基于投票機制的暖通空調空氣處理單元傳感器故障診斷

嚴 穎 蔡 駿③ 吳 奇 張 欣 楊 溢*

①(南京信息工程大學自動化學院 南京 210044)

②(南京信息工程大學大氣環境與裝備技術協同創新中心 南京 210044)

③(中國民用航空飛行學院 廣漢 618307)

④(上海交通大學電子信息與電氣工程學院 上海 200240)

⑤(浙江大學電氣工程學院 杭州 310027)

1 引言

現有的針對暖通空調(Heating Ventilation and Air Conditioning, HVAC)系統或空氣處理單元(Air Handling Unit, AHU)傳感器的故障診斷方法大體上可分為兩類，即集中式和分布式。大多數故障診斷方法都是集中式的。在這些集中式的方法中，數據驅動的方法得到了廣泛的應用[1]。比如，Liao等人[2]采用一種融合深度遞歸典型相關分析和k-近鄰分類器的新型故障診斷方法來診斷冷風機傳感器的漂移故障。文獻[3]采用一種基于半隱馬爾可夫模型的方法來對空氣處理單元的故障進行診斷和預測。另外，Yan等人[4]提出一種基于布谷鳥搜索算法的變分模態分解方法，并將其用于診斷軸承故障。作為典型的數據驅動的方法，深度學習方法在近幾年開始被廣泛應用于故障診斷[5-7]。例如，Liu等人[8]提出一種基于1維卷積神經網絡(1D Convolutional Neural Network, 1D-CNN)和波群聚類分析的方法以實現空氣處理單元的傳感器故障的檢測和診斷?？紤]到1D-CNN和門控遞歸單元擅長處理時間序列，Wang等人[9]提出了一種基于時間序列的混合故障診斷方法來診斷冷水機系統的傳感器故障。上述的這些集中式故障診斷方法在診斷空氣處理單元或暖通空調的其他子系統的傳感器故障方面表現良好。 但是，這些方法一般是由一個中央控制器負責信息處理，即所有的信息都需要傳送到該控制器處理。因此，來自許多節點的數據可能會造成嚴重的鏈路擁堵，導致故障診斷的滯后。因此，在處理包含很多節點的傳感器網絡的故障診斷問題時，采用集中式的故障診斷方法有一定的局限性。

為了解決這些問題，分布式故障診斷算法得到了廣泛關注。目前大部分的分布式故障診斷算法都是通過建立一個基于模型的分布式故障診斷架構來檢測和隔離傳感器故障[10]。然而，這種方法需要對物理約束條件有全面的了解，因此模型的構建很困難。為了解決這一難題，Shahnazari等人[11]針對暖通空調系統的子系統的故障診斷提出了一系列數據驅動的分布式方法。這些方法雖然不需要建立模型，但是需要大量的標記數據。而這些數據可能包含許多臟數據，會影響故障診斷精度。為了解決這個問題，Wang等人[12,13]為暖通空調開發了一個分布式的傳感器診斷網絡。在這個網絡中，每個傳感器都可以與鄰居節點通信，并協同工作。但該方法的診斷性能仍然取決于所建立的物理約束的質量和數量。為了克服數據限制，Feng等人[14]提出了一種基于蜂群智能的分布式并行方法用于空氣處理單元故障診斷。與現有的分布式故障診斷方法相比，該方法使用較少的約束條件就能達到相同的故障診斷效果。以上的這些分布式的算法都需要求解大量的有約束優化問題，導致故障診斷時間長，可能無法及時完成故障診斷。

為了避免求解大量有約束優化問題，本文提出一種新型投票機制，通過傳感器間的相互投票這種分布式的方式實現故障傳感器的精確定位。在本方法中，為了將投票轉化為每個傳感器的狀態。利用給定邊權值的對稱玻爾茲曼機狀態會收斂到一個穩定狀態的特性，基于傳感器間的投票值得到玻爾茲曼機的邊權值并進一步確定其狀態轉移矩陣?；谠摖顟B轉移矩陣，對稱的玻爾茲曼機狀態會收斂到一個穩定概率分布。這個穩定分布可以表征玻爾茲曼機中每個節點(傳感器)的狀態(正?；蛘吖收?。因此，可以實現傳感器的故障診斷。與其他的機器學習或者深度學習的方法比較，本方法是通過傳感器之間的投票得到玻爾茲曼機的邊權值的。因此，不同于一般的神經網絡，本方法中的玻爾茲曼機具有物理意義。相較于數據驅動的一般的神經網絡，其魯棒性更強。本方法的創新點總結如下：

