基于模糊DEMATEL-ISM 裝配式建筑設計階段成本影響因素研究

楊玉勝，王紫武

（長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410114，E-mail：22101040147@stu.csust.edu.cn）

隨著我國城鎮化和建筑工業化進程的加快，傳統現澆混凝土的建筑方式已經不適應當前國家倡導的綠色低碳發展理念，而裝配式建筑具有工期短、質量高、節能環保、綠色低碳等優點，符合國家綠色高質量發展的戰略要求[1]。然而，高成本問題一直制約著裝配式建筑的快速發展，嚴重阻礙我國建筑產業工業化的轉型。由于設計階段在很大程度上直接或間接地決定了裝配式建筑的成本，對裝配式建筑成本的影響十分巨大。因此，探究設計階段裝配式建筑成本影響因素間的關系與重要程度，找出影響成本關鍵因素，采取有效針對措施控制成本，對于促進裝配式產業的發展具有重要作用。

許多學者對裝配式建筑成本影響因素進行了研究。Yan’e Hao[2]從設計階段開展研究，識別影響結構成本和優化設計方法的因素，認為優化構件結構設計可以控制裝配式建筑成本。Wang 等[3]根據ABC 作業成本法，建立成本預測模型，找出關鍵因素，提出針對性的成本控制建議。Na Li 等[4]基于裝配式建筑全壽命周期，構建博弈論云模型，對裝配式建筑成本的影響因素進行評價。彭軍龍等[5]立足裝配式建筑全過程，構建裝配式建筑成本影響因素體系，以此為基礎展開研究。楊玉勝等[6]利用系統動力學軟件，動態分析影響裝配式建筑成本的因素，以及各因素對裝配式建筑成本的影響。

目前國內外許多學者在裝配式建筑成本影響因素領域進行了大量研究，應用了很多方法，如DEMATEL、ISM、AHP、SEM、主成分分析法等，研究對象大多是裝配式建筑的整個階段。研究方法稍顯單一、研究對象范圍略為寬泛，對設計階段影響裝配式建筑成本的因素考慮不夠全面、研究不夠深入，未考慮到因素間的因果關系。本文立足于裝配式建筑設計階段，經過文獻分析、專家訪談及實地調研，識別歸納設計階段影響裝配式建筑成本的因素，引入三角模糊數，克服傳統專家打分的主觀局限，構建模糊DEMATEL-ISM 模型，確定關鍵因素，厘清層級關系，為裝配式建筑在設計階段的成本管控提供理論依據。

1 研究范圍界定及影響因素識別

1.1 研究范圍界定

本文以裝配式建筑成本為研究對象，立足于全壽命周期，雖聚焦于設計階段裝配式建筑成本，但并不孤立地研究設計階段成本，因為在設計階段一些因素對設計成本沒有太大影響，但對生產、運輸及施工安裝階段成本有重大影響。本文以裝配式建筑總承包商視角，研究總承包所有裝配式建筑設計階段成本影響因素，而非單一裝配式建筑成本。

1.2 影響因素的識別

為科學客觀地確定出設計階段影響裝配式建筑成本的影響因素，通過文獻分析法，以“裝配式建筑成本”“裝配式建筑成本控制”為關鍵詞，在中國知網、萬方、維普和Web of Science 等數據庫中檢索，篩選出30 篇與本文高度相關的近5 年權威文獻，通過文獻梳理初步識別出設計階段影響裝配式建筑成本的因素，采用專家訪談的方式對初步影響因素進行完善與歸納，構建由5 個一級因素和19 個二級因素組成的影響因素體系，如表1 所示。

2 模糊DEMATEL-ISM 與復雜網絡分析

2.1 方法介紹

決策試驗室分析（DEMATEL）是一種對復雜系統影響因素進行分析的方法，通過對相關指標的計算，明確復雜系統的重要影響因素、影響程度及因素的類型。該方法基于專家打分結果，由于專家個體差異性較大、主觀性過強及各因素間關聯度的模糊影響，可能會影響研究結果。本文為克服傳統DAMATEL 主觀性較強的缺陷，引入三角模糊數，將專家的評分結果進行模糊化，再依據CFCS 方法（Converting Fuzzy Numbers into Crisp Scores）將三角模糊數清晰化[17]。

