基于對消超表面的角反射器寬帶RCS 減縮設計

陳強 陳燕娜 袁方 白佳俊 鄭月軍 付云起

（1.國防科技大學電子科學學院, 長沙 410073；2.國防科技大學第63 研究所, 南京 210000；3.軍事科學院, 北京 100080）

0 引 言

由兩個或多個互相垂直的金屬面組成的角反射器結構具有較強的雷達波反射能力，但其雷達散射截面(radar cross section，RCS)較大[1-2].在真實裝備目標上，為降低被發現概率，提高生存能力，一般要避免采用角結構[3].但是很多裝備平臺上廣泛存在的角結構不可避免，包括飛機尾翼、艦船的艦島、坦克的炮塔等，這些角結構成為平臺的主要雷達散射源.因此，研究角結構的RCS 減縮方法對提升裝備平臺生存能力具有重要作用.

二面角反射器(dihedral corner reflector, DCR)是最基本的角反射器結構，其RCS 減縮設計對角反射器結構的RCS 控制具有重要意義.范菊紅等分析了DCR 的夾角和尺寸變化時的RCS 特性變化規律[4].張然等分析了在不同夾角的 DCR 中加載Salisbury 屏后單一頻點處的RCS 減縮性能和極化散射特性[5].祝寄徐等提出在二面角和三面角反射器中加載超材料吸波體來減小角反射器RCS[6-7]，但由于超材料吸波體單元的吸波性能和帶寬有限，僅實現了最大3.6 dB 的RCS 減縮.陳海燕等提出采用條帶式相位對消方法減縮二面角RCS[8]，僅在5 GHz 周圍較窄頻帶實現了一定的RCS 減縮性能.研究者針對角反射器結構的RCS 減縮進行了初步探索，但是RCS 減縮性能和覆蓋帶寬均有限.

超表面是人工設計的亞波長單元結構，能夠調控雷達波幅度和相位，在雷達隱身應用中得到了深入的研究.在幅度調控方面，通過在超表面單元加載電阻或有耗結構能夠實現對入射電磁波的吸收[9-11]，減小反射回波能量，實現RCS 減縮.在相位調控方面，對金屬表面不同區域的相位進行調控，能夠實現對散射波的寬帶相位對消設計[12-15]，比如超表面子陣交叉排布的棋盤結構能將金屬表面鏡像反射方向的波束分散到其他方向而產生反射零點，實現對鏡像方向雙站RCS 的減縮.

雷達隱身技術更關注對目標單站RCS 的減縮控制，為減縮二面角在寬頻帶的單站RCS，本文設計了兩種超表面單元，在X 和Ku 波段產生180°±37°的相位差[15]，兩種超表面子陣組成棋盤結構，實現了寬帶相位對消.并將寬帶相位對消超表面棋盤結構加載在二面角內側表面上，通過寬帶的相位對消實現對二面角單站RCS 的寬帶減縮設計.

1 相位對消減縮二面角RCS 原理

1.1 相位對消原理

當平面波垂直入射到如圖1 所示的兩個相鄰的理想電導體(perfect electronic conductor，PEC)和理想磁導體(perfect magnetic conductor，PMC)表面時，由于兩者反射波的相位相差180°，因此散射波會在空間中產生干涉相消效果.

圖1 2×2 棋盤結構示意圖Fig.1 2×2 checkboard structure

棋盤結構的相位對消原理可以通過陣列理論來分析[16]，其散射過程可等效為2×2 天線陣列的輻射過程.當平面波垂直入射到每格邊長為l的棋盤結構表面時，在表面產生幅度相等、相位相反的表面電流，可等效為功率相同、相位相反的四個基本輻射天線.

