數字經濟打破了“鮑莫爾成本病”嗎？

魏作磊 王思燕

一 問題的提出及文獻綜述

從農業經濟到工業經濟再到服務經濟是人類經濟社會發展的普遍規律。1960年以來，主要發達國家服務業占GDP(就業)比重超過50%并保持上升趨勢，目前英美等發達國家服務業比重已達70%，甚至更高。伴隨服務業比重上升，發達國家同時也經歷了經濟增速放緩，服務業拖累經濟增長的觀點應景而生，其中影響廣泛的代表性研究是鮑莫爾的“成本病”理論(Baumol，1976[1]；Baumol et al.，1985[2])。其認為，由于服務業具有勞動密集型、技術進步慢等特點，它總體上比制造業勞動生產率更難提高，因而服務業比重提升將拖累經濟增速。支持這一觀點的研究還有Fuchs(1968)[3]、Klodt(2000)[4]等?，F有研究從結構性減速(程大中，2004[5]；袁富華，2012[6])、資源配置(曾先峰和李國平，2011)[7]、全要素生產率(王恕立和胡宗彪，2012[8]；譚洪波和鄭江淮，2019[9])、地方經濟增長目標約束(余泳澤和潘妍，2019)[10]等不同視角認為服務業增長會抑制經濟增長。也有不少學者對“成本病”理論提出了質疑。Oulton(1999)[11]、Pugno(2006)[12]和Duernecker et al.(2017)[13]均認為服務業生產率會通過人力資本效應加快經濟增速。Rowthorn和Ramaswamy(1997)[14]、Young(2014)[15]發現“服務業成本病”只是生產率誤測的結果。龐瑞芝和鄧忠奇(2014)[16]、魏作磊和劉海燕(2019)[17]等認為國內關于服務業低效率的說法并不成立。

近年來中國產業結構演變的一個重要特征是服務業增加值比重不斷上升并于2015年超過GDP的50%，2021年達到53.3%。從國際經驗和經濟學邏輯看，中國開始步入服務經濟社會，接下來服務業比重還將進一步提高(1)服務經濟這一概念最早來自美國著名服務經濟專家?？怂?，他在其經典名著《服務經濟》(商務印書館1987年出版了中譯本)中將服務業就業(增加值)比重超過50%的經濟體稱為步入服務經濟社會。目前世界主要發達國家服務業就業(增加值)比重普遍達到或超過了70%，2021年中國服務業增加值比重只有53.3%。。那么，隨著服務業比重上升，中國經濟能否打破“成本病詛咒”保持穩定增長是當前理論研究的熱點。另外，受地緣政治沖突、全球外部環境復雜嚴峻性和不確定性增強等因素影響，中國經濟發展面臨需求收縮、供給沖擊、預期轉弱三重增長壓力，服務業比重上升是否會進一步加大經濟穩增長壓力，這是急需弄清的現實問題。我們注意到，隨著技術進步、分工深化和市場復雜化，今日服務業的內涵和外延已遠不同于鮑莫爾所關注的教育、表演藝術、市政服務、餐館和休閑活動等勞動密集型的城市生活服務業，各類知識、技術和人力資本密集型服務業成為現代服務業創新發展的主體。特別是近年來移動互聯網、大數據、云計算、人工智能等技術的突飛猛進發展和在服務業的廣泛應用，不僅催生了服務業新產品、新模式、新業態，其所產生的規模經濟效應、范圍經濟效應和強大的產業整合能力正在深刻改變國民經濟各產業的創新鏈、價值鏈、供應鏈、服務鏈和產業生態，也勢必會改變傳統服務業的生產率惰性，使服務業成為引領創新、帶動經濟增長的主力，目前亦有學者對此進行了理論分析(江小涓，2021[18]；李曉華，2022[19])，但實證研究相對薄弱。鑒于此，本文構造綜合指標測度數字經濟發展水平，并利用2011—2019年中國地級市面板數據，檢驗數字經濟發展對城市服務業生產率的影響，以期能對當前中國經濟發展戰略尤其是正確處理服務業與制造業發展關系提供政策啟示。后文內容安排如下：第二部分是理論分析；第三部分是我國城市數字經濟與服務業生產率的測算；第四部分是研究設計，構建靜態面板模型、面板Tobit模型、空間計量模型和面板門檻模型多維度進行實證檢驗；第五部分是實證檢驗結果分析；最后是結論與政策啟示。

