改進蟻群算法的森林防火移動機器人路徑規劃

楊松，洪濤，朱良寬

摘要：為解決森林防火移動機器人在森林地形條件的最優路徑規劃問題，提出一種基于拓展鄰域的改進蟻群算法。首先引入定向鄰域拓展策略，并將搜索鄰域從8個拓展至10個拓展，以求擴大搜索效率與范圍；然后綜合考慮影響移動機器人的多種因素，利用路徑長度和能耗改進啟發函數；接著通過位置信息改進初始信息素；最后結合最大-最小螞蟻系統（MMAS）和精英螞蟻等算法模型的優點，改進信息素更新規則。結果表明，所提出的改進蟻群算法與傳統蟻群算法、基于多啟發因素的改進蟻群算法相比，路徑長度分別縮短7.66%、6.53%，能耗指標分別下降62.2%、49.3%，綜合指標分別下降32.6%、23.1%。研究顯示所提出的改進蟻群算法具有更強的全局搜索能力和較好的應用價值。

關鍵詞：拓展鄰域;路徑規劃;蟻群算法;移動機器人;森林防火

中圖分類號：S762，TP242文獻標識碼：A文章編號：1006-8023（2024）01-0152-08

Forest Fire Prevention Mobile Robot Path Planning Based on Improved Ant Colony Algorithm

YANG Song， HONG Tao， ZHU Liangkuan

（College of Computer and Control Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：To solve the problem of optimal path planning for forest fire prevention mobile robots in forest terrain conditions， an improved ant colony algorithm based on extended neighborhood was proposed. Firstly， the plan of directional extended neighborhood was introduced， and the search neighborhood was extended from 8 to 10， which was in an attempt to expand search efficiency and scope. Then， considering multiple factors that affect the mobile robot， path length and energy consumption were used to improve heuristic functions. Next， the initial pheromone was improved by incorporating location information. Finally， the advantages of the Max-Min Ant System （MMAS） and the elite ant model were combined to improve the pheromone updating rule. Results indicated that the proposed improved algorithm compared with traditional ant colony algorithm and the ant colony algorithm based on multiple inspired factor， which can shorten the path length by 7.66% and 6.53%， reduce energy consumption by 62.2% and 49.3%， decrease the comprehensive index by 32.6% and 23.1%. The research demonstrated that the proposed improved ant colony algorithm had stronger global search capabilities and considerable practical value.

Keywords：Extended neighborhood; path planning; ant colony algorithm; mobile robot; forest fire prevention

0引言

近年來，隨著全球氣候變暖和極端天氣事件增多，全球進入了森林火災的高發期，森林防火形勢非常嚴峻[1]。森林火災是一種突發性極強的公共危險事件，解決困難且發生突然，往往在短時間內迅速蔓延[2]。此外，森林防火及其檢測難度都非常高，僅靠人力檢測和防治，難度大、成本高、勞動強度大，且風險極高，為了提高森林防火和檢測的效率和安全性，需要研發一種高效且快速的森林防火移動機器人，該機器人可以在森林地形復雜的情況下進行火災探測和清理等消防作業。因此，在全局環境信息已知的情況下，探討森林防火移動機器人路徑規劃問題是切實可行的[3]。

路徑規劃問題一直以來都是移動機器人的研究關鍵，其研究目的是根據已知的環境信息規劃出一條從當前節點到目標節點行之有效的最優路徑，路徑的優劣主要表現在路徑長短、轉折點多少和安全性等方面[4]。目前常用的路徑規劃方法有Dijkstra算法、A*算法、人工勢場法、粒子群算法、蟻群算法和深度學習等[5-10]。其中，蟻群算法是由Dorigo等[11]提出模仿自然界中螞蟻覓食行為的一種啟發式搜索算法，該算法已經能夠有效解決移動機器人路徑規劃問題，但仍存在著收斂速度慢、易進入局部最優的現象，且實際環境復雜多樣，傳統算法單純僅考慮路程因素也難以應對實際復雜情況。針對這些問題，不少學者給出了相關改進算法。劉雙雙等[12]采用定向鄰域拓展重新定義螞蟻移動規則，其算法尋優性能和收斂能力均得到提升。魯飛等[13]通過改進初始信息素分配，在啟發函數中引入夾角因素，提升了算法性能，但耗時較長。魏立新等[14]提出一種改進蟻群算法與DWA算法相融合的算法，性能得到提升同時能夠有效規避障礙物。LUO等 [15]構造非均勻信息素，引入了動態懲罰方法，算法的全局最優搜索能力和收斂速度都有很大提高。以上文獻利用蟻群算法改進移動機器人的路徑規劃性能，但在考慮實際情況方面仍存在不足，如啟發式因素不夠全面，僅考慮路徑因素等，而李理等[16]雖然考慮到了路程、平滑性等因素，但仍存在搜索效率低、算法易出現停滯等問題。

