基于數值模擬的軌道踏面累積疲勞壽命分析

肖祺濱，曹 鵬，周 雄，彭語堂，陳 科，宋 奎，唐現瓊

(1.湘潭大學 土木工程學院，湖南 湘潭 411105；2.北京工業大學 城市建設學部，北京 100084；3.北京泛泰克斯儀器有限公司，北京 102629；4.湘潭大學 機械工程與力學學院，湖南 湘潭 411105)

0 引言

當前，經濟全球化趨勢勢不可擋，國內國際雙循環日益暢通，沿海港口的吞吐量逐年遞增.軌道式集裝箱門式起重機(軌道吊)作為重要的裝卸和搬運設備，在港口的應用越來越廣.科學地評估軌道踏面疲勞壽命情況，有利于保障軌道吊安全運行.由于軌道踏面長時間暴露在外界，不僅受到小車循環荷載的反復作用，還會受到外界環境因素的影響，因此，軌道踏面更容易發生疲勞破壞.

國內外學者對小車軌道結構的疲勞破壞進行了大量研究.Zhao等[1]通過大量的載荷試驗探討了疲勞載荷的不確定設計參數，總結了起重機梁頻繁疲勞失效的主要原因；Wu 等[2]編寫了一個數值程序，模擬起重機關鍵部件的累積疲勞損傷次數；李思云等[3]以CRTS-I型板式無砟軌道為研究對象，建立彈性地基梁一體模型進行疲勞加載分析，預測CRTS-I型板式無砟軌道在重復列車荷載和溫度荷載共同作用下的疲勞壽命；邊凱瑞等[4]在ANSYS中建立有限元模型進行仿真計算，分析不同軌道單元段、不同軌道結構的應力分布，采用基于線性疲勞累積損傷理論對過山車軌道進行壽命預估；帥飛等[5]結合ABAQUS和 Fe-safe軟件研究累積損傷理論在起重機壽命中的應用；Park 等[6]使用塔式起重機正常運行條件下測得的負載來估計減速器托架的疲勞壽命，然后通過靜載荷試驗驗證回轉減速機的預期壽命；王超[7]利用沖擊載荷譜和有限元靜應力分析結果，結合材料的S-N曲線和疲勞分析理論，估算橋式起重機外主梁的疲勞壽命；Avila[8]根據 AASHTO 標準初步計算起重機主梁結構的剩余疲勞壽命，然后在ANSYS軟件中通過數值模擬獲得最不利載荷條件下的交變應力，以此確定每個關鍵焊接接頭的疲勞壽命；Euler等[9]提出了根據起重機操作的類型來預測起重機跑道梁的疲勞載荷的方法；Xu等[10]采用二參數基函數分析Q235B鋼的裂紋擴展，建立響應面模型預測起重機的疲勞壽命；盧寧[11]用ANSYS APDL聯合ADAMS進行剛柔耦合動力學仿真，得到該工況下工作循環的載荷譜，然后利用nCode DesignLife對該工況下的塔式起重機進行疲勞分析.然而，國內外學者在研究小車軌道結構的疲勞破壞過程中，極少有對小車軌道模型進行準確性分析，因此，難以確保所研究模型的準確性.

本文以廣州港某軌道吊的軌道踏面為研究對象，首先通過現場試驗監測軌道踏面不同負載下的應力狀況，尋找最不利位置點；隨后建立軌道踏面簡化模型，分別在多體動力學軟件ADAMS和有限元軟件ANSYS中進行仿真計算，并將計算的應力結果與實測的應力結果進行對比分析，判斷軟件模擬的準確性.最后采用線性疲勞累積損傷理論結合可編程邏輯控制器(PLC)大數據分析的壽命預估方法，依據仿真所得的時間應力歷程對小車軌道踏面進行壽命預測.

1 現場實測

1.1 監測點安裝

為了保證實測數據的準確性，提前在廣州港某軌道吊(如圖1所示)的軌道踏面預留安裝面并采用冷焊技術將應變傳感器焊接在測點位置.然后，在應變傳感器上覆蓋一層防腐膠(環氧膠)進行密封保護(如圖2所示).本文根據廣州港現場某軌道吊的布置方式，在小車軌道的軌道踏面前后兩端(靠近立柱位置)、中部位置共布置6個應變傳感器(如圖3所示)，以便準確、完整地收集到小車在軌道上運行時產生的應力應變數據，監測軌道踏面的應力狀態.

