換熱管的布管對撓性薄管板應力場影響的有限元分析

葉增榮

(南京金凌石化工程設計有限公司,江蘇 南京 210042)

管殼式余熱鍋爐通常采用帶圓弧過渡段的撓性薄管板結構,而撓性薄管板在不同工況下的應力分布規律是多變且復雜的【1-4】。不同工況下,余熱鍋爐中換熱管的布管(包括換熱管的排列方式、換熱管中心距、布管區的范圍等)均可能對撓性薄管板的應力分布產生不同的影響。其中換熱管中心距的改變將導致管板強度削弱系數發生變化,進而影響管板應力。布管區的范圍變化在不同工況下也將對管板應力產生不同的影響。壓力載荷單獨作用的工況下,增大布管區的范圍有利于加強換熱管對管板周邊的支撐作用;而有溫差載荷作用的工況下,增大布管區的范圍又將在很大程度上限制管板周邊的撓性變形能力,同時布管區外側的換熱管孔在靠近管板周邊的部位將出現應力干涉現象。目前對于此類問題的研究還很少,究竟采用何種布管方式能夠有效地改善撓性薄管板的受力狀態值得被進一步研究。本文以某硫磺回收裝置中的余熱鍋爐為研究對象,分別建立包含不同的換熱管排列方式、換熱管中心距、布管區范圍的有限元模型,分析布管變化對不同工況下撓性薄管板應力分布規律的影響。相關結果可以為撓性薄管板的工程設計提供有益的參考。

1 結構與參數

某余熱鍋爐基本設計參數見表1,設備的主要幾何尺寸及主要受壓元件材質見表2。圖1為撓性薄管板的結構尺寸及分析路徑示意,其中路徑1-1為管板布管區中心沿管板厚度方向的最短路徑;路徑2-2為管板非布管區沿管板厚度方向的最短路徑;路徑3-3為管板非布管區與圓弧過渡段交界處沿管板厚度方向的最短路徑;路徑4-4為管板圓弧過渡段轉角處沿厚度方向的最短路徑。

圖1 撓性薄管板的結構尺寸及分析路徑示意

表1 某管殼式余熱鍋爐設計參數

表2 設備主要幾何尺寸及主要受壓元件材質

2 計算工況

管殼式余熱鍋爐主要承受殼程壓力Ps、管程壓力Pt、管殼程溫差載荷ΔT的作用。

不計入溫差載荷ΔT時,由于Ps、Pt均為正壓力,兩者同時作用造成的管板變形方向相反,對管板產生的應力將部分抵消,因此Ps+Pt工況并非最危險工況,不需要計算。而Pt非常小,其單獨作用工況也不需要計算。所以,僅將Ps單獨作用工況作為計算工況進行分析。

計入溫差載荷ΔT時,若Pt與ΔT同時作用,兩者所造成的管板變形方向相反,對管板產生的應力也將部分抵消,而若Ps與ΔT同時作用,則兩者造成的管板變形方向相同,對管板產生的應力將發生疊加,因此僅需將Ps+ΔT工況作為計算工況進行分析。

綜上,管殼式余熱鍋爐的計算工況考慮Ps單獨作用和Ps+ΔT兩種工況。

3 有限元模型

3.1 幾何模型的建立

有限元模型進行如下簡化【5-9】:

1) 根據結構對稱性及承載特性,有限元模型取該余熱鍋爐前端周向的1/4,殼程筒體與換熱管長度取殼程總長度的1/2, 忽略開孔接管和鞍座;

2) 管板與換熱管為全焊透結構,單元是相互連接的,不考慮接觸關系;

3) 陶瓷保護內套管與換熱管之間不存在間隙;

4) 應力計算時不考慮高溫熱防護結構與廢熱鍋爐承壓元件間變形不一致問題。

3.2 單元的選取

溫度場分析都采用的是8節點熱分析單元SOLID70,熱應力場分析都采用的是8節點結構分析單元SOLID185。有限元模型的網格劃分見圖2。

圖2 有限元模型網格劃分

4 換熱管中心距對撓性薄管板應力分布的影響

管殼式余熱鍋爐中的換熱管通常采用轉角正方形或轉角正三角形的排列方式。對于換熱管中心距的數值,相關標準中的規定并不完全一致。SH/T 3158—2009中規定換熱管中心距不應小于1.25倍的換熱管外徑;GB/T 151—2014附錄M中規定換熱管中心距不應小于1.3倍的換熱管外徑,且相鄰管頭焊縫邊緣的凈距離不小于6 mm。表2中換熱管中心距S如果按SH/T 3158—2009的規定應不小于75 mm;而按GB/T 151—2014附錄M的規定應不小于78 mm。實際建立的有限元模型分別按轉角正方形和轉角正三角形布管,換熱管中心距S分別取80,90,100和110 mm。在布管限定圓直徑保持2 320 mm不變的條件下,不同換熱管中心距對應的布管根數見表3。由表3可見,隨著換熱管中心距的增大,換熱管的布管根數不斷減少。換熱管中心距相同時,采用轉角正三角形排列的布管根數大于采用轉角正方形排列的布管根數。