根據森林防火移動機器人在森林地形環境工作的特點，本研究在前人研究的基礎上，針對李理等[16]研究的不足，提出一種改進蟻群算法，采用定向鄰域拓展策略，將螞蟻的搜索方向從8個拓展到10個，擴大搜索效率與范圍；改進啟發函數，利用路徑長度和能耗因素共同引導；依據當前節點與起點終點連接的位置關系和與相鄰節點的相對高度差計算，并改進非均勻分布的初始信息素，減少螞蟻搜索的盲目性；結合多因素啟發信息改進信息素更新規則，并引入精英排序思想加快收斂，為避免算法過早收斂早熟，與最大-最小螞蟻系統相結合，進而提高算法解的多樣性。

1改進蟻群算法的路徑規劃

1.1環境模型的建立

在復雜森林地形下，為了能使機器人安全有效地規劃出路徑，對森林地形的實際物理環境空間轉換成柵格地圖，且對障礙物做膨脹處理，若出現部分柵格中存在障礙物未占滿整個柵格的情況，將整個柵格視為障礙物，從而保障機器人移動的安全性，這里規定機器人移動路徑不能與障礙柵格接觸。森林環境中不僅僅只有障礙物的存在，高度的變化也不容忽視，林區的顛簸環境極大地影響了機器人的行進速度和能量損耗，為更好地模擬林區環境，在建模中引入高度量。

本研究采用直角坐標系同時結合序號法識別柵格，以4×4柵格地圖為例，移動機器人的二維環境示意圖如圖1所示；林區高度變化用peaks函數的絕對值進行模擬，地形環境示意如圖2所示；圖3為二維環境和地形環境疊加后的模擬森林環境示意圖。

在圖1和圖3中，白色柵格表示自由區域，黑色柵格表示障礙物區域，圖3中綠色顏色越深代表高度量越高。每個柵格都有唯一的序號和對應的位置坐標，柵格序號與對應坐標的轉換關系見式（1）。

xi=a（ceil（i，Nx）－0.5）

yi=a（Ny+0.5－mod（i，Ny）） 。（1）

式中：（xi，yi）為第i個柵格的位置坐標；i為柵格的序列號；a是柵格粒徑，mod為取余運算符；ceil為向正無窮的舍入運算符；Nx和Ny分別為行方向和列方向的柵格數。

1.2定向鄰域拓展策略

蟻群算法通過模擬螞蟻在尋找食物過程中的信息交流和合作行為來解決問題。對動物而言，長遠的視野范圍可以幫助其提前發現目標、規劃路線，有效地捕獲獵物或者躲避捕食者，同樣的道理，螞蟻在選擇下一步節點前，長遠的視野范圍可以幫助螞蟻更好地規劃路徑或者提前發現目標點。徐菱等[17]通過將螞蟻的搜索方向拓展到16個，有效擴大螞蟻搜索范圍和縮短了路徑長度，但是由于每只螞蟻行進時都需要在16個方向中選擇，可行節點數量過多會增加算法的不確定性[12，18]。本研究引入該策略，并根據地圖起點和終點的相對位置，對鄰域進行定向拓展，汲取了擴大螞蟻搜索范圍和縮短路徑長度的優點，規避可行節點數量過多引起算法的不確定性的缺點。

