基于介質諧振器的薄導電板側向回射增強設計

尚玉平 馮桂生 廖 成

(西南交通大學物理科學與技術學院電磁場與微波技術研究所 成都 610031)

1 引言

隨著雷達的廣泛應用和信息技術的迅速發展，干擾已成為雷達對抗技術的重要方面。目前，投放和布設具有特定散射特性的無源目標，是實現無源形式雷達干擾的關鍵手段，由于目標的雷達散射特性對隱真示假干擾效果具有決定性影響，因此雷達目標散射特性的調控技術受到了越來越多的研究關注。在雷達散射截面調控領域，可通過目標的雷達散射截面增強設計以實現對回波信號幅度的增強，這在多種應用場景中發揮著重要作用[1]。例如，為了提高戰場中己方真實平臺執行任務的成功率，可采用經特定散射截面增強設計的雷達誘餌干擾敵方雷達的探測與跟蹤，以達到吸引火力的目的。在救生艇、舢板等小型平臺中，雷達散射截面增強設計可幫助提升海事搜救效率以及航行安全；在汽車自動駕駛應用場景中，雷達散射截面增強設計可用于增加道旁弱散射物體的可探測性以協助行車安全。對于無人機、誘餌彈等小型目標平臺，平板狀金屬體通常是其主體結構的重要組成部件之一，也是電磁散射研究中的經典散射體之一。當平面電磁波正入射于平板狀金屬體的主平面時，由于鏡面反射效應，平板狀金屬體可產生較大的后向散射截面[2]。然而，平板狀金屬體的厚度一般遠小于側向尺寸，在平面電磁波側向入射時，后向散射截面急劇減小?？紤]到實際的應用場景中，當照射雷達與目標相距較遠時，目標處的照射波即可近似為側向入射情形，因此針對平面電磁波側向入射時的平板狀金屬體開展后向散射截面增強設計具有實際意義。

傳統的后向散射截面增強技術與設備主要包括角反射器[3]、龍勃透鏡[4,5]、方向回溯陣[6]等。通過多次反射、同相回射原理，二面角反射器、三面角反射器以及龍勃透鏡可在一定角域和一定頻域內提供穩定的后向散射截面增強，但其電大尺寸導致這類設備通常具有體積大、重量大或者制作成本高等缺點，難以共形安裝于主體外形需要優先滿足空氣動力學要求的空基平臺表面。通過相位梯度翻轉思想，采用貼片天線單元的方向回溯陣具有低剖面和易集成的優點，但其產生定向回波的角域范圍與天線單元的主瓣寬度及陣元間距密切相關，難以針對側向入射形成穩定的回波強度。作為超材料的2維形式，超表面具有低剖面和易于物理實現的優點，近年來在光學、微波以及聲學領域出現了許多超表面相關的研究和應用熱點。由于超表面在電磁波操控方面表現出的靈活性，在雷達散射截面調控領域中也得到了較多報道，包括雷達散射截面減縮[7-9]、雷達散射截面增強[10,11]、雷達散射截面動態調控[12,13]。但是，文獻報道的這些超表面設計主要針對平面電磁波正入射或斜入射情形，對側向入射情形的雷達散射截面調控設計鮮有涉及。針對平面電磁波側向照射，文獻[14]通過適當設計兩支電單極子(Electric Monopole, EM)導體柱的尺寸與間距，在兩支電單極子導體柱表面形成了幅度接近相等而相位完全相反的表面感應電流分布，從而提出了準超方向性再輻射概念，并將相應結構加載于薄導電板表面，為薄導電板的側向回射提供了可觀的增強幅度。因為所提出的設計在原理上依賴于半波長電偶極子(Electric Dipole, ED)諧振，所以用于加載的導體柱剖面高度為0.24λ0(λ0為設計頻率對應的自由空間波長)。另一方面，介質諧振器因其損耗小、幾何結構緊湊和易于集成等優點而在光學和微波器件中得到了廣泛應用?；诮橘|諧振器單元或陣列，已報道的應用包含了濾波器[15]、功率分配器[16]、介質諧振器天線[17]、超材料[18]和超表面[19]等。通過調節電諧振和磁諧振模式，具備抑制后向散射和增強前向散射能力的介質諧振器或納米粒子已被用于納米天線[20-23]。同時，包括龍勃透鏡在內，介質體折射率所引起的透射射線偏轉特性也被用于設計光子納米射流，實現對入射平面電磁波的透射聚焦[24,25]，適用于雷達散射截面增強的介質諧振器設計則鮮有報道。

