基于復雜網絡理論概算管理風險分析與控制研究

袁 維，黃 山，雍秀珍

（蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730050，E-mail：huangshan02120@126.com）

建設項目投資超概算一直是中國建筑行業的一個通病，據統計，近年來，財政資金投資項目超設計概算現象較為明顯，工程超預算的幅度較大，導致財政資金對建設投資失去控制，對建設投資造成一定影響[1]。對于超概算這一問題，業主和承包商通常選擇如何去處理超概算所帶來的后續問題，很少有人去反思怎樣從整個建設過程中去控制概算。因此，對概算管理風險進行研究極為重要。由于建設項目存在建設周期較長，建設規模大、不確定性因素多等特點，因此，在分析概算管理風險因素時，需要充分考慮這些因素之間的內在關系，確定關鍵的風險因素，來幫助管理者將注意力集中在項目收益獲得最優效果的主要控制點上。

目前對于概算管理風險研究的方法主要有理論研究邏輯推理[2~4]、決策實驗室法[5]、模糊綜合評價法[6]及結構方程SEM[7，8]。前面3 種方法主要還是依靠專家訪談和調查問卷，這種方法不僅需要花費大量的時間，并且無法確定因素之間內部傳遞關系很難找到阻止風險傳播的關鍵控制點[9]，結構方程SEM 雖然系統地構建了風險網絡但這種方法只從局部的角度分析關系，集中于點對點，未能進一步挖掘出內在的網絡信息，從而不能幫助管理者從整體的角度理解問題的機理。在現有的概算管理研究中，很少有學者基于復雜網絡的視角下系統地分析各風險因素間的相互關系和整體風險。許多國內外學者在風險工程領域的研究中強調系統思維，綜合考慮風險系統中風險之間的傳遞和擴散，重視利用網絡識別系統整體的關鍵風險[10]。張芹等[11]構建了質量因素控制網絡，利用復雜網絡知識確定了需要預防的關鍵質量因素減少了質量缺陷的產生。馮繼偉等[12]將復雜網理論用于水利工程人為風險分析，通過確定關鍵的人為因素去降低水利工程風險率。劉金濤等[13]將復雜網絡理論用于高鐵信號系統危險致因評價中，實現了對危險致因的風險評價。張偉等[14]將復雜網絡應用到塔吊安全事故的致因分析中，確定了導致塔吊安全事故的關鍵致因。

上述研究表明，復雜網絡對于風險因素的分析有較好的效果。本文將復雜網絡用于概算管理風險分析，構建風險網絡模型；基于復雜網絡理論，研究概算管理風險網絡模型的結構特性，挖掘風險因素之間的規律并提出相應的建議。在此基礎上，構建概算管理風險度評估模型，根據得出的指標，提出針對性的風險控制措施，為概算的編制和控制提供了參考。本文推進了復雜網絡理論在建設項目概算管理中的研究，拓寬了概算管理的理論方法，在一定程度上節約項目的建設投資。

1 復雜網絡理論及指標

1.1 復雜網絡簡介

復雜網絡理論是以圖論為基礎，利用節點和邊線描述系統中各主體和內部演化過程，以此研究復雜系統及其拓撲結構[15]。因此，可以將概算管理風險因素視作網絡的節點，節點與節點之間的聯系看作網絡模型的邊，以此為基礎來構造復雜網絡模型。

1.2 復雜網絡的相關統計指標

（1）節點的度。在復雜網絡里節點i與網絡中其他節點連邊的條數稱之為節點的度。對于有向網絡來說，按照傳播方向，節點的度又包括節點的入度和節點的出度[12]。節點的入度值與出度值之和稱為節點的總度。當一個節點的總度越大，就表示該節點越重要。

（2）網絡直徑和平均路徑長度。網絡直徑是指網絡模型中任意兩個節點之間距離的最大值。平均路徑長度指網絡中所有節點對之間步數的平均值。平均路徑越短，影響在節點間傳播的速度就越快[16]。

