寬吻海豚聲散射特性研究

莫晴舒，張培珍，劉歡，沈晨，李高聰

(廣東海洋大學電子與信息工程學院， 海洋遙感與信息技術實驗室， 廣東湛江 524088)

0 引言

各國對于利用聲學技術進行海洋生物探測和識別十分重視[1]。早期，Balls[2]利用回聲計捕捉鯡魚，Love[3]測量不同頻率個體魚的目標強度(Target Strength,TS)，Clay等[4]利用大西洋鱈魚模擬魚硬骨聲散射的特性。近期，Kim等[5]對韓國的養殖魚類進行非原位的多方位異地目標強度測量。張培珍等[6]研究網箱養殖魚群發出的聲信號在時間和頻譜中的特性，張月蘭等[7]利用聲散射理論和KRM模型對魚的聲散射特性和目標強度進行了計算和評價。以上研究成果為海洋動物目標特性研究和識別奠定了基礎。

海豚是生存于海棲環境的特殊類種群，他們對氣候轉變、環境變化和目標追蹤的敏感程度很高，是海洋生態系統里面重要的成員。海豚自身的聲吶系統在海洋的淺水、混響、近岸區域使用時，性能明顯優于人造系統[6]。作為水下重要的目標之一，掌握海豚等鯨目動物的回聲特性及目標強度對于研究近岸水域生態系統和水下安防策略布局具有重大意義。Bernasconiet 等[8]在挪威海對三頭大小相近的長須鯨開展主動聲探測，測定長須鯨在頻率為110 kHz時的總體平均目標強度為-11.4 dB，寬邊的目標強度最強，可達-5.6 dB。Love[9]和Levenson[10]測量的座頭鯨和抹香鯨的目標強度在寬側方向約為10 dB，在頭部附近約為5 dB，在靠近尾部方向約為-2.9 dB。Lucifredi等[11]于2004年1月在加利福尼亞海岸實驗期間獲得的灰鯨目標強度測量值，在寬側方向為12.8 dB 甚至更高，在靠近尾部方向為-2.9 dB。Au 等[12]在1996年測量頻率為23～80 kHz高頻段，體長為1.05 m的寬吻海豚后向散射目標強度隨方位角的變化，且海豚體寬邊的目標強度比頭部目標強度高5 dB 左右，比尾部最小處目標強度高21 dB左右，并推測海豚的肺器官是最主要散射體。在相同的頻段內，文獻[13]采用三種不同的聲信號對靜止的海豚進行后向散射測量，獲得寬邊方向的平均目標強度為-50～-26 dB，且海豚的平均目標強度的和肺部目標強度都比寬吻海豚低15 dB左右。Miller等[14]提出骨骼是第二強的聲反射體，但海豚頭部骨骼結構的目標強度并不明顯高于身體其他部分。張波等[15]采用比較法，在海豚和標準球殼散射對比實驗中測得海豚對頻率為75 kHz 的聲波反向散射目標強度約為-25.8 dB，該結論中的模型僅針對于頻率為75 kHz左右的聲波特性進行分析，對于其他頻段特性未涉及。

與前人將海豚模型構建簡化的“球殼模型”不同，本文借助COMSOL Multiphysics數值仿真軟件導入由CT掃描的1∶1寬吻海豚模型，保證了模型的幾何近似，分別定義組織的聲學特性，保證了模型的材料近似。同時，為解釋不同身體結構在目標總體強度中的貢獻，將海豚的肺部和肌體進行了分解，單獨建模并完成散射遠場的數值計算。通過數值方法模擬懸浮在自由聲場中的海豚，在不同方位、不同頻率入射聲波照射條件下，求解肺部、肌體(不含肺部)及海豚三個模型的頻率-角度譜和頻響，研究肺部及肌體在海豚整體散射聲場的作用。利用縮比模型實驗，對海豚聲特性數值計算結果進行了驗證。

1 基于COMSOL聲散射數值模擬

1.1 構建模型

本文利用COMSOL Multiphysics壓力聲學模塊構建物理場模型，進行頻域計算。海豚模型有限元數值計算仿真的基本過程包括：創建模型組件、添加物理場、數值計算以及數據后處理。創建三維組件是在幾何模型創建模塊中，將CT掃描的海豚模型導入COMSOL 軟件，設置高為1.5 m，半徑為0.5 m的圓柱體，分別作為肺部、肌體(不含肺部)及海豚三個模型的水域。密度、聲速等相關的聲學參數在組件材料的屬性明細中設置。