由于DEMATEL不能辨析影響因素體系中各因素的層級結構關系，解釋結構模型（ISM）可以通過分析構成系統的各因素之間的相關關系，根據布爾代數等原理，將關系復雜的系統拆分為多個層級清晰的子系統，以此建立解釋結構模型，能夠厘清各因素的層級關系及因素之間的關聯性。

復雜網絡分析是一種研究復雜系統中各種元素（節點）重要程度及其相互關系的方法。通過分析節點度及節點分布位置，確定復雜系統中的關鍵節點與核心影響因素，具有發現關鍵節點、揭示復雜系統結構、預測和控制復雜系統行為等的優勢。

本文將模糊DEMATEL 與ISM 進行結合，識別出復雜系統的重要影響因素及其因素類型，厘清因素間層級關系，并在此基礎上結合復雜網絡分析，驗證該模型的適用性與合理性，確定設計階段影響裝配式建筑成本的關鍵因素。

2.2 模型構建步驟

Step1：構建影響因素指標F={F1，F2，F3，…，Fn}和專家評價語義轉換表，如表2 所示。

Step2：邀請專家對影響因素關系強度進行評估，并收集評估結果，形成初始影響矩陣A=[α]n×n，αij為影響因素對i和j影響值的大小。

Step3：計算模糊直接影響矩陣B。根據表2 將專家打分結果轉化為三角模糊數，將矩陣A模糊化，得到模糊直接影響矩陣B。（l，m，r）表示三角模糊數X，l是左側值，m是中間值，r是右側值，規定l≤m≤r，表示第k個專家給出的因素Fi對因素Fj影響程度的三角模糊值。

Step4：初始矩陣去模糊化。利用CFCS 方法將直接影響矩陣B去模糊化，得到直接影響矩陣Z。

（1）三角模糊數標準化處理。

式中，是標準化后三角模糊數左側值、中間值、右側值，表示左右側的差距值。

（2）計算左側值與右側值的標準值。

（3）計算標準化總值wikj。

（4）計算清晰值、平均清晰值、直接影響矩陣。

式中，、zij分別表示專家k給出的因素Fi對因素Fj影響程度的模糊清晰值和m位專家給出的模糊平均清晰值；Z為清晰化后的直接影響矩陣。

Step5：計算規范模糊化后的直接影響矩陣D。

式中，D表示規范模糊后的直接影響矩陣；ε 是直接影響矩陣Z中各行元素之和的最大值。

Step6：計算綜合影響矩陣T。將矩陣D進行自乘，表示各因素間增加的間接影響，再將所有間接影響相加，得到綜合影響矩陣T：

式中，I為單位矩陣；(I-D)-1為(I-D)的逆矩陣。

Step7：計算相關分析指標。

式中，影響度fi與被影響度ei是因素Fi對其他因素的影響或受到其他因素的影響；中心度hi表示因素Fi在系統中的重要程度，該值越大則該因素越重要；原因度gi反應該因素在系統內的因果關系，gi>0 的因素是原因因素，反之為結果因素。

Step8：繪制影響因素因果關系圖，其橫軸為中心度、縱軸為原因度。

Step9：計算整體影響矩陣H和可達矩陣X。

式中，I為單位矩陣，λ（0≤λ≤1）為閾值，為了剔除整體影響矩陣H中重要程度較低的因素，進行結構簡化，根據文獻[18，19]閾值λ=μ+σ，μ與σ分為綜合矩陣T所有元素的均值和標準差。

Step10：計算可達集U、先行集V和交集Q。

可達集U、先行集V分別是可達矩陣X中某因素對應行中包含有1 的元素集合，對應列中包括有1 的元素集合；集和Q為可達集與先行集的交集。

Step11：劃分影響因素的層級，繪制層級結構圖。當U(Fi)=Q(Fi)時，在可達矩陣X中劃去該行該列，重復劃分，直至劃出所有影響因素。根據影響因素的劃出順序，繪制影響因素的層級結構圖。

Step12：復雜網絡分析。根據可達矩陣X，繪制復雜網絡圖，將影響因素視為網節點，因素間的作用關系視為邊，可達矩陣中元素為1 對應的因素作為其節點入邊的起點，最后測算網絡圖參數。