表3 不同換熱管中心距對應的布管根數

Ps工況和Ps+ΔT工況下換熱管中心距的變化對撓性薄管板不同路徑處各分類應力的影響見圖3～圖6。圖3～圖6中出現的符號解釋詳見JB 4732—1995(2005年確認)標準。

圖3 不同工況下,換熱管中心距變化對撓性薄管板路徑1-1處各分類應力的影響

Ps工況下,除管板圓弧過渡段處的彎曲應力可歸為一次加二次應力外,管板其余部位的彎曲應力均歸為一次薄膜加一次彎曲應力;而Ps+ΔT工況下,管板各部位的彎曲應力均歸為一次加二次應力。

由圖3(a)可見,Ps工況下,隨著換熱管中心距的增大,路徑1-1處一次薄膜加一次彎曲應力(PL+Pb,下同)幾乎不變。

由圖3(b)可見,Ps+ΔT工況下, 隨著換熱管中心距的增大,路徑1-1處的一次加二次應力(PL+Pb+Q,下同)呈小幅增大的趨勢。

由圖4(a)可見,Ps工況下,隨著換熱管中心距的增大,路徑2-2處一次局部薄膜應力幾乎不變,而一次薄膜加一次彎曲應力則隨著換熱管中心距的增加而增大,且換熱管中心距越大,一次薄膜加一次彎曲應力的增幅越明顯。

圖4 不同工況下,換熱管中心距變化對撓性薄管板路徑2-2處各分類應力的影響

由圖4(b)可見,Ps+ΔT工況下,隨著換熱管中心距的增大,路徑2-2處的一次局部薄膜應力及一次加二次應力均呈不斷下降的趨勢。其中,轉角正方形排列時,一次加二次應力由243.4 MPa下降至174.7 MPa;轉角正三角形排列時,一次加二次應力則由266.4 MPa下降至197.2 MPa。

由圖5(a)可見,Ps工況下,隨著換熱管中心距的增大,路徑3-3處一次局部薄膜應力不變,而一次薄膜加一次彎曲應力則逐漸增大。

圖5 不同工況下,換熱管中心距變化對撓性薄管板路徑3-3處各分類應力的影響

由圖5(b)可見,Ps+ΔT工況下,隨著換熱管中心距的增大,路徑3-3處一次局部薄膜應力值及一次加二次應力值均呈下降的趨勢。

由圖6(a)可見,Ps工況下,隨著換熱管中心距的增大,路徑4-4處一次局部薄膜應力不變,而一次加二次應力則呈不斷增大的趨勢。

圖6 不同工況下,換熱管中心距變化對撓性薄管板路徑4-4處各分類應力的影響

由圖6(b)可見,Ps+ΔT工況下,隨著換熱管中心距的增大,路徑4-4處一次局部薄膜應力先減小而后保持不變,而一次加二次應力則呈先減小而后又增大的趨勢。其中,轉角正方形排列時,一次加二次應力先由321.8 MPa減小至 298.1 MPa,后又由298.1 MPa不斷增大至329.3 MPa;轉角正三角形排列時,一次加二次應力先由313.5 MPa減小至289.3 MPa,后又由289.3 MPa不斷增大至321.2 MPa。

由圖3～圖6可以看出,管板中受換熱管中心距變化影響最大的部位是管板周邊的非布管區。不同工況下換熱管中心距的變化對管板周邊非布管區內應力的影響完全相反。一方面,Ps工況下換熱管中心距的增大將削弱換熱管對管板的支撐作用,管板周邊非布管區及圓弧過渡段處的應力均將顯著上升;另一方面,Ps+ΔT工況下換熱管中心距的增大又有利于提高管板周邊的撓性,有利于協調管板、換熱管與殼體之間的熱膨脹差,管板周邊非布管區的應力將顯著下降。對于管板的圓弧過渡段處的應力,換熱管中心距既不宜過小也不宜過大,否則均可能導致該處的應力水平明顯升高。

