.2 抗蛇行減振器動態阻尼特性

傳統車輛動力學建模通常采用等效參數化模型，用分段線性描述減振器的阻尼特性，而在臺架試驗中，減振器的“力—速度”實時曲線在小幅值、高頻率的動態工況下近似是滯回曲線，試驗頻率越高，滯回特性越明顯，如圖1 所示。減振器“最大力—最大速度”曲線與“力—速度”實時曲線偏差較大，表明分段線性阻尼模型難以體現減振器在小幅值、高頻率動態工況下的力學特性。

圖1 某型抗蛇行減振器臺架試驗結果（幅值1 mm，頻率0.25～10 Hz）

為研究抗蛇行減振器劣化性能變化，首先對表1 所列的5 種狀態減振器進行臺架試驗測試，加載幅值為1 mm 時各減振器的動態頻變剛度和阻尼特性如圖2 所示。各工況下的抗蛇行減振器動態頻變剛度隨加載頻率的增加呈增加趨勢；改變抗蛇行減振器的阻尼也將增加其動態頻變剛度；當節點剛度變化±20%時，動態頻變剛度值差異不大?？股咝袦p振器頻變阻尼隨著加載頻率的增加呈現先增加后降低的趨勢；抗蛇行減振器靜態名義阻尼降低15%對其動態阻尼影響不大；當靜態阻尼值增加30%時，其動態頻變阻尼值均較原抗蛇行減振器有所增加；不同的節點剛度對其動態阻尼也產生一定影響。

圖2 5 種狀態抗蛇行減振器動態性能試驗結果

1.3 抗蛇行減振器非參數化建模

為更好地模擬不同狀態減振器對動力學的影響，采用非參數化建模方法，基于測試數據將減振器外部加載的運動參數與輸出阻尼力建立映射關系。神經網絡模型具有非常強的非線性映射能力，十分適合構建高精度的抗蛇行減振器非參數化模型［12］。BP 神經網絡是目前應用最多的一種神經網絡形式，具有非線性映射能力、自學習和自適應能力、泛化能力等優點。典型的單隱藏層BP神經網絡結構如圖3 所示。

圖3 典型單隱藏層BP 神經網絡結構

圖3中，x1，x2，…，xI為網絡的輸入值，輸入層神經元個數為I；為隱藏層各神經元的閾值，f1為隱藏層的傳遞函數，隱藏層神經元個數為H；為輸出層各神經元的閾值；f2為輸出層的傳遞函數，輸出層神經元個數為O；y1，y2，…，yO為網絡的輸出值；為網絡的期望輸出；g為誤差函數；為輸入層第i個節點與隱藏層第j個節點之間的連接權值；為隱藏層第j個節點與輸出層第m個節點之間的連接權值。

選取幅值為0.5、1、2、4 mm，加載頻率為0.5～12 Hz 動態工況下的臺架試驗數據作為BP 神經網絡模型的訓練數據，將抗蛇行減振器位移信號和速度信號作為神經網絡模型訓練數據的輸入，對應的阻尼力信號作為輸出，如圖4 所示。該神經網絡模型的輸入層包含2 節點神經元，輸出層為阻尼力的單個神經元。根據試驗數據量和減振器的復雜程度，隱藏層神經元層數設置為3層，每層設置神經元數量為30 個。

圖4 抗蛇行減振器BP 神經網絡模型示意圖

為驗證所建抗蛇行減振器BP 神經網絡模型的準確性，各選取一組訓練數據內的試驗工況和一組訓練數據外的試驗工況進行仿真計算和驗證，訓練數據內的試驗工況選取幅值為1 mm、頻率為0.5～12 Hz，對比結果如圖5 所示。對比結果表明，基于BP 神經網絡構建的抗蛇行減振器模型的“力—位移”實時曲線和“力—速度”實時曲線與試驗結果基本一致，能夠體現抗蛇行減振器動態工況下滯回特性和非線性頻變特性。

