基于省域尺度工業固廢產量預測模型研究

胡 翩，陳孝楊，牛經緯，華紅梅

（安徽理工大學地球與環境學院，安徽淮南 232001）

0 引言

工業固體廢物數量巨大、種類繁多，被認為是一種可再生利用的資源[1,2]，但現階段對固體廢物處理方式較為簡單，尚未形成全面的綠色循環的資源化平臺.工業固廢的資源化和降污減排潛力巨大[3]，能夠助力于生態文明建設.因此，精準預測未來固體廢物產生量可為固體廢物管理工作提供基礎數據支撐.

目前，固體廢物產量預測方面，國內外學者已積累豐富的成果.探究固廢產量變化趨勢方法主要分為兩類：數理統計學方法[4]和空間計量學方法[5].前者能夠從微觀的角度反映一般固體廢物產生量變化的本質和發展規律，后者則是研究空間交互作用和空間依存的結構性問題.多數學者使用的數理統計學方法主要包括時間序列分析[6]、回歸分析[7]，研究區域通常被劃分為國家、省、市、縣級四個尺度.時間序列分析方法體現了歷史固廢產量自身之間的關聯性，形式較為單一；回歸分析方法能夠建立固廢產量與區域社會經濟發展之間的聯系，結合地方發展特色綜合分析固廢產量變化趨勢，常用回歸分析方法為灰色關聯分析方法.常用固體廢物產量預測模型有灰色模型[8,9]和多元線性回歸模型[10].由于基礎模型通常精度不高，賈積身等[11]將智能優化算法用于改進分數階灰色模型，預測了深圳市生活垃圾產量；Liu 等[12]人將BP 神經網絡算法與多元線性回歸模型結合，預測了中國工業固廢產量，算法精度可靠.灰色預測被認為不適用于長時間序列預測，而多元回歸模型受限于影響因素的多樣性.因此，支持向量模型[13]和人工神經網絡模型[14]等開始被引入固體廢物數量預測研究，雖然它們均呈現高精度特征，但與支持向量模型相比，人工神經網絡模型的性能更加突出[15].綜合多個變量系統特點，人工神經網絡模型依靠其強大的容錯能力和描述復雜關系的優勢已被證明適用于固體廢物產量預測.

上述研究較為全面預測了區域固體廢物產量變化趨勢，但這種變化具有區域發展間的不平衡性.因此，圍繞省域范圍選取適合地方發展特色的社會經濟特征，探究其與固體廢物產量之間的關系且準確預測未來固體廢物產量，對地方未來多元化發展具有重要意義.本文結合前人研究成果[16-18]以安徽省為示例，采用灰色關聯分析方法，以多維度視角分析影響固體廢物產量變化的相關特征，并利用麻雀算法優化BP 神經網絡，構建符合區域發展特色的固體廢物預測模型，預測未來省域尺度的工業固體廢物的產量，以期為開發高效綜合資源化利用平臺以及政府部門決策提供科學的依據.

1 研究方法

1.1 灰色關聯分析法

灰色關聯分析方法是衡量兩個變量之間關聯程度的一種方法，常常被用于研究固體廢物產量與影響因素關系[19].本文采用灰色關聯度衡量社會經濟指標與工業固廢產量之間的關系，具體計算式如下：

其中，x0為xi（i為特征編號，且i=1，2，…，n）的參照序列；k為數據組標號，且k=1，2，…，m；ρ為灰色關聯分析分辨系數，取值為0.5.

1.2 麻雀搜索算法

麻雀集體覓食時，被分為發現者、加入者和偵察者，分工合作以及時調整自己的覓食位置，提高捕食率.[20]發現者主要負責尋找食物并提供覓食方向、區域，加入者主要負責獲取食物，偵察者主要負責發出危險信號以保障種群安全.[21]危險靠近時，種群會去其它安全區域進行覓食.

發現者位置更新規則如下：

其中，t為當前迭代數，i代表第幾只麻雀，j為取值范圍為[1,d]的整數；Nmax為最大迭代次數，表示第i只麻雀在第j維度中的位置信息；α是一個取值范圍為(0,1]的隨機數，且服從正態分布；L為元素全為1 的1×d 的矩陣；R2表示取值范圍為[0,1]的預警值，ST表示取值范圍為[0.5，1]的安全值.當R2

加入者位置更新規則如下：

偵察者的初始位置隨機產生，變換規則如下：

1.3 BP 神經網絡

BP 神經網絡具有優良的多維函數映射能力，能夠用于探究工業固體廢物產生量和相關影響因素的關系.BP神經網絡能夠通過不停矯正模型參數以獲得最小誤差，通常被分為輸入層、輸出層、隱含層[22]，可以很好的描述變量間的非線性關系，因此，它被作為一種常用預測工具.BP 神經網絡算法的計算公式如下：

其中，xi為輸入值，yk為輸出值，f1和f2是兩層（輸入-隱含、隱含-輸出）之間的激活函數，wij和wjk是兩層（輸入-隱含、隱含-輸出）之間的權值.