(1) 提出一種基于投票機制的新型分布式故障診斷方法。通過傳感器間的相互投票對故障傳感器進行定位。另外，提出一種基于歐拉距離的投票策略以產生傳感器間的投票值，來得到玻爾茲曼機的不對稱權值矩陣。

(2) 提出一種玻爾茲曼機的對稱化方法，通過增加一個額外的虛擬節點將不對稱的權值矩陣轉化成對稱的，以確保玻爾茲曼機狀態的迭代收斂，以實現故障傳感器的定位。

實驗結果證明本方法在對傳感器的故障診斷方面優于其他常用方法。

2 基于投票機制的分布式故障診斷方法

2.1 建立描述傳感器網絡的玻爾茲曼機

在暖通空調的空氣處理單元中，安裝了各種類型的傳感器來收集用于控制各種設備的信息，它們構成了一個傳感器網絡。如圖1所示，如果把一個傳感器當作一個嫌疑人，從傳感器網絡中定位故障傳感器就類似于從嫌疑人中找到真正的罪犯。為了找到真正的罪犯，這些嫌疑人可以根據自己所掌握的信息對其他的嫌疑人投票以表達他們的看法。比如“積極票”表示認為被投票者是無辜的，而“消極票”表示認為被投票者是罪犯。在分析了所有的投票后，將收到最多“消極票”的人視為罪犯。類似的，為了定位故障傳感器，每個傳感器將分析與其他傳感器相關的故障指標。如果一個故障指標偏離了正常狀態，就有理由懷疑與這個故障指標相關的傳感器可能出現故障。那么，該傳感器就會對相關的傳感器投下“消極票”。相反，如果故障指標在其正常范圍內，則投下“積極票”。投票后，所有傳感器將分析其收到的所有投票，以推斷其是否有故障。

圖1 基于投票機制的故障診斷方法的靈感來源

玻爾茲曼機的拓撲結構類似于傳感器網絡。玻爾茲曼機的節點對應于傳感器，而邊權值則對應于傳感器之間的投票。因此，可以用一個玻爾茲曼機來描述傳感器網絡。為了表示一個空氣處理單元的傳感器網絡，建立了一個玻爾茲曼機，如圖2所示。

圖2 用玻爾茲曼機描述傳感器的拓撲結構

玻爾茲曼機的節點i的狀態用xi表示，i = 1, 2,3, 4分別對應4個傳感器，即混風溫度傳感器Ta,mix，送風溫度傳感器Ta,sup，送風流量傳感器ma,sup以及回風流量傳感器ma,rn。節點的狀態由二進制表示，其中“1”表示正常，“0”表示有故障。例如，玻爾茲曼機的狀態是x1x2x3x4= 1110，意味著只有傳感器4有故障。在圖2中，vij是節點i對節點j的投票，也是節點i到節點j的權值。設備的物理模型與灰箱模型在其包含的傳感器讀數都正常的情況下，模型左邊與右邊的差值應該趨近于0[15,16]。但是，當有傳感器故障發生時，這些差值會偏離0。另外，一些黑箱模型可以被用來估計某些與故障相關的傳感器的讀數[16]。在相應的傳感器發生故障時，其讀數與從黑箱模型得到的估計值的差值會偏離0。這些差值的絕對值可以反映故障程度，因此被選為故障特征。為了描述這些故障特征偏離正常狀態的程度，需要獲得故障特征的置信區間的上界。故障特征超出置信區間上界的程度越大，則發生故障的概率越大。本文使用統計過程控制方法來獲得置信區間的上界。由于P (μ-3σ≤ X≤μ+3σ)≈99.73%，其中μ和σ是訓練數據的平均值和標準差，因此將 3σ作為上界。例如，對于第k個故障特征|rk|，其平均值計算為