為了在低剖面條件下實現薄導電板在平面電磁波側向入射時的后向散射截面增強，本文通過介質諧振器設計，研究了基于磁偶極子的超方向性再輻射。通過設計長方介質體的幾何尺寸，結合平面電磁波激勵，在腔內誘導形成合適的混合諧振(Hybrid ElectroMagnetic, HEM)模式，諧振頻率處的腔內場分布和遠區再輻射場特征表明介質諧振器起著磁偶極子(Magnetic Dipole, MD)的作用。在此基礎上，將兩個相同的介質諧振器沿著入射波傳播方向緊密級聯以組成一個超單元，觀察到緊密相鄰的這兩個介質諧振器內部的磁場強度(H)和電場強度(E)矢量均呈現反向分布而幅度相當，由此產生準超方向性再輻射。此外，考慮到薄導電板尺寸的變化，研究了超單元的不同布陣方式對后向散射截面增強效果的影響。結果表明，所設計的介質諧振器超單元及其陣列對薄導電板的側向回射具有顯著的增強作用，且介質諧振器的剖面厚度僅為0.078λ0。通過雙站和單站散射方向圖，探究了設計頻率處相應散射截面維持增強效果的角域范圍。

2 介質諧振器的諧振與散射特征

2.1 長方介質體的磁偶極子諧振

如圖1所示，一個處于自由空間并受到沿+x到-x方向傳播的θ極化平面電磁波照射的長方介質體，其沿x, y和z軸的幾何尺寸分別表示為a, b和2h。長方介質體的相對介電常數與相對磁導率分別為εr=25和μr=1，并假設其沒有損耗。

通過高頻電磁結構模擬器Ansys HFSS對圖1所示模型進行全波仿真，對于長方介質體幾何尺寸a=4.3 mm(0.13λ0，λ0≈33.3 mm是設計頻率9 GHz對應的自由空間波長)，b=16 mm(0.48λ0)，h=2.61 mm(0.078λ0)，得到共極化后向散射截面的頻率響應曲線如圖2(a)所示，在設計頻率9 GHz附近觀察到一個明顯的后向散射截面峰值，其值為-29.84 dBsm。根據圖2(b)和圖2(c)所示9 GHz處的2維雙站散射方向圖，觀察到長方介質體在xz面內的再輻射方向圖接近于全向，而在yz面和xy面內的再輻射方向圖則有兩個明顯的零點位于y軸方向，對應的3維形式雙站散射方向圖類似于甜甜圈形狀；同時，由于xz面內θ分量、yz面內φ分量、xy面內θ分量占主導，結合雷達散射截面的基本定義，可知散射電場強度主分量平行于xz面，散射磁場強度主分量平行于yz面和xy面，相應的正交極化分量(xz面內φ分量、yz面內θ分量、xy面內φ分量，xz面內φ分量與xy面內φ分量均小于-90 dBsm)幅度小至可忽略不計。根據雙站散射方向圖特征，可知由θ極化平面電磁波激勵的這一長方介質體在9 GHz可以等效視為一個沿y軸放置的磁偶極子進行再輻射。

圖2 長方介質體的共極化后向散射截面頻率響應曲線以及9 GHz處雙站散射方向圖

為了加深對這種再輻射的理解，已在圖1中繪制了9 GHz處的磁場強度與電場強度分布。長方介質體內出現的駐波場分布是由內部場在介質體和空氣各交界面間的多次反射引起的，這意味著該介質體此時形成了介質諧振器。由于磁場強度與電場強度均包含沿x, y和z軸的非零分量，所獲得的駐波場分布對應于HEM模式。根據電場強度沿3個坐標軸的半波變化，可知該諧振模式為HEM111模，而HEM111模對應著磁偶極子諧振特性，這與前述的雙站散射方向圖觀察結論一致。因為該介質諧振器可等效視為一個沿y軸放置的磁偶極子，當θ極化平面電磁波的入射角度在xz平面內變化時，也能在9 GHz處觀察到類似的散射特征。此外，通過合適地設計，其它幾何形狀與相對介電常數也可用于實現這種磁偶極子諧振特性。

