地鐵下穿上蓋高層建筑振動響應預測與分析

謝艷花,黃子貺,鄭鈺鈺,徐 敏,李建宏,樓煌杰,葉 昕,袁宗浩

(1.中國聯合工程有限公司,浙江 杭州 310052;2.浙江工業大學 土木工程學院,浙江 杭州 310023)

截至2021年底,國內有50座城市投運軌道交通,線路長度共計9 192.62 km[1]。為了提高城市土地利用率,將地鐵車站上部空間利用起來是最直接有效的方法,同時也可以促進商業和交通的發展。由于振源距離較近,地下交通引起的振動和噪聲對人們生活環境和身體以及車站、上蓋建筑的影響是不可忽視的[2-3]。國內外已有很多學者針對地鐵列車運營引起的環境振動問題展開了相關研究。孫宇等[4]基于格林函數和輪軌Hertz非線性接觸理論,提出了求解車輛-軌道垂向耦合動力學的新方法,同時證明格林函數法在車輛-軌道耦合動力學計算中的可靠性;王國才等[5]基于飽和土波動方程,通過Hankel變換導出了在簡諧集中扭矩作用下飽和半空間表面問題的積分形式解,分析了半空間表面應力和位移隨振源距離的變化規律,并研究了土體參數和激振頻率對飽和地基土動力響應的影響;王哲等[6]利用Attewell分析公式,研究了隧道的半徑、隧道的埋深和土質對淺埋暗挖法隧道施工引起的沉降槽寬度系數值的影響,并提出了一種更加適用于杭州軟土地區的分析公式;Sheng等[7]利用解析法研究了列車荷載傳播在地表處的共振現象,分析鋼軌結構、車速等不同因素對振動傳播的影響。然而上述研究理論計算步驟繁瑣、簡化假定條件多,可適用的工況范圍也受到了很大的限制,而數值計算法應用范圍更廣。王逢朝等[8]通過建立車輛-結構-土層-建筑物的二維模型,研究了不同隧道埋深和建筑層數下地鐵列車振動對鄰近建筑物的影響;關天偉等[9]利用Plaxis3D有限元軟件建立列車-隧道-土體-上部結構三維模型,研究地鐵車輛運行對周圍土體和建筑的影響車輛耦合。由于缺少必要的測試條件,針對尚處于規劃中的地鐵線路,不能夠像多數已施工完成的建筑或車站一樣采用純實測[10]方式完成環境振動評價。由于實際環境振動問題的復雜性,考慮土層非均質、鋼軌不平順等隨機因素,單采用數值模型[11]無法準確分析環境振動問題,因此采用振動實測與數值模擬相結合的方式對規劃中的地鐵線路開展環境振動評價是非常重要的方法。謝偉平等[12]等結合工況實測數據,建立精細化有限元模型,計算分析上蓋高層建筑的振動響應,分析列車進出車輛段處上蓋建筑振動傳播規律;鄭玄東等[13]建立了莘莊樞紐車站半空間一體化有限元模型,結合莘莊站現場實測數據求得輪軌荷載,分析模擬了滬杭客專運行時增設隔振基礎下鄰近建筑的振動響應;包碧玉等[14]以某新建地鐵下穿復合地基高層辦公樓建筑為背景,結合北京地鐵隧道處實測數據,建立數值模型以驗證模型的有效性,最后建立三維有限元預測模型,分析評價不同浮置板道床下的振動響應。

目前,針對擬建地鐵車站附近的超高層建筑振動響應規律與評價方面的研究相對較少,相較于低層建筑來說,高層或超高層建筑存在建造時間長、投入成本高、外界因素干擾大和樓板跨度大等不利因素,且受到環境振動影響因素也更復雜,同時地鐵車站附近擬建高層建筑振動的傳播與衰減規律尚不明確。對地鐵車站附近上蓋建筑振動舒適度評價是十分必要的,超前振動評價可避免后期投入大量成本以解決振動超標問題。因此,筆者提出一種適用于下穿地鐵車致高層建筑振動響應計算反分析法,首先采用ABAQUS有限元分析軟件建立車-軌-隧道-土體-建筑耦合振動數值模型,通過自編程Fortran程序,編寫列車荷載施加、求解和時程分析的一體化計算過程,調用VDLOAD子程序實現有限元模型中變幅值移動性動荷載的輸入、模擬和計算結果輸出,通過對比杭州某地鐵車站新建上蓋建筑振動實測結果與計算結果,驗證了筆者方法的有效性;然后將其應用于車站處擬建上蓋建筑,研究鄰近列車荷載對擬建超高層上蓋建筑的振動影響,分析地鐵振動在建筑中的傳播規律,完成對擬建建筑振動響應的預測評價。