因此，|rk|的置信區間的上界為|rk|ub=μk+3σk。

2.2 基于歐氏距離的投票策略

為了區分“消極票”和“積極票”，分別設定前者和后者的區間為[-1, 0)和[0, 1]。當節點i的一個故障特征k的絕對值趨近于0，說明與這個故障特征相關的節點會在很大程度上處于正常狀態，相應的該節點會對與該故障特征相關的其他節點投一個正值的票；相反，當這個故障特征的絕對值偏離0，則該節點會向該故障特征中包含的其他節點投負值的票。為了將故障特征轉化為投票值，采用了一種激勵函數如式(3)所示[16]

其中，|rk|ub是第k個故障特征的置信區間的上限。

節點i對節點j≠i的投票取決于兩點：(1) 所有與節點i和節點j都相關的故障特征對節點j的投票；(2) 節點i的投票權值。其公式表達為

其中

式(4)是故障特征k對與該故障特征相關的節點的投票值；Iij是所有與節點i和節點j都相關的故障特征的集合；rk,k ∈Iij是所有與節點i和節點j都相關的故障特征k；sk(|rk|)是基于故障特征k的投票值；Kij是所有與節點i和節點j都相關的故障特征的個數。

ci作為節點i的投票權值，其取值取決于節點i投票的可信度，而該可信度可以由節點i的故障概率決定。節點i故障的概率越高，則其投票的可信度越低。節點i當前的投票向量與節點i發生故障時的投票向量的距離越短，說明節點i當前的故障概率越高。因此，在本方法中用節點i當前的投票向量與節點i發生故障時的投票向量之間的距離衡量節點i的故障概率，以進一步確定投票權值。節點i的投票向量包含了所有與節點i相關的故障特征對節點i的投票。與節點i相關的故障特征k ∈Iij在時刻t對節點i的投票為sk(|rk(t)|),k ∈Iij，因此可以得到節點i在時刻t的投票向量，如式(7)所示

類似的，基于訓練數據中對應于節點i故障的數據，可以得到節點i在其故障發生時的投票向量

其中，Di,fal為對應于節點i故障的數據集。向量Si,fal與向量Si(t)的距離可以按式(9)計算

其中，di(t)是當前節點i的投票向量與節點i故障下的投票向量之間的距離。該距離越小，意味著節點i發生故障的概率越大，則節點i的投票可信度就越小，投票權值ci應該越小。如果Si,fal和Si(t)相同，可以得到向量之間的最短距離0。由于每個投票的范圍是[-1, 1]，Si,fal和Si(t)之間最長的距離出現在兩個向量的每個元素都為-1或者1，且對應元素的正負號完全相反的情況下。比如Si,fal=和。因此，向量間的最大距離為,i,j=1,2,...,N，其中Kij是與節點i和節點j都相關的故障特征的個數。向量之間的距離的范圍是因為ci(t), i = 1,2,···, N是權值，不妨令其范圍為[0, 1]。為了將向量距離轉化為權值，提出一種映射函數g(x)=ax+b將距離di(t), i = 1,2, ···, N映射到權重ci(t), i = 1,2, ···, N?；谶吔鐥l件可以得到該函數滿足g(0) = 0和=1。因此，可以得到系數a與b的值。繼而可以得到映射函數

則投票權重為

如此，將式(11)帶入式(4)可以得到在時刻t節點i對節點j的投票vij(t), i, j = 1, 2, ···, N。將這些投票組成起來可以得到時刻t的投票矩陣為

2.3 非對稱玻爾茲曼機的對稱化

上節得到的投票矩陣V(t)被作為玻爾茲曼機的權值矩陣W(t)，即

wij(t) = vij(t)是節點i到節點j的權值。由于不同的故障特征可能與不同的傳感器故障相關，因此傳感器i對傳感器j的投票vij(i,j=1,2,···,N)和傳感器j對傳感器i的投票vij(i,j=1,2,···,N)有可能不相等，造成權值矩陣W(t)不對稱。如前所述，具有不對稱權重矩陣的玻爾茲曼機可能無法收斂。為了解決這個問題，本文提出一種新方法，通過增加一個額外的節點，在確保原來節點的輸入不發生變化的情況下，將不對稱的權值矩陣對稱化。本方法如下所示。為了簡化描述，令節點輸入的偏差θ為0。另外，去掉公式中的(t)，則所有節點的輸入為