1.4 預測模型

運用灰色關聯分析方法，將輸入特征指標進行降維，獲取關鍵特征，可明晰影響工業固廢產量相關重要指標.將關鍵特征指標作為BP 神經網絡的輸入，將工業固廢產量作為輸出，同時采用麻雀算法尋找最優權值、闕值，進行訓練，訓練好的模型可用于預測未來工業固廢產量變化趨勢.

SSA-BP 神經網絡模型流程如圖1 所示.

圖1 SSA-BP 預測模型流程圖

2 安徽省工業固廢產量影響因素的確定

2.1 指標確定

安徽省位于中國華東長江三角洲地區，總面積14.01萬km2，作為全國社會經濟發展最快的省份之一[23]，工業固廢產量驟增，2021 年工業固廢產量達到14771.81 萬t.圍繞經濟、人口、科技、產業結構、能源供求關系等要素與安徽省工業固廢產量構成的復雜系統預測問題，選取了R&D 內部支出、能源生產總量、生產總值、第二產業貢獻率、人均生產總值、工業生產總值、能源消費量、常住人口、財政支出9 個相關特征數據進行分析.本研究數據均來源于《1998—2022 年安徽省統計年鑒》、《安徽省十四五國民經濟發展規劃》.工業固廢產量為一般固廢產量與危險廢物產量的總量.

2.2 影響因素的篩選

按照灰色關聯度計算步驟，基于MATLAB 軟件計算了9 項指標的灰色關聯度系數，將它進行如圖2 所示的排序.安徽省各影響因素與工業固廢產量的灰色關聯度系數從大到小排序為R&D 內部支出（0.8669）>能源生產總量（0.8355）>生產總值（0.8291）>第二產業貢獻率（0.7487）>人均生產總值（0.7380）>工業生產總值（0.7087）>能源消費量（0.7009）>常住人口（0.6691）>財政支出（0.5659）.其中，R&D 內部支出、能源生產總量、生產總值與工業固廢產量之間的灰色關聯度均大于0.8，攜帶較多有效信息，屬于高度關聯，表明科技水平、經濟發展、能源供給對工業固廢產量的影響顯著；第二產業貢獻率、人均生產總值、工業生產總值、能源消費量與工業固廢產量之間的關聯度系數均在0.7～0.8 范圍內，表明經濟建設、產業結構、工業化發展、能源需求不是影響工業固廢產量增長的典型特征；常住人口、財政支出與工業固廢產量之間的關聯度系數均小于0.7，屬于低關聯度，這表明經濟建設、人口發展對工業固廢產量影響較小.因此選取影響程度較高的R&D 內部支出、能源生產總量、生產總值3 個指標作為影響安徽省工業固廢產量的典型特征.

圖2 灰色關聯系數圖

3 模型構建及預測

3.1 SSA-BP 模型構建

根據灰色關聯度的分析結果，選取R&D 內部支出、能源生產總量、生產總值作為回歸模型的輸入.同步考慮固體廢物產量自身影響，將R&D 內部支出、能源生產總量、生產總值和歷年固廢產量作為模型輸入.研究表明，固體廢物產生量變化具有時序性[24]，靠近目標年份產量攜帶信息量較大.因此，選擇目標年份的前兩年固廢產量作為模型的輸入.綜上所述，SSA-BP 模型輸入指標分別為R&D 內部支出、能源生產總量、生產總值和近兩年固廢產量，模型示意圖如圖3 所示.

圖3 SSA-BP 預測模型示意圖

圖4 安徽省2022—2035 年工業固廢產量預測情況

在確定隱含層節點數的過程中，常常選擇常用值或依據經驗判斷.本研究采用麻雀搜索算法對BP 神經網絡隱含層數進行尋優，能有效解決該模型容陷入局部最優解和收斂速度慢的問題[25]，提高模型預測精度.經測試，確定BP 神經網絡的激活函數為tansig，訓練次數為1000次，最佳隱含層數為19，學習速率為0.01，發現者比例設置為0.7，剩下的為加入者，同時意識到危險的麻雀的比重設置為0.2，安全值為0.6.