1 研究方法

1.1 列車移動荷載模擬

為了研究地鐵列車振動波在車站鄰近高層建筑中的振動傳播規律,在有限元模型計算時,借用ABAQUS計算模型調用VDLOAD子程序,通過自編程Fortran程序,完成列車荷載施加、求解和時程分析的一體化計算。變幅值的移動荷載可通過調整隨時間變化的荷載幅值、作用位置來實現不同類型列車荷載的加載與模擬[15]。

列車移動荷載可簡化為由一系列不同幅值正弦力組合而成的豎向動荷載[15],列車移動荷載模擬計算式為

(1)

式中:F(t)為t時刻車輪平均力;w為每個車輪的重量;θi為相位差;φ(i)為不同頻率i下正弦力幅值調整系數;n為振動頻率的個數。

列車車輪位置確定公式為

xm(t)=xm,0+Vt

(2)

式中:xm(t)為在t時刻列車移動至第m個車輪距離最初零坐標沿列車移動方向的位置坐標;xm,0為第m個車輪距離零坐標的位置;V為列車前進速度。

結合車輛幾何參數值,通過式(1)確定位于單一輪軸下初始位置的輪軌間作用力,由于此處列車荷載為集中力,且列車由多節車廂的多個輪軸構成,需通過式(2)確定列車運行時車輪相對于初始位置的相對距離,并進一步確定模型中列車荷載具體施加位置點坐標,從而實現列車運行狀態下移動荷載的模擬。

由于式(1)中將輪軌間作用力虛擬為一系列簡諧荷載的疊加形式,因此在采用有限元開展建模時,可以忽略車體部分,避免求解復雜的車體-軌道系統,輪-軌的作用力可通過現場振動實測數據反分析獲得。

1.2 有限元反分析法

基于上述列車移動荷載模擬方法,圖1給出了反分析預測分析方法的技術路線圖,該方法可將上蓋建筑振動現場測試與有限元數值模擬相結合。由于該上蓋建筑為擬建項目,沒有現場振動實測條件,故選取杭州地鐵線某相似區間段,開展上蓋建筑現場振動測試與數值模擬。首先,建立相似工況下的“振源-車站-土”精細化有限元數值模型,將相似工況下實測振動響應與模型試運算結果進行對比,依據兩者間的差異將式(1)中輪軌間作用力參數進行調整優化,即不斷調整虛擬力的幅值和相位,經過多次模型試運算和荷載參數優化,直至兩者吻合結果較好,以確定虛擬力的大小,同時驗證了有限元反分析模型的有效性;然后,建立擬建項目“振源-車站-土”有限元模型,輸入已確定的相似工況下的虛擬力,預測分析地鐵車致高層建筑振動響應數值。

圖1 反分析預測分析方法技術路線圖Fig.1 Technology road map for back analysis prediction method

2 有限元模型驗證

選取與待研究地鐵上蓋建筑相似的工況開展地鐵線鄰近建筑振動的現場實測工作,同時建立相似工況下列車-車站-土體-上蓋建筑數值模型,并與實測數據進行對比分析,以驗證下穿地鐵車致高層建筑振動響應計算反分析法的正確性。

2.1 測試工況

測試地點位于杭州地鐵4號線某車站處新建上蓋建筑工程,地鐵線路與建筑位置關系如圖2所示。地上建筑為16層,地下室為3層,均為剪力墻結構。地鐵4號線下穿此地塊。地鐵4號線由一條單線隧道組成,運行列車為6節編組B型車,運營速度為80 km/h。地鐵4號線穿越振動測試地塊,建筑結構位于地鐵車站上部,地下室與車站相連,選取建筑共有17層,地下車站3層,列車在地下3層運行。