圖5 抗蛇行減振器動態剛度和動態阻尼的對比結果

2 整車動力學模型及減振器劣化條件下的動力學響應

2.1 聯合仿真模型

建立基于BP 神經網絡的抗蛇行減振器非參數化模型與車輛動力學聯合仿真模型，如圖6 所示。其中，整車動力學模型中考慮了各結構位置關系，以及輪軌接觸、各減振器、橫向止擋等非線性特性。車體、構架和輪對均具有6 個方向自由度（分別為沿縱向x、橫向y、垂向z方向的位移，以及繞其3 個方向的旋轉自由度α、β、γ），軸箱僅有繞輪對橫向（y方向）的旋轉自由度，共計50 個自由度。整車多體動力學模型計算并輸出抗蛇行減振器兩端的相對位移和相對速度信號；位移和速度信號輸入至抗蛇行減振器的BP 神經網絡模型中計算動態阻尼力；動態阻尼力返回至多體動力學模型進行動力學計算；重復上述交互計算過程，形成抗蛇行減振器模型與車輛動力學模型的聯合仿真。

圖6 抗蛇行減振器模型與車輛動力學模型聯合數據交互示意圖

為驗證所建聯合仿真模型的準確性，選取了列車以速度350 km/h 通過7 000 m 半徑（超高165 mm）曲線工況，對比了試驗和仿真結果，如圖7所示。模型計算的車體橫向振動加速度和構架橫向加速度與線路試驗結果在幅值和變化規律方面基本一致，驗證了仿真模型的準確性。

圖7 試驗結果與仿真結果對比

2.2 仿真工況設計

根據設置的劣化抗蛇行減振器參數，運用聯合仿真模型分別計算了各減振器狀態下的列車動力學響應。同時，考慮高速列車服役過程中踏面狀態的變化對動力學性能的影響，選取了某型高速動車組車輪標準踏面、輕度磨耗（旋修后運行15萬km）和重度磨耗（旋修后運行25 萬km）踏面，踏面廓形如圖8 所示。

圖8 不同程度磨耗踏面廓形圖

2.3 抗蛇行減振器劣化對動力學響應的影響

重度磨耗踏面不同狀態抗蛇行減振器劣化狀態下的車輛動力學響應計算結果如圖9 所示。從不同狀態抗蛇行減振器條件下的各指標差異來看，構架橫向加速度差異較為明顯。阻尼130%、節點剛度80%條件下的構架加速度幅值最小，隨著節點剛度的增加，構架振動加速度有所增大。當阻尼為85%、節點剛度100%時構架振動加速度幅值最大，與該減振器的動態頻變阻尼降低有關。然而，僅依靠構架橫向加速度的最大值，難以判斷抗蛇行減振器的劣化狀態，在某些速度級條件下構架橫向加速度甚至呈現出不同的變化規律。結果說明僅通過某幾個動力學指標難以直觀區分抗蛇行減振器的劣化狀態。需要基于抗蛇行減振器劣化狀態下的輪軌力、車體振動加速度和構架振動加速度仿真數據，進一步運用機器學習方法開展減振器劣化狀態的識別研究。

圖9 抗蛇行減振器劣化狀態對各動力學指標最大值的影響（重度磨耗踏面）

3 基于支持向量機的抗蛇行減振器劣化狀態識別

支持向量機是基于統計學理論和結構風險最小化原理的線性二分類模型，具有較強的泛化能力，同時還具有非線性問題處理能力、對異常點具有魯棒性等優點，適合對分類問題開展識別［13］。因此，基于SVM 機器學習模型對抗蛇行減振器劣化狀態進行識別。