圖7(a)～圖7(d)和圖8(a)～圖8(d)為不同工況、不同排列方式情況下,換熱管中心距分別取S=80 mm和S=110 mm時對應的撓性薄管板應力強度云圖。由圖7和圖8可以看出:Ps工況下,當S=80 mm時,兩種換熱管排列方式對應的管板中的最大應力強度值均位于布管區外側的換熱管孔處;隨著換熱管中心距的增大,當S=110 mm時,管板中的最大應力強度值轉移至管板的圓弧過渡段轉角區內側,且最大應力強度值明顯增大。Ps+ΔT工況下,當S=80 mm時,兩種換熱管排列方式對應的管板中的最大應力強度值也位于布管區外側的換熱管孔處。隨著換熱管中心距的增大,布管區外側換熱管孔處的高應力水平明顯下降;當S=110 mm時,管板中的最大應力強度值已轉移至管板圓弧過渡段轉角區的內側,且最大應力強度值明顯下降。

圖7 轉角正方形排列時,換熱管中心距S=80 mm和S=110 mm對應的撓性薄管板應力強度云圖

圖8 轉角正三角形排列時,換熱管中心距S=80 mm和S=110 mm對應的撓性薄管板應力強度云圖

5 布管區的范圍對撓性薄管板應力分布的影響

以下取換熱管中心距S=90 mm不變,并分別取布管限定圓直徑2 200,2 320和2 440 mm進行研究。不同的布管限定圓直徑對應的布管根數見表4。由表4可見,換熱管的布管根數隨著布管限定圓直徑的增大而增加。布管限定圓直徑相同時,采用轉角正三角形排列的布管根數均大于采用轉角正方形排列的布管根數。

表4 不同布管限定圓直徑對應的布管根數

Ps和Ps+ΔT工況下布管限定圓直徑的變化對撓性薄管板不同路徑處各分類應力的影響見圖9～圖12。

圖9 不同工況下,布管限定圓直徑對撓性薄管板路徑1-1處各分類應力的影響

由圖9(a)可見,Ps工況下,隨著布管限定圓直徑的增大,路徑1-1處的一次薄膜加一次彎曲應力小幅下降。

由圖9(b)可見,Ps+ΔT工況下, 隨著布管限定圓直徑的增大,路徑1-1處的一次加二次應力略有增加。

由圖10(a)可見,Ps工況下,隨著布管限定圓直徑的增大,路徑2-2處一次局部薄膜應力幾乎不變,而一次薄膜加一次彎曲應力明顯呈線性下降的趨勢。其中,轉角正方形排列時,一次薄膜加一次彎曲應力由198.4 MPa減小至65.0 MPa;轉角正三角形排列時,一次薄膜加一次彎曲應力由238.8 MPa減小至74.3 MPa。

圖10 不同工況下,布管限定圓直徑對撓性薄管板路徑2-2處各分類應力的影響

由圖10(b)可見,Ps+ΔT工況下,隨著布管限定圓直徑的增大,路徑2-2處一次局部薄膜應力幾乎不變,一次加二次應力也明顯下降,但降幅逐漸趨緩。其中,轉角正方形排列時,一次加二次應力由281.8 MPa下降至202.8 MPa;轉角正三角形排列時,一次加二次應力由295.9 MPa下降至212.9 MPa。

由圖11(a)可見,Ps工況下,隨著布管限定圓直徑的增大,路徑3-3處一次局部薄膜應力變化較小,而一次薄膜加一次彎曲應力小幅下降。

圖11 不同工況下,布管限定圓直徑對撓性薄管板路徑3-3處各分類應力的影響

由圖11(b)可見,Ps+ΔT工況下,隨著布管限定圓直徑的增大,路徑3-3處一次局部薄膜應力和一次加二次應力均小幅增大。

由圖12(a)可見,Ps工況下,隨著布管限定圓直徑的增大,路徑4-4處一次局部薄膜應力幾乎不變,而一次加二次應力則呈明顯下降的趨勢。其中,轉角正方形排列時,一次加二次應力由257.0 MPa下降至182.2 MPa;轉角正三角形排列時,一次加二次應力由271.8 MPa下降至167.4 MPa。

圖12 不同工況下,布管限定圓直徑對撓性薄管板路徑4-4處各分類應力的影響

由圖12(b)可見,Ps+ΔT工況下,隨著布管限定圓直徑的增大,路徑4-4處一次局部薄膜應力小幅增大,而一次加二次應力則呈先減小后又增大的趨勢。其中,轉角正方形排列時,一次加二次應力先由325.2 MPa減小至288.3 MPa,后又由288.3 MPa增大至321.9 MPa;轉角正三角形排列時,一次加二次應力先由337.3 MPa減小至286.4 MPa,后又由286.4 MPa增大至349.8 MPa。