二 理論分析

根據經濟學理論分析，數字經濟主要從規模經濟和范圍經濟效應、空間溢出效應、非線性溢出效應三個維度對服務業生產率產生影響。

(一)規模經濟和范圍經濟效應

數字技術廣泛運用到服務業領域中，使得服務業具有可儲存、可貿易、可分工等特點，從生產、消費、傳播等方面為服務業帶來規模經濟和范圍經濟效應。在生產方面，數字經濟為服務業企業數字化轉型提供示范和模板，借助數字技術創新生產方式和商業模式。企業通過數字分析快速把握消費者偏好，根據需求調整生產內容，提升企業整體運行效率。憑借大數據信息高效處理、多樣化需求精準識別、供需雙方快速匹配，數字經濟大幅度提高資源利用率和資源配置效率。在消費方面，消費者通過搜索技術可以獲取大量感興趣的網絡服務資源，提高單位時間獲得感和滿足感。我國數字消費市場規模龐大，眾多消費者能夠以低成本獲取大量網絡服務或同時享用一個數字服務，規模經濟和范圍經濟效應顯著。在傳播方面，數字平臺為生產者和消費者價值創造交互提供媒介，包括服務內容和數字資源組合等。數字技術將服務活動數碼化，通過網絡空間向全球傳播。這突破了時間和空間局限性，擴大了市場規模，降低了交易成本。已有研究從創新生產方式和商業模式(Yoo et al.，2010[20]；劉洋等，2020[21]；許恒等，2020[22]；楊俊等，2022[23])、資源配置效率(Constantinides et al.，2018[24]；Goldfarb和Tucker，2019[25]；荊文君和孫寶文，2019[26])、交易成本(韓先鋒等，2019[27]；許憲春和張美慧，2020[28])、規模經濟效應(江小涓，2018)[29]等不同視角認為數字經濟促進服務業發展。據此提出研究假設1。

假設1：數字經濟對服務業生產率的提升產生積極作用。

(二)空間溢出效應

城市之間的經濟活動相互聯系，數字經濟對區域經濟發展存在空間溢出效應，表現在經濟增長(Lin et al.，2017)[30]、高質量發展(趙濤等，2020)[31]、數字金融(郭峰等，2020)[32]、資源配置(韓長根和張力，2019)[33]等方面。數字經濟以數字資源為關鍵要素，以現代信息網絡為主要載體，具有快捷性、高滲透性、邊際效益遞增性等特征。數字資源能夠跨時空傳播、互聯共享，打破空間局限性，加速人才、技術、資金等要素在城市間跨區域流動，提高資源整合和配置效率。數字技術環境日新月異，不同城市的服務企業通過競爭效應和示范效應，不斷應用數字技術優化自身服務產品設計和營銷方式、簡化傳輸流程、提高售后服務水平以提高自身競爭力(Porter和Heppelmann，2015[34]；Nambisan et al.，2019[35])。據此提出研究假設2。

假設2：數字經濟可通過空間溢出效應影響周邊城市的服務業生產率。

(三)非線性溢出效應

互聯網具有“網絡效應”和邊際效率遞增的“梅特卡夫法則”(韓先鋒等，2019[27]；趙濤等，2020[31])，數字經濟對服務業生產率的影響可能存在非線性溢出效應。產業結構高級化程度反映了一地區的經濟發展階段和區域協調發展水平。數字經濟作為新一輪經濟變革的主要推動力，在起步階段各城市數字經濟基礎存在差異，數字經濟對服務業生產率的影響與當地產業結構高級化密不可分。同時，數字經濟中信息傳輸、軟件和信息技術行業創新活躍性強、生產率進步快，這也可能使數字經濟對服務業生產率的影響呈現非線性特征。隨著信息技術不斷發展，經濟活動中部門間邊界逐漸模糊化，數字經濟蘊含的信息網絡、智能算法、大數據三大基礎要素滲透到整個服務業中，這種促進作用會隨著城市數字經濟發展水平和產業結構高級化程度的提高而愈加明顯。據此提出研究假設3。