圖2 列車-建筑位置關系圖Fig.2 Relative positions of underground metro lines and buildings

采用INV3062C信號采集儀,每個位置均布置加速度傳感器,柱測點采集Z向的振動加速度,板位置測點采集X,Y,Z3個正交方向的振動加速度,采樣頻率為512 Hz,每次采樣時間為30 min。結合實際工程需要,選擇鄰近地鐵線路處柱、板等結構構件進行連續觀測,每層測試為5個柱測點和2個板測點,測試位置如圖3所示。本項目振動環境測試主要依據規范中振動測試的相關規定進行。具體方法如下:在進行現場測試時,選用快干膠將拾振傳感器分別粘在地面測點和柱測點處,板測點處放置豎向和水平向傳感器,柱測點上放置豎向傳感器,再通過信號線將INV3062C信號采集儀和計算機連接起來進行信號收集。

圖3 測點位置圖Fig.3 Location of measurement points

2.2 數值模型驗證

由于待研究目標處于規劃中,目前不具備測試條件,故選取相似車站結構及上蓋建筑項目進行現場振動測試,同時建立土體-車站-上蓋建筑有限元分析模型,計算列車運行引起的建筑振動,同時與實測結果進行對比分析。

結合2.1節對選取近似工況的概述,建立如圖4所示的土體-車站-列車有限元模型,計算列車運行地鐵車站地下1層的振動響應。該工況(地鐵4號線)已建車站共計3層,列車荷載在地下3層運行;柱采用C40混凝土,橫截面積為700 mm×1 100 mm,沿軌道方向的柱間距為8 m,梁、板、墻采用C30混凝土,縱梁截面為600 mm×900 mm,上述構件均采用實體單元模擬。

圖4 列車-車站有限元模型Fig.4 Track-station finite element model

建立有限元驗證模型后,結合地鐵4號線運營列車參數信息,用一系列不同幅值正弦力組合而成的豎向動荷載模擬列車荷載。以地下1層柱點位實測數據為參考,開展振源虛擬力的反分析,通過對模型中輸入荷載幅值和相位的不斷修正,最終確定模型中振源力的大小,并將該振源力激勵下的響應計算結果與相同點位的實測結果進行對比,結果如圖5所示。

圖5 模擬數據與實測數據Fig.5 Comparison between simulations and field measurements

由圖5可知:現場振動測試與有限元模型計算的結果曲線規律和量級總體上保持一致,驗證了利用有限元模型分析振動響應的有效性,該模擬過程運用了反分析法確定振源,由于待研究工程和實測工程的工況一致,該振源可同時作為預測擬建項目振動響應的虛擬振源力。

3 數值預測結果分析

3.1 計算模型

建立地鐵6號線擬建車站及上蓋建筑有限元模型,車站共計5層,列車荷載在地下5層運行;計算模型中梁、柱、板、墻的幾何尺寸均按實際情況建立,柱采用C50混凝土材料,梁、板、墻采用C35混凝土材料,上述構件均采用實體單元模擬,沿軌道方向的柱間距為9 m,車站每層均布置縱梁,頂層增加布置橫梁。由于振動實測項目(4號線)與待研究項目(6號線)在地鐵車輛類型、軌道類型和地層條件等方面均具有較好的一致性,因此在對擬建地鐵6號線項目附近高層建筑進行振動預測時,選擇了與4號線相同的虛擬力源進行預測分析。同時,根據實際擬建上部建筑結構參數信息,建立如圖6所示的列車-車站-土體-上蓋建筑精細化三維有限元模型。

圖6 列車-車站-土體-上蓋建筑三維有限元模型Fig.6 Track-station-soil-building 3D finite element model

計算土體模型尺寸為150 m×160 m×80 m,考慮到實際土體結構的復雜性,將土層簡化為4層,各層土厚依次為7,17,19,37 m,具體土層參數如表1所示。車站結構為地下5層,板和梁采用C35混凝土材料,柱采用C50混凝土材料,車站3～5層板厚為500 mm,車站2層板厚為700 mm,車站頂部距離地表1.2 m,整體寬度為54.0 m,高度為57.2 m。建筑中樓板和梁部件采用C35混凝土材料,建筑不同樓層范圍的剪力墻、樓柱部件選取的混凝土材料有所不同,C30～C60混凝土材料的參數如表2所示。上蓋建筑總層高為32層,總體高度為126.3 m,建筑各層板厚為150 mm。整體模型網格尺寸劃分為1 m/個,為了提高計算效率,遠離振源處網格選擇3 m/個,共計1 199 113個單元。計算模型邊界采用無限元邊界,避免振動傳播至有限元模型截斷處的反射影響計算結果。