圖4中黑色圓圈所在柵格為螞蟻當前所在位置，1—8號柵格為經典蟻群算法可行柵格，9—10號柵格為拓展柵格，將螞蟻的最小轉向角由45°降低到了22.5°，采用定向領域拓展不僅能夠提高螞蟻視野豐富搜索路徑，還能夠優化路徑使路徑更加平滑。

圖5展示了以4×4柵格為例，螞蟻從地圖左下角向右上角行進，藍色路線為傳統算法路徑，深藍色為拓展鄰域后的路徑，由于柵格地圖的特點限制，螞蟻的有效搜索方向是有限的，傳統的螞蟻有8個搜索方向，螞蟻只能沿水平、垂直或者對角線方向移動，且最低轉角為45°。本研究將螞蟻的搜索方向拓展到10個，螞蟻的最小轉角降低到22.5°，不僅能提升螞蟻的搜索范圍，還能提高效率和降低機器人轉彎能耗。由圖5可知，傳統算法需要經過5次移動，移動距離5.414，而本研究算法只需要2次移動，移動距離4.472，有效提升了效率。

1.3改進啟發函數

傳統的蟻群算法在構造啟發函數時通常只考慮到路程長度這一因素，但實際上在復雜的環境下，由于存在障礙物限制和高度差變化等因素，最短路徑未必是最優選擇。在移動機器人的路徑規劃問題中，大幅度轉向和不平坦環境等因素會降低規劃效率，導致無法滿足有限資源條件下機器人執行任務的可持續性，同時增大工作過程中的能量消耗。

森林防火機器人在工作過程中的能量消耗主要為森林地形地面摩擦阻力、機器人動能以及架設的傳感器[19]。包括克服行進時的地面摩擦力的能量（Eres）、轉化為機器人動能的能量（Ekinetic）和傳感器等電子設備所消耗的能量（Ee）。移動機器人的能耗方程為

Erobot=Eres+Ekinetic+Ee=m′∫tmax［υ（t）a（t），

0］dt+cμm′g∫tυ（t）dt+∫tPedt。（2）

式中：m′為機器人自身質量及攜帶質量之和；υ（t）和a（t）分別表示機器人在t時刻的線速度和加速度；g為重力加速度；μ為森林地形地面摩擦系數；c為機器人固有屬性參數，取決于底盤結構；Pe為傳感器等電子設備的功耗。

由能耗方程可知，移動機器人的能耗由機器人自身及攜帶質量、地形狀況、路線距離、運行模式以及傳感器等電子設備構成，這些都為移動機器人執行任務的可持續性提出了更高要求。機器人動能以及架設傳感器的能量消耗難以避免，所以降低能量損耗主要體現在克服摩擦力上，而傳統蟻群算法由于其單純地以路徑長度為啟發函數，往往導致搜索的路徑能耗較大，針對傳統算法的缺陷，本研究引入了一種基于多啟發式路徑優化策略的規劃方法，從而提高移動機器人在有限資源環境中的可持續性作業能力。

為了使啟發函數有更好的引導作用，做以下更改

ηmij（t）=φ（i，j）+γmij（t）+ν（i，j） 。（3）

式中：φ（i，j）為距離因子，表示待轉移柵格；γmij（t）和ν（i，j）分別為曲折因子和顛簸因子。

φ（i，j）=kdmax－d（j，q）dmax－dmin+e+1/d（i，j） 。（4）

式中：dmax、dmin表示待轉移柵格到目標柵格的最大和最小距離；di，j表示當前柵格與待轉移柵格之間的距離；k為距離啟發式函數的比例系數；e為一較小常數，以防止出現分母為0的情況。

γmij=ηψ，Tm（l）=Tm（l－1）

（1－η）ψallowedmi，otherwise 。（5）

式中：η、ψ分別代表百分比和轉彎啟發式常量；Tm（l）表示第m只螞蟻在第l次移動的方向標號；allowedmi表示第m只螞蟻在位置i所能轉移的柵格總數。

ν（i，j）=khmax－h（i）－h（j）hmax－hmin+e。 （6）

式中：h（i）表示柵格i的高度；hmax、hmin表示當前柵格與待轉移柵格之間最大與最小高度差。

1.4改進初始化信息素

當所有路徑上的初始信息素濃度相等時，螞蟻缺乏引導，可能會探索到一些錯誤的路徑，導致搜索效率降低。此時需要通過設置一個合適的初始信息素濃度來引導螞蟻在搜索過程中更有可能探索到最優路徑。因此，為了更有效地引導螞蟻前進，提出了一種新的初始信息素的設置方式。