假設3：數字經濟對服務業生產率的影響存在非線性溢出效應。

三 我國城市數字經濟發展水平與服務業生產率的測算

(一)數字經濟發展水平測算

1.指標構建。目前，數字經濟發展水平的測量方法主要有主成分分析法(趙濤等，2020)[31]和熵值法(王軍等，2012[36]；魏麗莉和侯宇琦，2022[37])。本文采用熵值法，根據中國信通院《中國數字經濟發展白皮書(2020年)》搭建的“四化”數字經濟框架，從數字產業化、產業數字化、數字化治理、數據價值化四個維度測算城市數字經濟發展指數，具體指標選取見表1。

微觀數據各城市相關上市公司數量核算方法為：根據《數字經濟及其核心產業統計分類(2021)》，篩選與數字經濟產業相關的上市公司，將其注冊地址與城市進行匹配。然后，運用各城市數字產業相關上市公司數量與數字產業從業人員、政府電子政務服務能力等指標綜合測算各城市數字經濟發展指數。

2.數據來源與處理。本文選取中國280個地級市作為研究樣本(去除西藏自治區、畢節市、銅仁市、巢湖市、三沙市、儋州市、海東市、呂梁市、中衛市、萊蕪市及思茅市等缺失值較多或時序不統一的城市樣本)，數據來源于2012—2020年《中國城市統計年鑒》、各市統計年鑒、各省統計年鑒、中國研究數據服務平臺(CNRDS)上市公司基礎數據庫、北大數字普惠金融指數、樊綱市場化指數。其中，部分缺失值采用線性插值法及類推法進行填補。由于北大數字普惠金融指數公布起始年份為2011年，樊綱市場化指數僅更新至2019年，因此本文將研究時間跨度定為2011—2019年。

3.測度方法。借鑒朱喜安和魏國棟(2015)[38]熵值法中無量綱化方法對數據進行處理，并對各指標客觀賦權，具體做法如下：

第一，標準化處理。根據式(1)對各指標進行正向標準化處理。

(1)

第二，計算第i個評價指標在第j個評價指標上的指標值比值。

(2)

第三，計算第j個指標的熵值。

(3)

第四，計算信息熵冗余度。

gj=1-ej

(4)

第五，計算權重系數。

(5)

第六，測算得分。

(6)

(二)城市服務業生產率的測度

服務業生產率衡量指標包括全要素生產率和勞動生產率，本文將服務業全要素生產率作為表征變量。全要素生產率的測算方法主要有隨機前沿法(SFA)和數據包絡分析法(DEA)，DEA及其衍生模型在處理多個投入或產出指標時更具優勢，為克服傳統徑向DEA模型未考慮松弛改進部分等問題，本文采用超效率SBM模型，借助Matlab測算各城市服務業全要素生產率。

1.投入指標。勞動投入選取各城市年末服務業就業人數，資本投入選取各城市服務業資本存量。借鑒張軍等(2004)[39]、徐現祥等(2007)[40]的做法：首先，以2000年為基期，通過固定資產價格指數對歷年的固定資產投資額進行折算；其次，通過永續盤存法測算省際資本存量、省際服務業資本存量以及地級市資本存量；最后，根據省際服務業資本存量占比與地級市資本存量測算出地級市服務業資本存量。

2.產出指標。產出指標選取各城市服務業實際增加值?；跀祿傻眯?，以2011年為不變價格，采用省際服務業增加值增長指數對各城市服務業名義增加值進行平減。

四 研究設計

(一)計量模型設定

1.靜態面板模型：

TFPit=β0+β1DIGEit+β2Xit+vi+σt+εit

(7)

其中，i代表城市，t代表時間；TFP表示服務業生產率；DIGE表示數字經濟發展指數；X代表一系列控制變量；v為城市固定效應；σ為時間固定效應；ε表示隨機擾動項。

此外，考慮到效率值屬于大于0受限因變量，可能在0處存在左歸并現象，為緩解受限因變量導致回歸估計不一致等問題，構建如下面板Tobit模型：

(8)

2.空間計量模型

由于城市間經濟活動有著廣泛聯系，忽略這種空間聯系會導致回歸結果出現較大偏誤。為進一步研究數字經濟對各城市服務業生產率的空間溢出效應，本文針對假設2構建空間面板模型。

空間自回歸(SAR)模型：

TFPit=β0+ρW·TFPit+β1DIGEit+β2Xit+vi+σt+εit

(9)