表1 土層參數

表2 建筑部件參數

3.2 上蓋建筑振動預測結果分析

3.2.1 建筑振動整體響應分析

各樓層過車響應峰值如表3所示,列車過車總時長為10 s,時域中最大加速度在過車中間時段,1～32層最大加速度峰值為0.62～4.22 mm/s2,頻譜中幅值峰值主要出現在低頻10～20 Hz和高頻50～80 Hz處,低頻峰值為0.07～0.22 mm/s以及高頻峰值為0.046～0.580 mm/s。地鐵列車運行建筑結構各樓層柱測點振動加速度時程如圖7所示。由圖7可知:各樓層加速度時程圖是明顯過車曲線,呈梭形分布。地鐵列車運行建筑結構各樓層柱測點振動幅值頻程圖如圖8所示。當地鐵列車過車時,上蓋建筑內最大振動分布于10～80 Hz。隨著建筑樓層的增加,振動幅值總體呈現逐漸減小的趨勢,在頂層有放大現象,這是由于在建筑頂層存在振動波反射情況,波動傳遞導致的疊加反射效應使頂部出現振動放大區;當振動幅值在20 Hz之內時,隨著樓層的增加沒有明顯變化,甚至出現部分增大現象,這是由于低頻范圍內波長較長,沿著樓層高度方向衰減有限,而振動幅值在20 Hz以上時波動減小趨勢明顯,這是由于高頻成分波長較短,沿樓層高度方向衰減明顯。圖8中的頻譜結果表明:建筑振動沿高度方向以傳播低頻振動為主,樓層結構對高頻成分有一定的過濾作用。

表3 各樓層過車響應峰值

圖7 建筑振動加速度時程圖Fig.7 Time-history spectra of building vibration acceleration

圖8 建筑振動加速度頻程圖Fig.8 Amplitude frequency spectra of building vibration acceleration

最大Z振級隨樓層的變化關系如圖9所示。由圖9可知:列車過車時柱的最大Z振級隨著樓層的升高總體呈現先減小后增大的趨勢,最大振動響應位于第5層,最大值為51.1 dB;在5～15層衰減率約為0.6 dB/層,15～21層曲線平緩無明顯衰減變化,在22～25層衰減率約為0.94 dB/層,在25～32層高層處,振動響應呈現放大情況,放大率約為0.93 dB/層,這是由于振動傳播至頂層時經過波的反射,故頂部樓層響應明顯變大。

圖9 最大Z振級隨樓層變化圖Fig.9 The change of Z vibration level on different floors

不同樓層柱測點的1/3倍頻程圖如圖10所示。由圖10可知:1/3倍頻程的最大振級隨著樓層的增加先減小后增大,建筑內各樓層內最大振動分布為63 Hz,分頻程振級1層最大,振級為58.18 dB,該頻率對應車體—軌道體系的共振頻率,由于該頻率下的輪軌動力作用力為最大,各樓層的分頻響應均在此頻率下取得了最大值。如圖8所示,隨著樓層增加,低頻振級變化差異較小,而在高頻處振級衰減趨勢明顯。

圖10 柱測點1/3倍頻程圖Fig.10 1/3 octave frequency response at the column points

3.2.2 總建筑樓層高度對建筑振動響應的影響

由于地鐵振動波在建筑中傳遞規律主要取決于建筑結構的剛度,而建筑結構的整體剛度隨著總建筑樓層高度會發生顯著變化,因此總建筑樓層高度可對振動傳播規律產生重要影響。為了探究總建筑樓層高度變化對地鐵振動響應的影響規律,建立不同樓層高度的建筑模型,對比分析相同位置處建筑振動響應的變化規律。如圖9所示,選擇在整體建筑Z振級響應圖中存在轉折變化的臨界樓層作為總建筑樓層層高,因此總建筑樓層層高分別為1,5,15,25,32層,得到不同總建筑樓層下同一層1/3倍頻程圖對比圖,樓層結果分別如圖11(a～d)所示。

