重構邏輯層次,提高復習效率
——以“光電效應”考點為例

張 哲 楊明國

(1.安徽省合肥一中瑤海校區;2.安徽省六安第一中學)

光電效應作為近代物理學內容,其知識點較多,也比較抽象,而課本(以人教版選擇性必修第三冊為例)從研究光電效應的實驗現象開始描述,學生獲得的是一個個獨立的知識點,尤其沒有明確被告知金屬吸收光子的單個性和不累積性,學生難以形成系統的知識體系,所以不能從本質上清楚地理解,也難以記住。本文針對光電效應考點設計了4個規律、3個方程、2個圖像、1個電路圖的邏輯層次重構知識體系,即“4321”體系,再結合愛因斯坦光子說對4個規律的解釋,能夠提綱掣領,讓學生構建簡潔的知識網絡,有利于提高復習效率。

一、4個規律及愛因斯坦光子說

(一)4個規律

1.任何一種金屬都對應一種光的最小頻率,稱為極限頻率或截止頻率,以ν0表示,當入射光頻率ν≥ν0時,一經照射立即打出光電子;當入射光頻率ν<ν0時,無論光多強,也無論照射時間多長,都不能打出光電子。

2.光電子的最大初動能Ekm(從金屬表面打出的光電子最大動能)隨入射光頻率增大而增大,與入射光的強度無關。

3.單位時間打出的光電子數或飽和光電流(結合電路圖在后面復習)隨入射光強度增大而增大。

4.光電效應的發生時間小于10-9秒,即具有瞬時性。

(二)愛因斯坦光子說

光的波動理論認為光是連續的電磁波,其能量由光的強度決定的,而光的強度又是由波的振幅決定的,跟頻率無關。按照波動理論:只要光足夠強或照射時間足夠長,就可以打出光電子,跟光的頻率無關,不存在極限頻率,不能解釋規律1;光越強,打出的光電子最大初動能越大,與光的頻率無關,不能解釋規律2;金屬原子的核外電子吸收光的能量需要時間積累,不可能在如此短的時間內發生,不能解釋規律4。

愛因斯坦提出光子說,他認為光輻射的能量是不連續的,而是一份一份的,每一份能量值E=hν稱為能量子,h是普朗克常數,ν是光的頻率,這些能量子后來稱為光子,光子是非實物粒子。按照光量子理論,光的強度與單位體積內的光子數(暫稱光子濃度)有關,同種頻率的光,光越強,光子濃度越大,單位時間內打到金屬上的光子數多,產生的光電子就多,飽和光電流大;一個電子只吸收一個光子,且不累積吸收,所以幾乎是瞬間發生。(當光非常強時,一個電子也可以同時吸收兩個或多個光子,只是概率非常小,中學階段不考慮這種情況;由于電子吸收一個光子躍遷到高能級后停留時間很短又回到低能級,在這極短時間內電子向下躍遷產生的能量傳遞給其他粒子,根本來不及吸收第二個光子,即不能累積吸收)

二、1個電路圖、2個圖像、3個方程

光電效應實驗原理電路圖,如圖1所示,將開關S打到“1”時,A板電勢高,K板電勢低,光照射到陰極K上打出的光電子被加速到陽極A,形成光電流I,隨著加速電壓U的增大,到達陽極A的光電子數增多,光電流I隨之增大,當電壓增大到一定值時,再增大電壓光電流不再增大,此時的電流稱為飽和光電流,用I0表示。這時陰極K上打出的所有光電子全部被加速到陽極A。

圖1

改變電源的正負極,將圖1中開關S打到“2”時,A板電勢低,K板電勢高,形成反向電壓,使光電子從K到A被減速,隨著反向電壓增大,到達陽極A的光電子數減少,光電流也會減小。光電流I隨A、K之間的電壓U的變化規律如圖2所示(圖像一)。

圖2

當反向電壓達到Uc時光電流減為零,此時所有光電子都不能到達陽極A,Uc稱為遏止電壓。故Uce=Ekm,即方程一。

設某金屬的逸出功為W0,即電子脫離金屬需要外界對它做功的最小值。

當入射光子能量hν

當ν>ν0時,光子能量被電子吸收,其中一部分W0用來使電子脫離金屬,剩余部分就是電子的初動能,即hν=W0+Ekm或Ekm=hν-W0,即方程三。

其中最大初動能Ekm隨入射光頻率ν的變化規律如圖3所示(圖像二)。

圖3

光電效應實驗說明光具有粒子性,但是,愛因斯坦在提出光子說時并沒有全盤否定光的波動性,例如光子能量E=hν,這里的ν是光的頻率,而頻率便是描述波的物理量,因此,關于光的本性就由概率波加以解釋。