空間誤差(SEM)模型：

TFPit=β0+β1DIGEit+β2Xit+γWμit+vi+σt+εit

(10)

空間杜賓(SDM)模型：

TFPit=β0+ρW·TFPit+β1DIGEit+β2Xit+θ1W·DIGEit+θ2W·Xit+vi+σt+εit

(11)

式(9)—式(11)中ρ為空間自回歸系數，γ為空間誤差相關系數，θ為自變量空間滯后系數，W為權重矩陣，權重矩陣選取鄰接矩陣和經濟距離矩陣兩個維度。

鄰接矩陣一般性表示如下：

(12)

經濟距離矩陣一般性表示如下：

(13)

3.面板門檻模型：

TFPit=β0+β1DIGEit·I(ISAit<φ1)+β2DIEGit·I(φ1≤ISAit≤φ2)+
β3DIEGit·I(ISAit>φ2)+β4Xit+vi+σt+εit

(14)

式(14)中，ISA為門檻變量，表示產業結構高級化，φ為待估門檻值，I(·)為示性函數。

(二)變量選取

1.被解釋變量

服務業生產率(TFP)?；诟鞒鞘蟹諛I實際產出、勞動力投入和資本存量，采用DEA-SBM模型，借助Matlab測算城市服務業全要素生產率。

2.核心解釋變量

數字經濟發展指數(DIGE)。采用熵值法從數字產業化、產業數字化、數字化治理、數據價值化四個維度測算城市數字經濟發展指數，具體指標選取見表1。

3.控制變量

為克服遺漏變量等問題，本文盡可能將城市服務業生產率的影響因素考慮進來。根據現有研究(趙濤等，2020[31]；魏麗莉和侯宇琦，2022[37])，選取產業結構、政府財政收入水平、科教支出水平、人力資本、對外開放程度、居民收入水平六個控制變量。其中，產業結構(IS_3)采用第三產業增加值與第二產業增加值的比值衡量；政府財政收入水平(GOV)采用政府財政收入占GDP比重衡量；科教支出水平(TECH)采用科技支出和教育支出占GDP比重之和衡量；人力資本(HC)采用萬人中在校大學生人數衡量；對外開放程度(FDI)采用實際利用外資占GDP比重衡量；居民收入水平(PCDI)采用城鎮人均可支配收入衡量。

4.門檻變量

產業結構高級化指數(ISA)。產業結構高級化指一地區經濟重心由第一產業向第二、第三產業逐次轉移過程，標志著各城市所處的經濟發展階段和經濟發展水平。本文借鑒付凌暉(2010)[41]的方法進行測算。首先，將三次產業占GDP比重分別作為空間向量的一個分量，構成一組三維向量Z0=(z1，0，z2，0，z3，0)。其次，計算Z0與產業由低到高排列的向量Z1=(1，0，0)，Z2=(0，1，0)，Z3=(0，0，1)的夾角?1，?2，?3：

(15)

最后，計算產業結構高級化指數：

(16)

5.數據說明

以上數據來源于2012—2020年《中國城市統計年鑒》《中國統計年鑒》、各城市和各省統計年鑒。其中對絕對量取對數以減小異方差；對各城市名義生產總值采用各城市GDP平減指數進行縮減，對城市服務業名義增加值采用城市所在省份服務業增加值平減指數進行縮減，以剔除價格因素影響。變量描述性統計如表2所示。

表2 變量描述性統計

五 實證檢驗結果

(一)基準回歸結果

檢驗數字經濟對城市服務業生產率的影響時，考慮到每個城市和時間點具有獨特性，可能存在不隨個體或不隨時間而變的遺漏變量，本文先進行豪斯曼檢驗(Hausman)檢驗，結果顯示在 1%顯著性水平上拒絕隨機效應假設。在此基礎上，繼續進行似然比(LR)檢驗，結果表明雙向固定效應模型明顯優于個體或時間單固定效應模型。因此，后文將基于雙向固定效應模型進行回歸分析。由于全要素生產率在0—1之間，屬于受限因變量，為考察面板模型偏誤與保證結果可靠性，本文采用面板Tobit模型重新檢驗回歸結果。