2.2 基于磁偶極子的超單元及其后向散射截面

以產生磁偶極子諧振的長方介質諧振器作為基本單元，通過級聯方式構建了可以增強散射強度的超單元，其結構如圖3(a)所示。具體地，相對于初始的基本單元，將第2個基本單元沿入射平面波的傳播方向位移一段距離，使得兩個基本單元之間的空氣間隙為s=1 mm(0.03λ0)。作為比較，文獻[14]中涉及的由兩個半波長電偶極子組成的超單元示于圖3(b)，兩支導體柱幾何尺寸如下：r1=0.4 mm(0.012λ0), h1=6.8 mm(0.2λ0), s1=4.4 mm(0.13λ0),r2=0.8 mm(0.024λ0), h2=7.9 mm(0.24λ0)。

圖3 兩種超單元的幾何結構和尺寸示意圖

在沿+x到-x方向傳播的θ極化平面電磁波照射下，這兩種超單元的后向散射截面頻率響應曲線對比結果如圖4(a)所示?；诖排紭O子和電偶極子的超單元的后向散射截面峰值均位于9 GHz處，其值分別等于-22.68 dBsm和-22.75 dBsm?？梢园l現，基于磁偶極子的超單元在諧振頻率處產生的后向散射截面與基于電偶極子的超單元相當。相對于圖1所示的初始基本單元，基于磁偶極子的超單元產生了7.16 dB的后向散射截面增強。為了進一步理解基于磁偶極子的超單元所產生的后向散射截面峰值，在圖4(b)中繪制了9 GHz處的磁場強度與電場強度矢量。觀察到存在于第1個基本單元和第2個基本單元內的磁場與電場均表現出反相的狀態，幅度則相互接近。由于兩個基本單元之間的間距遠遠小于波長，這種類型的場分布使得基于磁偶極子的超單元類似于一個基于磁偶極子的二元準超方向性陣列。因此，由所設計的超單元產生的準超方向性再輻射有益于增強后向散射截面。此外，通過增加介質諧振器基本單元沿x軸的尺寸，在基本單元中形成的HEM211模式也可用于在9 GHz實現相似的反相場分布和后向散射截面。

圖4 超單元的共極化后向散射截面以及9 GHz處基于磁偶極子的超單元內部場分布

3 薄導電板的側向回射增強

根據圖4(b)，兩個介質諧振器基本單元內部及鄰近空間中的磁場強度矢量平行于xy面，而在z=0 mm平面則有電場強度矢量垂直于xy面。若將超單元中兩個介質諧振器基本單元沿z軸的剖面厚度減半，并加載于薄導電板表面，由于薄導電板表面近似于理想電導體特性，根據電磁場邊界條件以及鏡像原理，在保持入射波條件不變的前提下，剖面厚度減半且加載于薄導電板表面之后的超單元內部及鄰近空間仍可維持與圖4(b)中z≥0 mm或z≤0 mm空間幾乎相同的磁場強度和電場強度分布，與之伴隨的準超方向性再輻射故而可用于增強薄導電板在平面電磁波側向照射時的后向散射截面。

如圖5(a)所示，對于一塊側向尺寸為la×lb=66 mm×66 mm(2λ0)、厚度為t=2 mm(0.06λ0)的薄導電板，在其上表面和下表面均加載一個超單元，且超單元中第1個基本單元沿x軸的中心點與薄導電板前緣之間的距離為sm=8.25 mm(0.25λ0)。為了比較，將圖3(b)所示基于電偶極子的超單元剖面高度減半，得到基于電單極子的二元準超方向性再輻射陣列，并將其加載于薄導電板上下表面，超單元中第1支單極子沿x軸的中心點與薄導電板前緣相距se=33 mm(1λ0)，如圖5(b)所示。相比于圖3，除超單元中介質諧振器或電偶極子沿z軸的剖面高度減半之外，其它尺寸參數保持不變。