在組件中添加“壓力聲學，頻域” 物理場，將相關的參考聲壓級及聲速分別設置為Pref=1 μPa，cref=1 500 m·s-1，選擇平面波作為背景壓力場。固定海豚姿態，在0°～360°的旋轉入射聲波方向，用于獲得海豚在全方位的指向分布。幾何模型網格剖分方式分兩種，目標和背景壓力場區域采用自由四面體網格剖分方式，完美匹配層采用掃掠方式進行網格剖分。同時為保證計算精度，四面體網格單元的最大尺寸不超過聲波波長的1/6，掃掠層數為6層。

在數值計算模塊中，主要的控制方程如式(1)～(6)，選擇對應的物理場接口和網格，對入射角度進行參數化掃描，設置相關的計算頻段即可在頻域上進行求解。求得的數據在數據后處理中采用全局計算方法，將得到的模型數據導出。用于數值計算的三種COMSOL模型構建如圖1所示。

圖1 海豚及其肌體和肺的有限元模型Fig.1 Finite element models of the dolphins and its body and lung

1.2 方程的頻域求解

根據海豚結構建立柱坐標系計算模型。假設海豚體長方向為y軸，通過后處理完成海豚全方位的目標強度計算。根據軟件內部的預設方程，計算聲壓和聲壓級公式見(1)～(6)。通過式(1)的亥姆霍茲方程在頻域求解。

式中：ρc表示材料的密度，keq是材料中入射波的波數，pt為施加在模型上的聲壓。cc是聲波在特定材料中的傳播速度，qb是偶極子域源，Qm是單極子域源。

將入射聲場公式設置為壓力聲學模塊中的背景壓力場，總場pt為入射場pb和散射聲場ps之和，表達式為

式中：pb作為背景壓力場的平面波，其表達式為

式中：p0是平面波傳播幅值，ek是波向矢量，k0是入射波的波數；c0是指入射波在水中的聲速，x為海豚邊界上的位置。

根據式(1)～(5)求得遠場100 m處，海豚的散射聲場ps。此時的pref為水中聲壓1.0×10-6Pa，可計算模型的目標強度，計算公式為

1.3 海豚肌體組織和肺部器官的聲參數

海豚肌肉和肺部組織是一種非均勻的、各向異性的聲學介質[16-17]，這樣的組織結構使得聲波在肌體和肺部組織中傳播的模式非常復雜。此外，聲波在介質中的傳播速度不僅與頻率和環境溫度有關，還跟動物組織中各成分的占比變化有關，當肺部密度下降時，通過肺部的聲速也會隨之下降[18]。為了定性分析問題，本文做出以下簡化和假設：

(1)所涉及到的組織和介質均是均勻的，肺部是充氣的軟組織。

(2)海豚肌肉是隨頻率變化具有衰減特性的類流體，肺部無衰減，忽略組織內的剪切分量。

(3)將海豚的皮膚和脂肪等均看作等密度、等聲速的肌肉組織。

本文數值計算所采用的肌肉組織聲學參數參照文獻[19]在平均水溫為18.1℃時，給出的聲速和密度參數。肺部組織聲學參數根據文獻[20]設定，海豚組織聲學參數如表1所示。

表1 海豚組織聲學參數Table 1 Acoustic parameters of dolphin tissues

2 數值計算與分析

采用收發合置方式計算散射遠場，聲場布局如圖2所示。平面波沿正橫方向入射時，聲波傳播方向為x軸，即θ=0°。發射和接收換能器繞海豚中心逆時針旋轉一周，接收端距離目標中心100 m，發射頻率為1～5 kHz 的調頻信號，頻率增量為5 Hz，角度增量為1°。

圖2 收發合置測試系統示意圖Fig.2 Schematic diagram of the transceiver testing system

2.1 頻率-角度譜和目標強度概率密度分布

圖3分別給出肌體模型(不含肺部)、肺部模型、海豚模型(包含肌體和肺部)關于1～5 kHz 頻段遠場的頻率-角度譜的數值計算結果。圖3中的頻率-角度譜的偽彩圖橫軸為測試方位，縱軸為頻率，目標散射聲壓級用亮度表示，單位為dB。

針對所計算頻段1～5 kHz，求解0°～360°范圍內目標強度的概率分布。不同模型所得到的結果如圖4所示。圖4 中的紅色實線表示正橫方向入射，1～5 kHz目標強度的概率分布函數。黑色虛線和藍色劃線分別表示尾部和頭部方向入射，相同的計算頻段內目標強度概率分布，紫色點劃線表示目標強度概率分布(Probability Density Function,PDF)為0.01處的值。

圖4 不同入射方向上三種模型的目標強度概率分布函數Fig.4 TS probability distribution functions of the three models in different incidence directionss