由表3可知，無論是否加入控制變量，數字經濟對城市服務業生產率的影響均在1%水平下顯著為正，表明數字經濟顯著提升了城市服務業生產率。FE模型與面板Tobit模型結果基本一致，表明FE回歸結果較為穩健，后文將采用FE模型進行穩健性和異質性分析?？刂谱兞糠矫?，產業結構、政府財政收入水平、對外開放程度和居民收入水平均在1%水平下顯著為正；人力資本在5%水平下顯著為正；科教支出水平在1%水平下顯著為負。原因在于，服務業占比較高的產業結構有利于發揮服務業的規模經濟和范圍經濟效應；外商直接投資流入有益于當地企業融資和技術引進；政府和居民作為服務產品的購買者，收入水平的提升有助于增加服務產品市場需求以及個性化服務需求；人力資本水平提升有助于勞動者掌握新知識和新技能；科技支出和教育支出只是少部分投入到服務業中，在研究期間表現為對服務業生產率產生抑制作用。綜上可知，城市服務業生產率的提升依賴于數字經濟發展，同時也離不開產業結構升級、對外開放以及高水平的政府財政收入、居民收入和人力資本。本文假設1得到驗證。

表3 基準回歸結果

(二)空間溢出效應分析

為考察研究對象是否存在空間依賴性，本文采用Moran’s I指數檢驗數字經濟和服務業生產率在鄰接矩陣及經濟距離矩陣下各年度的空間自相關性。表4匯報了數字經濟和服務業生產率在鄰接矩陣權重下的Moran’s I指數。數字經濟和服務業生產率的Moran’s I指數均在1%水平下顯著為正，表明2011—2019年各城市數字經濟和服務業生產率顯著存在空間自相關性。

表4 2011—2019年數字經濟和服務業生產率的莫蘭指數

表5報告了兩種空間權重矩陣下數字經濟影響服務業生產率的空間模型回歸結果。在此之前，依次進行LM檢驗、似然比(LR)檢驗、豪斯曼檢驗(Hausman)，結果顯示，相較于SAR模型和SEM模型，SDM模型更優；在選用SDM模型時，空間雙固定模型更優。LR檢驗和 Wald 檢驗進一步表明，結果均在1%水平下拒絕退化為 SAR 模型或 SEM 模型，最終確定了雙固定SDM模型為最優選擇。為了比較估計結果的穩健性，本文同時列出了空間雙固定效應的SAR模型、SEM模型和SDM模型結果。表5顯示在空間模型中，數字經濟對服務業生產率的影響均在1%水平下顯著為正。此外，在鄰接矩陣空間權重下的SDM模型中，服務業生產率的空間自回歸系數在1%水平下顯著為正。這說明城市服務業生產率的提升對周邊城市服務業生產率具有促進作用。在經濟距離矩陣空間權重下的SDM模型中，數字經濟的空間交互項系數在10%水平下顯著為正。這表明數字經濟發展在一定程度上促進周邊城市服務業生產率的提升?？梢?，樣本城市之間在空間上不僅存在數字經濟的外生交互效應，還存在服務業生產率的內生交互效應。由SDM模型效應分解結果可知，本地數字經濟發展不僅對當地服務業生產率提升有顯著的正向擴張效應，而且對周邊城市服務業生產率具有顯著的正向空間溢出效應。綜上，本文假設2得到驗證。

表5 數字經濟影響服務業生產率的空間模型回歸結果

(三)非線性效應分析

考慮到數字經濟存在“網絡效應”和邊際效率遞增等特點，下面對數字經濟影響服務業生產率可能存在的非線性溢出效應進行實證分析。為考察各城市在不同經濟發展階段下數字經濟對服務業生產率的影響，本文將各城市產業結構高級化指數作為門檻變量進行面板門檻模型回歸分析。首先通過“自助法”(Bootstrap)反復抽樣500次對產業結構高級化進行門檻效應檢驗，表6顯示，產業結構高級化通過了單一門檻和雙重門檻顯著性檢驗，故認為產業結構高級化具有雙重門檻效應，后文將基于雙重門檻模型進行門檻回歸分析。根據表7，將門檻界限分為小于5.8640、介于5.8640與6.5438之間及大于6.5438三個區間。