3.1 問題定義和數據處理

將包含5 種狀態抗蛇行減振器、3 種踏面狀態（標準踏面、輕度磨耗踏面、重度磨耗踏面）的機器學習問題定義為15 種不同組合工況的分類識別問題。

運用計算獲取的動力學響應數據，構建各組合工況下的20 通道高速列車轉向架關鍵部件的振動數據集，包含4 位輪對的橫向力和垂向力共16個通道，前、后構架橫向加速度2 個通道，車體前、后端橫向加速度2 個通道。以1 s 為間隔對仿真數據進行切片，計算并提取每個切片內數據的特征值。提取的特征包括時域特征（最大值、最小值、峰值、峰—峰值、均值、方差、均方根值、方根幅值、平均幅值、峰值指標、波形指標、脈沖指標、裕度指標、峭度指標共14 個特征指標）、頻域特征（重心頻率、均方頻率和方差頻率共3 個特征指標）、基于聚合經驗模式分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）的時頻特征（選取1～7 階特征向量的能量矩共7 個特征值），共計24 個特征值。20 個通道數據共計生成24×20=480 維數據特征集。部分典型特征值樣本如圖10 所示。

圖10 典型特征值樣本圖

3.2 模型構建和結果分析

選用切分后的70% 數據做訓練集，20%的數據做驗證集，10%的數據做測試集。同時，為提高機器學習的效率，采用主成分分析（Principle Component Analysis，PCA）將提取的原始特征集進行特征降維。為設置最優的PCA 降維維度，將PCA轉化為新樣本的維度從1～480 維逐步變化，并利用SVM 進行不同維度下的分類識別，得到在測試集上模型分類的準確度如圖11 所示。

圖11 SVM 在測試集上分類準確度隨PCA 維度的變化趨勢

由圖11 可以看出，隨著PCA 維度的增加，模型的分類準確度也在升高；隨著PCA 保留維數越來越高，隨著維度的進一步增加，數據中可能引入了冗余或噪聲數據，影響了模型的分類性能，使得模型的分類準確度逐漸下降。從識別結果來看，當采用PCA 降維至177 維時，SVM的分類準確度最高，但準確率僅為0.675，識別效果一般。

4 基于卷積神經網絡的抗蛇行減振器劣化狀態識別

由于設置抗蛇行減振器參數范圍內的各動力學響應變化并不明顯等原因，導致基于SVM的識別準確度較低。本節進一步研究了基于卷積神經網絡的識別方法，15 種不同組合工況分類問題的定義與文中3.1 節保持一致。

CNN 是一種包含卷積運算的多層網絡結構，具有良好的特征學習能力，只需構建一個深度神經網絡就可以完成特征的提取、降維與分類［14］。典型的卷積神經網絡結構如圖12 所示。

圖12 典型卷積神經網絡結構

4.1 模型構建及結果分析

用20 個通道的原始數據對建立的模型進行訓練，采用滑動窗口的方式對數據進行切分，滑動窗口的長度設為1 000 個數據點。選用切分后的70%數據做訓練集，20%的數據做驗證集，10%的數據做測試集。將20 個通道振動數據獲得的切片直接組合，形成1 000×20的二維矩陣，為利用二維卷積神經網絡對數據進行分類建模，對生成的二維矩陣的形狀進行重塑，最終形成一個1 000×20×1的三維矩陣作為模型的輸入。

建立的CNN 網絡模型包括6 個卷積層，其中第1 層卷積層有16 個卷積核，尺寸為128×24，其余卷積層分別有32、32、64、32、16 個卷積核，卷積核尺寸均為3×1。模型設置3 層全連接層，神經元個數分別為128、64、16 個；最后的輸出層根據模型自動提取的特征進行劣化狀態辨識。為防止模型過擬合，增加模型的泛化能力，模型在最大池化層采用dropout 方法使網絡中的神經元以0.2的概率暫時關閉，權重衰減采用L2 正則，正則系數設置為0.003。

訓練過程中，模型在訓練集和驗證集上損失函數的變化曲線如圖13 所示。隨著迭代次數的增加，損失函數逐漸減小并趨于平穩，達到收斂狀態，保留訓練過程中驗證集損失函數最小的一次作為最優模型參數進行測試。