分析上述各模型頻率-角度譜及目標強度的概率分布，可以明顯看到以下特性：

(1)由圖3 可知，三種模型的頻譜圖在正橫方向(0°、180°、360°)亮度最亮，即聲壓級最強。肺部模型和海豚模型在頻率-角度譜各方位的歸一化聲壓級具有相似性。由此可以確定，在1～5 kHz頻段，海豚的總體聲散射中肺部是主要貢獻部位。

(2)根據圖4所示的0°～360°全向目標強度概率分布函數，得到三種模型的目標強度分布如表2所示。在1～5 kHz范圍內，不考慮肺部影響時，肌體模型的目標強度較弱，主要分布在-68.3～-25.9 dB；肺部模型的目標強度約為-32.4～-11.7 dB；海豚(包含肺部)目標強度分布在-36.4～-11.2 dB。

表2 不同入射方向上三種模型的目標強度值Table 2 TS values of the three models in different incidence directions

2.2 頻率響應

為進一步說明散射機理，從圖3中選取三個特殊方向，即θ為0°(正橫入射)、90°(尾部入射)、270°(頭部入射)的頻率響應進行說明，計算時的頻率帶寬為1～5 kHz，頻率增量為5 Hz。圖5 給出了不同模型目標強度隨頻率變化的結果。

圖5 三種模型的目標強度在不同入射方向的頻率響應函數Fig.5 TS frequency response functions of the three models in different incidence directions

由圖5 中的三個回聲方位的關于1～5 kHz 頻段內的頻率響應特性可知：

(1)對于同一目標，其正橫、頭部、尾部等不同方位的TS 值隨頻率變化的起伏特性差異較大。同一方位，肺部和海豚(考慮肺部影響)的目標強度隨頻率變化的起伏特性差異性較小。

(2)正橫方向，去掉肺部影響的肌體模型，頻率響應具有起伏特性。在1.2、1.9、2.9、3.7 kHz附近，在4.3、4.8 kHz頻率處，圖中藍色三角形標記，頻率響應特性表現為較窄的谷值。由于海豚肌體表面是凸光滑表面，Whispering -Gallery 波與鏡反射波相互耦合，兩者傳播行程近似反相所產生的共振效應。這一現象和文獻[22]中所提及的共振特性相似，驗證生物介質中也存在Whispering-Gallery波。

(3)由于海豚是流線型身體，吻較長，嘴短小，因此肌體模型在頭部和尾部的目標強度相對較弱，目標強度在-60 dB 附近起伏，比正橫方向偏低約22 dB。

(4)考慮肺部影響時，整體海豚的目標強度較肌體增強，當頻率較低時，海豚的目標強度基本與肺部保持一致。由于海豚的肌肉組織是具有衰減性的類流體，隨著頻率增加，海豚的肌肉組織對海豚整體的聲散射衰減作用增強。

(5)肺部和海豚模型，如圖5(a)中紅色向下箭頭所指，在1～2.8 kHz 頻段內，正橫方向頻率響應較窄的谷值仍然存在，較肌體模型向高頻處偏移，在2.8～5 kHz 頻段內，同樣由于肌體組織的衰減特性，海豚與肺部的目標強度差別增大。在尾部方向和頭部方向也存在頻率響應較窄的谷值，見圖5(b)、5(c)中紅色向下箭頭所指。

3 實驗與結果分析

海豚聲散射實驗在廣東海洋大學水聲水槽測試系統完成，測量海豚(僅肌體)和海豚(肌體+肺部)模型的時域回波，此時的海豚(肌體+肺部)模型用空腔模擬肺部。實驗所采用的模型為樹脂材料，縮比模型尺寸是數值計算中所采用海豚尺度的1/5。

3.1 實驗布局

實驗布局采用收發合置方式，換能器位置固定，海豚模型懸掛在可勻速旋轉和移動的裝置上，控制海豚模型的吊放深度，使得海豚模型中心與收發換能器在同一平面上。將海豚正橫方向作為初始位置，并正對收發換能器，此時入射角θ=0°，發射信號100～250 kHz 的LFM 調頻信號，脈沖寬度為0.01 ms，通過旋轉目標模型獲得0°～360°全方位目標回聲信號。背景混響級為-75 dB。水聲水槽實驗系統長為2 m、寬為1.2 m、高為1.6 m，本次實驗驗證過程中，水槽水深為1.1 m。目標、水聽器和發射換能器位于同一水平線，且目標和水聽器之間的距離為1.2 m，發射和接收水聽器之間的距離為0.4 m。圖6給出目標回聲測試實驗布局示意圖及所采用的模型。