表6 門檻效應檢驗結果

表7 95%置信區間下的門檻值估計

基于上述門檻效應，表8報告了非線性門檻回歸結果。結果顯示，數字經濟發展在不同產業結構高級化程度下對服務業生產率的影響方向不同。當產業結構高級化指數小于5.8640時，數字經濟的影響系數顯著為負，說明此時數字經濟發展抑制了服務業生產率的提升。隨著產業結構高級化程度提高，數字經濟對服務業生產率逐漸產生正向影響。當產業結構高級化指數介于5.8640和6.5438之間時，正向影響還不顯著。當產業結構高級化指數大于6.5438時，數字經濟的影響系數在5%水平下顯著為正，說明此時數字經濟發展促進服務業生產率的提升。統計數據顯示，2011—2019年期間我國各城市產業結構高級化指數總體呈現上升趨勢，但仍有部分城市產業結構高級化存在較大提升空間。2011年產業結構高級化指數有13個城市低于第一個門檻值，有74個城市高于第二個門檻值，而2019年產業結構高級化指數只有1個城市低于第一個門檻值，有197個城市高于第二個門檻值。數字經濟發展前期投入較大，當一地區的經濟發展階段還處于較低層次時，數字經濟對服務業生產率的促進效應不明顯，甚至會抑制服務業生產率的提升。產業結構高級化是數字經濟賦能服務業發展的重要條件，只有當該地區到達較高層次的經濟發展階段時，才能更好地發揮數字經濟的正向溢出效應，本文假設3成立。

表8 門檻回歸結果

(四)穩健性檢驗

考慮到數字經濟部分內容屬于服務業，數字經濟與服務業生產率存在內生性問題，以及數字經濟發展對服務業生產率的影響可能存在時滯性。為緩解內生性問題，本文將除了數字經濟發展指數以外的變量均滯后1—3期。此外，為保證結果可靠性，用服務業勞動生產率替換被解釋變量進行穩健性檢驗，服務業勞動生產率采用服務業實際增加值與服務業就業人數的比值衡量，回歸結果見表9。

表9 穩健性檢驗

結果顯示，一方面，在滯后1—3期模型中，數字經濟對城市服務業生產率的影響系數均在1%水平下顯著為正。結合表3基準回歸分析可知，數字經濟對城市服務業生產率的影響系數隨著滯后期增加而增大，由表3列(2)滯后之前的影響系數0.1648增加為表9滯后1期時的0.2045、滯后2期時的0.2795，最后在滯后3期時回落到0.2269。這說明數字經濟對城市服務業生產率的促進效應具有周期性，因為服務業企業從識別、學習到應用數字技術需要一段時間。隨著時間推移，數字經濟與服務業融合程度不斷加深，對服務業生產率的提升作用日益增強。另一方面，表9列(4)顯示，數字經濟對服務業勞動生產率的影響在10%水平下顯著為正，其他控制變量的影響方向與表3基準回歸結果基本一致，表明回歸結果通過穩健性檢驗。

(五)異質性分析

數字經濟作為新一輪經濟變革的驅動力，在起步階段，各地區數字經濟基礎可能存在差異，且受政府政策影響較大。一方面數字技術滲透各行各業，加快產業升級、數字化轉型，為經濟可持續發展注入新動力。另一方面數字經濟時代可能會出現“數字鴻溝”問題，即擴大地區之間差異，加劇地區不平衡發展。因此，本文將從四大經濟區域、大數據綜合試驗區兩個方面進行異質性分析，探討數字經濟對城市服務業生產率的影響是否存在異質性。

1.區域異質性

根據國家統計局劃分標準，將城市劃分為東部、中部、西部、東北部四大經濟區域。其中，東部包括北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南；中部包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部包括內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆；東北部包括遼寧、吉林和黑龍江。分組回歸結果見表10。

表10 區域異質性分析

由表10列(1)和列(4)可知，數字經濟對東部和東北部服務業生產率有顯著促進作用，且對東部服務業生產率的促進作用更大更顯著。數字經濟對服務業生產率的影響系數在中部為正但不顯著，在西部為負但不顯著。這說明數字經濟對城市服務業生產率的影響存在較大區域差異。結合門檻回歸結果，這可能是因為東部地區經濟發展水平較高，產業高級化程度較高，能更好地發揮數字經濟的正向溢出效應。在其他區域，一方面是數字經濟發展基礎相對薄弱，數字經濟影響具有時滯性，未形成規模經濟。另一方面可能是其他區域中傳統產業占比較高，數字技術與其他生產要素之間存在融合成本(Aghion et al.，2019)[42]，整體表現為數字經濟對服務業生產率的正向效應不顯著。尤其是在西部地區，當城市產業結構高級化程度小于第一個門檻值時，數字經濟發展可能會抑制服務業生產率的提升。