（3）聚類系數。聚類系數是一種局部指標，說明網絡中各個節點趨于聚集在一處，表示出了網絡中節點間的聚集狀況[16]。

（4）中介中心性。節點的中介中心性指網絡中每個最短路徑中經過該節點的數量百分比，反映相應的節點在整個網絡中的功能與地位[16]。

2 概算管理風險網絡構建

2.1 數據收集與識別

收集整理了近年來35 份投資超概算管理案例和50 篇概算管理分析文獻，提取出影響概算管理的44 個風險因素并按照全過程建設的4 個階段進行整理分類，如表1 所示。并根據案例分析，提取出各風險因素之間存在的聯系。部分風險因素和關系識別如表2 所示。

表1 概算管理風險因素

表2 部分風險因素的識別和關系提取

2.2 概算管理風險網絡模型構建

在研究概算管理風險因素時，若將識別出來的各個因素看作“節點”，每個因素之間的相互作用、相互影響看作“邊”，則可以將其視為由許多相互關聯的風險因素所構成的復雜網絡。用鄰接矩陣的方法可以定義節點i與節點j之間關系為Rij，若節點i和節點j之間有邊相連，則Rij=1（即表示風險因素i和j之間有一定的聯系），否則Rij=0，定義L 為概算管理風險事故（超概算）。將完整的鄰接矩陣輸入到軟件UCI-net6 中，利用NetDraw 繪制網絡模型，最終構建的風險網絡模型包括45 個節點150 條邊，如圖1 所示。

圖1 概算管理風險網絡可視化

3 概算管理風險分析

根據概算管理風險網絡圖，利用復雜網絡理論進行分析，大多數風險因素會受到其他多個因素的影響，證明了風險事故發生是多個因素相互關聯耦合的結果。同時，各個風險因素之間也存在相互影響的關系。利用復雜網絡理論相關指標對概算管理風險進行分析，能夠確定關鍵風險因素，采取相關的措施，可以降低風險事故發生的概率。

3.1 網絡直徑和平均路徑長度

構建概算管理風險網絡模型中的網絡直徑為5，平均路徑長度為2.1，表明每個風險因素傳播其負面影響只需要兩步，同也時說明了風險因素之間緊密聯系，很容易導致超概算情況。所以，必須從整體考慮各因素之間的關系，采取科學的預防應急機制，才能有效地控制概算。

3.2 節點度

統計網絡模型圖中各節點的出度、入度如圖2所示，其中節點R10、R32、R35、R44 的入度較大分別為16、13、13、18，入度值越大，其他節點對這些節點的影響也就越大，容易觸發多通道到達路徑的形成，因此控制起來難度比較大。R2、R28、R30 這3 個節點的出度較大分別為11、8、7，出度大的節點表明這些節點可以導致其他節點發生，具有向外擴散的不穩定因素，因此控制這些節點可以提高概算管理效率，有效地降低風險事故的發生。整個致因網絡的平均節點度為3.3，即每個節點平均連接著3 個風險因素?？偣濣c度越大，表明與他們相連接的風險因素多且復雜，同時也說明控制這些風險因素對概算管理具有極其重要的作用。

圖2 風險網絡中的節點度

3.3 聚類系數

聚類系數可以表示網絡中每個節點的聚集程度。聚類系數值基于Ucinet 軟件計算。在概算管理風險網絡模型中平均聚類系數為0.1950，每一個節點的聚類系數值如圖3 所示，從下圖中可以看出R36、R41、R43 的數值較大，說明這些節點與周圍其他節點聯系比較緊密，因此在對這幾個風險因素進行處理時，要特別注意他們與周圍節點之間的關系，否則可能會由于一個風險節點的狀態發生改變而引起一系列的連鎖反應。

圖3 風險網絡中節點聚類系數值

3.4 中介中心性

構建概算管理風險網絡中各風險因素的中介中心度如圖4 所示，圖中有16 個風險節點的中介中心性值為0，說明這些節點沒有處于其他節點對的路徑上。圖中節點R10、R16 的值較大，說明這2 個節點的風險路徑比較多，對整個網絡的影響較大，有效地控制這些節點可以切斷風險傳播的路徑，避免超概算事件的發生。