為了使矩陣W對稱化，增加一個額外的節點。則當前的玻爾茲曼機有N+1個節點，不對稱矩陣W被改變為矩陣W'

其中，a1, a2, ···, aN是對應于新增節點的權值。為a1, a2, ···, aN設置適當的值以確保W'是對稱的。則權值矩陣為W'的玻爾茲曼機的輸入是

因為，當權重矩陣W改為W'時，原來的N個節點的輸入不應該改變，即u=u′。因此，通過比較式(14)和式(16)可以得到新增節點的權值

2.4 對稱玻爾茲曼機狀態迭代以定位故障

在得到對稱權重矩陣W'后，權值矩陣為W'的玻爾茲曼機通過依次隨機選擇一個節點，根據其當前狀態、其他節點的狀態以及節點間的權值重置其狀態。在一定溫度下做狀態迭代后，收斂到一個穩定的玻爾茲曼機狀態?？梢曰谶@個穩定狀態得到N+1個節點的最終狀態。由于節點N+1是為了對稱化增加的一個額外節點，它并不是一個真實的傳感器，因此沒有必要關注它的狀態。前N個節點的狀態被認為是N個傳感器的狀態。

2.5 所提方法的框圖

綜上所述得到基于新型投票機制的分布式故障診斷方法的框圖如圖3所示。為了實現對于空氣處理單元傳感器的故障診斷，首先基于傳感器網絡的拓撲結構建立其對應的非對稱玻爾茲曼機的結構。接著，從設備的物理模型、灰箱模型或者黑箱模型中抽取相應的故障特征。非對稱玻爾茲曼機的各個節點(傳感器)按照該文提出的投票策略相互投票以生成非對稱玻爾茲曼機的邊權值。然后，將非對稱玻爾茲曼機對稱化得到對稱玻爾茲曼機。最后，對稱玻爾茲曼機的狀態通過迭代最終收斂于各節點的當前狀態(正?；蛘吖收?，實現對于故障傳感器的精確定位。

圖3 基于新型投票機制的分布式故障診斷方法的框圖

3 實驗與結果分析

3.1 數據集介紹

本文所提故障診斷方法是在MATLAB中實現的。為了驗證所提故障診斷方法，本文使用了ASHRAE Project RP-1312的實際數據。在ASHRAE Project RP-1312中，有兩個相同的空氣處理單元同時運行，其中AHU-A模擬了各種故障，而AHU-B正常運行。本文重點關注夏季，因此采用ASHRAE Project RP-1312中的夏季有人模式下的8640個時間點的數據來驗證提出的方法。由于這個項目基本上不考慮傳感器的故障，所以沒有實驗數據可以用來評估本文的方法。為了解決這個問題，通過在如前所述的4個傳感器(混風溫度傳感器Ta,mix、送風溫度傳感器Ta,sup、送風流速表傳感器ma,sup、回風流速表傳感器ma,rn)中加入傳感器偏差和漂移來模擬傳感器故障。這些傳感器的故障是按照表1來模擬的。

表1 基于ASHRAE Project RP-1312數據來模擬傳感器故障

3.2 故障診斷結果及分析

為了模擬傳感器偏差故障，在2007年8月25日的數據中為混風溫度傳感器Ta,mix的讀數中加入一個常值2°C。另外，在2007年8月20日的傳感器Ta,mix的讀數中逐漸加入0.3 °C/h的傳感器漂移。為了檢測傳感器Ta,mix的偏差和漂移，對傳感器的狀態進行估計，并將估計值與實際值進行比較，如圖4(a)所示。傳感器Ta,mix的實際狀態由藍色實線標出，狀態估計由黑色虛線標出。狀態“0”對應于正常狀態，狀態“1”對應于故障狀態。實際值與估計值的差值由紅色線條表示?？梢钥吹酱蟛糠謺r候，狀態實際值和狀態估計值是相等的。但是，也存在一些誤報。圖4(a)中存在兩個方波，分別對應于傳感器漂移和傳感器偏差。傳感器偏差故障只有幾個數據點出現誤報，與數據點數相比，誤報的比例非常低，因此其所對應的精度、召回率和F1分數，近似為1, 1和1。因此，本方法對于偏差故障的診斷精度很高。第1個方波對應于傳感器漂移，由于漂移引起的異?，F象在開始時太小，難以檢測，因此對于漂移故障的檢測有個延遲。其對應的精度、召回率和F1分數分別為0.91, 1和0.95。這個結果比對于傳感器偏差的診斷情況要差。類似的，通過在2007年8月26日的送風溫度傳感器Ta,sup的讀數中加入一個常值2°C來模擬送風溫度傳感器Ta,sup的偏差，并在Ta,sup傳感器8月21日的讀數中緩慢加入0.3°C/h的偏差來模擬該傳感器的漂移故障，如圖4(b)所示。偏差故障的診斷精度、召回率和F1分數分別為1, 1和1，因此可以精確診斷偏差故障。對于傳感器漂移，精度、召回率和F1分數分別為0.92, 1和0.96，比傳感器偏差的診斷結果差。