2.政策強度異質性分析

數字經濟作為我國重要的戰略性新興產業，2015年至今，我國陸續出臺了多項發展政策和措施，對地區數字經濟發展水平影響重大。本文將八大國家大數據綜合試驗區涉及城市作為試點組，包含京津冀、上海、河南、重慶、沈陽、內蒙古、珠江三角洲和貴州共55個城市，其余225個城市作為非試點組，進一步檢驗數字經濟對服務業生產率影響的政策強度異質性，回歸結果見表11。

表11 政策強度異質性分析

結果顯示，數字經濟對城市服務業生產率的正向影響在試點組中通過了1%顯著性水平檢驗，在非試點組中不顯著?？梢娬叻龀至Χ仍跀底纸洕鷮Τ鞘蟹諛I生產率促進作用上有較大影響。原因可能在于試點城市得到政府政策支持和政府監督，能夠較快提高當地數字經濟基礎設施建設水平，推進數字經濟相關產業發展，助力數字經濟提升服務業生產率。

(六)進一步檢驗分析

“鮑莫爾成本病”成立的前提是服務業生產率相對滯后于制造業生產率，如果數字經濟對服務業生產率的促進作用大于對制造業生產率，則說明數字經濟有效緩解了“成本病”。本文采用雙向固定效應FE模型和面板Tobit模型，分別檢驗數字經濟對服務業生產率和制造業生產率的影響。其中，制造業生產率采用制造業全要素生產率衡量，測算方法與服務業全要素生產率一致。勞動投入選取各城市第二產業年末就業人數，資本投入選取各城市第二產業資本存量，產出指標選取第二產業實際增加值。由表12可知，相對制造業生產率，數字經濟對服務業生產率的促進作用更大更顯著。數字經濟與服務業深度融合、高度滲透，逐漸縮小服務業與制造業之間的生產率差距，數字經濟改變了“鮑莫爾成本病”發生的前提，從而打破了“成本病詛咒”。

表12 進一步檢驗結果

六 結論與政策啟示

本文構建數字經濟發展指數指標體系，測度中國280個地級市2011—2019年數字經濟發展水平和城市服務業生產率，通過考察數字經濟對城市服務業生產率的影響機制、空間溢出效應、門檻效應和異質性分析，探討數字經濟是否打破了“鮑莫爾成本病”。研究表明：第一，數字經濟顯著提升了城市服務業生產率?？臻g溢出效應檢驗表明，數字經濟對城市服務業生產率的促進作用也會對周邊城市產生正向影響。門檻效應檢驗顯示，只有當城市產業結構高級化程度超過第二個門檻值時，才能更好地發揮數字經濟的正向效應。第二，數字經濟對城市服務業生產率的促進效應存在區域異質性和政策強度異質性，數字經濟為東部城市服務業帶來的“數字紅利”遠大于中部、西部、東北部，為大數據綜合試驗區城市服務業帶來的“數字紅利”大于非試點城市。第三，相對于制造業生產率，數字經濟對服務業生產率的促進作用更大更顯著，打破了“鮑莫爾成本病”發生的前提。由研究結論得到的啟示為：第一，在數字經濟發展背景下，服務業總體上不再是“生產率惰性”部門，服務業比重上升不必然拖累經濟增長，相反服務業發展還會成為經濟高質量發展的引擎，基于制造業和服務業對立二分法而機械保持制造業比重穩定不利于經濟高質量發展(魏作磊，2021)[43]。第二，數字經濟主要由信息和知識密集型行業組成，它對信息基礎設施和人力資本要求更高，為了更好地發揮數字經濟的創新驅動作用，各地政府應更加重視數字挖掘、處理、分析、應用人才培養和互聯網信息基礎設施建設。第三，空間效應和門檻效應檢驗表明，數字經濟對服務業生產率的正向影響需要一定經濟基礎和產業結構門檻，脫離產業發展歷史階段盲目追求數字經濟發展未必能發揮服務業生產率的正向帶動效應。