圖13 訓練集和驗證集損失函數變化圖

利用訓練好的模型對測試集的數據進行識別，將10%的測試數據放到訓練好的模型中進行分類，模型在測試集上的分類準確度為0.837。

4.2 問題和通道簡化后的模型構建及結果分析

考慮實際運用需求將15 種不同組合工況問題簡化，抗蛇行減振器狀態簡化為原抗蛇行減振器以及劣化抗蛇行減振器2 種狀態，分別對應運用中的正常狀態和劣化狀態。車輪踏面分為標準、輕度磨耗和重度磨耗3 種狀態。由此將15 種不同組合工況分類的機器學習問題簡化為6 種不同工況的分類識別問題，定義見表2。特征通道由20 個通道精簡為4個，即選用2 個車體橫向加速度和2 個構架橫向加速度測點的振動數據。

表2 6 分類問題定義表

將卷積神經網絡模型的第1 層卷積核的大小由原128×20 修改為128×4，最后輸出層的神經元個數修改為6，其余參數保持不變，構造出1 000×4×1的輸入數據。同樣選用切分后的70%數據做訓練集，20%的數據做驗證集，10%的數據做測試集。訓練過程中，模型的損失函數變化曲線如圖14 所示。隨著迭代次數的增加，損失函數逐漸減小，表明模型的分類能力在逐漸提高。在驗證集上，損失函數雖出現波動，但總體趨勢逐漸趨于平穩，保留訓練過程中驗證集損失函數最小的一次作為最優模型參數進行測試。

圖14 訓練集和驗證集損失函數變化圖

同樣利用訓練好的模型對測試集的數據進行識別，模型在10%的測試數據中，分類準確度達到0.879，具有較高的識別精度。

5 結論

文中研究了根據列車動力學響應識別抗蛇行減振器狀態，構建了考慮抗蛇行減振器非參數化建模的整車聯合仿真模型，基于計算得到的動力學響應數據建立機器學習模型，實現了不同劣化狀態的識別。主要結論如下：

（1）結合運用情況設置了阻尼力和節點剛度變化組合的5 種狀態抗蛇行減振器，基于BP 神經網絡和臺架試驗數據構建了其非參數化模型，在動態工況下仿真結果與試驗結果吻合較好。

（2）建立了抗蛇行減振器非參數化模型與車輛動力學聯合仿真模型，計算了不同抗蛇行減振器狀態下的車輛動力學響應。結果表明，各動力學指標的變化趨勢與抗蛇行減振器狀態的關聯性不明顯，僅通過某幾個指標難以直觀區分抗蛇行減振器的劣化狀態。

（3）將抗蛇行減振器5 種狀態和3 種車輪狀態定義為15 種不同組合工況的分類機器學習問題。利用仿真得到20 個通道的動力學響應數據構建包含時域、頻域和時頻域的特征向量集，并利用PCA方法對特征集進行降維，建立基于SVM 機器學習模型進行狀態識別，結果表明分類準確度一般。

（4）利用仿真得到的20 個通道的動力學響應數據，構建了基于卷積神經網絡算法的機器學習模型，針對15 種不同組合工況的分類機器學習問題的識別準確度達到0.837；考慮實際運用需求，并將15 種不同組合工況的分類簡化為6 種不同組合工況的分類問題，通道精簡為包含車體和構架橫向加速度的4 通道，機器學習模型也獲得了較高的識別準確度。

文中通過引入卷積神經網絡建立機器學習模型并進行適當的訓練和調整，能夠有效地對符合實際服役劣化狀態的抗蛇行減振器進行識別。識別結果驗證了機器學習模型尤其是深度學習模型在類似數據分類任務上的可行性和潛力，為后續針對實測數據開展劣化狀態識別提供借鑒。