圖4 溫度傳感器的真實狀態和狀態估計

類似的可以得到送風流量傳感器和回風流量傳感器的故障診斷結果，分別如圖5(a)和圖5(b)所示。傳感器的偏差故障的診斷精度、召回率和F1分數分別為1, 1和1。其傳感器漂移的診斷精度、召回率和F1分數分別為0.93, 1和0.96。傳感器的偏差故障的診斷精度、召回率和F1分數分別為1, 1和1。其傳感器漂移的診斷精度、召回率和F1分數分別為0.88,1和0.94。

3.3 與其他方法的比較

為了證明所提方法的性能，將本文所提方法與5種典型的方法進行了比較，包括支持向量機(Support Vector Machine, SVM)、概率神經網絡(Probabilistic Neural Network, PNN)、廣義回歸神經網絡(General Regression Neural Network,GRNN)、神經網絡(Neural Network, NN)和長短期記憶(Long Short Term Memory, LSTM)網絡。如圖6所示，本文采用一個雷達圖來展示采用不同的方法得到的不同故障的診斷精度。圖6中用UV表示本文所提方法。其中的幾個同心圓分別對應于故障診斷精度為0.3, 0.6, 0.9和1.0。其中每個實心圓點的位置對應于不同的診斷方法對不同故障的診斷精度，實心圓點越接近最外層的同心圓，則對應的故障診斷精度越高。紅色的線條和實心圓點對應于本文所提方法UV?？梢钥吹讲捎肬V時對應的實心圓點比之其他故障對應的實心圓點都要更加靠近最外層的同心圓，因此本方法的故障診斷精度要高于其他方法。

圖6 不同算法對不同故障進行診斷的雷達圖

另外，為了進一步考察本方法的性能，對于本文所提方法UV,SVM,PNN,GRNN,NN和LSTM這6種方法分別做了兩次實驗，得到兩次故障診斷的結果，如圖7的前兩部分柱形圖所示。并將前后兩次實驗得到的故障診斷精度求平均得到平均診斷精度，如圖7的最后一部分柱形圖所示[17]。從圖7可知本文提出的方法的平均診斷精度可達94.73%，而其他方法，包括SVM, PNN, GRNN, NN以及LSTM的平均診斷精度分別為89.82%, 91.78%,54.28%, 34.49%和75%。因此，本文所提方法在這些方法中表現最好。

圖7 不同算法的診斷精度

4 結論

本文提出一種基于新型投票機制的分布式故障診斷方法，以準確診斷暖通空調的空氣處理單元傳感器的故障。主要結論如下：

(1) 建立的波爾茲曼機準確描述了傳感器網絡的拓撲結構。

(2) 提出的投票規則可以基于傳感器之間的投票生成玻爾茲曼機的權值矩陣以體現每個傳感器對其他傳感器故障與否的判斷。

(3) 提出的對稱化方法可以實現非對稱玻爾茲曼機的對稱化，保證了玻爾茲曼機狀態迭代的收斂。

(4) 實驗結果表明，該方法能準確地診斷出傳感器的偏差故障，而對于傳感器漂移故障的診斷效果稍差?？偟膩碚f，該方法的診斷結果優于其他一些方法。

(5) 本方法適用于對復雜網絡中節點故障的定位，因此可以擴展到其他大規模網絡的故障診斷，比如飛機的傳感器網絡。