圖5 上下表面分別加載磁偶極子和電單極子超單元的薄導電板

圖6所示是9 GHz處薄導電板上表面的超單元內部及鄰近空間場分布?？梢杂^察到當介質諧振器基本單元沿z軸的剖面高度減半并貼附于導電表面之后，與圖4(b)中z≥0 mm空間相似的磁場強度和電場強度分布特性得以維持。由于剖面高度減半，此時電場強度的半波分布變為HEM11δ模式。同時，貼附于導電表面的這兩個基本單元內部的磁場強度與電場強度矢量仍呈現相反的旋向而幅度相當。該場分布特性所確立的準超方向性再輻射，使得上下表面加載了磁偶極子超單元的薄導電板在9 GHz處形成了一個值為-21.5 dBsm的后向散射截面峰值，如圖7(a)所示，這與加載了電單極子超單元的薄導電板所對應的-23 dBsm峰值接近；相對于未加載超單元的薄導電板，磁偶極子超單元加載措施在諧振頻率處獲得了31.1 dB的后向散射截面增強，后向散射截面增幅在10 dB以上的頻率范圍為8.3～9.28 GHz(11.15%)，薄導電板的側向回射能力由此得以提升。此外，圖7(b)給出了9 GHz時加載了超單元和未加載超單元的薄導電板在入射側xz面和xy面內的雙站散射截面，對源于+x軸的側向入射，兩種超單元加載措施均圍繞入射波方向形成了一個明顯的主散射波瓣，薄導電板在側向入射情形下的散射特性進而得以修改，磁偶極子超單元加載措施在xz面內雙站散射截面增幅大于10 dB的角域范圍為128°(θ=90°±64°)，對于xy面所示角度則均超過10 dB。圖7(c)給出了入射波頻率為9 GHz而入射波角度在xz面和xy面內變化時的后向散射截面，在設計角度+x軸附近，磁偶極子超單元加載措施xz面和xy面內后向散射截面增幅大于10 dB的角域范圍分別為30°(θ=90°±15°)和104°(φ=0°±52°)。

圖6 薄導電板上表面的磁偶極子超單元在9 GHz處的內部場分布

圖7 上下表面加載有超單元的薄導電板散射截面仿真結果

當薄導電板的側向尺寸增大時，可采用超單元組陣的方式以增加介質諧振器對側向回射的貢獻。對于側向尺寸為la×lb=264 mm×66 mm(8λ0×2λ0)、厚度為t=2 mm(0.06λ0)的薄導電板，在其上下表面加載沿x軸等距排布的磁偶極子超單元，相鄰超單元之間的間距為dx=33.7 mm(1.01λ0)，其結構如圖8所示。其中，前緣間距sm=8.25 mm(0.25λ0)與前述一致。在平面波側向照射下，加載了由磁偶極子超單元組成的x向1維線陣的薄導電板的后向散射截面如圖9(a)所示。由于超單元之間的互相耦合，后向散射截面峰值發生了一定的頻率偏移，位于8.82 GHz，其值為-4.63 dBsm；相比于薄導電板未加載情形，8.82 GHz處的后向散射截面增強了32.32 dB，增幅在10 dB以上的頻率范圍覆蓋8.32～9.2 GHz(10.05%)。圖9(b)所示是平面波側向照射時9 GHz處的雙站散射方向圖，可以看出超單元沿x軸排布形成的1維線陣可進一步增強沿陣列軸向的定向散射能力，在xz和xy面內，側向來波方向上的主散射波瓣寬度相對于圖7(b)均得到了壓縮，對于xz面，10 dB以上雙站散射截面增幅覆蓋角域為82°(θ=90°±41°)；對于xy面，除個別角度外，雙站散射截面增幅在所示的絕大多數角度均為10 dB以上。當入射波頻率為9 GHz而入射波角度在xz面和xy面內變化時，相應的后向散射截面如圖9(c)所示，xz面和xy面內后向散射截面增幅連續大于10 dB的角域范圍分別為36°(θ=90°±18°)和128°(φ=0°±64°)，在側向入射方向附近形成了穩定的后向散射回波強度。