3.2 精度驗證

將模型相同訓練集和測試集數據應用于不同的機器學習回歸模型中，其中包括BP 神經網絡、支持向量機（SVR）回歸、隨機森林（RF）回歸、Adaboost 回歸、梯度提升樹(GBDT)回歸、ExtraTrees 回歸、CatBoost 回歸、K 近鄰(KNN)回歸、XGboost 回歸、線性回歸（梯度下降法）、決策樹回歸模型.計算各模型的MAE、MAPE、R2三項指標以進行精度對比，對比結果如表1 所示.SSA-BP 模型的MAE、MAPE、R2值分別為375.81、0.04、0.99，均高于其他機器學習回歸模型.這表明SSA-BP 回歸模型的精度更高、性能更好，可用于安徽省未來工業固廢產量預測.

表1 多模型精度對比情況

3.3 安徽省未來工業固廢產量預測

根據精度檢驗可知，采用SSA-BP 模型對安徽省未來工業固廢產量進行預測具有科學性、合理性.因此，本研究設置不同發展情景對安徽省工業固廢的產生量進行預測，情景設置情況如表2 所示.依據R&D 內部支出、能源生產總量、生產總值的1998—2021 年數據計算出最低、平均、最高增長率，為保證數據的合理性，分別剔除了差異較大的增長率進行計算.另外，根據安徽省“十四五”規劃標明的各項指標增長情況設置了一種規劃情景.

表2 預測情景設置

通過四種情景設置，計算出2022—2035 年R&D 內部支出、能源生產總量、生產總值，作為模型輸入，再將預測出的固廢產量數據作為模型的下一次輸入，以此類推，預測出2022—2035 年安徽省工業固廢產量（如圖1 所示）.低速增長情境下，工業固廢產量整體呈上升趨勢，2022—2025 年產生量分別為15871.87、15335.92、15340.50、15961.13 萬t，2025 年前略有下降，整體年均增長率為2.03%，2030 和2035 年產量分別為16828.85、18254.36 萬t；平均增長情境下，工業固廢產量整體呈上升趨勢，2022—2025 年產生量分別為17202.80、17794.43、18747.10、20756.59 萬t，整體年均增長率為5.14%，2030 和2035 年產量分別為25714.50、29510.98 萬t；高速增長情境下，工業固廢產量整體呈上升趨勢，2022—2025 年產生量分別為18003.40、19563.25、21398.08、23543.15 萬t，整體年均增長率為6.56%，2034 年達到峰值為32919.58 萬t，2030 和2035 年產量分別為28466.48、30831.54 萬t；規劃增長情境下，工業固廢產量整體呈上升趨勢，2022—2025 年產生量分別為16556.14、16247.85、16529.00、17689.52 萬t，整體年均增長率為3.85%，2030 和2035 年產量分別為21049.72、24040.74萬t.

工業發展一定程度上需要繼續依賴于能源、資源的大量使用[26]，工業固廢自身作為一種可再利用的資源，其產生量與能源需求緊密聯系，在安徽省能源供需平衡和科技水平沒有明顯改善時，未來安徽省的工業固廢產量持續增長的趨勢難以改變.而工業固廢作為一種具有降污減排能力的資源，安徽省亟須加強科技創新及應用轉化，提升工業固廢資源化能力，完善工業固廢綜合治理體系，發展工業固廢循環利用模型，集成高效綠色循環平臺.

4 結論

為提高在預測固體廢物產生量時BP 神經網絡模型精度，通過灰色關系分析方法及麻雀搜索算法，提升模型性能.同時以安徽省數據為示例驗證模型效果，得到結論如下：

（1）灰色關聯分析中，R&D 內部支出、能源生產總量、生產總值、灰色關聯度分別為0.8669、0.8355、0.8291，均高于其他社會經濟特征，其攜帶有效信息高.這意味著安徽省工業固廢產量變化與該地區科技發展水平、能源供求關系、經濟發展情況聯系密切.

（2）SSA-BP 模型的MAE、MAPE、R2值分別為375.81、0.04、0.99，均高于其他機器學習回歸模型.這表明SSABP 回歸模型的精度更高、性能更好，可用于省域尺度未來工業固廢產量預測.

（3）2022—2025 年，不同情境下，工業固廢產量變化區間分別為15871.87～18003.4、15335.92～19563.25、15340.5～21398.08、15961.13～23543.15 萬t；2030 年，不同情境下的工業固廢產量變化區間為16828.85～28466.48 萬t；2035 年，不同情境下的工業固廢產量變化區間為18254.36～30831.54萬t.總體來看，安徽省未來工業固廢產量呈現不斷增長的趨勢.