3 模型構建與分析

3.1 模型構建

3.1.1 計算綜合影響矩陣T

收集、整理相關文獻資料，制作調查問卷和專家訪談記錄表，采取線上線下相結合的方式進行專家訪談，邀請15 位裝配式建筑成本控制領域的專家，他們分別是來自高校的教師、科研學者、設計院的專業人士及工程項目管理人員。邀請專家評估因素間關聯性強弱，收集整理所有專家評估的結果數據，利用Matlab2022a 進行分析處理，將專家的打分結果換算成對應的模糊數。根據式（1）~式（4），經過CFCS 方法處理，求出模糊直接影響矩陣D，最后經式（5）~式（6）得出綜合影響矩陣T。

3.1.2 計算分析指標，繪制因果關系圖

根據綜合影響矩陣T，利用式（7）~式（9）計算分析指標f、e、h、g，以中心度進行排名，如表3 所示。以中心度為橫軸、原因度為縱軸，建立笛卡爾坐標，繪制影響因素因果關系圖，如圖1 所示。

圖1 影響因素因果關系圖

表3 DEMATEL 分析指標

由表3 和圖1 可知，象限I 中F6、F8、F2、F14中心度與原因度較高，是重要影響因素。影響度排名在前3 的因素有F7、F9、F8，這些因素在系統中具有重要影響作用；象限I 與象限II 中因素為原因因素，包括F2、F6等9 個因素，其他10 個因素分布在象限III 與象限IV 中，屬于結果因素。

3.1.3 計算可達矩陣，繪制層級結構圖

依據式（10）計算出整體影響矩陣H與綜合影響矩陣T的均值、標準差，求出閾值 λ= 0.1620，在整體影響矩陣H基礎上得到可達矩陣X。

根據式（11）與Step11 劃分影響因素層級并繪制影響因素層級圖，如表4 與如圖2 所示。

圖2 影響因素層級關系結構圖

表4 影響因素層級表

3.1.4 計算節點度，繪制復雜網絡圖

在復雜網絡圖中，節點的度是某個節點所連出邊的數量與連入該節點的邊的數目之和，其值越大，該面積越大、顏色越深，該因素的影響程度就越大。通過對可達矩陣X的分析，計算出各影響因素的度，借助Gephi 軟件繪制裝配式建筑成本影響因素的復雜網絡圖，各節點括號中的數是該節點的度，最后測算復雜網絡圖的相關參數，如圖3 所示。

圖3 裝配式建筑成本影響因素復雜網絡圖

3.2 結果分析

3.2.1 模糊DEMATEL-ISM 模型分析

影響度與中心度可以反應因素在系統中的重要性。由表3 和圖1 可知，影響度與中心度排名前9 位的因素有F2、F3、F5、F6、F7、F8、F9、F13、F14，表明這9 個因素在整個系統中的重要性較高，但F3、F5、F13屬于結果因素，其余因素通過影響它們對裝配式建筑成本產生作用，故不屬于重要影響因素。綜合考慮影響度、中心度與因素類型，經模糊DEMATEL 分析，F2、F6、F7、F8、F9、F14是設計階段影響裝配式建筑成本的重要因素。

ISM 通過多級遞階模型，劃分影響因素層級關系。根據表4 和圖2 可知：裝配式建筑成本影響因素可劃分為5 個層級，因素間存在跨越層級的復雜聯系。F7、F9處于第五層，是根源因素；F2、F6、F8及F14處于第四層，是深層因素，深層因素與根源因素是影響因素系統的核心部分，對裝配式建筑成本有關鍵影響。第二層淺層因素與第三層中間因素，在系統中起承上啟下的銜接作用，直接影響第一層因素，其包括有F1、F3等因素；F4、F5等因素位于第一層是表層因素，直接影響裝配式建筑成本，其他因素通過它們進而影響裝配式建筑成本。

通過對模型的綜合分析得出：F2、F6、F7、F8、F9、F14是影響裝配式建筑成本的關鍵因素。

3.2.2 復雜網絡分析

通過Gephi 軟件進行測算，該系統的平均路徑為1.15、最大直徑為3、最大度為15、網絡密度為0.234，屬于復雜網絡中的中小型結構，各節點間的關系傳遞迅速，當某個因素變化時，該因素可以迅速對裝配式建筑成本產生影響。系統中的各關鍵因素存在緊密聯系且相互影響。如因素F9的度為14，僅次于F14、F2，而且其面積較大并位于核心位置，表明該因素是系統中的一個關鍵因素，但F9的中心度為3.93，排在第14 位，不是根據中心度得出的重要因素，說明其與許多關鍵因素有著緊密的聯系，通過因素間的相互作用影響裝配式建筑成本。