圖1 軌道吊Fig.1 Rail crane

圖2 應變傳感器安裝示意圖Fig.2 Strain sensor installation diagram

圖3 應變傳感器測點布置圖Fig.3 Strain sensor measuring point layout

1.2 實測結果

通過現場載重的記錄以及PLC大數據庫查詢，廣州港某軌道吊小車自重90 t，裝載主要為10 t、20 t、30 t、40 t、50 t和60 t.經過6個月的現場實測得到軌道踏面在6種工況下的應變數據.根據PLC數據庫可知，軌道踏面結構材料為Q235B鋼，其彈性模型為210 GPa.根據應力應變計算公式(1)，得到各測點的應力數據，如表1所示.

(1)

式中：E為彈性模量；σ為測點的應力；ε為測點的應變.

小車在運行過程中，需經過加速階段、勻速階段和減速階段.當小車(吊車)在加速階段時，其動能變化最大，而小車在減速階段時，動能變化略小于加速階段，大于勻速階段.因此，處于加速階段的測點1、測點2應力應變最大.此外，根據廣州港某軌道吊的運行習慣以及裝箱習慣，靠近測點1位置放置的集裝箱貨物略微多于測點2位置.因此，當小車和吊車位于測點1時，其應力在軌道踏面各測點位置最大.

表1 實測軌道踏面各測點負載-應力對應表

2 有限元計算模型

2.1 模型建立

考慮本文主要研究軌道踏面且軌道吊整機建模較為復雜，因此，需要對模型進行簡化.為了便于計算以及保證模型與實際軌道踏面參數一致，將軌道吊大梁下方作為支撐主梁的4個立柱由約束條件代替；將軌道吊中除小車軌道部位以外的結構全部去除，并將其質量折算成荷載，施加在小車或者軌道上，即將吊車以及吊車上的集裝箱折合成負載，作用于小車上.

本文分別使用多體動力學軟件ADAMS和有限元軟件ANSYS研究軌道踏面.為了保證模型的一致性，統一通過三維CAD建模軟件SolidWorks建立軌道踏面的簡化模型，并將模型分別導入ADAMS和ANSYS.兩種軟件中導入模型的區別在于ADAMS中的模型為小車和軌道，如圖4所示.而ANSYS中僅有軌道，小車結構被折算成荷載施加在軌道踏面上，如圖5所示.

2.2 計算結果分析

本文主要研究軌道踏面的疲勞壽命，為了減少計算規模，將軌道踏面視為柔性體，小車視為剛體.在ADAMS中，采用Shell 181單元對軌道踏面進行網格劃分，軌道踏面網格尺寸為4 mm，軌道其他部分網格尺寸為100 mm.小車軌道的網格尺寸(剛柔耦合模型)如圖6所示.

根據實際的小車軌道踏面數據對模型進行參數和約束設置.按照實際的小車軌道踏面傳感器布置和載重設置，在小車上分別施加10 t、20 t、30 t、40 t、50 t、60 t的負載，小車本身載重90 t；查詢PLC大數據庫后，在ADAMS中對小車車輪旋轉副施加相應的驅動，仿真時間為20 s.根據ADAMS仿真結果顯示，6種工況下最不利位置均出現在1號測點.小車負載10 t時，軌道踏面最大應力為170.94 MPa，位于1號測點，如圖7～圖12所示.其他工況應力狀況見表2.

表2 ADAMS軌道踏面負載-應力對應表

為了保證計算結果的準確性，在ANSYS中同樣采用Shell 181單元對軌道踏面進行網格劃分，設置軌道踏面網格尺寸為4 mm，軌道其他部分網格尺寸為100 mm.軌道的網格尺寸如圖13所示.根據實際的傳感器布置位置，在軌道踏面設置6個測點，如圖14所示.并依次施加90 t +10 t、90 t +20 t、90 t +30 t、90 t +40 t、90 t+50 t、90 t +60 t的負載；ANSYS仿真計算得到6個工況下軌道踏面的應力狀況，結果如表3所示.測點1的應力云圖如圖15～圖20所示.

圖14 軌道踏面測點(傳感器)布置圖Fig.14 Track tread mesauring point (sensor)layout

表3 ANSYS軌道踏面各測點負載-應力對應表

對比ADAMS、ANSYS和實測的結果，軌道踏面的最不利位置皆出現在1號測點.因此，可以確定軌道踏面的最不利位置為1號測點，其應力如表4所示.

表4 軌道踏面應力誤差對應表

由表4可知，ADAMS、ANSYS和實測計算結果的相對誤差均在5%左右，最大誤差僅為5.16%.參考邊瑞凱[4]對過山車軌道的疲勞評估、黃曉杰[12]使用ANSYS對岸橋起重機部件應力壽命的分析和基于nCode DesignLife的起重設備疲勞壽命預測[13]等文獻，本文兩種模擬結果可以視為在合理的誤差范圍內.因此，使用ADAMS和ANSYS模擬軌道踏面是有效且精度較高的.