τij（0）=C+ξ+δ。（7）

ξ=a/|h（j）－h（i）| 。（8）

δ=b（1/f（i））（1/f（j））。 （9）

f（x）=εg1（x）+（1－ε）g2（x） 。 （10）

式中：C為一常數；ξ為勢差因子，表示待轉移柵格與當前柵格的高度變化；δ為偏置因子；g1（x）為起始點與當前點的間距；g2（x）為目標點與當前點的間距。其思想基于一種偏斜啟發式的方式對初始信息素進行非均勻化處理，由于2點之間直線最短，通過增加靠近起始點與目標點連線的信息素來更好地指導螞蟻在初始階段的路徑選擇。

1.5改進信息素更新規則

在蟻群算法中，信息素的更新是通過模擬天然螞蟻行為的信息素自然揮發和螞蟻釋放信息素進行積累來實現的。為了更好地優化算法性能，本研究將最大-最小螞蟻系統（MMAS）的基本模型與精英排序算法相結合。通過這種方法，可以更加有效地引導螞蟻搜索最優路徑，并且提高算法的搜索效率。在信息素更新過程中，除了對所有可行路徑增加信息素外，還引入了精英螞蟻。這些螞蟻生成路徑后，根據路徑綜合評分進行排序，排名靠前的螞蟻會對信息素軌跡量的更新貢獻更大，因為其更可能找到更短、更優的路徑。通過引入精英螞蟻，本研究所提出的改進蟻群算法可以更快、更有效地找到最優解。信息素根據下式進行更新

τij（t+1）=（1-ρ）τij（t）+∑mk=1Δτkij（t）+∑σφ=1Δτφij（t） 。 （11）

Δτkij（t）=Q/Sk，螞蟻k過路徑（i，j）

0，否則 。（12）

Δτφij（t）=（σ－φ）Q/Sφ，若第φ只最好的螞蟻經過路徑（i，j）

0，否則。 （13）

S（t）=xL（t）+yF（t）+zT（t） 。（14）

式中：φ為精英螞蟻序號；Δτφij表示由第φ只精英螞蟻引起的路徑（i，j）上的額外信息素量的增加；σ為精英螞蟻的數量；S是路徑綜合評分；x、y、z為相應的調節系數；L、F、T分別代表當次有效路徑的路徑長度、高度的均方差和轉彎次數。

將螞蟻的搜索行為集中在最優解附近的策略可以提高搜索的效率和準確性，但是此策略容易導致算法陷入早熟收斂的問題。某路徑（i，j）被訪問的概率較小，算法在開始階段經較少次數的全局更新后，導致那些被訪問較少的路徑信息素強度趨近于零，因此，螞蟻會失去對這些路徑的探索能力，從而無法找到全局最優解。為了避免算法的過早收斂和早熟，引入MMAS算法，對信息素設置上下限。

τij（t）=τmin，τij（t）≤τmin

τmax，τij（t）≥τmax

τij（t），otherwise 。（15）

式中，τmin、τmax分別為信息素的最小值和最大值。

1.6改進蟻群算法流程

Step1：地圖障礙物初始化，設置起點與終點，參數初始化；

Step2：根據式（7）計算初始信息素；

Step3：禁忌表初始化，將螞蟻放置在起點；

Step4：根據輪盤賭法計算轉移概率，并將當前柵格加入禁忌表；

Step5：判斷螞蟻是否到達終點，若沒有到達終點，則返回Step4，否則執行Step6；

Step6：記錄所有螞蟻經過的路徑長度，轉彎次數，顛簸程度及綜合指標等；

Step7：通過式（11）、式（15）進行信息素更新；

Step8：判斷是否到達最大迭代次數，若是，則執行Step9，否則返回Step3；

Step9：輸出最優路徑及各項指標。

改進蟻群算法流程如圖6所示。

2仿真與分析

為了驗證所提出改進蟻群算法在移動機器人路徑規劃中的可行性和有效性，進行了大量仿真實驗，本研究選取障礙物隨機分布的30×30柵格地圖進行仿真，并且與傳統蟻群算法及基于多啟發因素的改進蟻群算法進行詳細比較。仿真環境為：操作系統Windows11（64位），處理器InterCoreTMi7-12700H，CPU2.3 GHz，內存16 GB，仿真平臺MatlabR2022a。