圖11 各樓層柱測點1/3倍頻程圖Fig.11 Vibration acceleration in 1/3 octave band frequency at columns for buildings with various total floors

由圖11可知:隨著建筑總樓層的增加,1/3倍頻程振級變化趨勢總體一致,振動最大響應頻率分布在63 Hz,以頻率為63 Hz時各1/3倍頻程圖振級為例,隨著樓層總層數的增加,即建筑樓層從1層增加至5,15,25,32層時,可以從圖11(a)中看到1層振級分別減少了4.80,4.96,6.40,6.16 dB;建筑樓層從5層增加至15,25,32層時,從圖11(b)中看到5層振級分別減少了1.6,3.9,2.5 dB;建筑樓層從15層增加至25,32層時,從圖11(c)中看到15層振級分別增加了1.5 dB和減少了2.2 dB;建筑樓層從25層增加至32層時,從圖11(d)中看到振級減少了3.2 dB。因此,同一層振級隨著總建筑樓層高度的增加,柱位置響應振級伴有幅值衰減;在低于40 Hz低頻部分,同一樓層1/3倍頻程振級變化較大,變化最大差值為6.37 dB,而高頻處變化則相對較小,這是由于隨著建筑總樓層的增加,建筑整體總剛度增加,而剛度的變化對低頻部分振動有較大影響,因此可以看到當總建筑樓層發生變化時,位于同一樓層的振動響應在低頻部分差異明顯,然而由于波沿著樓層高度方向傳播時,不同建筑樓層內振動響應處于波峰和波谷的不同位置,因此剛度的增加與低頻響應的減小不具有線性關系,剛度一致性并不明顯。

總建筑樓層高度對Z振級響應的影響如圖12所示。隨著總樓層的增加,最大Z振級總體上逐漸減小,當建筑總樓層由1層增加到5,15,25,32層時,1層最大Z振級分別減少了7.34,7.56,7.79,7.57 dB;當建筑總樓層從5層增加到15,25,32層時,5層最大Z振級分別減少了0.48,2.06,1.68 dB;當建筑總樓層從15層增加到25,32層時,15層最大Z振級分別減少了2.82,8.11 dB;當建筑總樓層從25層增加到32層時,25層最大Z振級損失了3.65 dB?？梢钥闯鰳菍拥母叨葧ㄖ锏恼駝赢a生一定影響,隨著建筑樓層升高,低樓層響應變化比高樓層的振動響應變化明顯。

圖12 總建筑樓層對Z振級的影響Fig.12 Change of Z vibration level for building vibration with various total floors

4 結 論

在地鐵車站附近修建高層建筑和大型綜合體雖然解決了用地問題,給居民帶來了生活便利,但地鐵產生的振動和噪聲問題突出。為了快速有效地評價振動響應水平,提出了一種適用于下穿地鐵車致高層建筑振動響應計算反分析法,開展地鐵線鄰近建筑振動的現場實測工作,同時建立擬建項目列車-車站-土體-上蓋建筑數值模型,將數值模擬結果與實測結果進行對比分析,驗證反分析法的正確性。利用該反分析數值模型,分析了地鐵車站附近上蓋高層建筑的振動傳播與衰減規律,研究結果表明:上蓋建筑的振動響應隨著樓層的升高總體呈逐漸減小的規律,在樓層頂部有增大現象;隨著建筑樓層升高,20 Hz以上高頻的響應逐漸減小,20 Hz之內低頻響應無明顯變化;隨著樓層的升高,不同樓層相同平面位置處最大Z振級總體呈現先減小后增大的趨勢;在5～15層衰減率約為0.6 dB/層,在15～21層振動無明顯衰減變化,在22～25層衰減率約為0.94 dB/層,在25～32層高層處振動響應出現放大情況,放大率約為0.93 dB/層;隨著建筑整體樓層高度的增加,低樓層的振動響應變化比高樓層明顯,特別是對于低頻建筑振動響應。