PEC 單元和PMC 單元等效的基本天線單元的的輻射場可以表示如下：

式中：?1=180°，?2=0°分別為PEC 和PMC 單元的反射相位.因此2×2 棋盤結構的散射場為

F1和F2是陣列因子，表達式分別為：

式中：l為棋盤結構子陣大??；φ和θ 分別為球坐標系下的方位角和俯仰角.用Matlab 仿真了這種棋盤結構的散射方向圖，結果如圖2 所示.可以看出，在平面波沿?z垂直入射下，當l=λ 時，散射波束出現在φ=45°/135°、θ=±45°四個方向，而在反射的+z方向由于相位相反，對消后散射幅度取得最小值.因此，棋盤結構實現了垂直方向的單站RCS 減縮.

圖2 l =λ 時2×2 棋盤結構散射方向圖Fig.2 Scattering pattern of 2×2 checkboard structure with l =λ

而當平面波斜入射到棋盤結構表面時，假設各子陣的反射相位差仍保持180°，將在與入射方向鏡像的方向上滿足相位對消條件，會減小平面在鏡像方向的雙站RCS[8].

1.2 二面角RCS 減縮原理

相互垂直的兩個金屬面構成的裝置稱為DCR.二面角是角反射器的基本結構，RCS 增強是其基本特性，其反射機理如圖3(a)所示.當平面波入射到其中一個金屬面時，其鏡面反射入射到另一個金屬面，再次經鏡面反射后反射出去，根據幾何光學原理，反射波的方向與入射波方向一致，因此呈現較大的后向RCS.為減小二面角的后向RCS，可將相位對消棋盤結構加載于其中一個金屬面內側.同樣可以利用電磁波的幾何光學特性來分析其RCS 減縮原理，如圖3(b)所示.平面波照射到棋盤結構表面時，反射波束變成四個對稱的分波束，并在與入射方向鏡像的方向上產生散射零點.經過另一個金屬表面的鏡面反射后，棋盤結構形成的零點沿入射波方向反射回去，而四個分裂波束被偏折到其他方向.當入射波首先照射到金屬表面再反射到棋盤結構表面時，根據光路可逆原理，將得到相同的零點散射狀態.因此，將相位對消棋盤結構加載在二面角結構的其中一個面上，可以實現對二面角的單站RCS 減縮設計.

圖3 加載棋盤結構前后的DCR 反射波路徑Fig.3 Refelection patch of PEC DCR with and without checkboard structure

2 超表面棋盤結構設計

2.1 超表面單元設計

棋盤結構實現相位對消的關鍵在于兩種結構的反射相位差達到180°，不同位置的反射波在空間中實現干涉相消.PEC 和PMC 都是材料的理想狀態，其反射相位分別為180°和0°，但是現實中不存在PMC 材料.為滿足棋盤結構的相位對消條件，實際設計中通常選擇兩個反射相位差達到180°的超表面單元來代替PEC 和PMC.本文設計了十字嵌套環結構和變型Jerusalem 十字結構作為超表面單元的上層結構，超表面-1 和超表面-2 的周期性結構的圖形如圖4所示.超表面單元的介質基板為F4B，相對介電常數為2.65，厚度為3 mm.具體參數尺寸列在表1 中.

表1 結構參數Tab.1 The structural parametersmm

圖4 超表面單元Fig.4 Metasurface unit cell

超表面-1 和超表面-2 的反射系數相位差如圖5所示.根據W.Chen 等人提出的RCS 減縮經驗公式，要實現10 dB 以上的相位對消RCS 減縮，兩個超表面單元間的反射相位差需要在180°±37°范圍內[15].兩個超表面單元滿足此條件的帶寬為7.6～17.6 GHz.