圖6 實驗布局示意圖Fig.6 Schematic diagram of experiment layout

3.2 結果分析

圖7所示的偽彩圖描述了實驗模型的距離-角度時域回波，亮度為目標回波幅度的歸一化聲壓級(dB)。圖7對應的頻率-角度譜如圖8所示，其中θ=0°、90°、180°、270°時，發射和接收換能器分別正對海豚正橫、尾部、正橫和頭部。

圖7 肌體和海豚(內含空腔)模型回波強度的距離-角度分布Fig.7 Distance-angle distribution of echo strength of the body and dolphin(body with lung)models

圖8 對應于圖7的頻率-角度譜Fig.8 The frequency-angle spectrum of the body and dolphin(body with lung)models corresponding to Fig.7

分析圖7和圖8的實驗結果，可以看出：

(1)時域回波圖中可以清晰地看到兩者的目標回波，在正橫方向處出現最強的亮點。在頻譜圖中也能看到正橫方向較強的頻譜共振峰。

(2)當模型從正橫方向旋轉至頭部，即聲波斜入射時，海豚的鰭肢、背鰭、尾鰭等微小結構所形成的回波亮點，其亮點出現在較寬的角度范圍內。而尾部、頭部比較扁平且尖銳，類似劈尖效應，因此該方位海豚的聲壓級較低。

3.3 目標強度對比

圖9給出實驗測試與數值計算得到的全方位目標強度的對比。得到收發合置的全方位目標指向性圖。紅色實線實驗模型測試結果，藍色點劃線為有限元理論模型數值仿真預報結果。

圖9 實測和計算的目標強度全向分布圖Fig.9 The measured and calculated all-directional distribution maps of the of target strength

通過圖9所示實驗結果和數值計算結果對比，可以看出：

(1)兩種模型目標強度隨角度變化呈現出“蝴蝶”狀。含肺部的海豚模型目標強度明顯高于海豚肌體模型的目標強度。

(2)在圖9(a)中，實驗模型測得的目標強度在正橫方向約為-32.0 dB，頭部方位約為-50.3 dB，尾部方位約為-48.2 dB。數值預報結果中，有限元理論模型的目標強度在正橫方向約為-29.0 dB，頭部方位約為-56.7 dB，尾部方位約為-47.6 dB。實驗模型斜入射方位的目標強度較有限元理論模型測試結果相差較大。原因是由于實驗模型的海豚(僅肌體)樹脂材料存在彈性波，所以當入射波斜入射時目標強度相對于理論計算存在增強。

(3)在圖9(b)中，實驗模型測試得到的目標強度在正橫方向約為-24.0 dB、在頭部方位約為-34.2 dB、在尾部方位約為-33.6 dB；斜入射方位存在的旁瓣主要是由海豚鰭肢、背鰭、尾鰭等角點回波疊加形成的。數值預報結果中，海豚模型的目標強度在正橫方向約為-22.3 dB、頭部方向目標強度約為-34.2 dB、尾部目標強度約為-34.3 dB。實驗模型在正橫方向附近的目標強度較理論模型低約2～4 dB，在頭部和尾部方向吻合較好。

4 結論

通過數值計算和實測結果研究海豚收發合置散射特性，得出以下結論：

(1)肺部是海豚聲散射的主要影響因素，海豚模型的頻譜特性與肺部模型的頻譜在各方位的強度特性具有相似性，其目標強度隨角度變化呈現“蝴蝶”狀。同時，在低頻情況下，隨著頻率提高，海豚的肌肉組織對海豚整體的聲散射衰減作用增強，機體的貢獻逐漸增大。

(2)海豚的不同方位目標強度隨頻率變化的起伏特性差異較大。肌體模型的頻率響應在1.2 kHz、1.9、2.9、3.7 kHz附近，在4.3和4.8 kHz附近出現明顯的較窄谷值，驗證了生物組織介質中也存在Whispering-Gallery波。

從本文的研究中明顯看到數值計算和實測結果吻合較好，但是仍然存在一定的誤差。產生誤差的主要原因是實驗模型的肌體是樹脂，與理論數值計算模型中的聲參數存在一定的差異；水池實驗在有限的空間中完成，目標的回波中存在疊加了界面產生較強的混響。真實的肺部組織具有各向異性，在特定的頻率吸收的聲能不同，其共振頻率也會存在差異。文中存在的不足之處是數值計算中的海豚聲學參數是在幾個特定假設情況下設定的，而真實海豚肺部不僅包含空氣和軟組織，還存在彈性壁表面和外骨骼結構等。