由復雜網絡分析所確定的關鍵因素有F2、F6、F7、F8、F9、F14，與模糊DEMATEL-ISM 模型分析結果一致。ISM 中的表層、淺層因素都是結果因素，影響度與中心度排名靠后，多數因素的度較小而且位于復雜網絡圖的非核心位置，表明這些因素在系統中的重要程度一般，屬于一般因素。通過復雜網絡分析，在一定程度上驗證兩種方法的分析結果，證明模糊DEMATEL—ISM 模型在裝配式建筑成本影響因素的重要性分析和層級劃分中具有較高的一致性，驗證了該模型的適用性和科學性。

4 對策建議

4.1 政府層面

（1）加強政策支持，完善頂層設計。在經濟上通過給予金融、稅收政策優惠和財政補貼，如技術創新專項資金扶持、裝配率與預制率達標獎勵、減少城市配套服務等政策，降低裝配式建筑成本。在管理上推行簡政放權，弱化政府對市場的干預作用，簡化政府的行政審批流程，壓縮審批周期，在土地劃撥、拿地審批、提前預售等環節審核中給予企業綠色通道，提高企業與行業的積極性，促進裝配式建筑行業的發展。

（2）完善裝配式設計標準與規范。目前各省市出臺的裝配式建筑標準與規范眾多，但在設計階段缺乏完整、統一的行業標準規范與質量管理體系，存在構件通用化與標準化程度不高、設計階段與生產-運輸-安裝階段脫節、設計變更頻繁、設計周期延長、裝配式產業規模優勢受限等問題。為此，相關部門應完善裝配式設計標準與規范，通過采取標準化技術措施，深化裝配式建筑設計，制定相應建筑設計模數、產業化標準圖集和標準設計方案，提高設計-生產-施工的一體化程度，提升整體工作效率與質量，發揮出裝配式建筑規模效應優勢。

4.2 行業層面

加強設計人員培訓。裝配式建筑設計工作繁雜、專業性強，對設計人員能力要求較高，設計人員需要充分考慮裝配率與預制率、構件拆分、深化設計等工作對后續階段的影響，降低運輸、生產、施工難度并控制成本，其技術水平直接影響設計文件質量的好壞，進而影響成本。因此，行業應加快、加強對設計人員的技術培訓，通過人才引進、重點培養等方式培養具備專業技能、成本管控意識的綜合管理人才，為裝配式建筑發展注入新鮮血液；完善專業技能和成本控制的培訓與考核制度，提高裝配式建筑設計水平與成本控制意識，保障標準化設計、構件拆分和模具設計等工作的質量與效率。

4.3 企業層面

（1）提高設計標準化程度。標準化設計是依據國家技術經濟政策編制的，能夠加快施工進度、降低成本、高效利用資源。裝配式建筑設計標準化可以縮短建設工期、提高模具使用次數，降低模具攤銷費用。標準化程度越高，生產規模效應越強，構件生產、運輸、安裝的效率越高，對成本控制越有利。為實現裝配式建筑成本控制目標，需積極推行限額設計與標準化設計，根據裝配式建筑項目的可行性研究報告、項目建議書和設計概算等文件，在設計概算限額內進行設計，達到降本增效的目標。

（2）加強信息化技術的研發與應用。信息化技術能加強參與主體的專業協同能力，提高設計工作的效率與質量，減少各單位、各環節因溝通不充分導致的設計質量問題成本。目前，在裝配式建筑設計階段中普遍存在信息化技術應用不足、相關的裝配式設計軟件較少、信息化技術專業人才短缺等問題。對此，企業應加強信息化技術的應用，加快研究開發相關軟件，如基于BIM、云計算、虛擬仿真等信息化技術的裝配式設計軟件，同時加強對設計人員的信息化技術培訓，提升其綜合能力。

5 結語

本文通過文獻分析、專家訪談及現場調研的方式，識別出設計階段裝配式建筑成本影響因素，構建模糊DEMATEL-ISM 模型，對影響因素進行重要性、相關性和層級結構分析，通過復雜網絡分析驗證模型的適用性與科學性。結果表明：設計人員的專業化水平、構件設計標準化程度、政府的推廣與扶持力度、統一的行業標準和規范、政府經濟發展政策和規劃及信息化技術研發與應用是裝配式建筑成本的關鍵影響因素。針對關鍵因素提出相應對策建議，以降低裝配式建筑的成本，為裝配式建筑的迅速發展掃除高成本的障礙因素。