圖5 垂直入射下兩個超表面單元的相位差Fig.5 Phase difference between the two metasurface unit cells under normal incidence

2.2 超表面棋盤結構

將兩個超表面單元的子陣交叉排布組合成棋盤結構，超表面單元組成的子陣大小會影響散射波束的空間合成分布.考慮子陣分別包含4×4，6×6 和12×12 個超表面單元等情況，子陣如圖6 所示.每個棋盤結構均包含24×24 個超表面單元，尺寸均為144 mm×144 mm.對三種超表面棋盤結構在平面波垂直入射下的散射特性進行全波仿真，分析對應的垂直方向上棋盤結構的單站RCS，并與同尺寸的金屬平板進行對比，結果如圖7 所示.可以看出，不同子陣大小對低波段的相位對消影響較大，在8～12 GHz 波段內，子陣越小RCS 減縮效果越弱.原因在于兩個超表面單元在該波段的相位偏差較大，而且較小的子陣尺寸電長度小于半波長，影響棋盤結構的相位對消結果.12×12 子陣大小的棋盤結構相較于同尺寸的金屬板，8.8～10.6 GHz 內RCS 減縮8 dB，7.7～18.0 GHz 范圍內RCS 縮減10 dB 以上，覆蓋了X 波段和Ku 波段，與180°±37°相位差的帶寬基本吻合.

圖6 三種超表面棋盤結構排布方式Fig.6 Three subarray arrangements of the checkboard structure

圖7 垂直入射條件下不同子陣排布棋盤結構的單站RCSFig.7 Monostatic RCS of the checkboard structure with different subarray arrangement under normal incidence

圖8 所示為三個頻點(9.2 GHz，12 GHz，16.6 GHz)處棋盤結構的雙站散射.相較于理想金屬板，棋盤結構在垂直方向的回波能量明顯降低，能量主要集中在周圍的四個方向上，中心單站散射點為周圍幅度極小值.相比理想金屬平面的反射，超表面棋盤結構將散射波主波束對消為幅度減弱、相互對稱的四個小波束.

圖8 垂直入射時三個頻點處棋盤結構的雙站散射Fig.8 Bistatic RCS of the checkboard structure at three frequencies under normal incidence

綜上所述，仿真結果驗證了超表面棋盤結構具有明顯的寬帶相位對消和RCS 縮減特性.然后將超表面棋盤結構加載于二面角結構中分析對二面角的單站RCS 減縮效果.此外，由于超表面單元具有對稱結構，是極化不敏感的，因此以上分析僅給出了一種極化模式的結果，另一極化下具有類似的RCS 減縮效果.

3 二面角RCS 減縮設計

3.1 斜入射條件下的棋盤結構

超表面棋盤結構加載在二面角時，大部分情況下接收到的是斜入射的電磁波.圖9 所示為兩個超表面單元在斜入射條件下的反射相位差.可以看出：隨著入射角增加，兩個單元的相位差增加，部分波段超出180°±37°相位差的對消條件；入射角度為45°時在10 GHz 頻帶附近相位差超出180°±37°的相位差范圍，理論上會影響該波段附近相位對消效果.

圖9 不同入射角下兩個超表面單元的相位差Fig.9 Phase difference between the two metasurfaces under different incidence angles

對12×12 子陣的棋盤結構在45°斜入射條件下的雙站散射進行全波仿真，圖10 所示為三個頻點(9.2 GHz，12 GHz，16.6 GHz)處的三維雙站散射圖.可以看出在9.2 GHz 和16.6 GHz 處，該棋盤結構都產生了明顯的相位對消效果，散射波束分裂成四個能量較小的波束，在鏡像方向上產生了反射零點；而在12 GHz 處相位對消效果較弱，在鏡像方向仍有較明顯的散射波束.