3 疲勞壽命分析

軌道踏面不僅全程支撐小車，還長時間地承受高強度的作業.因此，軌道踏面的疲勞問題屬于高周疲勞問題.如果用傳統的疲勞壽命估算方法估算軌道踏面的疲勞壽命，不但難度較大、任務量大，而且預測結果也不準確.本文利用多體動力學軟件ADAMS及有限元分析軟件ANSYS對軌道踏面的疲勞壽命進行預測.采用Palmgren-Miner線性疲勞累積損傷理論方法[14]，結合荷載-應力序列歷程、S-N曲線(如圖21所示)和PLC大數據分析，得到軌道踏面的疲勞壽命.

根據Palmgren-Miner線性疲勞累積損傷理論(Miner理論)，得出構件損傷因子.Miner理論由數學表達式見公式(2)：

(2)

式中：k為應力級別的數目；ni為第i級應力循環的次數；Ni為施加第i級應力時材料達到破壞的總循環次數.

在變幅荷載下，n個循環造成的損傷為D，見公式(3)：

(3)

軌道踏面結構的材料為Q235鋼，用最小二乘法可擬合出Q235鋼的S-N曲線表達式為公式(4)：

lgN=a+blgσ，

(4)

式中：σ為循環應力的數值，單位Pa；a，b為與材料有關的系數.

通過ADAMS_Patran_Nastran_Fatigue模塊和ANSYS nCode Designlife模塊分別預測軌道踏面的疲勞壽命[15-17].對比兩者壽命結果，驗證其準確性.最后，通過PLC大數據庫獲得軌道踏面剩余疲勞壽命.其流程圖如圖22～圖23所示.

圖21 S-N曲線Fig.21 S-N curve

圖22 應力驗證流程圖Fig.22 Stress verification flowchart

圖23 計算疲勞壽命流程圖Fig.23 Flowchart for calculating fatigue life

根據ADAMS仿真得到的時間-應力對應表，采用ADAMS聯合Patran_Nastran_Fatigue模塊對軌道踏面進行疲勞壽命計算；根據ANSYS仿真得到的應力-時間對應表，采用nCode DesignLife模塊對軌道踏面進行疲勞壽命計算.計算疲勞壽命結果如圖24所示.

表5 ADAMS與ANSYS計算軌道踏面的壽命相對誤差表

由表5可知，ADAMS和ANSYS計算結果的相對誤差基本維持在5%以內，兩種結果可以判別為在合理的誤差范圍內.由于ADAMS與ANSYS兩種軟件本身的構架區別，模擬時個別參數設置存在略微區別.因此，兩個軟件的模擬結果會出現相對誤差.參考孫亞平[18]、渠曉剛等[19]、蘇芳[20]對岸橋結構疲勞壽命進行分析的結果，主梁軌道壽命保持在500萬次以內.根據圖24所示，本文以ADAMS數據預測的疲勞壽命結果為標準，可知軌道踏面壽命小于500萬次.因此，本文計算結果合理.

圖24 疲勞壽命和損傷結果圖Fig.24 Fatigue life and damage results graph

根據PLC大數據，獲得軌道吊的軌道踏面已經工作的時間次數為1.460E+06次，結合ADAMS和ANSYS計算的結果，從而得出軌道踏面剩余疲勞壽命，如圖25所示.

圖25 剩余疲勞壽命與結果圖Fig.25 Remaining fatigue life and results plot

4 結論

本文以廣州港某軌道吊的軌道踏面為研究對象，基于現場實測、ADAMS軟件和ANSYS軟件對6種工況下軌道踏面進行了疲勞壽命計算，獲得了6種工況下軌道踏面的應力以及疲勞壽命，結合PLC大數據庫獲得了軌道踏面的剩余疲勞壽命.

1)對比實測、ADAMS和ANSYS的應力，三者的相對誤差保持在5%左右.該計算過程證明了軟件計算軌道踏面疲勞壽命的準確性.

2)根據3種方式對軌道踏面的應力計算，在不同工況下軌道踏面最不利位置皆為1號測點.

3)以1號測點的最大應力點作為疲勞校核點，得到軌道踏面的疲勞壽命在500萬次內；結合PLC大數據分析，獲得軌道踏面的剩余疲勞壽命.

4)本文將軌道踏面多體動力學、有限元分析與軌道踏面疲勞壽命預估相結合，可為軌道吊的小車軌道踏面壽命預估提供參考.