圖4 節點的中介中心性

4 概算管理風險控制

上述分析基于0-1 矩陣得出，表明對關鍵風險節點進行積極監控，可以降低概算管理風險的發生。但模型僅能考慮風險因子間是否會有影響作用，無法考慮到在實際情況下風險傳播的頻率，為進一步度量概算管理風險因素發生概率并科學評估和控制超概算風險，引入風險度評估模型[17]。

4.1 風險度評估模型

復雜網絡模型中某條邊的風險度等于該邊的發生概率、風險損失程度與該邊脆弱度的乘積。

式中，Ra-b為邊a-b的風險度，節點b受到節點a影響而產生；Pa-b表示風險因素a引起b發生的概率；Qb表示風險節點的損失；Va-b表示風險網絡中邊的脆弱度。

（1）發生概率。Pa-b為風險節點a造成風險節點b發生的概率，各個風險節點之間傳播概率P由超概算事件統計分析，再結合專家意見得出。

（2）風險損失程度。Qb為風險節點b造成的損失[17]。本文基于復雜網路理論，將概算管理風險模型抽象為一個無權有向的風險網絡拓撲結構，節點的度代表風險節點的損失程度，其值等于該網絡結構中節點的出度和入度之和，即上述各風險因素的總度。

（3）連接邊的脆弱性。Va-b為風險傳播網絡連接邊ab脆弱度[17]。邊的脆弱性是指把網絡中某條邊刪去，觀察其對風險傳播網絡的破壞程度，即風險節點之間相互影響的程度，邊的脆弱度越大，那么刪去此邊后對網絡的破壞程度越大。風險鏈中邊的脆弱性計算如下：

式中，Bk表示邊k的介數值；Lk表示邊k被刪去后網絡的平均路徑長度；Hk表示邊k被移去后網絡的連通度；在有向風險傳播網絡中連通度表示移除邊k后可以連通的節點數與網絡拓撲中總節點數的比值[18]，計算公式如下：

式中，Hk為去除邊k后網絡的連通性；Nk為去除邊k后可連接的節點數；N為原網絡的節點總數。

4.2 概算管理風險度及控制參考措施

基于式（1）~式（4）用Matlab 進行編程計算圖1 中150 條邊的風險度指標，并列舉了前10 條風險度最大的邊，如表3 所示。其中Ri~Rj表示節點i指向節點j的邊，具體節點編號已在表1 給出。

表3 風險度最大的10 條邊

由表3 可知，風險度最大的邊為設計變更-工程變更，并且風險度計算出來的結果更加注重與設計變更和概算編制不準確相聯系的邊，且與上述概算管理風險網絡模型對中介中心性研究所得出的結論一致。其中風險度最大的前10 條邊中有8 條邊都處在前期策劃階段和設計階段，說明對前期策劃階段和設計階段發生的風險進行及時斷鏈，能夠有效地防止超概算事件的發生。因此，風險發生前可根據風險度模型計算出高風險路徑進行風險排查和防范，風險發生后及時切斷風險度較大的關鍵邊，進而防止風險繼續傳播及時止損，實現風險控制。按照風險度評估指標，對以上風險度較高的前10 條傳播鏈提出斷鏈參考措施，如表4 所示。

表4 風險度較大邊的斷鏈措施

5 結語

基于復雜網絡相關統計指標對概算管理風險進行分析得出：設計變更、工期延誤、施工索賠和施工成本增加為概算管理風險中的關鍵因素；風險網絡模型的平均路徑長度和平均聚類系數值較小，說明當風險節點的狀態發生改變時，風險節點的不良影響將在網絡中很快傳播；對設計變更、概算編制不準確等中介中心性值較大的風險節點進行控制，可以切斷風險的傳播，有效預防超概算事件的發生。建立了概算管理風險度評估模型，通過對模型指標的計算，獲得了各風險因素間連邊的風險度，列出了風險度較大的前10 條邊，發現風險度較大的邊大多處于前期策劃階段和設計階段，表明對前期階段和設計階段已經發生的風險進行及時斷鏈能夠最大限度地預防超概算事件的發生。并針對風險度較大的邊給出了相應的斷鏈參考措施，為概算管理風險控制提供了參考。