2.1參數優化設置

蟻群算法模型的參數設置目前仍沒有可行的數學分析方法，因此常需要依靠經驗來進行參數選擇。本研究采用的方法是在參數變化范圍內設定多種不同的參數組合，并通過實驗結果的統計分析來確定最優的參數組合。這種方法可以有效地幫助在實踐中選擇最佳的參數設置。

默認參數組合：α=1，β=3，ψ=10，k=3，m=100。在30×30的柵格地圖進行仿真實驗，以默認參數組合為基準，每次僅改變一個參數取值，并為防止偶然情況進行10次實驗取平均值，所得實驗結果見表1。

由表1可知，α取值為1、k取值為3、m取值為100較為合適；β為3～7的綜合評分極為接近，但隨著β的增加運行時間大幅上升，綜合考量取值為3較為合適；ψ在取值為20～50的綜合評分差別十分微小，但是取值50會導致該因素權重過大，擠壓了其他因素對轉移概率的影響，綜合考量取值為20較為合適。仿真參數設置見表2。

2.230×30柵格地圖仿真

將本研究提出的改進蟻群算法與傳統算法、李理等[16]所提出的算法進行仿真比較以驗證算法尋優能力，仿真結果如圖7—圖10所示。

由仿真結果可知，本研究提出的改進蟻群算法在各方面均有一定提升。從生成的最優路徑來看，傳統算法橫穿地圖地勢較高的綠色區域，而本研究提出的改進蟻群算法和李理等[16]所提出的算法均較好地避開了該區域；從收斂能力上來看，本研究所提出的改進蟻群算法收斂效果更好，這是因為在算法初期，另外2種算法由于在迭代開始時信息素分布均勻，螞蟻的搜索具有很大盲目性，信息素的正反饋作用較弱，導致算法初期螞蟻行進方向過于混亂，而本研究所提出的改進蟻群算法采用非均勻的初始信息素，很好地避免了這個問題；從其余各項指標來看，也均優于另外2種算法，這是因為本研究采用了定向鄰域拓展策略和多因素啟發函數，不僅豐富了螞蟻的搜索方向，還可以使路線轉彎次數更少，路徑更平滑，路程也更短。

為進一步驗證算法可靠性，在該地圖中共進行10次的仿真實驗取平均值。仿真結果見表3 。

由表3可以看出，與傳統算法及李理等[16]所提出的算法相比，本研究所提出的改進蟻群算法在路徑長度上分別縮短1.97%、3.63%，能耗指標分別下降56.2%、47.2%，而綜合指標分別下降26.6%、21.2%。

3結束語

根據森林防火移動機器人在森林地形環境工作的特點，本研究提出了一種改進蟻群算法。該算法引入定向拓展鄰域策略，將螞蟻的轉移柵格從8個提升至10個，提升了螞蟻的搜索范圍，不僅使最優路徑變短還使得路徑更加平滑；依據森林防火機器人的特點，用路徑長度和能耗改進啟發函數，降低工作過程的能量損耗；利用當前節點與起點、終點連接的位置關系和與相鄰節點的相對高度差計算，并且改進非均勻分布的初始信息素，有效避免算法初始階段的盲目搜索問題；結合MMAS和精英螞蟻算法模型的優點，改進信息素更新規則，避免過早收斂。仿真結果表明，所提出的改進蟻群算法具有更強的適應性，能獲得更好的性能指標，全局搜索能力更強，能夠有效地縮短路徑長度和降低能耗，進而提升森林防火移動機器人的工作效率。

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