圖10 45°斜入射時12×12 子陣棋盤結構的雙站散射Fig.10 Bistatic RCS of the checkboard structure with 12×12 subarray under 45° incidence

3.2 加載棋盤結構減縮二面角RCS

將不同子陣大小的超表面棋盤結構加載到二面角中的一個面，對二面角的雙站散射進行全波仿真分析.二面角的兩個面尺寸相同，為144 mm 邊長的正方形.平面波入射方向沿二面角的中分線方向，與每個面的夾角均為45°.同時以同尺寸的純金屬二面角結構作為對照來評估棋盤結構對二面角的RCS 減縮性能.圖11 所示為加載棋盤結構的二面角仿真設置.加載不同子陣大小棋盤結構的二面角和金屬二面角的單站RCS 結果如圖12 所示.可以看出加載棋盤結構后二面角在X 和Ku 波段內的單站RCS 得到明顯降低.12×12 子陣的棋盤結構對二面角的RCS 減縮效果較好，特別在9.2 GHz 和16.6 GHz 處將單站RCS 減縮了20 dB 和29.5 dB；而在12 GHz處由于斜入射對消效果不好，單站RCS 減縮僅有6 dB 左右.

根據圖12 所示結果，選定子陣大小為12×12 個超表面單元對二面角的一個面進行加載.采用仿真軟件CST 分析不同入射角度下加載對消超表面對二面角結構的單站RCS 減縮性能，結果如圖13 所示.入射角為平面波入射方向與二面角不加載超表面的金屬面的夾角，入射角為45°時平面波正好沿二面角的中分線方向入射.結果表明：入射角15°時，單站RCS 減縮效果更好，在整個8～18 GHz 頻帶內均減縮了10 dB 以上，特別在12～18 GHz 的Ku 頻段內減縮了15 dB 以上；隨著入射角增加，單站RCS 減縮量逐漸減少，主要是因為隨著入射角增大，兩種超表面單元的相位差逐漸增大，對消效果減弱.

為分析不同波段棋盤結構對二面角單站RCS 減縮效果的差異原因，給出圖14 所示在三個頻點(9.2 GHz，12 GHz，16.6 GHz)處加載12×12 子陣棋盤結構的二面角的三維雙站散射結果.可以看出：在9.2 GHz 和16.6 GHz，在入射方向產生了明顯的對消零點，主要散射能量被分到了相鄰其他角度的四個波束上，極大減小了二面角的單站RCS.在12 GHz 處，由于圖10 所示該頻點處相位對消效果較弱，導致回波方向上仍然有較強的回波能量，因此單站RCS 減縮較弱.

圖14 加載棋盤結構的二面角的雙站散射Fig.14 Bistatic RCS of DCR with checkboard structure

圖15 所示為加工的12×12 子陣棋盤結構樣件及貼附于二面角側面的二面角樣件.在微波暗室用兩個靠近的喇叭天線測量不加棋盤結構的DCR 反射回波，然后測量加載棋盤結構的DCR 的回波，二者作差即為由棋盤結構引起的DCR 的單站RCS 減縮結果，測試結果與45°入射下的仿真結果對比如圖16所示.結果表明通過加載棋盤結構的相位對消超表面，在X 和Ku 波段實現了對DCR 的寬帶RCS 減縮.但是由于加工誤差、測試過程中兩次樣件擺放角度誤差以及入射角度誤差等因素，測試結果與仿真結果有一定偏差.

圖15 棋盤結構及加載棋盤結構的DCR 樣件Fig.15 Prototype of the checkboard structure and the DCR with checkboard structure

圖16 DCR 加載棋盤結構后的單站RCS 減縮結果Fig.16 Measured RCS reduction of the DCR after loaded with checkboard structure

4 結 論

論文提出了基于相位對消超表面的角反射器結構的RCS 減縮方法.設計了7.6～17.6 GHz 頻帶內實現180°±37°相位對消的兩種超表面單元，組成了12×12 子陣的棋盤結構來產生寬帶相位對消并減縮平面的鏡像雙站RCS.將棋盤結構加載在二面角側面實現了覆蓋X 和Ku 波段的二面角單站RCS 減縮，最大RCS 減縮達到29.5 dB.這種相位對消棋盤結構未來須進一步研究棋盤結構對非直角反射結構的RCS 減縮設計，可用于不改變原結構外形尺寸條件下對現有裝備的角結構進行低成本、隱身化改造.