三、典例分析

【例1】利用如圖4甲所示的電路完成光電效應實驗,金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系如圖乙所示,圖4乙中U1、ν1、ν0均已知,電子電荷量用e表示。入射光頻率為ν1時,下列說法正確的是

( )

甲

A.光電子的最大初動能Ekm=eU1-hν0

C.滑動變阻器的滑片P向N端移動過程中電流表示數逐漸增加

D.把電源正負極對調之后,滑動變阻器的滑片P向N端移動過程中電流表示數一定增加

【答案】B

(1)氫原子躍遷時一共能發出幾種不同頻率的光子;a光的頻率為多少。

(2)b光對應的遏止電壓Ub。

甲

(2)設陰極K的逸出功為W,根據公式

eUa=hνa-W,eUb=hνb-W

四、跟蹤訓練

1.圖6中畫出了兩種溫度下同一黑體輻射強度與波長的關系。隨著溫度的升高,各種波長的輻射強度都會增加。a、b、c三點均是圖線上的點,其中ab連線與λ軸平行、ac連線與λ軸垂直。用b狀態對應的輻射光照射圖7中光電管的陰極K時能發生光電效應。用a、b和c狀態對應的輻射光分別照射該光電管的陰極K,若光子產生光電子的概率相同,且飽和光電流與光電子數成正比,則光電流與電壓的關系圖像正確的是

( )

圖6

圖7

A

2.(多選)下列四幅圖是與光電效應實驗有關的圖,則關于這四幅圖的說法正確的是

( )

甲 光電效應實驗

A.圖8甲中,如果先讓鋅板帶負電,再用紫外線燈照射鋅板,則驗電器的張角會變小

B.圖8乙中,同一頻率的黃光越強,飽和光電流越大

C.圖8丙中,圖像的斜率為普朗克常量

D.由圖8丁可知,E等于該金屬的逸出功

3.(多選)我們用如圖9所示的電路研究光電效應時,當開關閉合后,微安表有一定示數,以下說法正確的是

( )

圖9

A.如圖所示的電路連接可用于測量遏止電壓

B.電源的正負極對調,可以使微安表示數減小

C.把滑動變阻器滑動頭向左滑動,微安表示數一定減小

D.僅增大入射光強度時,微安表示數一定增大

4.(多選)某金屬在光的照射下發生光電效應,其遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖像如圖10所示。已知普朗克常量為h。則由圖像可知

( )

圖10

A.該金屬的逸出功等于hν0

B.該金屬的逸出功等于eU

D.當入射光頻率為2ν0時遏止電壓是2U

5.(多選)氫原子能級圖如圖11甲所示,一群處于n=5能級的氫原子,向低能級躍遷時發出多種頻率的光,分別用這些光照射圖11乙電路的陰極K,其中3條光電流I隨電壓U變化的圖線如圖11丙所示,已知可見光的光子能量范圍約為1.62 eV到3.11 eV之間。則

( )

甲

A.氫原子從n=5能級向低能級躍遷時能射出10種頻率的可見光

B.圖11乙中當滑片P從a端移向b端過程中,光電流I可能增大

C.在b光和c光強度相同的情況下,電路中飽和光電流值一定相同

D.若圖11丙中3條圖線是可見光照射過程中得到的,則a光是氫原子從n=5能級向n=2能級躍遷時輻射出的

6.(多選)如圖12甲所示,為研究某金屬材料的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系的電路圖,用不同頻率的光分別照射甲圖中同一光電管的陰極K,調節滑片P測出遏止電壓Uc,并描繪Uc-ν關系圖如圖12乙所示。已知三種光的頻率分別設為ν1、ν2、ν3,光子的能量分別為1.8 eV、2.4 eV、3.0 eV,測得遏止電壓分別為U1=0.8 V、U2=1.4 V、U3(圖12乙中未知)。則下列說法正確的是

( )

甲

B.該陰極K金屬材料的逸出功為1.0 eV

C.圖12乙中頻率為ν3的光對應的遏止電壓U3=2.0 V

D.用頻率為ν2的光照射陰極K,電壓表示數為2.0 V時,電流表示數不為零

【參考答案】1.C 2.ABD 3.BD 4.ABC 5.BD 6.BC

五、結束語

光電效應內容的教學是高中物理的一個難點,高考試題中也常出現,由于部分學校的實驗室沒有配備電流、電壓傳感器和光電管,使得老師只能以課本知識為基礎組織教學,學生學習后經常處于似懂非懂狀態,究其原因是沒能從本質上講清楚4個基本規律、3個方程、2個圖像和1個電路圖,尤其是愛因斯坦光子說對其進行的解釋至關重要。因此,重構一下邏輯層次便能更好地厘清思路,收到較好教學效果。