圖8 加載x向1維線陣的薄導電板

圖9 加載x向1維線陣的薄導電板散射截面仿真結果

當薄導電板沿y軸的側向尺寸增加時，圖10所示是la×lb=66 mm×264 mm(2λ0×8λ0)、厚度為t=2 mm(0.06λ0)的薄導電板，將超單元沿y軸以間距dy=25 mm(0.75λ0)貼附在其上下表面。在平面波側向入射時，隨頻率變化的后向散射截面如圖11(a)所示，加載了磁偶極子超單元陣列的薄導電板在8.98 GHz產生了一個后向散射截面峰值，其值為-3.64 dBsm，相對于未加載的薄導電板，后向散射截面增強了37.62 dB，增幅在10 dB以上的頻率范圍覆蓋了8.06～9.6 GHz(17.44%)。根據圖11(b)所示9 GHz處的雙站散射方向圖，由于介質諧振器基本單元內部的磁場強度主分量沿y軸，由超單元組成的y向1維線陣使得xy面內的主散射波瓣明顯窄于xz面，xz面內10 dB以上雙站散射截面增幅覆蓋角域為136°(θ=90°±68°)，對于所示xy面的絕大多數角度，雙站散射截面增幅仍為10 dB以上。同時，根據圖11(c)所示9 GHz處的單站散射方向圖，xz面和xy面內后向散射截面增幅大于10 dB的角域范圍分別為40°(θ=90°±20°)和126°(φ=0°±63°)。

圖10 加載y向1維線陣的薄導電板

圖11 加載y向1維線陣的薄導電板散射截面仿真結果

為了驗證上述基于全波仿真結果的分析，進行了樣件加工及后向散射截面測量，樣件照片如圖12所示。側向尺寸為la×lb=66 mm×82.5 mm(2λ0×2.5λ0) 、厚度為t=2 mm(0.06λ0)的薄導電板由鋁制成，其上下表面的相同位置處貼附了3個沿y軸排布的超單元，構成超單元的介質諧振器基本單元由標稱值εr=25、tanδe≈0.01的三氧化二鋁陶瓷制成。此外，在鋁板上下表面貼附了相對介電常數約為1.06的聚甲基丙烯酰亞胺泡沫，結合塑料螺釘，用以固定超單元及介質諧振器基本單元的位置。

圖12 加載有磁偶極子超單元的鋁板樣件照片

后向散射截面測量實驗在微波暗室中完成，由一對相同且與矢量網絡分析儀相連的寬帶喇叭天線完成發射和接收，樣件和校準鋁板位于喇叭天線遠場區，在沿+x到-x方向傳播的θ極化平面電磁波照射下，通過相對標定法恢復出待測物的后向散射截面。圖13對比了相應的全波仿真結果和實驗測量結果。對于加載有磁偶極子超單元的鋁板樣件，仿真所得9 GHz處后向散射截面峰值為-13.5 dBsm，其后向散射截面測量結果相對于仿真結果產生了一定的頻率偏移，測得的后向散射截面峰值位于9.24 GHz，其值為-14.79 dBsm，產生頻偏的主要原因是所加工制作的微波陶瓷實際的相對介電常數相對于標稱值具有一定程度的負公差。除頻偏之外，觀察到樣件測得的后向散射截面峰值相比于仿真結果出現了一定的幅度差異，這主要是由于樣件采用的微波陶瓷具有介電損耗，而全波仿真模型采用了無耗的長方介質體以便于分析和討論工作原理及最優結果。同時，微波陶瓷與定位泡沫的幾何尺寸加工誤差會影響超單元中兩個基本單元之間的間距s，以及定位泡沫的安裝誤差可能對前緣間距sm產生影響。此外，在實驗過程中，由所搭建的測試平臺造成的喇叭天線波束指向角與待測物之間的角度對準等因素也會對實驗結果帶來一定的誤差。相對于鋁板未加載情形，后向散射截面增幅超過10 dB的頻率范圍仿真結果為8～9.54 GHz(17.56%)、測量結果為8.25～9.48 GHz(13.87%)?？傮w而言，對于加載有磁偶極子超單元的鋁板以及未加載的鋁板，隨頻率變化的后向散射截面測量結果與仿真結果基本吻合，驗證了此設計的有效性。

圖13 樣件處于側向照射下的后向散射截面仿真結果與實測結果

4 結論

本文基于介質諧振器的磁偶極子諧振構造了準超方向性再輻射二元陣，并將其作為超單元以增強薄導電板在平面電磁波側向照射下的后向散射截面。探究了超單元的不同組陣形式對薄導電板側向回射特性的增強程度。相比于已報道的電單極子超單元，基于磁偶極子的超單元在諧振頻率處產生后向散射截面峰值的同時，其剖面高度僅為0.078λ0，剖面高度縮減66.96%，有助于低剖面集成。綜上，本文提出的設計具備修改薄導電板側向回射特性的能力以及低剖面的特點，對小型目標平臺中的類平板狀部件的后向散射截面增強設計具有一定的參考意義，進而為雷達誘餌、海事救援以及智能交通等應用場景提供支撐。