由圖9～圖12可以看出,Ps工況下,隨著布管限定圓直徑的增大,布管區的范圍相應擴大,有利于強化對管板周邊的支撐作用,在壓力載荷作用下,管板周邊非布管區和圓弧過渡段的轉角處應力都將明顯下降。Ps+ΔT工況下,過度擴大布管區的范圍將嚴重壓縮管板周邊非布管區的寬度,從而限制管板周邊的撓性變形能力,不利于減小管板、換熱管與殼體之間的熱膨脹差,此外,布管區外側的換熱管孔過于靠近管板周邊轉角處,也將加劇二者之間的應力干涉現象,最終使圓弧過渡段的轉角處應力明顯升高;相反,過度縮小布管區的范圍,不斷擴大管板周邊非布管區的寬度,將嚴重削弱布管區及管板周邊圓弧過渡段處對管板非布管區的支撐作用,在壓力載荷與溫差載荷同時作用時,管板周邊非布管區勢必發生嚴重的彎曲變形,進而加劇管板周邊非布管區與圓弧過渡段處變形的不協調,最終導致圓弧過渡段的轉角處應力明顯升高。

圖13(a)～圖13(d)和圖14(a)～圖14(d)為不同工況、不同排列方式情況下布管限定圓直徑分別取DL=2 200 mm和DL=2 440 mm時對應的撓性薄管板應力強度云圖。由圖13和圖14可以看出:Ps工況下,兩種換熱管排列方式對應的管板中的最大應力強度值均位于管板周邊圓弧過渡段的轉角處內側,隨著布管限定圓直徑的增大,管板的最大應力強度值明顯下降;Ps+ΔT工況下,隨著布管限定圓直徑的增大,管板中的最大應力強度值由布管區外側的換熱管孔處轉移至管板周邊圓弧過渡段的轉角處內側,管板的最大應力強度值也明顯下降。

圖13 轉角正方形排列時布管限定圓直徑DL=2 200 mm和DL=2 440 mm對應的撓性薄管板應力強度云圖

6 結論

在撓性薄管板的設計原則中,最重要的原則是應當保證撓性薄管板比剛性管板具有更好的撓性, 保證撓性過渡段在高溫高壓作用下能夠充分有效地變形, 以改善管板的整體應力分布, 而換熱管的布管范圍和布管方式恰恰是影響撓性薄管板撓性的最重要也是最容易被忽視的因素之一。換熱管的布管范圍和布管方式是否合理直接決定著撓性薄管板的使用壽命。本文對不同工況下換熱管的布管范圍和布管方式的變化對撓性薄管板應力分布影響進行了有限元分析, 得出如下結論:

1) 不同工況下,換熱管的布管變化對撓性薄管板不同部位應力分布的影響差異很大,且對其受力狀況的影響效果完全不同。

2) 受換熱管中心距變化影響最大的部位是管板周邊的非布管區。Ps工況下,隨著換熱管中心距的增大,管板周邊非布管區及圓弧過渡段處的應力均呈現明顯升高的趨勢。Ps+ΔT工況下,隨著換熱管中心距的增大,撓性薄管板周邊非布管區的應力明顯下降,而圓弧過渡段轉角處內側的應力則呈先減小而后又逐漸增大的趨勢。

3) 布管限定圓直徑的增大對不同工況下管板應力的影響完全不同。Ps工況下,隨著布管限定圓直徑的增大,管板周邊非布管區及圓弧過渡段的轉角處應力都將明顯下降。Ps+ΔT工況下,隨著布管限定圓直徑的增大,管板周邊非布管區的應力明顯下降,而圓弧過渡段轉角處內側的應力則呈先減小后又增大的趨勢。

4) 分析結果表明,換熱管布管時,管板周邊非布管區的環帶寬度既不宜過寬也不宜過窄。Ps+ΔT工況下,管板周邊非布管區寬度過窄將嚴重限制管板周邊的撓性變形能力,不利于協調管板、換熱管與殼體之間的熱膨脹差,而布管區外側的換熱管孔過于靠近管板周邊轉角處,將發生嚴重的應力干涉現象,最終使圓弧過渡段轉角處的應力明顯升高。管板周邊非布管區寬度過寬又將嚴重削弱布管區和管板周邊圓弧過渡段處對管板非布管區的支撐作用,壓力與溫差載荷共同作用的情況下,管板周邊非布管區勢必會發生嚴重的彎曲變形,進而加劇管板周邊非布管區與圓弧過渡段處變形的不協調,最終也將導致圓弧過渡段的轉角處應力明顯升高。

5) 以改善管板周邊非布管區及圓弧過渡段轉角處內側的高應力水平為目標,通過調整換熱管中心距和布管限定圓直徑,優化換熱管的布管,對不同工況下的撓性薄管板進行有限元分析,可以有效改善不同工況下撓性薄管板的整體受力狀況。